UNIVERSIDAD DE CIENCIAS PEDAGÓGICAS “FÉLIX VARELA” TESIS EN OPCIÓN AL TÍTULO DE DOCTOR EN CIENCIAS PEDAGÓGICAS LA EDUCACIÓN ECONÓMICA EN EL PROCESO DE ENSEÑANZA APRENDIZAJE DE LA MATEMÁTICA DEL PREUNIVERSITARIO. AUTOR: Lic. CARLOS DUARDO MONTEAGUDO TUTORES: Dr. C. NANCY MESA CARPIO Dr. C. GONZALO GONZÁLEZ HERNÁNDEZ SANTA CLARA, 2010 DEDICATORIA A mis hijas y nieta, a mi esposa. AGRADECIMIENTOS Son tantas las personas a las que debo y quiero agradecer que opto por no relacionar nombres. A mis tutores, familiares, amigos y compañeros: gracias. Tengan esta modesta obra como suya. SÍNTESIS La educación económica es parte del encargo social de la escuela cubana, se orienta en los objetivos formativos generales y aspira a la preparación de los estudiantes en conocimientos, habilidades y valores que se expresen en una actuación adecuada hacia las actividades y problemas económico-productivos encaminados al desarrollo sostenible. El diagnóstico revela las carencias en educación económica que presentan los estudiantes del Preuniversitario, fundamentalmente en relación con el conocimiento de términos económicos de uso cotidiano y su manejo en la solución de problemas, así como en las actitudes que asumen ante situaciones y problemas económicos. El proceso de enseñanza aprendizaje de la Matemática en el Preuniversitario, incluye contenidos que tienen un valor que el docente puede intencionar hacia lo económico: la formulación y solución de problemas y los contenidos estadísticos, entre otros, presentes en todos los programas del nivel; esta característica, así como las concepciones expresadas en el marco teórico conceptual de la investigación, condujeron a la propuesta de una metodología para contribuir a la educación económica de los estudiantes en el proceso de enseñanza aprendizaje de la Matemática, que se estructura en las etapas de planeación, ejecución y evaluación, en las que se desarrollan las acciones y procedimientos para, a partir de la instrucción, lograr la educación. En el proceso de elaboración de la metodología se utilizó el método de criterio de expertos, lo que permitió establecer la jerarquización de los términos económicos a utilizar en el nivel atendiendo a las características del estudiante y al encargo social de la escuela y concretar un concepto de educación económica en el proceso de enseñanza aprendizaje de la Matemática para el Preuniversitario. La validación de la metodología con estudiantes de décimo grado mediante el pre experimento pedagógico permitió constatar resultados favorables en la práctica pedagógica, apreciándose en los conocimientos, habilidades y procedimientos de los estudiantes relacionados con los contenidos matemáticos y términos e información económica, con actitudes positivas ante situaciones relacionadas con el ahorro, el reciclaje y la actividad económica en general. ÍNDICE INTRODUCCIÓN………………………………………………………………………… 1 1. LA EDUCACIÓN ECONÓMICA EN EL PROCESO DE ENSEÑANZA APRENDIZAJE DE LA MATEMÁTICA EN EL PREUNIVERSITARIO 1.1. La educación económica en la escuela cubana……………………………… 11 1.2. La educación económica en el contexto de las aspiraciones del modelo de Preuniversitario……………………………………………………….………………… 22 1.2.1 Breve caracterización de la Educación Preuniversitaria……………………. 22 1.2.2. Un acercamiento al estudiante preuniversitario……………………………… 30 1.3. El proceso de enseñanza aprendizaje de la Matemática en el Preuniversitario: hacia la educación económica……………………………….………………………… 33 2. METODOLOGÍA PARA CONTRIBUIR A LA EDUCACIÓN ECONÓMICA DE LOS ESTUDIANTES EN EL PROCESO DE ENSEÑAZA APRENDIZAJE DE LA MATEMÁTICA 2.1. Determinación de necesidades de educación económica………………………48 2.1.1. Determinación de necesidades. Presentación y análisis de los resultados obtenidos. ………………………………………………………………………………… 49 2.2. La Metodología……………………………………………………………………… 55 2.2.1. Objetivo general………………………………………………………………….….57 2.2.2. Fundamentación de la propuesta……………………………………………….…57 2.2.3. Descripción del proceso seguido para contextualizar la metodología……… 64 2.2.4. Estructura de la metodología…………………………………………………… 69 3. VALIDACIÓN DE LA METODOLOGÍA PARA LA EDUCACIÓN ECONÓMICA DE LOS ESTUDIANTES EN EL PROCESO DE ENSEÑANZA APRENDIZAJE DE LA MATEMÁTICA 3.1. Valoración de la metodología propuesta mediante la aplicación del método de Criterio de expertos……………………………………………………………………… 84 3.2. Diagnóstico………………………………………………………………………… 87 3.3. Metodología aplicada……………………………………………………………….88 3.4. Resultados de la validación de la metodología…………………………………93 3.5. Introducción de resultados en la preparación de docentes de Matemática… 113 CONCLUSIONES………………………………………………………….…………… 115 RECOMENDACIONES…………………………………………………..…………… 117 BIBLIOGRAFÍA ANEXOS INTRODUCCIÓN “Cuando un pueblo deja atrás el analfabetismo, sabe leer y escribir, y posee un mínimo indispensable de conocimientos para vivir y producir honradamente, le faltaría vencer todavía la peor forma de ignorancia en nuestra época: el analfabetismo económico. Solo así podríamos saber lo que está ocurriendo en el mundo” (Castro, 2008:2). El planteamiento anterior expone uno de los principales problemas que enfrenta el mundo contemporáneo, donde la globalización neoliberal se ha expandido a la mayoría de los países y sus consecuencias se revierten en la pobreza y el deterioro del medio ambiente, entre otras, determinando la importancia no solo de alcanzar el conocimiento de lo económico, sino además, de incorporar la educación económica en el proceso de formación de la personalidad de los estudiantes. El papel de la institución escolar es fundamental para lograr estos fines, por lo que la escuela debe asumir los intereses sociales al respecto. El proceso de transformaciones en la Educación Cubana comenzó unos meses después del triunfo de la Revolución, a partir del “Mensaje Educacional al pueblo de Cuba” dado a conocer por el Ministro de Educación, el Dr. Armando Hart Dávalos, en la sesión de apertura de la “Información Pública sobre la Reforma de la Enseñanza” el 9 de noviembre de 1959. Sin negar toda tradición educativa de lo mejor del acervo cultural y pedagógico de sus antecesores, en particular del legado martiano y sin desconocer lo universal, se perfila el ideal de hombre a formar en el incipiente proceso revolucionario, en condiciones políticas y sociales difíciles. Posteriormente, se legisló la Política Educacional Cubana en la Plataforma Programática del Primer Congreso del Partido, 1976, y en La Constitución de La República de Cuba, de 1992. A principios de la década de los 90 del pasado siglo XX, se diagnostican los principales problemas de la educación cubana y se reconoce que se necesita un cambio dentro de los marcos del perfeccionamiento del Sistema Nacional de Educación. Estas transformaciones se sustentan en “la optimización del proceso docente-educativo, que es el sistema de acciones a aplicar en cada enseñanza, territorio, escuela, dirigido a lograr la calidad educativa, en la medida que este sistema de acciones permite identificar los problemas que a nivel del centro escolar impiden el avance de la elevación de la calidad educativa” (Massón, 2004:39). El cambio educativo se concibe como el proceso de transformación gradual e intencional de las concepciones, actitudes y prácticas de la comunidad escolar, dirigido a promover una educación acorde al encargo social de la escuela en la actualidad y en correspondencia con el modelo de la escuela cubana. La educación ha experimentado en los últimos años una gran transformación, ya que los cambios realizados responden a las demandas de la vida y al vínculo estrecho entre la escuela y la sociedad. Al respecto no se puede olvidar que la escuela como institución social responde al encargo de la sociedad y que evoluciona de acuerdo a las transformaciones que ocurren en esta. Las transformaciones educacionales actuales, que se iniciaron en el curso 2004-05 en el nivel Preuniversitario, dan continuidad a las emprendidas en los niveles precedentes. La línea emprendida en el citado “Mensaje Educacional al Pueblo de Cuba”, donde se definen las áreas culturales de la educación, consideradas básicas para el desarrollo armónico de la personalidad de los estudiantes, entre las que se encuentra la educación económica (Hart, 1960), posee su continuidad en los documentos que norman las transformaciones en el Preuniversitario que la orientan a partir de la declaración del fin de este nivel de educación, en los objetivos formativos generales y entre estos el dedicado a la educación económica (MINED, 2004). Lo anterior se reafirma en el Reglamento de Trabajo Metodológico del Ministerio de Educación, 2008, cuando se hace referencia en el Artículo 19, acerca del contenido del trabajo metodológico a la “contribución directa a la formación laboral y la conciencia económica de los estudiantes”, y más adelante a las vertientes del trabajo educativo entre ellas “la cultura económica” (p 7). A propósito de la educación económica existen escasos referentes en el ámbito pedagógico, mas se pueden citar interesantes aportes de investigadores que la han abordado en otros ámbitos, entre estos se destacan: • Martínez, O., 1996, declara la importancia de desarrollar la “cultura económica” en Cuba, sobre la base de la asimilación dialéctica del pensamiento económico contemporáneo universal, integrándolo con el nacional y las características histórico – concretas de la sociedad cubana. • Peña, A. y P. Guerra, 1990, se refieren a la importancia del desarrollo de la cultura económica en la sociedad, que según ellos, pasa por elevar la conciencia económica de las masas y la vía esencial para alcanzar tales propósitos es la educación. Otros autores desde sus posiciones han aportado a la educación económica en obras como “El Capital” de C. Marx (1973), y muchas otras escritas por los clásicos del materialismo dialéctico y sus seguidores, entre ellos: A Gramsci (1997), E. Guevara (1988), C. R. Rodríguez (1983), A. Hart (2001) y F. Castro (2002). En el ámbito pedagógico cubano se han desarrollado investigaciones acerca de la educación económica, la mayoría presentadas en tesis de maestría y doctorado. Las principales se han dirigido a: • La superación económica para los directivos del ISP1 “Enrique José Varona”, donde la autora revela las regularidades que contribuyen al fracaso de los proyectos de superación económica en esa institución, de Reyes, O. L., 1998. • La formación laboral y económica a través de la Matemática, dirigida a su introducción en las transformaciones de las secundarias básicas, donde se presentan estrategias para la introducción de la formación laboral y económica para el trabajo en la escuela, en el ISP “Frank País”, de Ceregido, R., 2003. • Las investigaciones realizadas como parte del proyecto “Por el desarrollo de una cultura económica en la Secundaria Básica”, ejecutado en el ISP Félix “Varela”, dirigido a docentes y escolares de ese nivel desde la clase de Matemática y un sistema de software (ejercitadores), para apoyar la labor del docente en el tratamiento de este contenido (Hernández, I., Santana, L. y M. A. Muñoz., 2004). 1 ISP. Instituto Superior Pedagógico, denominadas Universidades de Ciencias Pedagógicas a partir de 2009. • La formación de la cultura económica en la superación de profesores en la Facultad de Educación Media Superior en el ISP “Enrique José Varona”, asumida desde el trabajo político ideológico como una de las vías esenciales para la asimilación de la cultura económica en el proceso de formación de profesores, incorporando a su cultura general integral, la económica. Destacando un enfoque cultural de la actividad económica donde se trabajan los nexos entre Economía, Ideología y Educación, como un importante fundamento teórico – metodológico que sirve de base a la propuesta, de Cabrera, O., 2006. • La educación económica en la capacitación de los cuadros sindicales mediante una propuesta de sistema de acciones desde el proceso de enseñanza aprendizaje en la Escuela Provincial de la CTC2 de Villa Clara, para los cuadros sindicales, de Pérez, G., 2008. Como se aprecia, las investigaciones realizadas en el país en el ámbito pedagógico, unas referidas a la educación económica y otras a la cultura económica, en su mayoría son propuestas dirigidas a la preparación de los profesionales. La presente investigación se dirige a la educación económica como proceso y resultado, que tributa a la cultura económica, lo que se esclarece en el Capítulo 1. En los trabajos dirigidos a la educación económica en la Secundaria Básica del subsistema de Educación General Politécnica y Laboral, Hernández, 2004; Muñoz, 2004 y Santana, 2005, se plantean las regularidades detectadas sobre el estado en que se encuentra esta: • No se ha realizado un estudio de las potencialidades de las asignaturas de Ciencias Exactas para contribuir a la educación económica. • Los profesores de Matemática se esfuerzan por trabajar con datos de la realidad económica de Cuba y el mundo, pero a partir de las necesidades del contenido de la asignatura, por lo que la información económica que recibe el estudiante no está concebida como un sistema. 