Análisis cualitativo de métricas tipo Kantowski-Sachs en una clase genérica de modelos f(R)
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Fecha
2012-07-04
Autores
Roque Estrada, Armando
Título de la revista
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Editor
Universidad Central "Marta Abreu" de Las Villas. Facultad de Matemática, Física y Computación. Departamento de Física
Resumen
En esta tesis se investigan modelos del universo basados en métricas de tipo Kantowski- Sachs (KS) en una clase genérica de modelos f(R). Para investigar dichos modelos se definen las funciones m = Rf′′(R)
f′(R) = d ln f′(R)
d lnR , r = −Rf′(R)
f(R) = −d ln f(R)
d ln(R) y M(r) = r(1+r+m)
m , y se utiliza un procedimiento similar al reportado en la literatura para métricas Friedmann-Robertson-Walker (FRW). Extendiéndose dicho procedimiento para métricas KS y determinándose regiones en el espacio (γ, r,M′(r)) en las cuales se tienen fases de dominio de materia (regiones V-VII) y fases de expansión acelerada (regiones I-IV). Una teoría f(R) con una curva M(r) que conecte una región con dominio de materia precedente a una fase de expansión acelerada en el plano (r,M′(r)) se considerará viable cosmológicamente.
Estos resultados son equivalentes a los presentados para métrica FRW. En esta tesis se
extienden los resultados reportados en la literatura para modelos f(R) = R + αR2 con
métricas FRW para métricas KS y los resultados reportados en la literatura para métricas
KS en teorías Rn a marcos f(R) genéricos. Por ´ultimo se diseño una metodología para la
reconstrucción de la función f(R) a partir de la función de entrada m(r). Dicha función
debe satisfacer un grupo de requisitos desde el punto de vista físico-matemático que se
imponen para obtener funciones f(R) reconstruidas que provean un cuadro físico coherente y representen atractores de futuro isótropos en expansión acelerada precedidos de una etapa transiente de dominio de materia.
Descripción
Palabras clave
Métricas, Modelos de universo, Kantowski- Sachs