UNIVERSIDAD CENTRAL “MARTA ABREU” Facultad de Construcciones Departamento de Ingeniería Civil Trabajo de Diploma Revisión estructural de la traviesa monobloque de hormigón pretensado CUBA71.Chequeo tensional para la etapa de servicio. Diplomante: Viuner Blay Carrazana Tutor: Ing. Juan Lima Menéndez Santa Clara, 2014 Resumen El presente trabajo aborda la revisión del diseño estructural de la traviesa monobloque de hormigón pretensado CUBA 71. Para lograr el trabajo propuesto fue necesario realizar una búsqueda bibliográfica de los estudios realizados a las traviesas de hormigón pretensado, centrándonos específicamente en la del tipo monobloque, la cual es objeto de análisis en el presente trabajo. Se profundizo en el estudio de los fundamentos de la resistencia y estabilidad de la vía férrea bajo la acción del material móvil y el comportamiento, ante las solicitaciones de las estructuras de pretensado. Además se efectuó un análisis sobre el conjunto de metodologías existentes para la revisión del diseño estructural y métodos analíticos de ensayos mecánicos a la traviesa monobloque. Seguidamente se desarrolló el procedimiento de cálculo de la revisión estructural y del método analítico de ensayo mecánico de la traviesa CUBA 71, utilizando la metodología de Zimmerman y Schramm, para cálculo de solicitaciones en la vía, y el uso del Manual de Diseño de Estructuras de Hormigón Postensado y Pretensado (PCI), los cuales son empleados en nuestro país para el diseño de estos tipos de estructuras. Por último se realizó la comparación de los resultados de nivel matemático con los obtenidos por medio de ensayos mecánicos. Resumen Índice Introducción I Situación Problemática. II Problema III Objetivo general. III Objetivos específicos. III Hipótesis IV Tareas principales IV Aportes IV Métodos y técnicas empleadas IV CAPÍTULO I: Referentes históricos de la traviesa. Condiciones generales del diseño de traviesa monobloque pretensada. Resumen. 1 1.1 Breve caracterización de la importancia de las traviesas en la vía. 1 1.2 Acercamiento a las características de las traviesas y sus deficiencias. 2 1.2.1 Clasificación de los tipos de traviesas. 2 1.2.1.1 Según su material de construcción. 2 1.2.1.2 Según su tipo. 3 1.2.1.3 Ventajas y desventajas de cada una. 6 1.2.1.4 Según sus características físico- geométricas. 6 1.2.1.5 Deficiencias presentes en las traviesas. 7 1.3 Métodos y técnicas empleadas en la concepción de las traviesas de hormigón pretensado 8 1.3.1 Método de Zimmerman y Schramm. 8 1.3.1.1 Determinación de solicitaciones actuantes en la vía. 21 1.3.2. Método del diseño estructural utilizado en Cuba. 23 1.3.2.1 Introducción a la técnica del pretensado. 23 1.3.2.2 Clasificación del hormigón pretensado 24 1.3.2.2.1 Atendiendo a la posición del refuerzo en el interior de la sección. 25 Índice 1.3.2.2.2 Atendiendo al momento de tesar la armadura respecto del momento de hormigonado. 25 1.3.2.2.3 Atendiendo a las condiciones de adherencia del tendón 27 1.3.2.2.4 Atendiendo a la ubicación del tendón resultante respecto de la sección transversal del elemento. 28 1.3.2.2.5 Atendiendo a la magnitud de las tensiones calculadas para las cargas de servicio en la fibra extrema en tracción ubicada en la zona precomprimida. 28 1.3.2.3 Evaluación de la variación en la fuerza de pretensado. 29 1.3.2.3.1. Pérdidas instantáneas. 30 1.3.2.3.2. Pérdidas diferidas. 31 1.3.2.4. Hipótesis de carga 31 1.3.2.4.1 Etapa de transferencia de la fuerza de pretensado 32 1.3.2.4.2 Etapa de servicio de la estructura. 32 1.3.2.4.3 Hipótesis de carga en la etapa de agotamiento 32 1.3.2.5. Tensiones límites en el hormigón 33 1.3.2.5.1 Tensiones límites en el instante de la transferencia del pretensado. 34 1.3.2.5.2 Tensiones límites en la etapa de servicio 34 1.3.2.6 Tensiones límites en el acero. 35 1.3.2.7 Tensiones originadas por la fuerza de pretensado en las fibra extremas de la sección. 35 1.3.3 Breve referencia de los métodos de análisis y revisión en la estructura de la traviesa de hormigón pretensado. 36 1.3.3.1 Análisis de las propiedades mecánicas. 36 1.3.3.2 Cálculo de las pérdidas del pretensado. 37 1.3.3.3 Tensiones admisibles para el diseño de pretensado. 38 1.3.3.4 Análisis tensional 38 1.3.3.5 Análisis teórico de ensayos mecánicos. 39 1.4 Métodos automatizados de diseño. 39 1.5 Conclusiones parciales del capítulo. 40 CAPÍTULO 2. Determinación del procedimiento para la revisión estructural de la traviesa de hormigón monobloque. Resumen. 42 2.1 Breve referencia de los métodos de revisión en la estructura de la traviesa de hormigón pretensado. 42 2.2 Métodos utilizados para el análisis y revisión estructural de las traviesas pretensadas monobloques. 43 2.2.1 Método de Zimmerman y de Schramm. 43 2.2.1.1 Determinación de solicitaciones actuantes en la vía. 43 2.2.1.1.1 Según el plano en que actúan: 44 2.2.1.1.1.1 Fuerza vertical 44 2.2.1.1.1.2 Fuerza horizontal longitudinal 46 2.2.1.1.1.3 Fuerza horizontal transversal. 47 2.2.1.2 Tensiones producidas en los diferentes elementos de la estructura de la vía férrea 47 2.2.1.2.1 Procediendo a determinar las cargas verticales sobre el carril. 47 2.2.1.2.2 Determinación de las solicitaciones sobre el carril (M y Q). 48 2.2.1.2.3 Determinación de las tensiones en el carril debido a su flexión vertical 50 2.2.1.2.4 Momento flector sobre el carril debido a una carga aislada 51 2.2.1.2.5 Momento flector en sección de cálculo situada a una distancia x de la carga 52 2.2.1.2.6 Momento flector sobre el carril debido a un sistema de cargas 53 2.2.1.2.7 Determinación de las tensiones de compresión en la traviesa. 54 2.2.1.2.7.1 Cortante en una sección bajo la carga. 57 2.2.1.2.7.2 Cortante en una sección sobre traviesa situada a una distancia x de la carga. 58 2.2.1.2.7.3 Cortante debido a un sistema de cargas 58 2.2.1.2.7.4 Momento máximo actuante en la traviesa. 59 2.2.2 Método del Manual de Diseño del PCI. 62 2.2.2.1 Análisis de las propiedades mecánicas. 64 2.2.2.1.1 Para sección bajo carril. 64 2.2.2.1.2 Para sección central. 66 2.2.2.2. Análisis de las pérdidas de tensión en el pretensado. 68 2.2.2.2.1. Pérdidas instantáneas de pretensado. 69 2.2.2.2.2. Pérdidas diferidas de pretensado 72 2.2.2.2.2.1. Pérdidas por flujo plástico del hormigón 73 2.2.2.2.2.2. Pérdidas por retracción del hormigón. 74 2.2.2.2.2.3. Pérdidas por relajación del acero. 74 2.2.2.3. Tensiones admisibles para el diseño de pretensado. 76 2.2.2.4. Tensiones actuantes en el pretensado 77 2.2.2.4.1. Tensiones en la primera etapa. 77 2.2.2.4.2. Tensiones actuantes en la etapa de servicio 80 2.2.2.5. Análisis teórico de ensayos mecánicos 81 2.2.2.5.1. Análisis de ensayo a flexotracción. Bajo carril 81 2.2.2.5.2. Análisis de ensayo a la flexotracción en zona central 82 2.3. Método de ensayo mecánico de flexotracción 84 2.3.1. Principios del método 84 2.3.2 Aparatos. 84 2.3.3 Procedimiento. 84 2.3 Conclusiones parciales del capítulo. 84 CAPÍTULO 3. Revisión y evaluación de cálculo del diseño de la traviesa monobloque CUBA 71. Resumen. 87 3.1 Resultados de las revisión de cálculo del diseño de la traviesa CUBA 71. 87 3.1.1 Solicitaciones actuantes en el carril y traviesa. 87 3.1.2 Propiedades mecánicas de la sección. 89 3.1.2.1 Para sección bajo carril. 89 3.1.2.2 Para sección de la zona central 90 3.1.3 Análisis de las pérdidas de tensión en el pretensado. 91 3.1.3.1 Momentos actuantes en el pretensado. 91 3.1.3.2 Perdidas instantáneas. 91 3.1.3.2.1 Pérdidas por acortamiento elástico instantáneo del hormigón. 91 3.1.3.3 Pérdidas diferidas. 92 3.1.3.3.1 Pérdidas por flujo plástico del hormigón 92 3.1.3.3.2. Pérdidas por retracción del hormigón. 92 3.1.3.3.3. Pérdidas por relajación del acero. 92 3.1.3.3.4. Evaluación de las pérdidas diferidas totales y fuerzas efectivas del pretensado. 93 3.1.4. Definición de las tensiones admisibles para el pretensado 93 3.1.4.1. Tensiones admisibles de pretensado para la etapa de transferencia. 93 3.1.4.2. Tensiones admisibles de pretensado para la régimen de servicio. 93 3.1.5. Valores de tensiones actuantes en el elemento 94 3.1.5.1. Valores tensionales para la carga mínima. Carga de peso propio 94 3.1.5.1.1. Análisis tensional para la primera etapa en sección extrema del elemento. 94 3.1.5.1.2. Análisis tensional para la primera etapa en sección central del elemento 95 3.1.5.2. Valores tensionales para la carga de trabajo. Carga permanente + móvil. 96 3.2. Resultados del análisis teórico de ensayos mecánicos de la traviesa. 97 3.2.1. Resultados de los ensayos teóricos a flexotracción en zona bajo carril. 98 3.2.2. Resultados de los ensayos teóricos a flexotracción en zona central. 99 3.3. Resultados de ensayos mecánicos realizados a la traviesa. 100 3.3.1. Resultados de los ensayos al hormigón 101 3.3.2. Resultados de los ensayos de carga realizado a la traviesa en la zona de apoyo del carril. 101 3.4. Comprobación por el método analítico de ensayo mecánico. 102 3.5. Conclusiones parciales del capítulo. 104 Conclusiones 107 Recomendaciones 110 Bibliografía. 112 Anexos 114 Introducción I El ferrocarril es un medio de transportación, y novedoso avance de la ciencia y la tecnología de la segunda mitad del siglo XIX. Fue introducido en Cuba en la década de 1800 resultando así el primer país de América Latina y el séptimo en el mundo en utilizarlo. En sus inicios fue empleado con fines económicos y posteriormente para facilitar la transportación masiva de pasajeros de un punto a otro del territorio. Nuestra revolución ha hecho grandes esfuerzos para ampliar el ferrocarril y llevarlo a los lugares más recónditos de nuestra geografía, debido a su seguridad, estabilidad y economía, es el medio de transportación terrestre más eficaz, aunque sus costos iniciales son elevados. El consumo de un tren es tres veces menor que el de un equipo de carretera para iguales cargas y distancias, la carga llega toda al destino al mismo tiempo, requiere menos personal para su traslado y generalmente sus tarifas por kilómetros son más baratas. Hoy día tras una crisis en todos los aspectos económicos, el ferrocarril no ha estado ajeno a los daños causados por la misma, miles de kilómetros de vías han sufrido el deterioro, por la explotación y falta de mantenimientos de su superestructura, en el transcurso de los años. Debido a lo antes expresado y como política trazada en los lineamientos del VI Congreso del Partido Comunista de Cuba en sus lineamientos de la política económica y social, en la cual la política para el transporte en sus lineamientos 249, 250, 252, 254, establece continuar la recuperación, modernización y reorganización del transporte, dando orden de prioridad al ferrocarril, el cabotaje y las empresas especializadas en el transporte. Se hace inminente, para consolidar la infraestructura ferroviaria, la producción inmediata de un mayor vólumen de traviesas para el ferrocarril, a partir de esto la dirección de nuestro país evaluó los costos que implicaría la compra de nuevas tecnologías para la producción de traviesas y se tomó, como solución más económica, la decisión de recuperar y poner en marcha la antigua planta de traviesas CUBA 71, dependencia de la Empresa de Producciones Industriales (EPI), ubicada en el municipio Santa Clara, provincia Villa Clara, la cual tras años de explotación, cesó sus funciones y al transcurso de los años la tecnología sufrió grandes deterioros, lo que requirió así una inversión inicial para su puesta en marcha. Introducción file:///C:/Users/Rosney/AppData/Roaming/Microsoft/Word/Siglo_XIX file:///C:/Users/Rosney/AppData/Roaming/Microsoft/Word/Cuba file:///C:/Users/Rosney/AppData/Roaming/Microsoft/Word/1800 file:///C:/Users/Rosney/AppData/Roaming/Microsoft/Word/Am%25C3%25A9rica_Latina II En nuestro país hasta el momento solo existía una fábrica productora de