Análisis de probabilidades borrosas y de regresión borrosa. Aplicaciones.
Archivos
Fecha
2010
Autores
Morales Martínez, Jorge Luis
Título de la revista
ISSN de la revista
Título del volumen
Editor
Universidad Central “Marta Abreu” de las Villas
Resumen
En esta tesis se presenta, de manera resumida, los conceptos y definiciones fundamentales de la teoría de conjuntos borrosos, teoría de las probabilidades borrosas y regresión probabilística. Se abordan y describen matemáticamente las diferentes técnicas de regresión borrosa. Se hace una revisión de los índices más usados para este tipo de regresión. Se aplican estas técnicas a tres problemas de carácter práctico. La primera de ellas está relacionada con una de las afecciones que con mayor frecuencia aparecen en la población adulta, sin que se conozcan con certeza, las causas que la provocan, nos referimos a la hipertensión arterial. Se calcula la probabilidad borrosa de que una persona seleccionada al azar, entre un conjunto de personas supuestamente sanas del municipio de Santa Clara, sea hipertensa. Además se pone al descubierto que los hombres son más propensos a ser hipertensos que las mujeres. La segunda aplicación se basa en ejemplos simulados con el objetivo de determinar cuándo se puede o no utilizar las técnicas de regresión borrosa y cual índice es más efectivo para evaluar la calidad del ajuste entre los datos observados y los datos estimados por la regresión borrosa.
Por último se estudia las fluctuaciones de las tasas de cambio del Euro frente al CUC de acuerdo a las variaciones de los precios de diferentes productos exportables e importables. Todos los cálculos se realizaron utilizando herramientas de Mathematica y Maple.
In this thesis the main concepts and definitions from the fuzzy set theory and probabilistic regression are summarized. We present and describe from the mathematical viewpoint several fuzzy regression techniques. The most used indexes of fuzzy regression are reviewed. We apply fuzzy techniques to three practical problems. The first of them is related with one of the conditions that most frequently appears in the adult population, and usually its causes are unknown, we refer to hypertension. We calculate the fuzzy probability that a random selected person among a set of supposedly healthy people in the municipality of Santa Clara, is hypertensive. Our analysis reveals that men are more likely to be hypertensive than women. Secondly we examine the effectiveness of fuzzy regression of simulated data, by analyzing what are the better indexes for the evaluation of the good-fitness of fuzzy regression of simulated data. Finally, we study the fluctuations of Euro´s tax of change against CUC in terms of the price fluctuations of several exportable and importable products. All the calculations were made using Mathematica and Maple tools.
In this thesis the main concepts and definitions from the fuzzy set theory and probabilistic regression are summarized. We present and describe from the mathematical viewpoint several fuzzy regression techniques. The most used indexes of fuzzy regression are reviewed. We apply fuzzy techniques to three practical problems. The first of them is related with one of the conditions that most frequently appears in the adult population, and usually its causes are unknown, we refer to hypertension. We calculate the fuzzy probability that a random selected person among a set of supposedly healthy people in the municipality of Santa Clara, is hypertensive. Our analysis reveals that men are more likely to be hypertensive than women. Secondly we examine the effectiveness of fuzzy regression of simulated data, by analyzing what are the better indexes for the evaluation of the good-fitness of fuzzy regression of simulated data. Finally, we study the fluctuations of Euro´s tax of change against CUC in terms of the price fluctuations of several exportable and importable products. All the calculations were made using Mathematica and Maple tools.
Descripción
Palabras clave
Probabilidades Borrosas, Regresión Borrosa