2 CTC. Central de Trabajadores de Cuba, mayor organización sindical cubana. • La escasa preparación que poseen los docentes en temas económicos fundamentales y el desconocimiento del significado de muchos términos económicos básicos, así como la ausencia de textos que les permitan satisfacer sus necesidades. Por otra parte, la enseñanza de la solución de problemas en el marco del proceso de enseñanza aprendizaje de la Matemática puede desempeñar un importante papel en la educación de los estudiantes, debido a su carácter de ciencia abstracta con un amplio rango de aplicación en otras ciencias, lo que posibilita la formulación de problemas con textos y datos recogidos de la realidad que rodea al estudiante o de lo que acontece a nivel local, nacional e internacionalmente. La solución de problemas, los contenidos estadísticos y otros contenidos matemáticos permiten que la enseñanza de las Ciencias, en este caso la Matemática, incluya, según Macedo, 2008, los valores relacionados con el vínculo ciencia, tecnología y sociedad, los conocimientos relacionados con la calidad de vida de los estudiantes y la comunidad, así como su significación personal para el estudiante. La experiencia del autor en diferentes cargos relacionados con la dirección del proceso de enseñanza aprendizaje de la Matemática en el Preuniversitario a partir de 1992, le ha permitido constatar el uso de datos económicos en los problemas matemáticos con texto, que no constituyen reflejo de la realidad en que se desenvuelve el estudiante, descontextualizando la escuela de la vida. Son escasos, además, los términos económicos de la vida cotidiana presentes en estos problemas matemáticos o cualquier otra situación que propicie el contenido de la enseñanza de la asignatura. Se constató en investigaciones previas realizadas por el autor, 2007 y 2008, la escasa inclusión de términos económicos de la cotidianeidad en los problemas y las clases de Matemática en general, desaprovechando las potencialidades del valor del contenido de la enseñanza de la asignatura para la educación económica de los estudiantes. Se comprobó, además, que en escasas oportunidades la utilización de términos e información económica en las clases de Matemática, condujo al análisis o la valoración acerca del tema, donde los estudiantes tomaran posiciones al respecto y se contribuyera de manera intencional a la educación económica. A partir de la situación anterior se plantea como problema científico: ¿Cómo contribuir a la educación económica de los estudiantes de Preuniversitario en el proceso de enseñanza aprendizaje de la Matemática? El objeto: la educación económica en la institución escolar. El campo lo constituye la educación económica en el proceso de enseñanza aprendizaje de la Matemática en el Preuniversitario. Objetivo general: Proponer una metodología para contribuir a la educación económica de los estudiantes en el proceso de enseñanza aprendizaje de la Matemática en el Preuniversitario. Las interrogantes científicas: 1. ¿Cuáles son los fundamentos teórico metodológicos de la educación económica en el proceso de enseñanza aprendizaje de la Matemática en el Preuniversitario? 2. ¿Qué necesidades y potencialidades de educación económica en el proceso de enseñanza aprendizaje de la Matemática existen en el Preuniversitario? 3. ¿Cuál será la metodología para contribuir a la educación económica en el proceso de enseñanza aprendizaje de la Matemática en el Preuniversitario? 4. ¿Cuáles son las valoraciones de los expertos acerca de la metodología para contribuir a la educación económica de los estudiantes en el proceso de enseñanza aprendizaje de la Matemática? 5. ¿Qué resultados aporta la aplicación de la metodología para contribuir a la educación económica de los estudiantes en el proceso de enseñanza aprendizaje de la Matemática en el décimo grado del Preuniversitario? Las tareas científicas: • Fundamentación teórico metodológica de la educación económica en el proceso de enseñanza aprendizaje de la Matemática en el Preuniversitario. • Determinación de las necesidades y potencialidades que presentan los estudiantes de Preuniversitario en la educación económica. • Elaboración de una metodología para contribuir a la educación económica de los estudiantes en el proceso de enseñanza aprendizaje de la Matemática en el Preuniversitario. • Valoración por criterio de expertos de la metodología para contribuir a la educación económica de los estudiantes en el proceso de enseñanza aprendizaje de la Matemática. • Validación de los resultados de la metodología para contribuir a la educación económica de los estudiantes en el proceso de enseñanza aprendizaje de la Matemática en el décimo grado del Preuniversitario. Los métodos utilizados en la investigación son, del nivel teórico: • Histórico-lógico: utilizado en la elaboración del marco teórico conceptual de la investigación, lo que permitió establecer la concepción del proceso de la educación económica en la escuela cubana. • Analítico-sintético: empleados a través del proceso investigativo desarrollado, en la determinación de las regularidades del objeto y campo de investigación, en el diseño y la dinámica de la metodología para la educación económica, así como en el análisis de los resultados y la elaboración de conclusiones. • Inductivo-deductivo: su utilización a lo largo del proceso de investigación contribuyó arribar a la propuesta de la metodología, tanto en el proceso de su concepción y diseño como en la elaboración de conclusiones y recomendaciones de carácter generalizador. • Enfoque sistémico estructural: Se empleó en el desarrollo de la tesis, fundamentalmente en la elaboración de la metodología, en su modelación y la determinación de sus componentes, las relaciones entre ellos y su dinámica en el proceso de enseñanza aprendizaje. Del nivel empírico se utilizaron los siguientes métodos: • Análisis documental: fue utilizado, predominantemente, para la determinación del marco teórico de la investigación. • La observación, fue esencial en la determinación de las necesidades y en el pre experimento pedagógico, como método fundamental para recoger información pedagógica en una investigación donde lo educativo es fundamental y se requiere de la observación para constatar los cambios en la actuación de los estudiantes. • La encuesta, se aplicó a estudiantes para conocer el estado de su preparación en educación económica, así como su disposición para contribuir a su educación económica en el proceso de enseñanza aprendizaje de la Matemática. • La entrevista, se utilizó para comprobar con docentes y directivos, las necesidades de los estudiantes en cuanto a la educación económica, así como la pertinencia de la propuesta. • El criterio de expertos se aplicó para la valoración de propuestas teóricas elaboradas por el autor, en la jerarquización de los términos económicos, así como en la valoración de la metodología propuesta. • La prueba pedagógica, se utilizó como parte del pre experimento pedagógico en el pretest y el postest para constatar el dominio de los conocimientos matemáticos y los términos económicos en la resolución de problemas, así como sus opiniones y valoraciones en algunas situaciones. • La triangulación de fuentes, se utilizó para verificar el grado de correspondencia entre los datos obtenidos, tanto antes como después de realizado el pre experimento pedagógico. • El método Delphy, como método prospectivo, fue usado en la selección de los expertos por consultar, para la jerarquización de los términos económicos en dos rondas, así como para la validación de la metodología propuesta. • El método experimental, se aplicó el diseño pre experimental de tipo O1 X O2, donde O1 y O2 representan el pretest y el postest respectivamente. Los métodos estadísticos y/o de procesamiento matemático utilizados son: • El análisis porcentual para el análisis de los resultados de la determinación de necesidades, al inicio, durante y al final del pre experimento pedagógico. • La distribución de frecuencias de los valores obtenidos en cada indicador antes y después del pre experimento pedagógico. • La prueba de pares igualados y rangos señalados de Wilcoxon para analizar por cada indicador si existen diferencias significativas antes y después del pre experimento pedagógico. La población, está constituida por 1893 estudiantes de los cuatro institutos preuniversitarios en el campo del municipio de Santa Clara, donde están representados todos los grados del nivel. Para la determinación de necesidades se empleó una muestra aleatoria de 315 estudiantes. La muestra para el pre experimento fue seleccionada intencionalmente y la constituye un grupo de 30 estudiantes de décimo grado del Instituto Preuniversitario en el Campo “Jesús Menéndez”, institución donde el autor prestaba sus servicios. Además, por ser el grado inicial del nivel y existir la posibilidad e intención de darle continuidad a la investigación en el mismo grupo, en grados posteriores. La contribución teórica lo constituye la definición de la educación económica en la escuela cubana actual, que contribuye a la precisión de las aspiraciones declaradas en torno a la formación de los estudiantes en esa dirección y en correspondencia con el encargo social asignado a la escuela como institución social, así como la definición de la educación económica en el proceso de enseñanza aprendizaje de la Matemática, y las regularidades de la metodología. El aporte práctico lo constituye la metodología para contribuir a la educación económica de los estudiantes en el proceso de enseñanza aprendizaje de la Matemática en el Preuniversitario. Esta metodología contiene elementos novedosos para contribuir a la educación mediante la instrucción en el proceso de enseñanza aprendizaje. La novedad científica radica en que se precisa una concepción de educación económica para la escuela cubana, en correspondencia con las características y exigencias de la sociedad actual, así como una metodología para contribuir a la educación económica de los estudiantes en el proceso de enseñanza aprendizaje de la Matemática del Preuniversitario, que se adecua a las características de la concepción teórica asumida, que tiene en cuenta las particularidades de la Matemática y de su proceso de enseñanza aprendizaje. La Tesis se estructura en Introducción y tres capítulos: El Capítulo 1, contiene el estudio de la educación económica en la escuela cubana, se expresan las regularidades de esta y se propone su definición; se caracteriza la educación económica en el contexto del modelo de Preuniversitario, así como en el proceso de enseñanza aprendizaje de la Matemática. El Capítulo 2, se presenta la determinación de necesidades, los fundamentos de la metodología y la metodología que se propone para contribuir a la educación económica en el proceso de enseñanza aprendizaje de la Matemática. Además, se describen los resultados de la aplicación del criterio de expertos para la jerarquización de los términos económicos que se deben trabajar en el Preuniversitario, así como la definición de educación económica en el proceso de enseñanza aprendizaje de la Matemática. En el Capítulo 3, se presenta el resultado de la evaluación de la metodología para contribuir a la educación económica en el proceso de enseñanza aprendizaje de la Matemática, mediante el criterio de expertos, así como los resultados cuantitativos y cualitativos obtenidos en la validación de la metodología a través de un pre experimento pedagógico. Se ofrecen además, conclusiones, recomendaciones, bibliografía y los anexos. 