traviesas, la cual fue adquirida en el campo capitalista a un costo de seis millones de dólares estadounidenses, la misma cuenta con una tecnología totalmente automatizada, de última generación, en cambio la planta CUBA 71, bajo un costo de un millón cien mil (componentes en ambas monedas, divisas y nacional), seria recuperada en un plazo de seis meses, estando lista para su producción industrial. Las características principales de esta planta inciden en su bajo nivel de tecnologías a emplear, producciones en bancos de ciento ochenta metros, de producción continua, el cual deriva 288 elementos por cada uno, cuenta con once bancos de este tipo, una capacidad mensual de 24 líneas (6 912 elementos),siendo su capacidad máxima anual de producción de 82 944 unidades. Situación Problemática. El 26 de enero del 2013 la planta de producción de traviesas CUBA 71 comenzó la producción de elementos, los cuales inicialmente presentaron problemas estructurales con la surgencia de fisuras longitudinales, tras un análisis realizado al diseño de mezcla de hormigón, el cual es diseñado para calidad no estandarizada de 42.0 MPa y condicionado bajo el cumplimiento de obtener una resistencia inicial de 30.0 MPa a los 3 días, el cual estaba constituido por áridos finos, naturales beneficiados, y gravillas artificiales de granulometría continua entre 5mm y 15mm se llegó a la conclusión que los áridos finos naturales empleados contenían un alto por ciento de arcilla, lo cual no brinda la resistencia necesaria para soportar los esfuerzos de las tensiones, que le serán transferidas por el acero de refuerzo a la masa de hormigón en el momento del destense, para lo cual se determinó cumpliendo la condición planteada, sustituir dicha mezcla de hormigón por una compuesta por áridos de mayor calidad, de origen pétreo, que tiene la propiedad de contener muy bajos niveles de arcillas, casi nulos, y brindan una mayor resistencia a los esfuerzos que estará sometida la masa de hormigón ya endurecida, luego de puesta en práctica esta medida, se verificó que, la misma reducía la surgencia de fisuras longitudinales pero no daba respuesta total a la problemática presentada. Seguidamente se procedió a la revisión del acero de refuerzo, para lo cual se utiliza en el elemento 16 hilos de alambre grafilado de alto límite elástico, de sección periódica, con un diámetro nominal de 5mm, con valor de límite de rotura fpu igual a 1670 MPa, y límite elástico de 0.85 fpu, lo que se traduce en 1420 MPa, según establece la ASTM 421, sometido a una fuerza de tensión por hilo de 2 352 kg. Se III determinó, que el acero utilizado en ese momento cumplía con las especificaciones técnicas, en correspondencia con la profundidad, longitud y espaciamiento del grafilado, más sin embargo no brindaba la adherencia necesaria por tanto era ineficaz el agarre mecánico del acero con el hormigón, por lo que se determinó sustituir el acero por otro que cumpliera con las especificaciones exigidas, y a su vez tuviese características que posibilitaran una mayor adherencia con el hormigón. Ya puesta en prácticas estas medidas, se constató que las deficiencias detectadas en la producción de traviesas, desaparecieron completamente dando como resultado un elemento de alta calidad, lo cual es evidente en las inspecciones visuales y ensayos mecánicos que se realizan los cuales tienen comportamientos superiores a los esperados por diseño. Pese a los resultados, existe escepticismo sobre el uso de la traviesa CUBA 71 en vías de primera categoría para lo cual se deriva un análisis o interrogante que se presenta como problema de este trabajo…. Problema. ¿Será la traviesa CUBA 71 un elemento capaz de soportar esfuerzos superiores, para la cual fue diseñada, resistir velocidades y cargas mayores a las establecidas en su diseño y por tanto clasificar como elemento apto para el uso en vías de primera categoría? Objetivo general. Realizar el chequeo tensional para la etapa de servicio de la traviesa monobloque CUBA 71. Objetivos específicos. 1. Describir los métodos de revisión del diseño de traviesas. 2. Analizar y evaluar los esfuerzos y el dimensionamiento del elemento, así como el estudio de los grupos principales de teoría, para el cálculo de los esfuerzos por flexión de la traviesa en servicio. 3. Realizar los cálculos de las propiedades mecánicas del durmiente de hormigón. Solicitaciones actuantes. 4. Realizar el cálculo del pretensado de la traviesa CUBA 71. 5. Realizar el análisis teórico de ensayos mecánicos para la traviesa o durmiente de hormigón. IV Hipótesis. Si la traviesa CUBA 71, cumple con los valores máximos de esfuerzos admisibles para velocidades y cargas superiores a las establecidas en su diseño, entonces podrá ser un elemento apto para el uso en vías férreas de primera categoría. Tareas principales. 1. Recopilación bibliográfica de normativas referentes a los diseños de traviesas, estudio de los códigos y normas para el hormigón pretensado-flexión. 2. Análisis de los variados diseños de traviesas existentes, materiales y comportamiento estructural. 3. Valoración de la bibliografía y análisis del diseño original de la traviesa CUBA 71. 4. Investigación y estudio de los métodos de diseños y revisión de traviesas de hormigón pretensado monobloque, existentes. 5. Confección de la memoria escrita y gráfica del trabajo investigativo. Aportes Dotar a la Empresa de Producciones Industriales de Villa Clara de datos estructurales fiables sobre el comportamiento y propiedades de la traviesa CUBA 71 como elemento prefabricado. Económicamente tendrá un impacto positivo, ya que se demostrara que la traviesa CUBA 71, cumple con los parámetros establecidos para su uso en vías férreas de primera categoría. Métodos y técnicas empleadas. Para la realización de la revisión estructural de la traviesa de hormigón pretensado se procede al uso de los métodos de nivel matemático, consultado en las diversas literaturas dedicadas al estudio de solicitaciones en la vía férrea y al diseño de estructuras de hormigón postensado y pretensado. 0 Capítulo I Capítulo I “Referentes históricos de la traviesa .Condiciones generales del diseño de traviesa monobloque pretensada” 1 Resumen. El presente capítulo está concebido, a partir de tres aspectos fundamentales: 1. La caracterización de la influencia de las traviesas en el desarrollo vial. 2. El acercamiento a las características de las traviesas y sus deficiencias, dónde se exponen la clasificación de las traviesas existentes en cuanto a su material de construcción, su tipo, ventajas y desventajas de cada una, según sus características fisico-geometricas y las deficiencias presentes en las traviesas. 3. Las acciones ingenieriles para erradicar las deficiencias en las traviesas dónde nos introduciremos en la técnica del hormigón pretensado, analizando sus ventajas y desventajas, y los aspectos fundamentales a tener en cuenta en la utilización de esta técnica y el estudio de las solicitaciones actuantes en el mismo. Así mismo nos acercamos a dos de los métodos de diseños empleados, dónde se combinan las solicitaciones que actúan en la vía, con la traviesa en servicio y el diseño del elemento pretensado para dar respuesta eficiente a las solicitaciones presentadas. 1.1 Breve caracterización de la importancia de las traviesas en la vía. En vías férreas, las traviesas o durmientes son los elementos transversales al eje de la vía que sirven para mantener unidos y a la vez a una distancia fija (galga o trocha) a los dos carriles (rieles) que conforman la vía, así como mantenerlos unidos al balasto, trasmitiendo el peso del material rodante al balasto y, por intermedio de éste, al suelo. También cumplen la función de dar peso al conjunto, de manera que la geometría inicial del trazado se mantenga en la mayor medida posible. ((http://es.wikipedia.org/wiki/ferrocarril)) Las principales funciones que debe desempeñar una traviesa son las siguientes:  Soporte de los raíles, fijando y asegurando su posición en lo referente a cota, separación e inclinación.  Recibir las cargas verticales y horizontales transmitidas por los raíles y repartirlas sobre el balasto mediante su superficie de apoyo. Capítulo I “Referentes históricos de la traviesa .Condiciones generales del diseño de traviesa monobloque pretensada” Capítulo I “Referentes históricos de la traviesa .Condiciones generales del diseño de traviesa monobloque pretensada” 2  Conseguir y mantener la estabilidad de la vía en el plano horizontal y en el vertical frente a los esfuerzos estáticos procedentes del peso propio y las variaciones de temperatura y a los esfuerzos dinámicos debidos al peso de los trenes. Mantener, siempre que sea posible, por sí mismo y sin ayuda de elementos específicos incorporados a la sujeción, el aislamiento eléctrico entre los dos hilos de raíles cuando la línea esté dotada de circuitos de señalización o por corrientes parásitas. Para cumplir estas funciones deben considerarse el material, las funciones, el peso, la elasticidad que confiere a la vía, sus características aislantes y su durabilidad. ((http://es.wikipedia.org/wiki/ferrocarril)) 1.2 Acercamiento a las características de las traviesas y sus deficiencias. 1.2.1 Clasificación de los tipos de traviesas. 1.2.1.1. Según su material de construcción. Los materiales de que se dispone para hacer las traviesas serán la madera, el acero, la fundición, los materiales sintéticos, el hormigón, el hormigón armado y el tensado, que es el más usado en la actualidad. Las características de este hormigón tensado son:  La traviesa de hormigón pretensado o postensado tiene una vida útil en servicio, superior al doble de los de madera.  Conserva a lo largo de toda la vía una notable constancia en sus condiciones físicas.  La vía muestra una mayor resistencia a los desplazamientos en su plano.  Se puede diseñar en la forma más conveniente para resistir los esfuerzos que habrá de soportar en servicio.  Su costo es un poco mayor que la traviesa de madera tratada.  Para aislar eléctricamente los dos raíles es necesario usar piezas de aislamiento especiales.  El manejo es más difícil a causa del peso elevado (250 kg) y su relativa fragilidad.  Presenta una debilidad estructural en su centro, debido a que su apoyo uniforme en el balasto origina esfuerzos de tracción en su cara superior, con posibles grietas en el hormigón. Capítulo I “Referentes históricos de la traviesa .Condiciones generales del diseño de traviesa monobloque pretensada” 3 En general se pide a los materiales un cemento de alta calidad, áridos de resistencia elevada y de tamaño uniforme. La resistencia a la compresión del hormigón debe ser mayor de 450 kg/cm², y la tensión de ruptura del acero debe estar por encima de 150 kg/mm². 1.2.1.2. Según su tipo.  Tipos de traviesas de madera. Existen distintos tipos de traviesa de madera atendiendo al: o Tipo de madera Las traviesas más utilizadas son de pino, haya, roble, y de quebracho en Sudamérica. o Atendiendo a su finalidad y especificaciones técnicas, aparatos de vía, puentes, aparatos de dilatación, cambios, travesías y otros usos. Dentro de las especificaciones técnicas está el tipo de carril a utilizar, de este dependerá el cajeo de la traviesa, aunque el ancho se mantendrá, como es natural a 1435 mm. Las traviesas de 45 kg/m tendrán un cajeo con una inclinación de 1/20. Atendiendo a la calidad de la línea en la que se utilicen. Es evidente que los costes en la calidad de la traviesa dependerán directamente del tipo de explotación a realizar. ((http://es.wikipedia.org/wiki/ferrocarril)) Tratamientos previos. Antes de ser utilizadas las traviesas de madera llevaran un proceso de selección y tratamiento:  En la selección no se exige que todas las caras estén a escuadradas, si es necesario, no obstante, la cara inferior destinada a ir sobre el balasto, debe ser plana a fin de ofrecer una superficie homogénea.  