1. LA EDUCACIÓN ECONÓMICA EN EL PROCESO DE ENSEÑANZA APRENDIZAJE DE LA MATEMÁTICA EN EL PREUNIVERSITARIO. En el presente capítulo se expone el marco teórico referencial de la investigación, se presenta el estudio de los antecedentes y el desarrollo de las ideas en torno a la educación económica en Cuba y en otros países, particularizando en la escuela, así como la educación económica en el contexto de las aspiraciones del modelo del Preuniversitario en correspondencia con los objetivos formativos generales expresados en los documentos rectores del nivel y las transformaciones que tienen lugar en él, las particularidades de los estudiantes y, finalmente, el proceso de enseñanza aprendizaje de la Matemática y sus potencialidades para contribuir a la educación económica. 1.1. La educación económica en la escuela cubana. Desde los primeros años del triunfo de la Revolución Cubana, su máximo líder Fidel Castro expresó, de una u otra forma, la necesidad inherente al nuevo modelo de sociedad, de elevar la preparación económica del pueblo para que desempeñe un real papel protagónico en su desarrollo. En el propio año 1959, la educación económica fue considerada, entre las áreas culturales de educación en Cuba, vinculada a la educación vocacional3. En los documentos del Primer Congreso del PCC, no aparece evidentemente entre los aspectos fundamentales de la educación comunista, mas el análisis de los contenidos declarados para la educación politécnica y la educación laboral, evidencia la presencia en ellos la educación económica. La creciente importancia de esta determinó su presencia entre los ejes transversales del currículo en la década de los años 80 del siglo XX, y a finales de la década del 90 su inclusión entre los contenidos principales para el logro de los objetivos formativos declarados para las transformaciones que se emprendían en la Secundaria Básica. En trabajos desarrollados por algunos autores, se encuentran referencias a la cultura económica, entre estos Alemán, S., 2004; Colectivo de autores de la CTC, 2004; 3 Hart, Armando (1960) Mensaje educacional al pueblo de Cuba. Ministerio de Educación. La Habana Cabrera, O., 2008. Esta última la define como “el sistema complejo de interacciones sociales que se establecen en el proceso de producción de bienes materiales y servicios en un contexto histórico determinado que trascienden a toda actividad humana, se revela a través de los conocimientos, los modos de actuación, la conciencia económica, incluye las habilidades y destrezas adquiridas en el proceso de desarrollo y enriquecimiento humano, y se expresa en la creación y conservación de valores materiales en estrecha relación con los valores ético – económicos y espirituales en general” (Cabrera, O., 2008; 63). Los diferentes autores conciben a la cultura económica como parte de la cultura del individuo, partiendo de los elementos que la conforman y de los contenidos de dichos elementos. A propósito se reconoce (Peña y Guerra, 1990, Cabrera, 2009), la pertinencia de una educación económica, organizada, sistemática e inteligente. “Los hombres y mujeres del siglo XXI deben conocer los fundamentos básicos de las principales concepciones económicas que les han precedido en el tiempo , así como los fundamentos básicos de la filosofía marxista leninista que revolucionaron esta ciencia, las principales tendencias económicas a escala internacional, las características del capitalismo contemporáneo, la influencia del pensamiento económico burgués en la economía internacional, las consecuencias de las políticas económicas y financieras del imperialismo para el mundo subdesarrollado, las principales categorías económicas que imperan hoy en la economía mundial, los principales adelantos científico técnicos, así como lo que significan para la humanidad las TIC, los efectos de la revolución científico técnica en el deterioro ambiental, las principales transformaciones económicas que se llevan a cabo…” (Cabrera, O., 2009: 90). Se coincide con lo expresado, que el imperativo es buscar las vías idóneas para que se logre consolidar esa aspiración, en la presente investigación en particular, se tiene en cuenta el papel que le corresponde a la escuela en la preparación del estudiante en la educación económica. Puesto que “la educación se caracteriza por el trabajo organizado de los educadores, encaminado a la formación objetiva de cualidades de la personalidad: convicciones, actitudes, rasgos morales y del carácter, ideales y gustos estéticos, así como los modos de conducta” (Colectivo de autores, 1984: 31), a lo que el autor de esta investigación considera agregar que “además la educación es un efecto y un resultado” (Chávez y otros, 2005: 8). El resultado de la educación económica de los estudiantes, se manifiesta en su cultura económica. La educación escolarizada se produce mediante los aprendizajes organizados a partir de los planes de estudio y programas de las asignaturas. La educación pasa a convertirse en un proceso institucionalizado y centrado en las influencias educativas que se realizan en la escuela, que se desarrollan sobre la base de la política educacional del país, la que determina la selección y organización de los contenidos, de los métodos y del carácter de la enseñanza y del aprendizaje más efectivo para garantizar su transmisión y apropiación por parte de los estudiantes. El vínculo de la educación económica con lo laboral, está en que ella no puede ser examinada al margen de las relaciones de producción y de las fuerzas productivas. Aportes valiosos al respecto se encuentran en las obras de V.I. Lenin y C. Marx, que en “El Capital”, expone las ventajas del sistema de estudio – trabajo, como el único método que permite formar hombres plenamente desarrollados. Pedagogos soviéticos como N. Krupskaya, A Makarenko y otros, dan continuidad a las ideas marxistas, defendiendo desde estas posiciones la educación económica de las masas, la necesidad de una enseñanza politécnica y la vinculación del estudio con el trabajo para la formación integral de la personalidad. El materialismo dialéctico e histórico considera que una nueva sociedad requiere de una educación integral para la formación de hombres y mujeres plenos. Para Ernesto Guevara (1960), la atención al estímulo moral como fuente de educación económica, es un factor imprescindible para la desenajenación del trabajo, y la racionalidad económica expresa la óptima utilización de los recursos en función del desarrollo multilateral de la sociedad. En el desarrollo histórico de las ideas educativas en Cuba, hay ejemplos de educadores que fueron exponentes de la vinculación del estudio y del trabajo como principio rector de la educación, entre ellos se destacan Félix Varela, José de la Luz y Caballero, José Martí, Enrique J. Varona, quienes realizaron un aporte extraordinario al desarrollo de la Pedagogía Cubana en la fusión de la teoría y la práctica; el estudio y el trabajo; el trabajo manual y el intelectual conjuntamente con la educación de los sentimientos, lo que le proporcionaba un profundo carácter humanista; “… el hombre crece con el trabajo que sale de sus manos” (Martí, 1991; 285). José Martí reconoce en sus escritos la realidad de Cuba y de Latinoamérica, enfatiza en la necesidad de desarrollar una educación científica, técnica, vinculada a las realidades sociales y económicas de la época, donde se elimine la diferencia existente entre la teoría y la práctica, el estudio y el trabajo, así como entre el trabajo intelectual y el manual. Estas ideas se materializan en la labor del Sistema de Educación en Cuba al concretarse en un principio básico de la Pedagogía cubana, el estudio - trabajo, como parte de la formación integral de la personalidad. En el Primer Congreso del Partido Comunista de Cuba (1975), se traza la política educacional en el país y establece que la educación politécnica laboral, se traduce en formar un hombre libre y culto, apto para vivir en sociedad, participar activa y creadoramente en la producción y los servicios, en la investigación y la innovación, tarea que sustenta la vida económica del país, el desarrollo y progreso de al nueva sociedad que se construye. En este contexto la educación económica está incluida en lo politécnico – laboral. ”La educación económica y laboral tiene su horizonte en la transformación cultural integral que implica la decisión de superar la realidad capitalista por una nueva y esencialmente distinta” (Machado, 2006; 5). El estudio de las diferentes fuentes, que desde una posición materialista dialéctica, abordan a la educación económica y su conceptualización, permite concluir que la misma ha estado estrechamente ligada a la educación laboral en unos casos y a la educación politécnica en otros, Boldiriev, 1974, plantea que la educación económica debe “… dotar a los alumnos de los fundamentos de los conocimientos económicos al estimular y desarrollar en ellos el interés por la economía, educarlos en el sentido del ahorro (…) y (…) prepararlos para que se incorporen a la esfera de las relaciones económicas y laborales” (p 21). Carlos Balán (2006), la conceptualiza como: “El grado de información, conocimiento y comprensión que adquieren las personas sobre temas económicos, que les permita una apreciación más objetiva de la realidad económica circundante, tanto en el ámbito nacional como en el internacional. Esta educación no puede ser vista como un fin en sí misma, sino como un medio para llegar a una cultura económica socialista y revolucionaria.” (Citado por Palanqué y otros, 2009; 4) Recientemente Gustavo Pérez, expresó que la educación económica es un “proceso que se lleva a cabo durante toda la vida, tanto a partir de la adquisición formal de conocimientos como de la interacción entre los individuos con la producción y con los problemas de la vida cotidiana” (Pérez, 2008; 21). La educación económica, como aspiración que se expresa en los objetivos formativos generales, es un contenido educativo que no forma parte del contenido específico de una asignatura en particular, pero que debe ser abordada por todas, desde sus perspectivas específicas. Al ser parte del proceso educativo la educación económica asume sus características (Labarrere y Valdivia, 1988): • es dialéctica, porque combina las influencias externas con el cambio cualitativo de la actividad psíquica del hombre, además debido a su carácter contradictorio que conduce al desarrollo; • es multilateral, porque educa todo lo que rodea al hombre, no solo la escuela; • tiene carácter prolongado, pues la educación es un proceso que se desarrolla durante toda la vida; • de carácter escalonado, dado por la complejización de las tareas, hasta llegar a la formación de convicciones, al desarrollo de sentimientos a la adquisición de patrones estables de conductas; • tiene carácter concéntrico, por la necesidad de cumplimentar los objetivos al unísono, porque estos contribuyen al desarrollo de las cualidades que son particularidades de la personalidad; • es bilateral y activa por la actividad del educador y el educando, y este último se autotransforma y es capaz de organizar su vida y su actividad. Muchos autores en la actualidad cuestionan la bilateralidad del proceso y afirman que tiene carácter multilateral debido a la importancia de las relaciones que se establecen además entre los estudiantes; • es organizado, sobre la base del diagnóstico de los estudiantes y los objetivos propuestos debe seleccionar las tareas del trabajo educativo y organizarlas; • se proyecta al futuro, la educación debe proyectarse hacia las necesidades del futuro. La educación económica como tal, está escasamente difundida internacionalmente como “eje transversal”, determinados países la asumen como “educación para el consumo”, es el caso del Sistema Educativo Español; algunos estados de México la están implementando y la consideran “la fusión de la economía y la Pedagogía, que tiene que ver con los métodos de la enseñanza y el aprendizaje de la economía. Así como hay educación de la salud, educación ambiental o educación física, la educación económica involucra la enseñanza de conocimientos básicos que producen cultura económica” (CMEEF, 2007; 1). A diferencia de la experiencia española en la que la educación económica, se asume como eje transversal a partir del valor del contenido de las asignaturas, en la propuesta mexicana, se relaciona más bien con la enseñanza de la economía mediante algunas asignaturas. Otra experiencia latinoamericana es la chilena, en la que la educación económica se vincula al aprendizaje económico, existiendo en la Educación Primaria un programa denominado “Yo y la economía” dirigido a la alfabetización económica, para que los estudiantes aprendan a administrar sus recursos monetarios, de acuerdo a sus posibilidades reales. Es un proyecto con visión interdisciplinar (Denegri y otros, 2006:120). En la referida propuesta se sinteriza como aspiración: “introducir los temas económicos y la educación para el consumo en el currículo escolar y con ello lograr que nuestros niños y jóvenes sean alfabetizados económicamente, presenta una serie de ventajas específicas. En primer lugar, el desarrollo de las destrezas en el uso y administración del dinero puede ayudar a niños y jóvenes a prepararse de manera real para los problemas de toma de decisiones económicas que deberán enfrentar en la vida adulta, y, por ello, ayuda a la transición entre la vida escolar y laboral” (Denegri y otros, 2006:120). Sus metas no difieren mucho de las concepciones española y mexicana, anteriormente referidas. Puede apreciarse que la educación económica se confunde con la enseñanza económica y se dirige en los casos planteados a una educación para el consumo y la administración de los recursos económicos, desde la perspectiva del sistema económico capitalista. El encargo social de la escuela cubana determina que la educación económica se oriente y desarrolle en las instituciones escolares desde una perspectiva diferente a la de los sistemas educativos anteriormente citados, las políticas de ahorro energético y de recursos naturales en general establecen una diferencia entre la denominada educación para el consumo y la educación para el ahorro, entre la que educa en el individualismo y la que lo hace para el mejoramiento social. El Programa de Educación en Valores para la Educación Cubana, en el curso académico 2008-2009, plantea entre las principales direcciones en que se desarrolla el sistema de influencias educativas en la escuela a la educación económica, que está “dirigida a formar una conciencia en el ahorro, uso racional de los recursos energéticos, el agua, protección y cuidado de la propiedad social, de manera especial el cuidado de los recursos que la Revolución ha dado a todas la escuelas, y de los recursos naturales en general, así como la lucha contra el despilfarro, la corrupción, el delito y las ilegalidades. Marcada atención tendrán la sistematización y control de los programas de ahorro de energía (PAEME) y de ahorro de agua (PAURA)” (Egea, 2009: 12). Un aspecto que requiere atención en este contexto es la idea de que la educación económica en la escuela, tiene que dirigirse a la preparación del individuo para dar respuesta a problemáticas trascendentales como el desarrollo sostenible, situación que se revela en la escena internacional en 1984, cuando se define en el informe “Nuestro futuro común”, y es asumido a gran escala por gobiernos, organismos y organizaciones internacionales a partir de la Cumbre de la Tierra en 1992, el desarrollo sostenible “es aquel que satisface las necesidades de la generación presente, sin comprometer la capacidad de las generaciones futuras para satisfacer sus propias necesidades” (Citado por Colectivo de autores. Universidad para todos, s.a.:5). El desarrollo sostenible se ha introducido en todo el acontecer social, constituyendo para muchos la única manera viable de acceder al desarrollo sin el detrimento de las futuras generaciones. Implica el uso racional de los recursos naturales, buscando el equilibrio entre el uso, la renovación y sustitución de los mismos, no sobrepasar la capacidad de absorción de los residuos del medio ambiente, el crecimiento económico que considere las necesidades reales de la sociedad, así como alcanzar la equidad en el uso del medio ambiente y la distribución de las riquezas para satisfacer las necesidades materiales y espirituales de todos los humanos. Las ideas económicas no han sido siempre las mismas, ni lo son en los diferentes contextos sociales, estas obviamente se corresponden con los intereses de la clase dominante, es por ello que en Cuba revolucionaria, insertada, en las actuales condiciones, que caracterizan el orden político, económico y cultural a escala mundial, se pronuncia por una preparación de sus ciudadanos contraria a los patrones de vida y de consumo irracional, que afectan las necesidades e intereses de los países menos desarrollados y hasta la preservación de la propia especie humana. Tal como proclama la Filosofía Materialista dialéctica, a cada clase social le corresponde un sistema de ideas, opiniones, sentimientos, estados de ánimo, que se encuentra en dependencia, en última instancia, por su situación objetiva en un modo de producción determinado. El consumismo irracional de los países desarrollados se ha convertido en un modo de vida, tanto que se afirma que “el éxito en la vida que se promociona en el capitalismo se asocia al dinero” (Ubieta, 2008: 6). Para Cabrera, 2009, el consumo es una operación cotidiana e imprescindible ligada a la producción material y espiritual de los individuos y a su desarrollo vital, pero puede provocar el consumismo, que ocurre cuando el acto del consumo se convierte en un placer desmedido, nuestra sociedad no está exenta de contraer tal contagio, tan común en el resto del mundo, por lo que debe enfatizarse en la nocividad e inviabilidad del consumismo, así como fomentar conceptos de bienestar, de calidad de vida y de felicidad, los principios de convivencia y con una nueva ética solidaria. Referentes políticos, insoslayables en la delimitación de una conceptualización actualizada de la educación económica, son las ideas del Comandante en Jefe Fidel Castro y del Presidente de los Consejos de Estado y de Ministros, General de Ejército Raúl Castro, acerca de educar a las nuevas generaciones. A propósito, el Comandante en Jefe expresó en al entrevista concedida al periodista G. Miná: “Se puede vivir con dignidad, agradablemente, también en una sociedad donde el consumo no está en el centro de la vida cotidiana” (Miná, 1987: 3). En la Asamblea Nacional del Poder Popular celebrada en La Habana en agosto del 2009, el Presidente de los Consejos de Estado y de Ministros, General de Ejército Raúl Castro, expresó “… nadie, ni un individuo, ni un país, puede gastar indefinidamente más de lo que ingresa” (Castro, Raúl, 2009: 4). En la propia intervención, exhortó a todos a un desarrollo con racionalidad, con un mejor conocimiento de las limitaciones y con la práctica de las mejores alternativas para superarlas. La educación económica se dirige a crear conciencia de las realidades económicas actuales, de las potencialidades de la sociedad, de la importancia del trabajo y en ese sentido alcanzar una actuación personal en correspondencia con la concepción del desarrollo sostenible. Para Machado, 2006, es fundamental fomentar la educación económica en la disciplina, el ahorro, la laboriosidad, el colectivismo y la cooperación, así como el cuidado de la propiedad social. Esto incluye además las realidades económicas, comerciales y financieras del mundo de hoy, enfatizando en las fluctuaciones de los precios, en particular de los portadores energéticos, las materias primas y las tecnologías, los problemas del financiamiento y las inversiones, así como de los problemas ambientales que afectan al planeta. Los presupuestos teóricos abordados, conducen a establecer los rasgos que deben caracterizar a la educación económica en la escuela cubana: • Es un proceso en el que intervienen múltiples factores. • Su contenido en la escuela debe corresponderse con los intereses de la sociedad socialista. • Tener en cuenta las condiciones de la economía internacional y nacional en un determinado momento, dados los procesos de globalización neoliberal que se vienen desarrollando. • Distinguir entre las necesidades de consumo y el consumismo. • Tener en cuenta la naturaleza del proceso educativo del que forma parte y las aspiraciones para el nivel de desarrollo de los estudiantes. • Propiciar, esencialmente, cambios en la esfera de los valores y en la actuación responsable, en correspondencia con el sistema de valores de la sociedad socialista. • Prepara para el desarrollo sostenible en la comprensión de que la única alternativa ética y humana sea la del compromiso y el deber con un futuro más promisorio. • Contribuye a la educación laboral. • Se pone de manifiesto en la actuación personal, considerada como el sistema de relaciones que la persona establece con los objetos y sujetos que integran los contextos con los cuales interactúa. El proceso realizado en la búsqueda teórica, en torno a la educación económica en la escuela, ha permitido precisar que ello constituye una aspiración explícita del Sistema Educativo Cubano y caracterizar dicho proceso en las condiciones concretas en que debe tener lugar, lo que permite complementar la carencia existente en relación a una definición, que constituya un referente tanto en el campo de la educación y de la enseñanza como en la actividad científica investigativa. Así, con los antecedentes expresados, se asume que la educación económica en la escuela cubana es un proceso mediante el cual el estudiante dirigido por el docente se apropia de contenidos relacionados con la actividad económica, propiciando el desarrollo de una actuación personal responsable, de comprensión y compromiso social del valor de la actividad productiva y de su correspondencia con el consumo, así como con la necesidad del cuidado y la conservación de los recursos en los diferentes contextos de actuación del estudiante. El tratamiento de la educación económica en el ámbito escolar, no debe diferir del que se lleva a cabo con otros contenidos que la sociedad encarga a la escuela y que se orientan en los objetivos formativos generales. Cuando se asume desde el proceso de enseñanza aprendizaje tiene carácter interdisciplinar pues las diversas asignaturas contribuyen a su tratamiento aportando sus propios esquemas conceptuales y metodológicos. En la interdisciplinariedad el proceso de enseñanza aprendizaje de las asignaturas contribuye a la interpretación de la problemática económica y a la solución de los problemas, desde sus propias perspectivas, accionando sobre un objeto de estudio similar, esta es definida como “un trabajo colectivo teniendo presente la interacción de las disciplinas científicas, de sus conceptos directrices, de su metodología, de sus procedimientos, de sus datos y de la organización en la enseñanza” (Fiallo, 2004; 27). En el proceso educativo que se desarrolla en las escuelas ya sea a partir de la instrucción (en el proceso de enseñanza aprendizaje), o en cualquier otra forma de organización educativa, es preciso lograr que los estudiantes adquieran una forma de pensar y de proceder interdisciplinaria a partir de las propias asignaturas. En general la educación económica depende del encargo social de la escuela en los diferentes países en que está presente, en Cuba y específicamente en la escuela cubana se dirige a la apropiación por parte del estudiante de contenidos relacionados con la actividad económica, para lograr una actuación personal responsable. Se orienta a partir del fin de los diferentes subsistemas y niveles del Sistema Nacional de Educación Cubano y en el Preuniversitario específicamente está presente en los objetivos formativos generales. 1.2. La educación económica en el contexto de las aspiraciones del modelo de Preuniversitario. 