Tras la selección se realiza un tratamiento consistente fundamentalmente en un baño de cloruro de zinc o fluorato de sodio, que preservará a la traviesa del ataque de insectos y hongos xilófagos. Tras esperar al secado de la misma las traviesas están listas para su transporte e instalación. Capítulo I “Referentes históricos de la traviesa .Condiciones generales del diseño de traviesa monobloque pretensada” 4 Sujeción. Aunque ha variado con el tiempo, el tipo de clavazón más común en la traviesa de madera es el tirafondo. Este irá insertado en una placa de sujeción, enroscado en la madera y con la cabeza sujetará el carril a la placa.  Tipos de traviesas de hormigón. Las traviesas de hormigón, también denominadas durmientes de hormigón, son un tipo de traviesas que aparece ante la necesidad de buscar elementos más económicos, duraderos y abundantes que la madera, y al mismo tiempo requieran un menor gasto de mantenimiento, las traviesas pueden ser: Armadas, pre tensadas y post tensadas. Aparecen por primera vez en la Primera Guerra Mundial. Tras muchos intentos y pruebas comienza a consolidarse en el mercado ferroviario a partir de los años 50. ((http://es.wikipedia.org/wiki/ferrocarril)) o Traviesa de hormigón monobloque. o Traviesa de hormigón bibloque.  Traviesa de hormigón monobloque. Características La traviesa de hormigón está elaborada con una armadura, calculada para ofrecer una buena resistencia a la presión del material rodante, que queda oculta al en el interior del hormigón. El tiempo de fraguado y endurecimiento puede variar entre dos y tres días, dependiendo de los agregados que se empleen en la mezcla de hormigón y de la técnica de curado que se emplee. La traviesa que se considerada más racional es la traviesa de hormigón monobloque pretensada, la cual es la que se produce en ambas plantas del país, está formada por un bloque de hormigón de alta resistencia (450 – 500 kg/cm²), en forma de viga trapecial, reforzada con alambres o barras de alto límite elástico, (según la tecnología), tensado en frio, de resistencia nominal de 190 kg/mm². Presenta un peso de 250 kg lo que lo hace un elemento pesado de ahí la necesidad del uso de máquinas herramientas para su manipulación. Sistemas de sujeción. zim://A/A/Tirafondo.html Capítulo I “Referentes históricos de la traviesa .Condiciones generales del diseño de traviesa monobloque pretensada” 5 Sistema de sujeción P2. Se demuestra como un método más eficaz del obsoleto RS. Este sistema cuenta con:  Tornillo para RS de 54, tuerca y arandela (específicos)  Grapa de sujeción para RS de 54 interior o exterior  Goma de caucho para RS de 54. Sistema P50 J2. Este sistema cuenta con:  Tornillo para RS de 54, tuerca y arandela (específicos)  Dispositivo de sujeción rígida, elaborada a base de poliamida de alta resistencia, que sustituye la obsoleta grapa, Goma de caucho para RS de 54. ((http://es.wikipedia.org/wiki/ferrocarril))  Traviesa de hormigón armado bibloque. Esta traviesa está formada por dos bloques de hormigón de unos 72 cm de longitud, dónde apoyará el carril, unidos por una riostra de hierro en forma de T. Este es el motivo de la endeblez y a la postre desuso de esta traviesa. Tenemos que la riostra es un magnífico conductor, por lo que las sujeciones que sujetan al carril contra los bloques de hormigón han de ser aislantes, con lo que se incrementan los costes, llegando a tener hasta 24 elementos de sujeción. La manipulación de la traviesa ha de hacerse con sumo cuidado, pues el centro de gravedad de la misma (la riostra) coincide con el punto más débil, por lo que es muy fácil doblarla, quedando inservible. Una vez colocada la traviesa, se comporta mal en sitios con mucha humedad por la oxidación de la riostra y rotura de la misma. A todo lo anterior se une su mal comportamiento en descarrilos, pues se deforma con mucha facilidad. Desde los años 80, en algunos países europeos, viene retirándose paulatinamente en beneficio de la traviesa monobloque. ((http://es.wikipedia.org/wiki/ferrocarril)) Sistemas de sujeción El sistema de sujeción en traviesas bibloque RS es muy específico, es decir, no es posible utilizarlo en otro tipo de traviesa. Este se basa fundamentalmente en la forma del tornillo que encaja en una hendidura, llamada chimenea, y que a su vez se sujeta en la riostra. Sistema RN Capítulo I “Referentes históricos de la traviesa .Condiciones generales del diseño de traviesa monobloque pretensada” 6  Tornillo para RS de 54, tuerca y arandela (específicos)  Casquillo aislante  Grapa de sujeción para RS de 54 interior o exterior  Goma de caucho para RS de 54 1.2.1.3. Ventajas y desventajas de cada una. Traviesa de madera. Ventajas y desventajas. Como ventaja, no cabe duda que es en su sustitución, su poco peso, unos 70 kg son fácilmente manejables por dos obreros, cosa que no ocurre con otros tipos de traviesas con un peso 3 ó 4 veces superior. También tienen un buen comportamiento en descarrilos pues no se parten fácilmente. Sin embargo la madera supone un gasto en escalada creciente, escaso, caro y su vida media es menor que la traviesa de hormigón. La clavazón pierde con el tiempo su efectividad, esto provoca un mal comportamiento en la conservación del ancho de vía. ((http://es.wikipedia.org/wiki/ferrocarril)) Traviesa de hormigón. Desventajas con respecto a la traviesa de madera. La desventaja principal es su peso y con éste la manipulación; la traviesa monobloque pesa unos 250 kg, por lo que para su manipulación se requiere maquinaria o un número considerable de agentes u operadores. Las ventajas son muchas: El peso puede ser una de ellas, pues estabiliza más la vía, la duración es bastante más larga, al no ser un elemento orgánico, como lo es la traviesa de madera. Conserva bien el ancho de vía, aunque hay matizaciones al respecto con la traviesa bibloque. El coste de la traviesa de hormigón es mucho menor que el de la traviesa de madera, elemento este cada vez más escaso. 1.2.1.4 Según sus características físico- geométricas. La sección transversal de la traviesa de madera se establece partiendo de los siguientes criterios: Capítulo I “Referentes históricos de la traviesa .Condiciones generales del diseño de traviesa monobloque pretensada” 7  El apoyo superior debe ser suficiente como para poder colocar sobre ella las sillas, aunque esta última debe ser más estrecha que el ancho de la traviesa.  La parte inferior debe ser lo suficientemente ancha como para que la presión sobre el balasto vaya disminuyendo y no ser extraordinario, para poder compactar y calzar debajo de la traviesa.  El espesor de la traviesa debe garantizar un momento de inercia y un módulo de sección necesarios teniendo en cuenta su desgaste y su pudrición, las reparaciones que sean necesarias en el periodo de explotación. La longitud de la traviesa depende más del aspecto técnico que del económico, no obstante debe ser racional. La longitud oscila entre 2400 y 2800 mm y en algunos casos son empleadas medidas especiales como 3000 mm; 3500 mm; 4000 mm; 4500 mm y 6000 mm. Todas con un ancho de unos 24 cm y una altura de 14 cm. Existe la excepción en algunos países, como España, el uso de traviesas con longitud de un metro, por lo que generalmente se utilizan traviesas recicladas o de segundo uso de 260 cm, existen también según diferentes regiones medidas que oscilan por los 260 cm de largo y con un ancho y alto de 26 cm y 16 cm respectivamente. ((http://es.wikipedia.org/wiki/ferrocarril)) 1.2.1.5. Deficiencias presentes en las traviesas. Primeramente se hará referencia a algunos términos generales. Vida útil: Tiempo estimado para la duración de un equipo o componente de un sistema sin que sea necesaria la sustitución del mismo; en este tiempo solo se requieren labores de mantenimiento para su adecuado funcionamiento. (Carmiña, 2000). La Norma Cubana (NC52-55,1982), define:  Tiempo de vida útil es el tempo durante el cual la construcción o sus elementos componentes, mantiene dentro de niveles aceptables sus condiciones técnicas, higiénico-ambientales, funcionales y de seguridad, sometida a una explotación normal y recibiendo trabajos periódicos de conservación.  Proceso patológico es la secuencia que comprende el origen y las causas del estado de lesión o desperfecto del elemento, la evolución del proceso de deterioro, Capítulo I “Referentes históricos de la traviesa .Condiciones generales del diseño de traviesa monobloque pretensada” 8 sus síntomas y finalmente las manifestaciones de deterioro que se detectan u observan. Las deficiencias que se pueden presentar en los elementos de hormigón son varios y su naturaleza es debida a varias causas dependientes de materiales, tecnologías constructivas, defectos y agentes externos, entre estos últimos la gama es amplia, incluyéndose, la temperatura, humedad, lesiones e impactos, etc. Las deficiencias más comunes en las traviesa, están determinadas por las características del material: Las traviesas de maderas son propensas a sufrir deterioros por pudrición debido a la permanente exposición de los agentes atmosféricos y a la invasión de plagas de insectos devoradores de maderas. (Menendez, 2011) En las traviesas de hormigón por su parte encontramos, la corrosión del acero expuesto en las cabezas de los elementos lo cual puede originar la pérdida de las propiedades físico-mecánicas del mismo, disminuyendo el agarre al hormigón y por tanto la perdida de las tensiones en el mismo. Otra patología presente es la presencia de fisuras, la cual puede estar determinada por diferentes causas provenientes de los materiales que la conforman, sea el hormigón o el acero, los cuales deben cumplir con las especificaciones para este tipo de elemento debido a su tipicidad por la forma de trabajo a la que está expuesta. 1.3 Métodos y técnicas empleadas en la concepción de las traviesas de hormigón pretensado. 1.3.1 Método de Zimmerman y Schramm Para la concepción y/o revisión del diseño de la traviesa es necesario conocer los esfuerzos a los que va a estar sometido el elemento, para este caso el método analítico que evalúa a un nivel más certero estos fenómenos es el método de Zimmerman y Schramm que se basan en fundamentos de la resistencia y estabilidad de la vía férrea bajo la acción del material móvil. En el estudio de este análisis es necesario tener conocimiento del tipo de equipo a utilizar, en dependencia de la categoría de vía para la cual se requiere diseñar la traviesa, la velocidad de circulación del mismo, el carril que se emplea para la categoría Capítulo I “Referentes históricos de la traviesa .Condiciones generales del diseño de traviesa monobloque pretensada” 9 de vía en cuestión y sus características, el coeficiente de balasto, el cual varía según las condiciones del mismo. En nuestro país todos estos datos están normalizados en varias Normas Cubanas y Ramales pertenecientes a la Unión de Ferrocarriles de Cuba. Ejemplo de ellos encontramos los tipos de trenes, peso, distancia entre ejes longitudinales, velocidad, los cuales son datos que provienen del fabricante y algunos modificados a partir de las regulaciones existentes en nuestro país, como es el caso de las velocidades. Las velocidades límites de circulación están dadas a partir de la combinación del peso del tren, y la influencia del coeficiente dinámico con respecto a la velocidad máxima permisible a desarrollar por el equipo en la categoría de vía, para la que se diseña, por lo general los elementos de sustentación o traviesas se fabrican para vías de primera categoría, siendo capaz de soportar 11.5t/ejes, en la sección bajo carril. En la tabla siguiente se muestra los tipos de equipos existentes en Cuba, bajo los que se diseñan las solicitaciones actuantes en