1.2.1 Breve caracterización de la Educación Preuniversitaria. El Subsistema de Educación General Politécnica y Laboral es el eje central del Sistema Educacional Cubano. Este Subsistema tiene la función social de proporcionar los conocimientos básicos necesarios con calidad y desarrollar las capacidades y actitudes, que son imprescindibles para la vida social y productiva que el país necesita, materializa la preparación general para continuar estudios especializados de nivel superior. La Educación General Politécnico y Laboral se subdivide en la Educación Primaria, de primero a sexto grado, la Educación General Media, que comprende: la Secundaria Básica, que abarca los grados séptimo, octavo y noveno, y el Preuniversitario desde décimo hasta decimosegundo grado (MINED, 2005). El Instituto Preuniversitario (que fue denominado oficialmente Instituto de Segunda Enseñanza, sobre todo antes de 1959), también es conocido como Bachillerato. Se caracteriza por preparar a los estudiantes para su paso al Subsistema de Educación Superior, en él se amplían y profundizan los conocimientos y habilidades, enriqueciéndose las capacidades indispensables para la incorporación a estudios superiores, los centros de enseñanza técnica y profesional o a la actividad laboral (MINED, 2005). En Cuba surge legalmente en 1842, cuando fue promulgada una ley que establecía por primera vez un plan de instrucción pública para la isla. Este organizó la educación en primaria, secundaria y universitaria. Los gobiernos provinciales tenían la responsabilidad de costear las escuelas de los niveles superiores (Report of…, 1900:843). Antes de la guerra, en 1895, se reportó una matrícula de 1 186 estudiantes en los seis institutos provinciales, lo que representaba una proporción de 0,7 estudiantes de bachillerato por cada mil habitantes (García Galló, 1980). Según Guerra, 1920, la educación post primaria en general no tenía una orientación discernible, constituyendo una mezcla de estudios clásicos y científicos que no respondían a una única dirección. “La instrucción era verbal y abstracta, y propiciaba el aprendizaje memorístico. La experimentación e investigación estaban ausentes de la institución escolar. Solo se producía una educación de cierta importancia en este nivel, en el antiguo convento de Santo Domingo, a pesar de estar desprovisto de aulas y laboratorios” (Epstein, 1987:9, citado por González, 2006). Los institutos de segunda enseñanza se localizaban en las cabeceras provinciales y en algunas ciudades y pueblos de relativa importancia a los que debían trasladarse los estudiantes diariamente; eran elitistas, pocos estudiantes de bajos recursos tenían acceso a ellos. Los mismos fueron objeto de las profundas transformaciones emprendidas a partir de 1959. La educación, como un derecho de todos, abre las puertas a la masividad en este nivel de enseñanza. La formación de los estudiantes sobre bases científicas se refuerza a partir de esta fecha. Según González, 2006, se pueden señalar etapas en el desarrollo del Preuniversitario a partir del Triunfo de la Revolución: • De 1959 a 1961: los institutos de segunda enseñanza no eran centros masivos. Comenzaron a crearse las condiciones para establecer el Proyecto Educacional Cubano. • De 1962 a 1970: como parte del establecimiento de las bases para la formación de la personalidad de los estudiantes y para dar cumplimiento al principio de la vinculación del estudio con el trabajo se introduce el Plan la Escuela al Campo. Se abren nuevos centros internos y deja de ser elitista. Durante el período se crean importantes organizaciones estudiantiles entre ellas la actual Federación de Estudiantes de la Enseñanza Media (FEEM), en 1970. Estas elevan el protagonismo estudiantil. • De 1971 a 1975: se definen los lineamientos esenciales para el trabajo educativo con las nuevas generaciones, se revitaliza la concepción martiana del vínculo estudio trabajo creándose las Escuelas en el Campo. Las estructuras para el trabajo educativo con los estudiantes están presentes en todas las instituciones del nivel. El máximo protagonismo en esta etapa lo alcanzan los jóvenes que se integraron al Destacamento Pedagógico “Manuel Ascunce Domenech”, que asumieron la docencia en las escuelas de nuevo tipo. La mayoría de los preuniversitarios cubanos se localizan en las áreas agrícolas donde fueron edificados en esta etapa. La actividad agropecuaria comienza a ser parte del horario del día. • De 1976 a 1986: en los primeros años de este decenio se reestructura la Educación Media General, décimo grado se incorpora al Preuniversitario y desaparece el grado decimotercero. Se introduce el Plan de Perfeccionamiento Continuo de la Educación, se instaura una estrategia educativa centralizada para la formación del estudiante, que es producto del trabajo del director apoyado por el colectivo pedagógico, con la participación de los estudiantes, donde se planifica la forma en que estos deben ser preparados. Se establecen las Asambleas Estudiantiles de Educación Comunista y las Asambleas de Evaluación Político Moral, conducidas por las organizaciones estudiantiles. • Desde 1987 hasta la actualidad: se introducen los resultados de investigaciones educativas realizadas por el MINED, se perfecciona la estrategia educativa para la formación del estudiante, encaminada a cumplir el encargo social de la escuela. En los años 90 del siglo XX, se introducen prioridades educativas como: el sistema de trabajo político ideológico, el trabajo preventivo, la formación de valores, que si bien han dado coherencia a las acciones para lograr la formación integral de los estudiantes, aún no se han logrado concretar del todo desde el currículo. Actualmente el nivel se caracteriza por la implementación de las transformaciones del nuevo “Modelo de Preuniversitario” (curso 2004 - 2005). Las mismas están en consonancia con las llevadas a cabo en los niveles precedentes de la Educación General Politécnica y Laboral, se corresponden con el proyecto social del país y tratan de lograr en el contexto del Preuniversitario que cada institución sea “un modelo anticipado de la sociedad” a la que se aspira (MINED, 2004:1). El fin de la Educación Preuniversitaria es: “Lograr la formación integral del joven en su forma de sentir, pensar y actuar responsablemente en los contextos escuela-familia- comunidad, a partir del desarrollo de una cultura general integral, sustentada en el principio martiano estudio-trabajo, que garantice la participación protagónica e incondicional en la construcción y defensa del proyecto socialista cubano, y en la elección consciente de la continuidad de estudios superiores en carreras priorizadas territorialmente. ” (MINED, 2007: 1). Para lograr lo anterior, resulta fundamental el cumplimiento de los objetivos formativos generales del nivel que no son más que la continuidad de los trazados para los niveles precedentes. Los objetivos propuestos para el logro del Fin del Preuniversitario, requieren de una organización escolar diferente, donde exista un horario flexible, el uso de las Nuevas Tecnologías de la Información y la Comunicación, definidas como “un conjunto de aparatos, redes y servicios que se integran o se integrarán en un futuro no muy lejano, es un sistema de información interconectado y complementario” (Chou y otros 2004), donde los espacios existentes en la escuela y la comunidad sean escenario propicio para la formación del estudiante. En el Documento rector para la implementación de las transformaciones de la Educación Preuniversitaria (2004-2005), se señala que cada centro a partir de sus potencialidades, fuerza laboral y el compromiso político, diseñará su modelo, de forma tal que cada profesor sea un conductor del proceso pedagógico escolar. Las concepciones y formas de evaluación del proceso pedagógico escolar se modifican y sus resultados se valoran a partir de una propuesta de un sistema de evaluación que permita diagnosticar las potencialidades y errores de los estudiantes, así como la regulación y control de su aprendizaje y el desarrollo de todo el proceso pedagógico escolar en general. Las transformaciones en el nivel, curso 2004-05, se sustentaron en una serie de cambios, referidos a: • Los grupos de no más de treinta estudiantes. • El PGI en la dirección del proceso pedagógico escolar del grupo. • Establecimiento de profesores por el área del conocimiento que reducen la cantidad de docentes a influir sobre el estudiante, lo que favorece el trabajo educativo y facilita la interdisciplinariedad. • El uso de las Nuevas Tecnologías de la Información y la Comunicación en el proceso pedagógico escolar en general y en el de enseñanza aprendizaje en particular: video clases en las asignaturas de Matemática, Física, Biología, Historia, Español e Inglés, y tele clases en Química, Geografía y Cultura Política, además de los softwares educativos (MINED, 2004). • La organización escolar debe ser flexible para propiciar la integración armónica de todas las actividades. • La evaluación con carácter formativo para constatar los resultados del proceso de enseñanza aprendizaje y del proceso pedagógico escolar en general. En estas condiciones se orientó que el denominado Profesor General Integral (PGI), debía atender a un solo grupo, impartir más de una asignatura, y tener la responsabilidad de la formación integral de sus estudiantes a partir del diagnóstico de los mismos y el seguimiento de su actuación, reflejado en el Proyecto Educativo del Grupo. Estas concepciones no se llegaron a consolidar y se encuentran en estudio y cambio en la actualidad. El horario escolar está conformado por las asignaturas del Plan de estudio del Preuniversitario antes mencionadas e incluye las asignaturas de Preparación Militar Inicial y Educación Física (MINED, 2004). Forman parte también del horario escolar: Biblioteca, Consultas de estudio, Tiempo de máquina, Asambleas, los Programas de la Revolución (Universidad para todos, Editorial Libertad, Programa audiovisual), Mesa redonda y Noticiero Nacional de Televisión, Charlas educativas, Matutinos y Diez minutos de Información política, actividades en la comunidad y actividades complementarias (MINED, 2004). Los encargados de planificar el horario de cada grupo son los PGI junto a la FEEM, de forma tal que en el mismo estén presentes todas las actividades y a la vez sea flexible. A propósito de las recomendaciones anteriores, estas deben reflejarse en el Proyecto Educativo del Centro, constituye el Documento rector para la implementación de las transformaciones (MINED, 2004), responden a los objetivos del nivel, al proyecto social educativo y a las necesidades de la escuela. Debe ser flexible y tener posibilidades de adaptación y perfeccionamiento, acercándose al cumplimiento de las metas propuestas. En este proyecto deben estar implicados el colectivo pedagógico, las organizaciones del centro, las familias y la comunidad. A partir del curso 1999-2000, la Educación Cubana introduce en el contexto de las transformaciones, el término objetivo formativo, al respecto Massón, 2004, plantea “…la determinación de los objetivos formativos y los contenidos formativos generales contribuyen al logro del enfoque formativo integral que se debe poner en práctica en la escuela desde la concepción interdisciplinaria, ya que convoca a todas las asignaturas y a todos los espacios curriculares a que den solución a los problemas educativos…” (Massón, 2004; 40). Los objetivos formativos generales tienen como antecedente en Cuba las áreas culturales de educación que se estimaron fundamentales para lograr el desarrollo armónico de la personalidad de los educandos luego del triunfo de la Revolución en 1960, a través del Mensaje Educacional al Pueblo de Cuba. Estos tienen continuidad en los aspectos fundamentales de la educación comunista planteados en 1975 en las Tesis y Resoluciones del Primer Congreso del PCC, donde se orientan objetivos a partir del fin de la educación que precisan contenidos de interés social, tales como la educación patriótica, militar y laboral, entre otras. En el documento que norma las transformaciones emprendidas en el Preuniversitario durante el curso 2004-05, se plantea el fin del nivel declarado anteriormente, y a partir de este se orientan los objetivos formativos generales, como continuidad a los anteriormente declarados para la Educación Primaria y la Secundaria Básica. La utilización de los objetivos formativos generales para orientar determinados contenidos de interés social, viene a incorporar lo que en otros modelos curriculares se denominan ejes transversales, y que se establecían en el Sistema Educativo Cubano hasta 1999. Los objetivos formativos generales fueron definidos por González, G. (2006), como “las aspiraciones más amplias que responden a necesidades sociales vinculadas a los problemas que afectan a la sociedad en un momento y contexto, que contribuyen al logro del fin de la educación“(González, 2006; 39). En la actualidad (curso 2009-2010), se revisan algunas de estas medidas, dentro del proceso de análisis de los resultados de las transformaciones que se desarrolla en el nivel entre ellas, el que un docente imparta más de una asignatura. Se refuerza le enseñanza de la Historia, se introduce la Geografía en el onceno grado y se revitaliza el trabajo político ideológico de manera significativa en estas instituciones. Las video clases y tele clases se han flexibilizado de forma tal que el docente las utilice como medio de enseñanza en un momento de la clase. En los proyectos educativos de los grupos deben estar presentes las actividades planificadas en el Proyecto Educativo del Centro atendiendo al diagnóstico que de estos tenga cada profesor guía, estos responden a necesidades planteadas a la institución escolar a partir de realidades y problemas sociales presentes en los estudiantes. Los objetivos formativos generales del Preuniversitario orientan, la inclusión en el proceso de enseñanza aprendizaje de la educación económica, la educación laboral, la educación ambiental, la educación patriótica e internacionalista, la educación estética, la educación jurídica y la educación para la salud y la sexualidad (MINED, 2004). La educación económica, atendiendo al carácter escalonado del proceso educativo, debe tener en cuenta las características de los estudiantes en este nivel en que el desarrollo del pensamiento lógico y de su capacidad reflexiva propician la consolidación de las habilidades necesarias para la actividad intelectual, que se expresa en sus posibilidades para reflexionar, problematizar, planificar, deducir y generalizar. En el proceso de enseñanza aprendizaje de las diferentes asignaturas del Preuniversitario, los objetivos formativos generales, expresan propósitos que deben tenerse en cuenta desde el momento en que se concibe y planifica cualquier forma de organización del proceso, especialmente en el estudio del contenido para determinar en su estructura lo que Álvarez de Zayas, 1999, denomina “valor”, y es llamado por otros autores (Lerner y Skatkin, 1981; Colectivo de autores ICCP, 1984; González y otros, 2004), como “el sistema de relaciones con el mundo”, que incluye intereses, sentimientos, convicciones, actitudes y valores. El término valor es utilizado en la presente investigación, donde se asume el criterio de Álvarez de Zayas, como “la significación del objeto para el sujeto, o sea, el grado de importancia que tiene la cosa, para el hombre que se vincula con ese objeto” (Álvarez de Zayas, 1999: p 73). De acuerdo con el citado autor, todos los objetos son portadores de valores, en tanto el sujeto los procese y los necesite; así, en el proceso de enseñanza aprendizaje, todo lo que se enseña es objeto de valoración, pues el este no es neutro. Esta significación de las cosas es la célula del valor, a partir de la formación de las convicciones. El docente debe determinar en el contenido de la enseñanza su valor, “las convicciones a formar, los sentimientos a alcanzar en el escolar” (Álvarez de Zayas, 1999:73), según lo que orienta el objetivo, este requiere explicitar en su intencionalidad educativa lo que debe alcanzar el estudiante en lo educativo a partir de lo instructivo, presente en la habilidad, el conocimiento y el modo de actuación del estudiante. Una vez que el docente ha precisado el valor del contenido de la enseñanza, selecciona en qué momentos del proceso se trata y qué procedimientos utiliza a partir del diagnóstico. La utilización del entorno escolar y comunitario como referente, propicia el diálogo y el análisis tratando de llevar a los estudiantes a situaciones de la problemática de que se trate en las que asuman posiciones y encuentren soluciones. Los resultados del tratamiento al valor del contenido de la enseñanza deben estar presentes en las conclusiones de cualquier forma de organización del proceso de enseñanza aprendizaje. Entre los objetivos formativos generales del Preuniversitario (MINED, 2004: 8), se orienta la educación económica, atendiendo a la línea seguida en los niveles precedentes de la Educación General Politécnica y Laboral. El objetivo dedicado a esta, expresa que el estudiante debe demostrar una cultura laboral y tecnológica para identificar, formular y establecer soluciones para los problemas de la vida cotidiana. Este objetivo se deriva en el décimo grado, planteando de forma más directa que debe demostrar una cultura económica que contribuya a su formación laboral; especificando las cualidades que se esperan que demuestre: buen productor, cuidadoso de los bienes y ahorrativo. En general, la educación económica en el contexto de las transformaciones de la Educación Cubana se orienta como contenido de los objetivos formativos generales de los subsistemas, niveles y grados. 1.2.2. Un acercamiento al estudiante preuniversitario. Los estudiantes al matricular este nivel tienen edades que oscilan entre los 14 y 15 años, y lo culminan alrededor de los 18; por lo que, que según la Organización Mundial de la Salud, se incluyen en la denominada adolescencia tardía. En esta investigación se utilizará este término. Se caracteriza la adolescencia tardía en que el estudiante ha concluido o estará a punto de concluir las principales transformaciones anatomofisiológicas, ocurriendo la consolidación de estos cambios. El desarrollo cognitivo, metacognitivo y de la instrumentación ejecutiva se produce ya que se adquiere un conocimiento más profundo de lo que le rodea y de sí mismo. Logra un mayor nivel en el desarrollo de su pensamiento lógico y de su capacidad reflexiva que propician el desarrollo de habilidades para la actividad intelectual, esta se hace cada vez más autorregulada, logrando un aprendizaje más consciente y activo, que lo pone en práctica cuando reflexiona, problematiza, planifica, deduce, analiza y generaliza. “El conocimiento en el verdadero sentido de la palabra, la ciencia, el arte, las diferentes esferas de la vida cultural, solo pueden ser asimiladas adecuadamente en conceptos (…) todo un mundo de conexiones profundas, que se encuentran tras la apariencia externa de los fenómenos, un mundo de interrelaciones complejas dentro de cada esfera de la actividad y entre sus distintas esferas, se descubre solo ante aquel que se le acerca con la llave del concepto” (Vigotsky, 1988:293). En esta etapa de la adolescencia tardía “(…) se interesan porque sus puntos de vista no estén rezagados por la confirmación de su pensamiento. La lógica (…) no es un fin, sino un medio” (Bozhovich, 1976:320). De modo que deben ser utilizadas todas las posibilidades que proporcionan las asignaturas del currículo, la interdisciplinariedad y el vínculo de la educación que se produzca en el proceso de enseñanza aprendizaje o en el pedagógico en general, con la instrucción y el contexto en que se desarrollan los estudiantes. En esta etapa del desarrollo del individuo, la actividad intelectual “(…) adquiere un matiz afectivo especial, vinculado a la autodeterminación (…) y a su aspiración a elaborar su concepción del mundo” (Bozhovich, 1976:320). Es el conjunto de las aspiraciones afectivas y las operaciones intelectuales, las que crean las peculiaridades de su pensamiento. El desarrollo de las capacidades de autodeterminación y del protagonismo estudiantil requiere especial atención en la etapa, ya que la selección de la profesión requiere de la preparación e intensificación del tratamiento individualizado en el proceso pedagógico escolar. La consolidación en la esfera afectiva, de sus aspiraciones e ideales se destaca, definiéndose las intenciones profesionales. A partir de la elección de su profesión, realiza proyectos de vida. En la esfera motivacional ocurre una reestructuración, al aumentar la complejidad de los motivos que intervienen en la regulación de su conducta, toman mayor relevancia y fuerza los relacionados con la necesidad de independencia, la búsqueda de autoafirmación y la confirmación de su identidad personal. “Los motivos relacionados con el futuro (…) se convierten ahora no solo en dominantes, sino también en impulsores directos de la actividad de estudio (…) (Bozhovich, 1976:314). A propósito de esta edad, Vigotsky, 1988, planteó que la selección de la profesión no es simplemente la elección de una u otra actividad profesional, sino la de un camino, la búsqueda de un lugar determinado en el proceso social de producción, la total inclusión de uno mismo en la vida de un todo social, sobre la base de la definición de su vocación y de la selección de la ocupación fundamental. Las relaciones con el grupo es lo más importante para el adolescente tardío, le es fundamental ser admitido por su colectivo: “Es en los grupos donde se hace efectivo el desarrollo de la personalidad” (Amador, 1995:106). La escuela y la familia han de ocuparse por conocer las peculiaridades que caracterizan su grupo, este ocupa un lugar destacado en la formación de su personalidad. Las características de esta etapa precisan, por parte de los docentes, profundizar en su estudio, para sobre esta base orientar y dirigir el proceso pedagógico escolar, así como establecer estrategias de solución atendiendo a las necesidades de los estudiantes ya que la adolescencia tardía esta ligada a los procesos de interacción social, de definición de la identidad y a la toma de responsabilidad. En resumen, en el Preuniversitario se profundiza en los conocimientos, se enriquecen las habilidades y capacidades necesarias para la preparación del estudiante a estudios superiores. Debe lograr su formación integral, por lo que se efectúan importantes transformaciones en el nivel a partir del curso 2004 – 2005, que se perfeccionan en el curso 2009-10, entre las que se incluyen el énfasis en la labor educativa, orientada por los objetivos formativos generales del nivel, el uso de las Nuevas Tecnologías de la Información y la Comunicación, y el reforzamiento del trabajo político ideológico. Entre los contenidos de los objetivos formativos se encuentra la educación económica, que en la formación integral de los estudiantes, adquiere gran importancia. 1.3. El proceso de enseñanza aprendizaje de la Matemática en el Preuniversitario: hacia la educación económica. Los programas de Matemática del Preuniversitario en la actualidad son el resultado de la dinámica del Sistema Educativo Cubano después de 1959. Estos han sido elaborados a partir de criterios metodológicos fundamentados en la Pedagogía Socialista y en ellos los conceptos matemáticos se presentan con todo el rigor científico que permiten la edad y el desarrollo intelectual de los estudiantes; se han aprovechado las potencialidades de la asignatura para la formación de la personalidad. Los contenidos seleccionados garantizan la adecuada preparación de los estudiantes y el carácter instrumental de la Ciencia Matemática al proveerlos de la preparación imprescindible para continuar estudios universitarios e incorporarse a la vida y el trabajo en la sociedad. En los Programas de Matemática actuales del Preuniversitario (MINED, 2006) para cada grado se declaran los Objetivos Generales de la asignatura, planteando lo que los estudiantes deben ser capaces de dominar al concluir este nivel. Entre estos uno dirigido a “la formulación y solución de problemas relacionados con el desarrollo político, económico y social del país y el mundo…”, atendiendo a la pertinencia de presentar problemas que representen verdaderos desafíos para los estudiantes y, a partir de ellos, enseñar conceptos nuevos. La enseñanza de la Matemática en la escuela cubana (Ballester, 1992), tiene la tarea de contribuir a la preparación de los jóvenes para la vida laboral y social. Se trata de que estos dispongan de sólidos conocimientos matemáticos, que les permitan interpretar los adelantos científicos; que sean capaces de operar con ellos con rapidez, rigor y exactitud, de modo consciente y que puedan aplicarlos en forma creadora a la solución de problemas de diversas esferas