la vía: DATOS DE EQUIPOS Locomotoras Súper- pesada Pesadas Medianas C 30 -7 TE 114 TEM 4 TGM 8 TGM 6 MLW GM 900 TGM 4 Velocidad máxima de circulación (kph) 70 120 100 66 80 130 90 55 Velocidad máxima de construcción (kph) 105 120 100 66 80 130 90 55 Velocidad mínima continua (kph) 19 28.5 9.0 6.0 5.0 14.8 13.0 5.0 Peso total (t) 149 120 120 80 80 112 72 68 Peso total (kN) 1461.19 1176.8 1176.8 784.53 784.53 1098.35 706.08 666.85 No de ejes 6 6 6 4 4 6 4 4 Long entre ejes (cm) 212.1 185 210 210 210 175 210 210 Como se puede notar los equipos están categorizados según su peso en súper- pesadas, pesadas y medianas, teniendo el caso más crítico en la locomotora C 30-7, la cual tiene una velocidad máxima de marcha, según el fabricante de 105 kph, pero Capítulo I “Referentes históricos de la traviesa .Condiciones generales del diseño de traviesa monobloque pretensada” 10 debido a su elevado peso (149t) esta velocidad se ha restringido a 70kph, ya que bajo la influencia del coeficiente dinámico, generado por la marcha del equipo, la carga transmitida a la traviesa supera la admitida en el diseño de las vías en Cuba. Las normativas de carga máxima de circulación en las vías férreas en Cuba se encuentran reguladas según la NRMT 157: 1985 Transporte Ferroviario. Tipos de superestructuras de la vía férrea. Parámetros principales, como se muestra en la tabla1.1: Tabla1.1: Parámetros de explotación. No Parámetro Tipos de Superestructuras Trocha 1435 mm <1435 mm UM Ia IIa IIIa IVa IIIb IVb 1 Velocidad máxima del tren de pasajeros con coche motor o unidades múltiples. km/h 140 100 80 60 60 30 2 Velocidad máxima del tren de pasajeros con locomotora km/h 100 80 60 40 40 20 3 Velocidad máxima del tren de carga km/h 70 60 50 30 30 15 4 Carga máxima por eje de vagones de pasajeros, coches motores y unidades múltiples kN 210 210 210 210 100 100 t/eje 21 21 21 21 10 10 5 Carga máxima por eje de locomotora para tren de pasajeros. kN 210 210 210 210 120 120 t/eje 21 21 21 21 12 12 6 Carga máxima por eje de locomotora para tren de carga kN 230 210 210 210 120 120 t/eje 23 21 21 21 12 12 7 Carga máxima por eje de vagones de carga kN 210 210 210 210 100 100 t/eje 21 21 21 21 10 10 Nota: La notación empleada para los tipos de superestructuras tiene el significado siguiente: Números romanos I, II, III; IV se corresponden con las categorías de vías férreas establecidas en la NC 249:2003, las letras a y b implican las variantes de superestructuras para cada categoría de vía. La vía es un conjunto de elementos donde todos juegan un papel importante y de la selección del óptimo, depende el correcto diseño de la misma, por ello para su Capítulo I “Referentes históricos de la traviesa .Condiciones generales del diseño de traviesa monobloque pretensada” 11 concepción se debe tener en cuenta, además el tipo de riel a utilizar, los que se identifican según su peso métrico. El peso métrico del carril es el parámetro fundamental que refleja sus características resistentes; por ello en la denominación de los carriles se emplea como parámetro esencial su peso lineal. Así se tienen los carriles rusos P-50, P-65, P-75 o los carriles UIC-54, UIC-60, y UIC-71, donde el número indica el peso métrico aproximado. En la medida en que ha aumentado el peso de los carriles, también ha aumentado su esbeltez, incrementándose la relación (Inercia vertical / Peso) más rápidamente que el propio peso métrico, por lo que el aumento del momento de inercia vertical es superior. Sin embargo, la relación (Inercia transversal / Peso) se incrementa con menor rapidez que el peso. Los criterios que se desarrollan para la elección del carril tienen en cuenta, fundamentalmente el tonelaje bruto diario o los millones de toneladas brutas que se esperan circulen por la vía y difieren bastante entre las distintas administraciones ferroviarias, como se puede observar en la tabla 1.2. Tabla 1.2. Criterios para la selección del carril en diferentes administraciones ferroviarias. País u Organización. Circulación de carga. Peso métrico del carril. Francia [TBr/Día] [kg/m] 14 000 46 14 000 – 30 000 50 > 30 000 60 Rusia [MTBr/año] [kg/m] < 25 50 ≥ 25 - 50 65 > 50 75 Estados Unidos [MTBr/año] [kg/m] < 9 57 ≥ 9 - 18 65 > 18 - 32 70 > 32 76 Unión Internacional de Ferrocarriles. (UIC) [TBr/Día] [kg/m] < 30 000 46 - 50 ≥ 30 000 – 60 000 50 - 60 > 60 000 60 - 71 Capítulo I “Referentes históricos de la traviesa .Condiciones generales del diseño de traviesa monobloque pretensada” 12 Estas recomendaciones son consecuencia de estudios económicos comparando no sólo las tensiones admisibles en el carril, sino la incidencia del incremento de su peso en la reducción de las tareas de mantenimiento y reparación. A manera de ejemplo se puede citar el estudio realizado en Estados Unidos en los años 60, donde colocaron en dos tramos de igual longitud carriles de 55 y 65 kg/m. A pesar que los carriles de 65 kg/m resultaban más caros para la inversión inicial, al final del estudio, la economía obtenida de la reducción en los trabajos de mantenimiento y conservación representaban ganancias. Se han presentado numerosas formulaciones empíricas para obtener el peso métrico recomendable para el carril. Desde la fórmula propuesta en el Congreso del Cairo en 1968, Schramm, Yershov, Shulga, y Shajunianz, han encontrado aplicaciones y detractores. Sin embargo, la expresión propuesta por el profesor G.M. Shajunianz, resulta la más completa, al tener en cuenta la calidad del acero del carril, el tráfico anual esperado, la carga por eje y la velocidad de circulación. El resto de las expresiones son de fácil aplicación pero no poseen la integralidad que ofrece la expresión de del profesor Shajunianz, que se expresa como:   3 2 1 4 0 100432,011           OO C C PV T aq  Dónde: qc – Peso métrico del carril. [kg/m] a – Parámetro que depende del tipo de equipo que circula. a = 1,13 para locomotoras. a = 1,2 para vagones. To – Intensidad de tráfico anual. [M TBr km/km. año] λc – coeficiente que tiene en cuenta la calidad del acero del carril. Para carriles con tratamiento térmico o carriles naturalmente duro, λc = 1,5 Para carriles normales λc = 1 Vo – Velocidad máxima del movimiento. [m/s]. Po – Carga estática en la rueda. [kN]. Capítulo I “Referentes históricos de la traviesa .Condiciones generales del diseño de traviesa monobloque pretensada” 13 El cálculo se puede desarrollar para el equipo más desfavorable o teniendo en cuenta todos los equipos que circulan por el tramo de estudio. En Cuba, la NR MT 157 – 1985 se plantea que para intensidad de tráfico entre > 5 M TBr km/km año, se construye la superestructura con carril de 50 kg/m mientras que en vías con tráfico inferior se utiliza carril P – 43. En el país se promueve la estandarización del carril P50 para las vías categoría I, el uso de carril mayor al de 50 kg/m solo se permite mediante una evaluación técnica – económica, el carril P43 es utilizado para ramales, por lo que se hace inminente en el momento de diseñar conocer las características de cada uno de los rieles que se emplee según la categoría de vía. La tabla que se muestra a continuación recoge las principales características a tener en cuenta en la hora del diseño, para la selección de los carriles. Capítulo I “Referentes históricos de la traviesa .Condiciones generales del diseño de traviesa monobloque pretensada” 14 Tabla 1.3. Características generales de los principales carriles en uso en la práctica internacional y en Cuba. Denominación Masa Altura Ancho del patín Ancho de la cabeza Ancho del alma Área de la sección Momento Inercia Modulo Resistente Horizontal Vertical Vertical Horizontal kg/m mm mm mm mm cm2 cm4 cm4 cm3 cm3 UIC-54 54,43 159 140 70/72,2 16 69,34 2346 417,50 279,19 UIC-60 60,34 172 150 72/74,3 16,5 76,86 3055 512,9 335,5 68,4 UIC-71 71,27 186 160 74/76,5 18 90,79 4151,66 735,06 499,73 91,9 P-43 44,653 140 114 70/70 14,5 57,00 1489 260 208,3 217,3 P-50 51,67 152 132 70/72 16 65,93 2018 375 248 57 P-65 64,72 180 150 73/75 18 82,56 3548 569 359 76 P-75 74,41 192 150 71,8/75 20 93,06 4490 661 432 88  Ancho de la cabeza: El valor del denominador corresponde a la parte inferior de la cabeza.  El momento de inercia vertical es calculado respecto al eje horizontal y el momento de inercia horizontal se calcula respecto al eje vertical.  El módulo de la sección horizontal está referido al eje vertical al lado del patín del carril.  El módulo de la sección vertical está referido al eje sobre la cabeza del carril. Capítulo I “Referentes históricos de la traviesa .Condiciones generales del diseño de traviesa monobloque pretensada” 15 Otro componente de la vía férrea a tener en cuenta a la hora del diseño son las capas de asiento, que están constituidos diferentes materiales granulares sobre los que reposa el emparrillado de la vía férrea. Generalmente lo identificamos como balasto. A pesar de que el balasto formo parte muy pronto de la estructura de la vía férrea no puede afirmarse que su historia se inicie con la del ferrocarril en cuanto a su conocimiento como elemento estructural se refiere, ya que su desarrollo no ha sido paralelo al de otros componentes de la vía. La constitución de la estructura de asiento de la vía férrea se ha resuelto empíricamente y con poca precisión hasta hace relativamente poco. Como consecuencia de la construcción de las vías de alta velocidad desde los años 80 del siglo XX, se desarrollaron series de estudios teóricos y experimentales para determinar con precisión la constitución idónea de las capas de asiento. Los estudios teóricos se fundamentaron en el cálculo de sistemas monocapa o multicapas a partir de la teoría de Boussinesq, estableciéndose un modelo matemático que fue calibrado a partir de los ensayos realizados en las vías. El espesor de las capas de asiento depende de varios factores:  Parámetros de explotación de la vía, (velocidad de circulación de los trenes, cargas por eje, intensidad de tráfico)  Características del emparrillado de la vía, (espaciamiento entre traviesas, peso métrico de los carriles).  Características geotécnicas del suelo de la plataforma.  Condiciones climáticas e hidrogeológicas prevalecientes en la zona de emplazamiento. Atendiendo a su lugar dentro de la superestructura de la vía férrea, entre los elementos más resistentes, (emparrillado carriles-traviesas) y el menos resistente, (plataforma de la vía), las funciones de las capas de asiento se resumen como:  Repartir uniformemente sobre la plataforma las cargas que recibe de la traviesa, de forma tal que su tensión admisible no sea superada.  Estabilizar la vía en las direcciones vertical, longitudinal y transversal. Capítulo I “Referentes históricos de la traviesa .Condiciones generales del diseño de traviesa monobloque pretensada” 16  Amortiguar mediante su estructura pseudoelástica, las acciones dinámicas de los vehículos sobre la vía.  Proteger la plataforma de las variaciones de humedad debidas al medio ambiente. Facilitar la evacuación de las aguas pluviales.  