de la vida. La asignatura fue declarada priorizada desde el curso 1997-1998, instrumentándose el “Programa Director de Matemática” que orienta los contenidos básicos indispensables para lograr un aprendizaje que prepare para la vida, involucrando a los docentes de todas las asignaturas en la preparación matemática de los estudiantes y que la misma se realice con creciente independencia y creatividad, que aprendan a razonar lógicamente y a buscar de manera heurística soluciones a los problemas, elevando la calidad de su preparación. Estos programas son fundamentales para el logro de los objetivos propuestos, teniendo en cuenta que el nivel “se encuentra en un proceso de renovación de sus enfoques, que persigue que los estudiantes adquieran una concepción científica del mundo, una cultura integral, competencias y actitudes necesarias para hacer hombres y mujeres plenos, útiles a nuestra sociedad, sensibles y responsables ante los problemas sociales, científicos, tecnológicos y ambientales a escala local, nacional, regional y mundial” (MINED; 2006:10). En los Programas de Matemática, 2006, se plantean los cambios a que se debe dirigir esencialmente el proceso de enseñanza aprendizaje4 de la asignatura, entre los que se encuentran la contribución a la educación político-ideológica, económico-laboral y científico-ambientalista, reconociendo que la obtención y aplicación de conocimientos matemáticos posibilitan comprender y transformar el mundo, desarrollar valores en correspondencia con los principios de la Revolución, la potenciación del desarrollo de los estudiantes, mediante tareas cada vez más complejas, incluyendo el carácter interdisciplinario y el tránsito progresivo de la dependencia a la independencia y creatividad; la planificación, orientación y control del trabajo independiente de forma sistemática, variada y diferenciada; la utilización de las tecnologías de la informática y la comunicación. En el citado Programa de Matemática, 2006, se establecen las formas de organización del proceso de enseñanza aprendizaje de la asignatura para décimo y onceno grados: las video clases y las clases frontales. En el duodécimo grado, cuando se prepara al estudiante para el ingreso a la Educación Superior, se utilizan las tele clases. Las video clases están comprendidas, según el Programa de Matemática de Décimo grado, dentro de los medios de enseñanza, entendidos estos como “los componentes del proceso (…) que actúan como soporte material de los métodos (instructivos o educativos) con el propósito de lograr los objetivos planteados (González, V, 1986; 48). Esta es la vía fundamental mediante la cual se impartirán los contenidos del programa. “Sirve como elemento integrador de otros medios (…) la convierte en una potente herramienta al servicio del proceso (…) y le permite articularse coherentemente en la clase” (MINED; 2006; 33). Otro elemento a tener en cuenta en la planificación de las clases es la introducción coherente del software educativo, los sistemas de aplicación y los asistentes matemáticos como “El Geómetra”, los cuales deben ser utilizados por los estudiantes 4 Proceso de enseñanza aprendizaje es definido por Fong, 1979; Rico y Silvestre, 2002; Soca y otros, 2004; Addine y García, 2004, coincidiendo todos que en él se da la integración de lo instructivo y lo educativo, contribuye a la formación integral de la personalidad de los estudiantes, y está condicionado históricamente, entre otras. La unidad entre la instrucción y la educación está presente en todos los trabajos revisados, “la educación se alcanza mediante la instrucción” (Álvarez de Zayas, 1999: 108) dentro y fuera de las clases, a partir de la orientación de los docentes. Dentro del software educativo está el de la Colección “Futuro” (MINED, 2006). En estas formas de organización del proceso de enseñanza aprendizaje, los contenidos se ordenan atendiendo “a los aspectos principales de transmisión de conocimientos, al desarrollo de habilidades (…) y la educación de los alumnos, en este caso se refiere a las líneas directrices…” (Colectivo de Autores, 2007; 25). Estas líneas desempeñan un rol importante en el proceso de enseñanza aprendizaje de la Matemática, definiéndose estas como “lineamentos que penetran todo el curso escolar con respecto a los objetivos parciales a lograr, los contenidos que deben ser objetos de apropiación y a los métodos a elegir” (Ballester y otros, 1992; 57). Las líneas directrices, incluyen “matematizar problemas extramatemáticos”, así como otras que están presentes en la solución de problemas, que se ha convertido, según Campistrous y Rizo, 1996, “en el centro de la enseñanza de la Matemática en la época actual” (p IX). A propósito de la matematización, plantea García, 2005, que es una característica importante de la Matemática, y matematizar es organizar y estructurar la información que aparece en un problema, identificar los aspectos matemáticos relevantes, descubrir regularidades, relaciones, estructuras. Se distinguen, según Treffer, 1978, dos formas de matematización: la horizontal en la que son característicos los procesos: identificar, esquematizar, formular y visualizar, descubrir, reconocer y transferir; mientras que la matematización vertical, consiste en el tratamiento específicamente matemático de las situaciones, y se caracteriza por los siguientes procesos: representar, utilizar, refinar y ajustar, combinar e integrar, probar, formular y generalizar. En el proceso de enseñanza aprendizaje de la Matemática, Ernest, 1989, identifica tres concepciones generales que repercuten en él: la platónica, la instrumental y la de solución de problemas (citado por Cruz, 2002:18-19). En la actualidad la orientación hacia la solución de problemas es la más generalizada, por considerar la Matemática como una disciplina dinámica y cambiante, la cual está en constante desarrollo y reajuste ante las nuevas situaciones problémicas (Díaz y Batanero, 1994). Lo que no significa que se niegue el papel instrumental de esta ciencia, reflejado en el desarrollo de habilidades para resolver problemas de la vida práctica, para usar ágilmente el lenguaje simbólico, los procedimientos y algoritmos, y para desarrollar el pensamiento lógico – formal (MINED, 1998: 22–25; Sierpinska, 1998: 1, citados por Cruz, 2002: 25). La solución de problemas facilita la asimilación de nuevos conocimientos (sociales, éticos, jurídicos, políticos, ambientales y económicos, entre otros), y desarrolla formas peculiares de interrelación con la sociedad y el ambiente. Por otra parte, el proceso de enseñanza aprendizaje de los problemas, también permite asimilar conocimientos acerca de las relaciones cuantitativas existentes entre las distintas esferas de la realidad; proporciona la asimilación de los conocimientos matemáticos, lo que propicia que el alumno se oriente en el mundo, lo comprenda y adopte puntos de vista peculiares (simbolización) de los objetos, hechos y fenómenos en el lenguaje propio de la Matemática; y también propicia el desarrollo del pensamiento de los alumnos en particular el lógico, …” (López, et al., 2000: 3, citado por Cruz, 2002: 25). En relación con el concepto de problema matemático son varias las definiciones que se han dado Polya, 1961; Krulik y Rudnik, 1980; Labarrere, 1987; Ballester, 1992; Schoenfeld, 1993; De Guzmán, 1994, entre otros; según diferentes puntos de vista. Atendiendo a los objetivos de esta investigación el autor asume la concepción de L. Campistrous y C. Rizo (1996), que plantean: “Se denomina problema a toda situación en la que hay un planteamiento inicial y una exigencia que obliga a transformarlo. La vía para pasar de la situación o planteamiento inicial a la nueva situación exigida tiene que ser desconocida y la persona debe querer hacer la transformación” (p IX). Al respecto Crespo, 2007, determinó características comunes en todas las conceptualizaciones: existencia de una dificultad que no tiene solución inmediata, ausencia de un camino conocido, presencia de un interés por resolver la dificultad, demanda de una intensa actividad cognoscitiva, y carácter objetivo, subjetivo y relativo del problema. El libro How to solve it, 1954, escrito por George Polya es muy conocido por las técnicas de solución de problemas. En el mismo, se establecen cuatro etapas o pasos para la solución de un problema: 1) comprender el enunciado del problema; 2) encontrar una vía de solución (análisis). Elaborar un plan de solución; 3) realizar el plan de solución elaborado (síntesis);4) comprobar la solución y evaluarla críticamente. (Colectivo de Autores; 1989; 10). Estas etapas han sido trabajadas y enriquecidas por otros autores, entre los cuales se encuentran especialistas cubanos relacionados con la Didáctica de la Matemática (Labarrere, 1987; Ballester, 1992; Campistous y Rizo, 1996; y otros). Esta estructuración de los cuatro pasos está en correspondencia con los componentes funcionales de la actividad: orientación, ejecución y control. Esto reafirma la idea planteada de que la solución de problemas es un tipo especial de actividad. Por su parte, Labarrere, 1987, también hace consideraciones similares añadiendo en la última fase, no solo el control del resultado, sino de todo el proceso de solución y ofrece un esquema de la macroestructura de solución (Campintrous, L y Rizo, C; 1996: 61-62). A partir del problema lo primero es hacer una valoración del mismo que no es siempre explícita ni consciente. Se concuerda con Labarrere, 1987, cuando plantea que comprender la interiorización de los cuatro pasos es un proceso inherente a cada sujeto, donde cada cual pondrá de manifiesto sus aptitudes, sus conocimientos, sus hábitos y habilidades, en fin, su propio desarrollo actual, y puede ocurrir que algunas de esas acciones tiendan a confundirse unas con otras. Para la solución de problemas, se parte de los cuatro pasos conocidos y de los procedimientos heurísticos que desde Polya ocupan un lugar apreciable. A propósito Crespo, 2007, prefiere retomar la etimología de la palabra heurística como arte o la ciencia del descubrimiento para considerar la solución de problemas: Una investigación enmarcada en un proceso de indagación donde el sujeto que la afronta ha de reunir determinadas condiciones iniciales (en cuanto a conocimientos y grado de compromiso con la búsqueda de la vía de solución), que le permita superar los retos que supone y que, en la medida que se van alcanzando los fines perseguidos (por quien intenta resolver el problema o por quien guía la solución del problema), proporciona en él, o los sujetos que lo abordan un cambio sustancial respecto a su situación de partida. Siguiendo la línea anterior Ballester y otros, 1992, orientan el programa heurístico general para la planificación y dirección de los procesos de solución de problemas. Labarrere, 1987, contempla la solución de problemas no solo como, una actividad que posibilita a los estudiantes enfrentarse a los problemas de la escuela y de la vida cotidiana, sino también como una vía de alcanzar niveles altos en su desarrollo intelectual. Además, permite transformar la posición de los estudiantes en el proceso de enseñanza aprendizaje, otorgándole una función activa en la adquisición y en la aplicación de los conocimientos. Existen diversos puntos de vistas para clasificar los problemas. Autores como Polya, 1945; Luria, 1981; Guzmán, 1996; Mesa, 1998; García, 1998, entre otros, han hecho su clasificación atendiendo a diferentes parámetros. Labarrere, 1987, establece una clasificación de “problemas con texto o enunciado” y los describe como “la información que puede ser ofrecida a través de la narración de las características de determinado objeto (u objetos), proceso o acontecimientos, con el empleo del lenguaje estrictamente matemático en el cual se hace referencia a procesos o fenómenos que ocurren en la realidad. La forma en que se ofrece la información acerca de las relaciones entre magnitudes y valores” (p 18-19), es lo que determina este tipo de problemas. Por otra parte, Campitruos, L y Rizo, C., 1996, la establecen atendiendo a tres parámetros de dificultad: paso del texto al modelo intuitivo, que se refiere a la interpretación del texto y su tránsito al modelo pictográfico, esquema, entre otros, según la experiencia o