Permitir la recuperación de las calidades geométricas y estructurales de la vía mediante operaciones de alineación, nivelación y limpieza. En Cuba el balasto se fabrica de piedra triturada con fracciones desde 19,1 a 63,5 mm; las piedras de tamaño inferior se utilizan solamente en patios y ramales secundarios. La Norma Cubana 197: 2004 Transporte Ferroviario. Vías Férreas. Balasto de piedra triturada. Especificaciones, regula la granulometría en dos fracciones, de 63,5 mm a 38,1mm y de 38,1mm a 19,1 mm, diferenciando la granulometría de las rocas ígneas a la de las rocas calizas. En las Fig. 1.1 y Fig. 1.2 se presentan los gráficos granulométricos para balasto Clase 1 y Clase 2, de fracción 19,1mm – 63,5 mm. 1.5 5 15 75 100 0 50 90 100 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 0 10 20 30 40 50 60 70 80 % P a s a d o . Tamaño de los tamices [mm]. Fig. 1.1. Gráfico granulométrico del balasto Clase 1. Fracción 19,1 mm - 63,5 mm. Capítulo I “Referentes históricos de la traviesa .Condiciones generales del diseño de traviesa monobloque pretensada” 17 En las Fig. 1.3 y Fig. 1.4 se presentan los gráficos granulométricos para balasto Clase 1 y Clase 2, de fracción 19,1mm – 38,1 mm. 1.5 8 25 80 100 35 85 100 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 0 10 20 30 40 50 60 70 80 % P a s a d o . Tamaño de los tamices [mm]. Fig. 1.2. Gráfico granulométrico del balasto Clase 2. Fracción 19,1 mm - 63,5 mm. 5 15 55 100 20 90 100 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 % P a s a d o . Tamaño de los tamices [mm]. Fig. 1.3. Gráfico granulométrico del balasto Clase 1. Fracción 38,1 mm - 19,1 mm. Capítulo I “Referentes históricos de la traviesa .Condiciones generales del diseño de traviesa monobloque pretensada” 18 Las diferencias por la naturaleza de las rocas, ígneas o calizas, se establecen a través de los índices de resistencia, el porciento de partículas planas y alargadas y de terrones de arcilla. Los indicadores de calidad para el balasto se presentan en la tabla 1.4. Indicadores de calidad. Balasto de roca ígnea, y la tabla 1.5 Indicadores de calidad. Balasto de roca caliza. Tabla 1.4. Indicadores de calidad. Balasto de roca ígnea. Índices de calidad. Clase del balasto Clase 1 Clase 2 Resistencia mínima a la compresión (seca). [MPa] 110 90 Resistencia mínima a la compresión (saturada). [MPa] 90 77 Abrasión. [%] 20 (máx) 25 (máx) Partículas planas y alargadas. [%] 20 (máx) 25 (máx) Terrones de arcilla. [%] 0,25 (máx) 0,25 (máx) Porciento que pasa por el tamiz (No 200). [%] 1,0 (máx) 1,0 (máx) 8 25 60 100 25 85 100 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 % P a s a d o . Tamaño de los tamices [mm]. Fig. 1.4 Gráfico granulométrico del balasto Clase 2. Fracción 38,1 mm - 19,1 mm. Capítulo I “Referentes históricos de la traviesa .Condiciones generales del diseño de traviesa monobloque pretensada” 19 Tabla 1.5. Indicadores de calidad. Balasto de roca caliza. Índices de calidad. Clase del balasto Clase 1 Clase 2 Resistencia mínima a la compresión (seca). [MPa] 90 77 Resistencia mínima a la compresión (saturada). [MPa] 77 60 Abrasión. [%] 28 (máx) 35 (máx) Partículas planas y alargadas. [%] 15 (máx) 20 (máx) Terrones de arcilla. [%] 0,25 (máx) 0,25 (máx) Porciento que pasa por el tamiz (No 200). [%] 1,0 (máx) 1,0 (máx) La tabla 1.6 presenta la resistencia a compresión del material para balasto en las diferentes canteras existentes en Cuba. Tabla 1.6. Relación de cantera que producen balasto en Cuba. Provincia Cantera Grupo Resistencia a compresión [MPa] Pinar del Río Reynaldo Mora Caliza Silificada 64,4 Pinar del Río Elpidio Berovides Caliza 65,0 Habana La Molina Caliza 60,0 Matanzas A. Maceo Caliza Dolomitizada 49,2 Matanzas 5 de Diciembre Caliza Dolomita Calcárea 54,0 Cienfuegos Santiago Ramírez Ígnea Porfiro Andesítico 60,0 – 10,0 Villa Clara Mariano Pérez Caliza 81,7 Ciego de Ávila José San Mateo Porfirita Dacito Andesítica Ígnea 136,0 Camagüey Palo Seco Ígnea Porfiro Andesítico basáltica 160,0 – 196,0 Camagüey Vietnam Heroico Caliza 44,3 – 75,9 Camagüey Luis A. Turcios Lima Ígnea basalto 110,0 – 180,0 Camagüey Jesús Suárez Gayol Ígnea 110,0 Las Tunas José Rodríguez Caliza 40,0 – 60,0 Granma Ramón Viamontes Caliza 52,9 S. de Cuba Los Guaos Ígnea Porfiro Andesítico 80,0 – 120,0 Capítulo I “Referentes históricos de la traviesa .Condiciones generales del diseño de traviesa monobloque pretensada” 20 Para el diseño de la vía férrea es necesario tener en cuenta el aporte resistente que brinda de la capa de asiento, para lo cual se tiene en cuenta el coeficiente de balasto, que se define como la carga que actuando sobre una superficie, provoca una deformación unitaria en la vía. Este coeficiente pretende reflejar el comportamiento de la vía bajo la acción de cargas superficiales y toma valores que oscilan entre 1 y 50 kg/cm3. Tanto el módulo de la vía, como su rigidez dependen del tipo de estructura o sea, tipo de carril, traviesa y espaciamiento entre ellas, del espesor de balasto y debe obtenerse de manera experimental, sin embargo, el factor de mayor incidencia en su variación es la naturaleza de la plataforma, estableciéndose los valores de referencia que se presentan en la tabla 1.7. Tabla 1.7. Rigidez de la vía atendiendo a las características de la plataforma. Tipo de plataforma Rigidez de la vía ρ [kN/mm] Vía sobre balasto y suelo helado 80 - 100 Vía sobre plataforma en roca o grava 20 - 80 Vía sobre plataforma arcillosa 15 - 20 Vía sobre plataforma pantanosa 5 – 15 Vía sobre plataforma rígida (puentes) 120 - 150 En la tabla 1.8 se presenta la correspondencia entre calidad de la plataforma y los valores del coeficiente de balasto y la rigidez de la vía. Tabla 1.8. Calidad de la plataforma C [kg/cm3] ρ[kN/mm] Mala 2 5 Mediocre 2 - 9 5 - 10 Aceptable 10 - 17 10 - 30 Buena ≥ 18 ≥ 30 Los métodos existentes para evaluar los esfuerzos en los elementos de la superestructura, originados por la circulación de los vehículos ferroviarios, utilizan algunos parámetros elásticos; suponiendo su comportamiento uniforme a lo largo de la vía. Capítulo I “Referentes históricos de la traviesa .Condiciones generales del diseño de traviesa monobloque pretensada” 21 En Francia, para desarrollar los cálculos de las vías de alta velocidad se toman valores de ρ entre 50 y 60 kN/mm. En Cuba se realizaron mediciones en el año 1989. Como resultado de esa investigación el Dr. en Ciencias Técnicas Juan Urra Bravo recomendó utilizar los siguientes valores de Módulo de Elasticidad, para vías con traviesas de hormigón, en función de la cantidad de traviesas por kilómetro. Tabla 1.9. Valores del módulo de la vía con traviesas de hormigón. Cantidad de traviesas por kilómetro U (MPa) 2000 102 1840 93 1600 81 1440 72 1.3.1.1 Determinación de solicitaciones actuantes en la vía. Para determinar la resistencia y estabilidad de la vía resulta necesario, ante todo, conocer las diferentes fuerzas que pueden actuar sobre la vía. Teóricamente la vía debería resistir solamente esfuerzos procedentes del peso de los vehículos y la acción de la fuerza centrífuga de las curvas. En realidad, los esfuerzos son mucho mayores que los debidos a estas cargas normales. Las causas principales del incremento de los esfuerzos se deben a las características constructivas de la vía y de los vehículos que circulan sobre la misma y el grado de mantenimiento tanto de la vía como de los vehículos. En cuanto a la seguridad y la economía, existen exigencias a la vía, que son las mencionadas a continuación: la resistencia a todos los esfuerzos (resistencia); la no adquisición de deformaciones permanentes (estabilidad) y la mayor durabilidad posible de todos sus elementos. Esta duración tiene una gran importancia económica, ya que los gastos de mantenimiento de la vía representan del 10 al 15% de los gastos de explotación del ferrocarril. Estos se incrementan, sobre todo en vías con gran intensidad de tráfico, cuando determinados elementos presentan desgaste prematuro y deben ser renovados con mayor frecuencia que los otros, en comparación con el caso dónde todos los elementos se desgastan en la misma medida y pueden, Capítulo I “Referentes históricos de la traviesa .Condiciones generales del diseño de traviesa monobloque pretensada” 22 por tanto, ser renovados simultáneamente. Por lo tanto, se debe tener en cuenta el desgaste uniforme de los elementos al calcular las dimensiones y seleccionar los materiales. (Ing. Gustavo Cobreiro, 2010) Analizando primeramente las fuerzas que actúan sobre la vía férrea.  Según el plano en que actúan:  Fuerza vertical. Están dadas por la carga estática y por la carga dinámica que ejercen sobre la vía tensiones y desgastes en los diferentes elementos, y defectos de nivelación.  Fuerza horizontal longitudinal. La más importante de todas, debido a los grandes valores que puede alcanzar, es la que procede por los cambios de temperatura, golpes en la cabeza de los carriles en las juntas, la fuerza tractiva de las locomotoras aplicada sobre el carril, la fuerzas de frenado aplicado al carril por los vehículos ferroviarios y la deformación elástica de la vía. Fuerza horizontal transversal. Estas fuerzas se producen tanto en recta como en curva. En recta son originadas por el serpenteo de los vehículos y por los defectos de la vía (ancho de vía y alineación) y por los correspondientes al material móvil. En los tramos en curva surgen estas fuerzas contra el carril exterior, cuando la velocidad de circulación es mayor que la velocidad de diseño del peralte y contra el carril interior cuando la velocidad de circulación es menor que la velocidad de diseño del peralte. Los efectos principales sobre la vía de estas fuerzas son el desgaste lateral de los carriles, la tendencia a volcar los carriles, aflojando las fijaciones y los defectos en la alineación y el ancho de la vía. . (Ing. Gustavo Cobreiro, 2010) Como segundo paso se determina las tensiones producidas en los diferentes elementos de la estructura de la vía férrea.  Procediendo a determinar las cargas verticales sobre el carril.  Determinación de las solicitaciones sobre el carril (M y Q).  Determinación de las tensiones en el carril debido a su flexión vertical.  Momento flector sobre el carril debido a una carga aislada.  Momento flector en sección de cálculo situada a una distancia x de la carga. Capítulo I “Referentes históricos de la traviesa .Condiciones generales del diseño de traviesa monobloque pretensada” 23  Momento flector sobre el carril debido a un sistema de cargas. Para determinar el valor del momento flector, producido por el sistema de cargas en cualquier sección del carril se puede utilizar la línea de influencia de los momentos flectores y el principio de superposición.  Determinación de las tensiones de compresión en la traviesa. Para la determinación de la carga transmitida a las traviesas (cortante en el carril) se utiliza la línea de influencia del cortante. o Cortante en una sección bajo la carga. o Cortante en una sección sobre traviesa situada a una distancia xi de la carga. o Cortante debido a un sistema de cargas. Realizados los análisis correspondientes de las solicitaciones en la vía y obtenidos sus valores, se procede al diseño de la estructura de la traviesa, por medio de la utilización de métodos de diseño de estructuras de hormigón pretensado. 1.3.2. Método del diseño estructural utilizado en Cuba. El siguiente método procede del Manual de Diseño del Instituto de Hormigón Postensado y Pretensado, (PCI) según sus iniciales en inglés, avalado en su sexta edición en el año 2004, y el cual se aplica en nuestro país para el diseño y revisión de estructuras de hormigón pretensado. 1.3.2.1. Introducción a la técnica del pretensado. Las traviesas o durmientes que analizamos en este estudio son las prefabricadas por medio de la técnica del pretensado, para lo cual comenzaremos enunciando algunas definiciones y características a tener en cuenta cuando trabajamos estos tipos de elementos. Se denomina hormigón pretensado, a la tipología de construcción de elementos estructurales de hormigón sometidos intencionadamente a esfuerzos de compresión previos a su puesta en servicio. Dichos esfuerzos se consiguen mediante alambres o cables de acero que son tensados y anclados al hormigón. Capítulo I “Referentes históricos de la traviesa .Condiciones generales del diseño de traviesa monobloque pretensada” 24 Esta técnica se emplea para superar la debilidad natural del hormigón frente a esfuerzos de tracción y fue patentada por Eugène Freyssinet en 1920. El objetivo es el aumento de la resistencia a tracción del hormigón, introduciendo un esfuerzo de compresión interno que contrarreste en parte el esfuerzo de tracción que producen las cargas de servicio en el elemento estructural. Figura 1.5 Esquema de deformaciones. Normalmente al aplicar esta técnica, se emplean hormigones y aceros de alta resistencia, dada la magnitud de los esfuerzos inducidos. 1.3.2.2. Clasificación del hormigón pretensado Son muy diversas las maneras de clasificar al pretensado, sin embargo, para los fines propios de cálculo y diseño de tales elementos, resulta suficiente definir su clasificación a partir de las siguientes razones: a) Atendiendo a la posición del refuerzo en el interior de la sección. b) Atendiendo al momento en que se estiran los tendones respecto del momento en que se efectúa el hormigonado. c) Atendiendo a las condiciones de adherencia de los tendones. d) Atendiendo a la ubicación del tendón respecto de la sección transversal del elemento. e) Atendiendo a la magnitud de las tensiones que tienen lugar en la fibra extrema en tracción ubicada hacia la zona precomprimida cuando actúan las cargas de servicio. A continuación se explica brevemente en qué consiste cada uno. Capítulo I “Referentes históricos de la traviesa .Condiciones generales del diseño de traviesa monobloque pretensada” 25 1.3.2.2.1. Atendiendo a la posición del refuerzo en el interior de la sección. La posición del refuerzo en la sección da lugar al pretensado centrado y al pretensado excéntrico. El pretensado centrado corresponde al caso en que los tendones de pretensado estén localizados en la sección de modo que la resultante de sus fuerzas (aplicada cada una a nivel del centroide de cada acero), coincida con el centroide de la sección de hormigón. Cuando la resultante de las fuerzas en los cables o alambres no llega a coincidir con el centroide de la sección de hormigón, se dice que es un caso de pretensado excéntrico. En la figura siguiente se muestran las dos clasificaciones enunciadas. Figura 1.6 1.3.2.2.2. Atendiendo al momento de tesar la armadura respecto del momento de hormigonado. Se distinguen dos procedimientos diferentes. Ambos tienen que ver con el momento en que se produce el tesado o estiramiento del acero de pretensado respecto del momento en que se coloca el hormigón, o sea, si el tesado se realiza antes o después del endurecimiento del hormigón. Se clasifica entonces en hormigón pretensado o con armadura pretesa, y hormigón postensado o con armadura postesa, respectivamente Capítulo I “Referentes históricos de la traviesa .Condiciones generales del diseño de traviesa monobloque pretensada” 26 En el hormigón pretensado con armaduras pretesas, el hormigón se vierte alrededor de tendones tensados. Este método produce un buen vínculo entre el tendón y el hormigón, el cual protege al tendón de la oxidación, y permite la transferencia directa de tensión. El hormigón curado se adhiere a las barras, y cuando la tensión se libera, es transferida hacia el hormigón en forma de compresión por medio de la fricción. Sin embargo, se requieren fuertes puntos de anclaje exteriores entre los que el tendón se estira estando estos generalmente en una línea recta. Por lo tanto, la mayoría de elementos pretensados de esta forma son prefabricados en taller y deben ser transportados al lugar de construcción, lo que limita su tamaño. (kiwix, 2013) Elementos pretensados pueden ser elementos balcón, dinteles, losas de piso, vigas de fundación o pilotes, durmientes de ferrocarril, etc. La resistencia a la tracción del hormigón convencional, es muy inferior a su resistencia a la compresión, del orden de 10 veces menor. Teniendo esto presente, es fácil notar que si deseamos emplear el hormigón en elementos, que bajo cargas de servicio, deban resistir tracciones, es necesario encontrar una forma de suplir esta falta de resistencia a la tracción. Normalmente la escasa resistencia a la tracción se suple colocando acero de refuerzo en las zonas de los elementos estructurales dónde pueden aparecer tracciones. Esto es lo que se conoce como hormigón armado convencional. Esta forma de proporcionar resistencia a la tracción puede garantizar una resistencia adecuada al elemento, presenta escasa o nula fisuración permitiendo aceptar la sección total como efectiva, conduciendo a una mayor rigidez y por tanto a menores deflexiones, además permite utilizarse de forma eficiente los hormigones de altas prestaciones, solamente con ajustar la fuerza del pretensado. Con el presfuerzo el volumen de la armadura transversal puede reducirse apreciablemente, por un lado la precompresión del hormigón aumenta su capacidad resistente a cortante y reduce la tendencia del agrietamiento inclinado, y por otro el uso de tendones curvos produce una componente vertical que contrarresta el cortante externo, reduciendo así el consumo de acero en la armadura transversal. De todas estas características que presenta el pretensado se derivan ventajas tales como: Capítulo I “Referentes históricos de la traviesa .Condiciones generales del diseño de traviesa monobloque pretensada” 27 Se alcanza disminuir la sección transversal de los elementos, a su vez que se alcanzan de mayores luces con elementos de menor peso propio, la fisuración llega a ser nula o controlada. (Dr. Ing. Julio A. Hernández Caneiro, 2011) A su vez el uso del pretensado acarrea desventajas provenientes mayormente del uso de tecnologías y materiales exclusivo para este método, lo que lo hace más costoso. Además deben revisarse más condiciones de diseños y recurrir a un control más estricto durante el periodo de ejecución. Por otro lado es de vital importancia a la hora de diseñar para el empleo de esta técnica, aspectos como, las concentraciones de tensiones y las perdidas recurrentes, compatibilidad de las deformaciones con las estructuras adyacentes, el pandeo de los elementos pretensados, las propiedades de las secciones, etc. 1.3.2.2.3. Atendiendo a las condiciones de adherencia del tendón. Pretensado adherente: Se refiere a un pretensado mediante el cual se asegura adherencia “perfecta” entre el hormigón y el acero de refuerzo. El pretensado con armadura pretesa (pretensado) es siempre adherente, a no ser que imprecisiones de ejecución (engrase involuntario de los tendones, por ejemplo) conduzcan a que se pierda la adherencia entre el hormigón y el acero. Por su parte, el pretensado con armadura postesa (postensado) será adherente siempre que se inyecten los conductos con lechadas de cemento que proporcione una adecuada adherencia entre hormigón y acero. Pretensado no adherente: En este caso se procura voluntariamente romper la adherencia entre el hormigón y el acero, es el caso del postensado en el que se utilizan protecciones voluntarias de la armadura que impidan la adherencia entre hormigón y acero, o también cuando los tendones se ubican fuera de la sección de hormigón. Este tipo de pretensado está tomando mucho auge en la ingeniería moderna, especialmente para la ejecución de losas y placas de hormigón, entre otras razones porque facilita la posibilidad de restirar el acero para devolverle su nivel de tensión inicial cuando las pérdidas llegan a consumir una parte importante de esta tensión. Capítulo I “Referentes históricos de la traviesa .Condiciones generales del diseño de traviesa monobloque pretensada” 28 1.3.2.2.4. Atendiendo a la ubicación del tendón resultante respecto de la sección transversal del elemento. Respecto de esta consideración el pretensado puede clasificarse de las dos siguientes maneras: Pretensado Interior: En este caso el tendón se mantiene a lo largo de todo su trazado en el interior de la sección de hormigón. Pretensado Exterior: En este segundo caso el tendón se ubica por fuera de la sección de hormigón, pero manteniéndose dentro de su altura o canto, anclándolos a sillas o diafragmas que se disponen a lo largo del elemento. 1.3.2.2.5. Atendiendo a la magnitud de las tensiones calculadas para las cargas de servicio en la fibra extrema en tracción ubicada en la zona precomprimida. Hay quienes aseguran que desde sus origines el pretensado surgió para evitar tensiones de tracción en el hormigón para cualquier nivel de la carga exterior, lo que puede resultar oneroso en no pocos casos, se le llamó entonces Pretensado Total. Sin embargo, a partir de la década del sesenta del pasado siglo (1964) los reglamentos comienzan a admitir diversos niveles de pretensado que prevén el surgimientos de grietas para determinado nivel de las cargas de servicio, ampliando el abanico de posibilidades respecto de las tracciones que tienen lugar en el hormigón, que va desde secciones con pretensado completo, hasta el concepto de pretensado parcial o limitado. Esto ha producido distintos grados de pretensado procurando mejorar los índices económicos del proyecto. Estos grados son: U, T y C, los que se ejemplifican en la figura 1.7. Clase U: No Fisurado Los elementos Clase U se suponen que poseen un comportamiento como elementos no fisurados, aun cuando se admita cierto nivel de tracción en la sección pero sin llegar a fisurarlo. Clase T: Transición entre la No Fisuración y la Fisuración. Los elementos Clase T suponen una transición entre los no fisurados y los fisurados. Clase C: Fisurado. Los elementos Clase C suponen un comportamiento como elementos fisurados. Capítulo I “Referentes históricos de la traviesa .Condiciones generales del diseño de traviesa monobloque pretensada” 29 Figura.1.7. Estas Clases de pretensado se aplican lo mismo a elementos con pretensado adherido que no adherido, y los reglamentos exigen generalmente que las losas en dos direcciones se diseñen siempre como Clase U. Se fijan los siguientes valores de tensiones límites en el hormigón para cada caso:  CLASE U: √  CLASE T: √ √  CLASE C: √ Tensión en la fibra extrema traccionada por la carga exterior (ubicada hacia la zona precomprimida). 1.3.2.3 Evaluación de la variación en la fuerza de pretensado. La magnitud de la fuerza aplicada a la armadura de pretensado mediante los equipos de tesado, llamada fuerza de gateo, se modifica a lo largo del elemento durante y después del estiramiento, lo mismo que de una a otra sección. En realidad se trata de una variable cuya magnitud depende del tiempo en que se quiera evaluar. Se distinguen básicamente dos tipos de variación de la fuerza o tensión de pretensado: 1) Debida a las deformaciones que experimenta el acero bajo la acción de las cargas exteriores, que puede significar un incremento de la tensión o fuerza si se tratase de un alargamiento (caso de la sobretensión que tiene lugar cuando el acero está ubicado en Capítulo I “Referentes históricos de la traviesa .Condiciones generales del diseño de traviesa monobloque pretensada” 30 la zona traccionada por las cargas exteriores), o de una disminución si en lugar de alongarse, el acero se acorta por estar situado en la zona de compresión. 2) Pérdidas de la fuerza de pretensado, debidas a la disminución de la tensión que sufre el acero pretensado producto del propio proceso de tesado, la fricción entre el acero y el conducto por el que este viaja en el caso del postensado, así como por las deformaciones reológicas que tienen lugar tanto en el acero, como en el hormigón. Estas pérdidas pueden llegar a ser significativas y justifican la necesidad de aceros de mayor límite elástico que los que usualmente se emplean en hormigón armado, de manera que se pueda lograr el pretensado permanente deseado una vez que se desarrollen tales pérdidas de tensión Las pérdidas de pretensado se pueden clasificar en instantáneas y diferidas. Se deben estudiar con el fin de evaluarlas de modo que para cualquier etapa de la vida del elemento, pueda determinarse la fuerza de pretensado que está actuando sobre la sección de hormigón en ese instante. Se puede entonces evaluar el esquema de tensión a que estará sometido el acero de preesfuerzo y el propio hormigón en ese instante, y compararlo con los valores límites definidos por los reglamentos para cada material y estado de carga que se analice. 