inclinaciones del que resuelve el problema y se distinguen, al menos, tres niveles de complejidad ya sea que no hace falta modelar o mediante un modelo inmediato y cálculo o el modelo es complejo; estructural que depende de la estructura del problema, que se analizará a partir de la cantidad de subproblemas y operaciones que intervengan en su solución que pueden distinguirse como problemas simples y compuestos; el de lenguaje que depende de la forma idiomática en que están planteadas las relaciones así como las condiciones del problema, se pueden distinguir, al menos, dos niveles de dificultad, ya sea directo de manera que el texto se presenta de forma directa sin términos a interpretar o relaciones que pueden resultar poco familiares o comprensibles y el indirecto o complejo en que en el texto hay términos que su significado hay que interpretar o se dan relaciones o condiciones poco claras, o se da mucha información no siempre utilizable que puede entorpecer el proceso de comprensión. Se ha decidido asumir las clasificaciones anteriormente descritas atendiendo a los objetivos de las mismas., y teniendo en cuenta que toda clasificación presenta un carácter relativo ya que está determinada por el criterio de que se parte, es decir, aquellos aspectos de los problemas que sean tomados en consideración para incluirlos en una u otra clasificación. Debido a su carácter relativo, estas no son inmutables, las pertenecientes a un determinado grupo pueden ser incluidas en otro, sí se varía el criterio que sirve de base a la clasificación, es posible descubrir en él, nuevas propiedades que conducen a incluirlo en clases diferentes de problemas, Labarrere, 1987. Según Ballester, 1992, la importancia de los problemas está dada por las funciones que éstos desempeñan en la enseñanza de la Matemática y que se encuentran en relación con los objetivos de la misma. Se plantea que los problemas cumplen las siguientes funciones: función instructiva, función educativa, función desarrolladora y función de control (p 408). El autor del presente trabajo asume estas funciones vinculadas a las categorías pedagógicas que denominan a cada una. Así, la función instructiva se refiere a “la asimilación de conocimientos, hábitos y habilidades; se caracteriza además, por el nivel de desarrollo del intelecto y de las capacidades creadoras del hombre” (Colectivo de autores, 1984: 32). La adquisición de las mismas en la enseñanza de la Matemática es uno de sus objetivos principales. La función educativa, está dirigida a la “formación objetiva de cualidades de la personalidad: convicciones, actitudes, rasgos morales y del carácter, ideales, gustos estéticos, así como la conducta” (Colectivo de autores, 1984: 31). A propósito, Ballester, 1992, plantea que está orientada a la formación de la concepción científica del mundo5, se encamina además al desarrollo de los intereses cognoscitivos, de las cualidades de la personalidad y el conocimiento de la realidad. “El centro de la labor educativa, con respecto a la formación de cualidades de la personalidad, radica en crear determinadas situaciones educativas, en las cuales el 5 “La concepción científica del mundo se define como “sistema generalizado de los puntos de vista del hombre acerca de los fenómenos de la naturaleza y la sociedad sobre el lugar que le corresponde en el mundo y el papel que debe desempeñar en él”. “Como formación individual de la personalidad se expresa no solo en los puntos de vista del individuo acerca del mundo, sino también en el conjunto de rasgos y cualidades de su personalidad que a la vez se reflejan en sus pensamientos, emociones, voluntad, sentimientos, actividad y sus convicciones”.(Labarrere, 1987: 127) alumno experimente la necesidad de actuar de manera específica (honesta, independiente, resueltamente, etc.)…” (Labarrere, 1987:134). Los problemas propician en logro del planteamiento anterior mediante su función educativa. Para cumplir esta función el docente, Ballester, 1992, debe actualizar los ejercicios con datos que muestren la realidad, extraídos de la prensa y discursos, entre otros; aclarando que este material debe ser comprensible para los estudiantes, ser actual, objetivo, e interesante (p 410). En tales casos el material utilizado para los problemas debe además, ser comprensible en un tiempo adecuado; las simplificaciones, por razones didácticas, no pueden falsear la situación objetiva; deben ser interesantes tomado del mundo circundante, a lo que el autor propone añadir, la problemática local, nacional e internacional. Además de lo instructivo que aporta la solución de problemas, esta tiene que ver con la formación de “una posición activa hacia esta actividad, de actitudes favorables, de formas personales de enfoque de los problemas, es decir de una cultura con respecto a los problemas,…” (Labarrere, 1987: 140). La función desarrolladora, asumiendo el desarrollo como “el proceso y el resultado cuya función es la de formar hombres en plenitud de sus facultades tanto espirituales como físicas” (Álvarez de Zayas, 1999: 7). Está encaminada, según Ballester, 1992, a fomentar el pensamiento de los estudiantes, en particular a la formación en ellos del científico y teórico, a dotarlos de métodos efectivos de actividad intelectual, su contribución a la formación y desarrollo del pensamiento lógico lo cual se realiza al analizar distintas vías de solución, al seleccionar un método u otro, cuando aprende a extraer la información contenida en ellos. La solución de problemas ejerce notable influencia sobre el desarrollo intelectual del estudiante y, específicamente sobre la formación de su pensamiento. Ella está condicionada por la forma concreta en que se conduzca el proceso de enseñanza de la solución de problemas, por el sistema de problemas que se emplee y por la manera en que se utilicen. La función control, asumiéndose este como “una función de la administración de cualquier proceso. Siempre que se está desarrollando un proceso se hace necesario ir determinando cómo se va ejecutando, mediante el control, para optimizarlo” (Álvarez de Zayas, 1999: 134). Se orienta a determinar el nivel de cumplimiento de las funciones anteriores, o sea, la instrucción y la educación de los estudiantes, su capacidad para el trabajo independiente, el grado de desarrollo de su pensamiento matemático, comprobar en que medida se cumplen los objetivos de la asignatura en el tratamiento de problemas. Respecto a la estructura de los problemas, existen diferentes puntos de vista, ofrecidos autores como Luria, A. R y Tsvetkova, 1945; García, 1996; Ballester, 1992; Campistruos y Rizo 1996; Mesa, 1998; González, 2001, en dependencia de la concepción teórica asumida sobre los problemas y los tipos de problemas matemáticos considerados. El autor de esta investigación de acuerdo con Labarrere, 1987, opina que en la estructura de todo problema matemático pueden encontrarse los elementos siguientes: el contenido, que comprende el conjunto de objetos, magnitudes, valores de magnitudes y relaciones que conforman el enunciado; las condiciones, incluyen aquella parte del problema que trasmite al que lo resuelve la información inicial acerca del suceso o acontecimiento que se desarrolla, se incluyen los objetos, las relaciones entre magnitudes y valores, puede haber una o varias condiciones y una cuestión importante es la forma en que estas se diferencian entre sí ; la exigencia, asume aquella parte componente de su estructura general, que especifica el fin u objetivo final a alcanzar por el que lo resuelve, es decir, aquello hacia lo que tiende el sujeto (p. 10-13). Por otra parte, Colectivo de autores, 2007, hace referencia a la solución de problemas, los que han tenido múltiples y a veces contradictorios significados, entre ellos están: resolver problemas como habilidad, como contexto, como habilidad matemática y como competencia en la formación básica. La solución de problemas en la presente investigación se asume con los significados relacionados con el de resolver problemas como contexto y de resolver problemas como competencia de la formación básica. En el primer caso porque los problemas se utilizan en función de los objetivos formativos generales del Preuniversitario que orientan determinados contenidos que deben ser tratados por todas las asignaturas, relacionados con intereses sociales y la vida cotidiana. En el segundo caso, porque la solución de problemas se asume para preparar al hombre para la vida, haciendo referencia a las actitudes ante situaciones de diversa naturaleza; en este caso, los intereses sociales orientados para la escuela mediante los objetivos formativos generales. La formulación de problemas en el proceso de enseñanza aprendizaje de la Matemática es tan importante como su solución (Labarrere, 1980, 1983; Clements, 1988, y Campistrous y Rizo, 1996); esta contribuye al logro de los objetivos de la asignatura, al desarrollo del lenguaje oral y escrito, de operaciones mentales como el análisis, la síntesis, la abstracción, la comparación y la generalización, lo que favorece el desarrollo del pensamiento lógico, heurístico y creativo. La formulación de problemas contribuye al mejoramiento del proceso de solución de problemas, así como al desarrollo de los conocimientos, habilidades y hábitos matemáticos y la flexibilidad del pensamiento. También desarrolla (Labarrere, 1980), la independencia, la creatividad, el lenguaje y el interés por la Matemática. Al respecto, el NCTM6 en sus Estándares Curriculares plantea “(…) una meta mayor de la Matemática de la escuela media consiste en equipar a los estudiantes con conocimientos y herramientas que les permitan formular, abordar y resolver problemas más allá de aquellos que han estudiado (…). Ellos deben tener oportunidades para formular y refinar problemas, pues los que ocurren en el ambiente real no llegan puramente diseñados. Los estudiantes necesitan experiencia para identificar problemas y articularlos claramente, lo suficiente como para determinar cuándo ellos han arribado a soluciones” (2000, p. 335). Es reconocida la importancia de este proceso para el desarrollo de las capacidades matemáticas, pues el acto de formulación exige que el estudiante cree por sí mismo las relaciones entre los diferentes componentes del problema a formular, por lo que el docente debe ser capaz de crear las condiciones para que sus estudiantes puedan variar el planteo sin alterar la situación inicial; hacer un nuevo tipo de problema a partir de diferentes situaciones iniciales; modificar los datos y las preguntas 6 NCTM (National Council of Teachers of Mathematics). Consejo Nacional de Profesores de Matemática. independientemente, manteniendo constante el resto del problema, además formular problemas cuyos métodos de solución posean diferentes grados de dificultad. “La formulación de un problema matemático con texto relacionado con la práctica, desde el punto de vista operativo, es la actividad de estudio que consiste en identificar, crear, narrar y redactar un problema matemático, en forma colectiva o individual, a partir de una situación inicial identificada o creada por la(s) persona(s) que la realiza(n)” (González, D, 2001: 54). La utilización de datos e información en los textos de los problemas a formular que tienen que ver con el contexto en que los estudiantes se desenvuelven o elementos de actualidad, facilita el proceso al aumentar su interés. Para formular problemas matemáticos con texto (Llivina y otros, 2000), es necesaria la lectura sistemática de diferentes fuentes, buscando datos y situaciones que expresen relaciones con otras asignaturas, con resultados económicos, políticos, sociales, culturales, deportivos, científicos, ambientalistas, contribuyendo así a la adquisición de conocimientos y de una cultura general. Igualmente resulta imprescindible el dominio de contenidos matemáticos específicos, que constituyen condiciones previas para la formulación. Todos estos contenidos generales y específicos deben ser sistematizados y organizados de forma tal que permitan comprender la actividad de formulación y establecer las relaciones necesarias a partir de situaciones de la realidad. Con el propósito de dirigir el proceso de enseñanza-aprendizaje de la formulación de problemas matemáticos, Gonzál