1.3.2.3.1. Pérdidas instantáneas. Ocurren durante el proceso de estiramiento de la armadura activa e inmediatamente después de la transferencia de la fuerza de pretensado a la pieza de hormigón. Son de muy diverso origen y dependen en lo fundamental del tipo de pretensado que se considere: pretensado o postensado. Para el primero de estos dos casos, las características del proceso tecnológico que se siga en la planta, definen el tipo de pérdida que debe ser cuantificada, mientras que para el postensado las más frecuentes tienen lugar debido a las siguientes razones: a) Pérdidas por rozamiento o fricción a lo largo de los conductos, o de las sillas de apoyo si se tratase de un pretensado no adherente. b) Pérdidas por asentamiento o penetración de anclajes. c) Pérdidas por acortamiento elástico instantáneo del hormigón. Estas dos últimas también tienen lugar en el caso de pretensado. Capítulo I “Referentes históricos de la traviesa .Condiciones generales del diseño de traviesa monobloque pretensada” 31 1.3.2.3.2. Pérdidas diferidas Las pérdidas diferidas tienen lugar con el tiempo y se evalúan en el espacio de tiempo transcurrido entre los instantes de inicio y fin, respectivamente, del período que se esté considerando. Son más intensa en los primeros momentos transcurridos luego de la transferencia, y van convergiendo a un valor hasta que llegan prácticamente a disiparse. Algunos autores consideran que son más intensa en los 2 ó 3 primeros meses que transcurren a partir de la transferencia de la fuerza de pretensado a la pieza. Las pérdidas diferidas que tienen lugar son, en esencia, las siguientes: d) Pérdida por fluencia del hormigón. e) Pérdida por retracción del hormigón luego del anclaje. f) Pérdida por relajación del acero luego de su anclaje. 1.3.2.4. Hipótesis de carga El cálculo estructural exige identificar las diferentes etapas de carga a las que somete la estructura que se proyecta, debido a la intensidad variable de la carga exterior y a la variabilidad que experimenta la fuerza de pretensado. En el caso del pretensado es necesario definir las etapas o hipótesis de cargas que resultan de mayor interés, de manera que dentro de cada una puedan efectuarse las comprobaciones que aseguren que el elemento tendrá un comportamiento adecuado y seguro desde la propia etapa de ejecución, la puesta en servicio y durante toda su vida útil. Bajo cargas de servicio, como regla se busca el diseño de una sección no fisurada, pueden establecerse dos etapas o hipótesis bien diferenciadas en su análisis: Etapa 1: Transferencia, donde se combinan la máxima fuerza de pretensado (Po) que se identifica como la fuerza de pretensado actuante cuando solo han ocurrido las pérdidas instantáneas, y la mínima carga externa , que actúa simultáneamente con el pretensado en esa etapa, en la mayoría de los casos el peso propio de la viga y puede considerarse actuando en el centro de la luz o en los extremos. Etapa 2: Servicio o carga, es la combinación de la mínima fuerza de pretensado , la cual es la fuerza del pretensado al ocurrir todas las pérdidas de presfuerzo y la máxima carga externa , que soportaría la viga en su estado definitivo de funcionamiento, Capítulo I “Referentes históricos de la traviesa .Condiciones generales del diseño de traviesa monobloque pretensada” 32 pudiendo ser lo más desfavorable, la actuación solo de las cargas de larga duración o sostenidas. 1.3.2.4.1. Etapa de transferencia de la fuerza de pretensado Esta etapa se relaciona con el instante en el que la fuerza de pretensado se transfiere al hormigón, llamada también etapa de gateo, y en ella las tensiones en el hormigón suelen ser elevadas en comparación con la resistencia de este material a la edad en que se transfiere la carga, como regla inferior a su valor de diseño. Es prácticamente una prueba de carga para este material pues se trata de la mayor fuerza de pretensado y la menor carga exterior, sólo aquella que es concomitante con el pretensado transferido, generalmente el peso propio. En el elemento pretensado, es muy frecuente que el perfil de los tendones sea lineal con una excentricidad constante. Cuando esto sucede, la sección crítica se desplaza hacia los apoyos al resultar constante el pretensado a lo largo del elemento, mientras hacia esas secciones las flexiones originadas por la carga exterior son mínimas, o nulas en el propio apoyo. Siendo así, al transferirse el pretensado las tracciones que tienen lugar en las fibras superiores son realmente elevadas y pueden llegar a convertirse en la situación más restrictiva durante el diseño. Afortunadamente en esas secciones los reglamentos definen una tensión admisible que duplica los valores límites que se aceptan para el resto de la pieza. 1.3.2.4.2 Etapa de servicio de la estructura. En esta etapa se considera que han ocurrido todas las pérdidas y que sobre el elemento está actuando parte de la carga de servicio, o todo ella. El hormigón ha alcanzado su máxima resistencia característica. Se trata ahora del menor pretensado, el efectivo , y la mayor carga exterior. 1.3.2.4.3. Hipótesis de carga en la etapa de agotamiento. El estado límite último de secciones pretensadas se puede alcanzar tanto por la acción de la menor carga exterior, como de la totalidad de ella. Imagínese lo que acontece en el instante de la transferencia del pretensado. En este instante lo frecuente es que concomite con la mayor fuerza de pretensado, la menor carga exterior, pudiéndose alcanzar el agotamiento de la sección por aplastamiento del hormigón hacia la zona de Capítulo I “Referentes históricos de la traviesa .Condiciones generales del diseño de traviesa monobloque pretensada” 33 transferencia. Aun cuando este fallo sea poco habitual, en secciones relativamente débiles hacia la zona de transferencia, debe ser comprobado. Una situación diferente se da cuando se han originado todas las pérdidas y la fuerza de pretensado es la mínima. Para ese entonces el elemento puede estar sometido a la mayor carga exterior y la sección pudiera agotarse si las compresiones del pretensado son insuficientes frente a la tracción que genera la carga exterior. Es en realidad el tipo de fallo que más se comprueba en las secciones pretensadas. Para verificar uno cualquiera de estos dos estados límites últimos, se consideran las cargas con sus valores mayorados, conforme a las bases de cálculo del Método de Estados Límite. Pueden existir otras etapas críticas que requieran comprobación, tales como: etapa de traslado e izaje del elemento si es prefabricado, ejecución de secciones compuestas (muy importante en el caso de la construcción evolutiva o por etapa), etc. Cualquiera de ellas puede volverse crítica y dominar el diseño, lo que no resultaría razonable si su duración es fugaz. A diferencia del hormigón armado, la práctica ha confirmado que en el caso del pretensado la etapa de servicio es la que resulta generalmente crítica y supedita el diseño, revisándose posteriormente el estado límite de resistencia de la sección ya diseñada. Frente a esta evidencia, los procedimientos de diseño se formularán para la etapa de servicio dentro de la cual pueden aplicarse las leyes de la mecánica clásica y muy especialmente de la resistencia de materiales. 1.3.2.5. Tensiones límites en el hormigón Los esfuerzos admisibles en el hormigón se proporcionan para controlar el funcionamiento adecuado del elemento bajo cargas de servicio. No garantizan necesariamente su resistencia estructural, la cual debe verificarse posteriormente de acuerdo con los requisitos de los estados límites últimos. Las Normas fijan los valores límites para las tensiones normales a las que puede estar sometido el hormigón en las diferentes hipótesis de carga en servicio, procurando garantizar entre otras cosas, que el comportamiento del material en cada etapa no se aparte de la respuesta elástica que permita modelar el problema mediante las leyes de la resistencia de materiales. A continuación se ofrecen los valores límites que fija la Norma cubana. Capítulo I “Referentes históricos de la traviesa .Condiciones generales del diseño de traviesa monobloque pretensada” 34 1.3.2.5.1. Tensiones límites en el instante de la transferencia del pretensado. En esta etapa, los esfuerzos en el hormigón son originados por la fuerza de pretensado transferida una vez deducidas todas las pérdidas iniciales; además de aquellos otros esfuerzos provocados por las cargas externas como el peso propio del elemento. Generalmente no se incluyen en esta etapa las pérdidas diferidas debido a la retracción y al flujo plástico del hormigón. Los esfuerzos en el hormigón inmediatamente después de la transferencia de la fuerza de pretensado (antes de que tengan lugar las pérdidas diferidas) no deben exceder de los siguientes límites: 1) Esfuerzo en la fibra extrema en tracción. √ 2) Esfuerzo en la fibra extrema en tracción en los extremos de elementos simplemente apoyados. √ 3) Esfuerzo en la fibra extrema en compresión Donde es la resistencia del hormigón en el momento de la transferencia. 1.3.2.5.2. Tensiones límites en la etapa de servicio Para los elementos pretensados sometidos a flexión clase U y clase T, los esfuerzos en el hormigón bajo las cargas de servicio, después de haber ocurrido todas las pérdidas de tensión, no deben exceder de los siguientes límites: 1) Esfuerzo en la fibra extrema en compresión debido al pretensado efectivo y a las cargas de servicio de larga duración. . 2) Esfuerzo en la fibra extrema en compresión debido al pretensado efectivo y a las cargas de servicio total. 3) Esfuerzo en la fibra extrema en tracción debido al pretensado efectivo y a las cargas de servicio total. √ Capítulo I “Referentes históricos de la traviesa .Condiciones generales del diseño de traviesa monobloque pretensada” 35 1.3.2.6. Tensiones límites en el acero. La tensión de la armadura activa dentro de los estados límites de servicio no deberá exceder de los siguientes valores: a) Debido a la fuerza del gato de tesado: { b) Inmediatamente después de la transferencia del pretensado: { Dónde: : Resistencia a la fluencia del acero pretensado. : Resistencia a la última fluencia del acero pretensado. 1.3.2.7. Tensiones originadas por la fuerza de pretensado en las fibra extremas de la sección. El comportamiento cuasi elástico del elemento bajo la acción de las cargas de servicio, permite aplicar las formulaciones de la mecánica clásica y especialmente la expresión de Navier para evaluar estas tensiones, juzgando que sobre la sección actúa la fuerza de compresión, fuerza inicial o efectiva del pretensado según sea la etapa de carga que se esté analizando, y el momento flector que ella misma origina si estuviera descentrada: Representándose matemáticamente para: Fibra superior de la sección. Fibra inferior de la sección Dónde: : Radio de giro de la sección. Capítulo I “Referentes históricos de la traviesa .Condiciones generales del diseño de traviesa monobloque pretensada” 36 Convenio de signos. Distancias medidas en la altura de la sección: Serán positivas siempre que se encuentren por encima del centroide, de lo contrario se consideran negativas. Siendo así, se tendrá: : Como corresponde a la fibra superior, es siempre positiva (+) : Como corresponde a la fibra inferior, es siempre negativa (-) : Como se refiere a la fibra superior, es siempre positivo (+) : Como se refiere a la fibra inferior, es siempre negativo (-) : Positiva si se sitúa por encima del centroide de la sección. Las solicitaciones de flexión generada por las cargas exteriores se consideran positivos (+) aquellos momentos exteriores que tracciona la fibra extrema inferior de la sección, de lo contrario son negativos (-). Los esfuerzos admisibles y tensiones se consideran (+) los de compresión y (-) los de tracción. El área de la sección , la inercia centroidal , y el radio de giro, son magnitudes mecánicas siempre positivas (+). 1.3.3. Breve referencia de los métodos de análisis y revisión en la estructura de la traviesa de hormigón pretensado. De forma general las revisiones para los elementos estructurales en casi todos los niveles se realizan por medios de software´s, devenido de métodos de cálculos varios existentes en diversas partes del mundo, en el caso de la traviesa presenta características únicas en su forma de trabajo y en las especificaciones de diseño, por lo que sus métodos de cálculos sean únicos para estos tipos de elementos. 1.3.3.1. Análisis de las propiedades mecánicas. 1. Para sección bajo carril.  Se determinará la posición del centro de gravedad para la zona superior e inferior y la excentricidad del pretensado para la sección bajo carril.  Se procederá a determinar las características mecánicas de la sección, hallando el área de la sección bajo carril, el momento de inercia en la dirección principal y plano secundario, identificándose el valor inercial de la sección, por la cual se Capítulo I “Referentes históricos de la traviesa .Condiciones generales del diseño de traviesa monobloque pretensada” 37 determinará el radio de giro cuadrado de la sección. Seguidamente se determinará los módulos de la sección para el plano principal de la sección bajo carril, tanto para la zona superior como inferior. 2. Para la sección de la traviesa ubicada en la zona central.  Se determinará la posición del centro de gravedad para la zona superior e inferior y la excentricidad del pretensado para la zona central.  Se procederá a determinar las características mecánicas de la sección, hallando el área de la sección bajo carril, el momento de inercia en la dirección principal y plano secundario, identificándose el valor inercial de la sección, por la cual se determinará el radio de giro cuadrado de la sección. Seguidamente se determinará los módulos de la sección para el plano principal de la sección bajo carril, tanto para la zona superior como inferior. 1.3.3.2. Cálculo de las pérdidas del pretensado. El valor de las pérdidas del pretensado se determina por la sumatoria de las pérdidas de tensión en el acero de refuerzo, ocurridas en las dos etapas por las que transcurre el elemento de hormigón pretensado, la transferencia (I Etapa) y estado de servicio (II Etapa) o En la I Etapa o etapa de transferencia se definirán las pérdidas instantáneas del pretensado, identificándose los valores de las pérdidas por acortamiento elástico instantáneo del hormigón, definiendo que el elemento es del tipo pretensado, y hallándose la tensión normal en el hormigón debida a la acción de la fuerza de pretensado transferida y al peso propio, evaluada para la sección bruta de hormigón y a nivel del centroide de la armadura pretensada. o Para la II Etapa o etapa de servicio se determinará el valor de las pérdidas diferidas, qué serán el conjunto de las pérdidas por retracción de hormigón, las pérdidas por flujo plástico del hormigón y las pérdidas por relajación del acero, para lo que se tendrá en cuenta en el análisis de la primera, la humedad media relativa del área de prefabricación, la relación existente entre el volumen y el perímetro superficial de la sección transversal del elemento. En el análisis de las pérdidas por flujo plástico se tendrá en cuenta el valor de la tensión normal en el Capítulo I “Referentes históricos de la traviesa .Condiciones generales del diseño de traviesa monobloque pretensada” 38 hormigón evaluada para la sección bruta y a nivel del centroide de la armadura pretensada, debida a todas las cargas permanentes sobrepuestas que se aplican al elemento una vez que se ha transferido el pretensado. Para el análisis de las pérdidas por relajación del acero, habrá que contar con los valores de coeficientes, los cuales están definidos para el tipo de acero que se utiliza en el elemento, la relación existente entre la tensión aplicada al tendón y la resistencia ultima del mismo. 1.3.3.3. Tensiones admisibles para el diseño de pretensado. o Se determinará las tensiones antes de ocurrir las pérdidas de pretensado tanto para la fibra extrema traccionada en extremo del elemento (R1b) y tramo central (R1a), como para la fibra extrema comprimida (R2). o Se determinará las tensiones después de ocurrir todas las pérdidas de pretensado en la etapa de servicio del elemento:  Evaluando el esfuerzo en la fibra extrema comprimida debido al pretensado efectivo y a las cargas de servicio de larga duración (R3).  Se identificará el valor máximo de esfuerzo en la fibra extrema comprimida debido al pretensado y a las cargas de servicio total (R4).  Obteniendo el valor del esfuerzo en la fibra extrema traccionada debido al pretensado efectivo y a las cargas de servicio total (R5). 1.3.3.4. Análisis tensional 1. Primeramente se analizará para la I Etapa o etapa de transferencia, chequeándose en:  La sección extrema del elemento. Se realizará el análisis tensional para la carga mínima. Carga de peso propio. Determinando la tensión de compresión máxima en la zona superior y la tensión de tracción máxima en la zona inferior , para lo que se debe cumplir que y .  Sección central del elemento. Se efectuará el análisis tensional para la carga mínima. Carga de peso propio, en el centro de la luz. Determinando la tensión de compresión máxima en la zona Capítulo I “Referentes históricos de la traviesa .Condiciones generales del diseño de traviesa monobloque pretensada” 39 superior y la tensión de tracción máxima en la zona inferior , para lo que se debe cumplir que y . 2. Seguido se evalúa para la II Etapa o etapa de servicio:  Se determina la tensión de compresión máxima en la zona superior .  Tensión de tracción máxima en la zona inferior . Donde debe cumplirse la condición y . 1.3.3.5. Análisis teórico de ensayos mecánicos. 1. El análisis de ensayo a flexotracción se realizará para la zona bajo carril, colocada como simple apoyo, determinándose el valor del momento flector bajo el carril, el momento del pretensado en zona de apoyo, la tensión de compresión máxima en la zona superior , y la tensión de tracción máxima en la zona inferior , todos estos resultados comparándolos con los valores admisibles, determinando el cumplimiento o no del elemento, dado por la condición y . 2. Para el análisis a flexotracción en la zona central, se colocará como apoyo en voladizo cargado, obteniéndose el valor del momento flector de tramo central (Mfbc) y el momento de pretensado en zona de apoyo (Mprc), la tensión de compresión máxima en la zona superior . y la tensión de tracción máxima en la zona inferior , todos estos resultados comparándolos con los valores admisibles, determinando el cumplimiento o no del elemento, según la condición y . 1.4. Métodos automatizados de diseño. Existen diversos programas automatizados que sirven como herramientas para el diseño de elementos estructurales, entre ellos se encuentran las hojas dinámicas de cálculo Mathcad, la cual servirá de apoyo para la realización de la revisión estructural de la traviesa monobloque CUBA 71. En la actualidad existe en la Empresa de Proyectos de Villa Clara (EMPROYVC) una hoja de cálculo dinámica diseñada para la traviesa monobloque la cual tiene como base la combinación de los métodos de Zimmerman – Schramm y la NC 207:2003 „‟Requisitos generales para el diseño y construcción de estructuras de hormigón‟‟. Capítulo I “Referentes históricos de la traviesa .Condiciones generales del diseño de traviesa monobloque pretensada” 40 Esta hoja está diseñada para la traviesa de cuatro hilos, distribuidos en dos camadas, producida en la Empresa Industrial de Instalaciones Fijas (EIIF). Al estar en desuso la NC 207:2003, nos dimos a la tarea de diseñar una hoja de cálculo actualizada con la metodología aplicada en el Manual de Diseño del Instituto de Hormigón Postensado y Pretensado, (PCI), la cual en una primera etapa constará con el análisis tensionales en la estructura de la traviesa pretensada, que es la que se aborda en este trabajo. Para un mayor desempeño y optimización, esta hoja de cálculo, en etapas progresivas se ampliará, para la determinación de estado límite último y estado límite de servicio, teniendo varias versiones para los tres tipos de traviesas que se producen en nuestro país. 1.5. Conclusiones parciales del capítulo. Una vez analizados todos los aspectos anteriores del cual se trató el capítulo, podemos arribar a las siguientes conclusiones parciales: 1. Las traviesas de hormigón aparecen ante la necesidad de buscar elementos más económicos, duraderos y abundantes que la madera, y al mismo tiempo requieran un menor gasto de mantenimiento. 2. El durmiente de hormigón monobloque resulta ser el más racional. 3. La técnica del pretensado tiene el objeto de aumentar la resistencia del hormigón a la tracción, para elementos que bajo cargas de servicio, así lo requieran, eliminando la presencia de fisuras, permitiendo aceptar la sección total como efectiva, conduciendo a una mayor rigidez y por tanto a menores deflexiones. 4. Las traviesas son elementos estructurales que se caracterizan por su alto nivel de complejidad de análisis, respecto a las solicitaciones actuantes en su etapa de servicio, por lo que requieren de un grupo de habilidades y experiencia acumulada por parte de los especialistas a cargo de su diseño, construcción y mantenimiento. 41 Capítulo II Capítulo II Determinación del procedimiento para la revisión estructural de la traviesa de hormigón monobloque 42 Resumen El siguiente capítulo está centrado en el estudio de la metodología para el cálculo del diseño y revisión de traviesas contemplando la combinación de dos métodos existentes, dónde se determinan las solicitaciones actuantes en las vías férreas y el diseño o revisión del pretensado. De forma general los métodos de análisis, diseño y revisión de la estructura vial realizan un exhaustivo estudio sobre los fenómenos recurrentes en la vía en su plena explotación, debido a las solicitaciones críticas que se presentan en la misma, tal como lo hace el método de Zimmerman y Schramm. Para la revisión de los elementos estructurales de pretensado existen metodología aplicables a estos tipos de estructuras, los cuales se determinan las tensiones admisibles en el elemento pretensado, en correspondencia con las solicitaciones actuantes en el mismo, debido a su forma de trabajo y esfuerzos a soportar. 2.1 Breve referencia de los métodos de revisión en la estructura de la traviesa de hormigón pretensado. De forma general los métodos de análisis, diseño y revisión de la estructura vial realizan un exhaustivo estudio sobre los fenómenos recurrentes en la vía en su plena explotación, debido a las solicitaciones críticas que se presentan en la misma. Para la revisión de los elementos estructurales de pretensado existen metodología aplicables a estos tipos de estructuras, los cuales son aplicables al diseño de la traviesa, siempre analizando con detalle, debido a la forma de la estructura y su variabilidad en las secciones, enfocándonos en la locación de la excentricidad en cada sección debido a su forma de trabajo y esfuerzos a soportar, todo lo anteriormente planteado se aprecia en las metodologías empleadas por Zimmerman y Schramm, complementadas con el método de diseño del Manual de Diseño del Instituto de Hormigón Postensado y Pretensado, (PCI). Capítulo II “Determinación del procedimiento para la revisión estructural de la traviesa de hormigón monobloque” Capítulo II Determinación del procedimiento p