INSTITUTO SUPERIOR PEDAGÓGICO “FÉLIX VARELA MORALES” SEDE MUNICIPAL RANCHUELO SISTEMA DE ACTIVIDADES PARA CONTRIBUIR AL DESARROLLO DE HABILIDADES EN EL TRABAJO CON LAS UNIDADES DE MAGNITUD LONGITUD EN ALUMNOS DE 5. GRADO DE LA E.N.R: ANTONIO MACEO TESIS EN OPCIÓN AL TÍTULO ACADÉMICO DE MASTER EN CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN. MENCIÓN: EDUCACIÓN PRIMARIA. AUTOR: Lic. Arnaldo Jesús Alfonso Sobrino TUTOR: Msc. Armando Rodríguez Galindo 2008-2009 AÑO DEL 50 ANIVERSARIO DEL TRIUNFO DE LA REVOLUCIÓN. “Aprender de memoria es el mayor de los absurdos, porque si falla la mente lo falla todo”. Agradecimientos  A mi tutor Armando Rodríguez por su dedicación, paciencia, disposición y por animarnos a llevar a feliz término en la investigación.  A María del Carmen Díaz por su colaboración y su apoyo incondicional en todo momento.  A Iliana León por mantenerse al tanto de todo dándome fuerzas para seguir adelante.  A todos los niños del centro por la colaboración prestada.  A todos mis compañeros de trabajo por la confianza y el apoyo brindado.  A la Revolución, gracias a ella se hicieron realidad los sueños de igualdad y justicia social que hoy disfrutamos. Resumen El desarrollo de habilidades para el trabajo con la magnitud de longitud desempeña un papel importante dentro de la asignatura de Matemática. Desarrollarla en los alumnos es tarea compleja. El trabajo que se presenta forma parte de la identificación de las necesidades que tienen los escolares en este tipo de ejercicios. Por ello el autor declara como problema científico: ¿Cómo potenciar el trabajo con las magnitudes (Unidades de longitud) para el desarrollo de habilidades en alumnos de 5. grado de la escuela Antonio Maceo? En el mismo se utilizaron diferentes métodos de los niveles: teórico, empírico y matemático y / o estadístico que permitieron el análisis de las causas y resultados del estado inicial y final de la investigación. Se propone un sistema de actividades para contribuir al desarrollo de habilidades para el trabajo con la magnitud longitud en alumnos de 5. grado. Estas se sustentan en una estructura didáctica – metodológica y se organiza según la vivencia de los alumnos. Se somete a valoración de los especialistas, y su puesta en práctica para la validación de los resultados utilizando el pre – experimento que demuestra su pertinencia y efectividad. Las conclusiones y recomendaciones parten del cumplimiento de los objetivos y las diferentes interrogantes a solucionar. INDICE Pág. INTRODUCCIÓN 1 DESARROLLO CAPÍTULO1: Fundamentación teórica. 10 1.1. La enseñanza de la Matemática en la Educación Primaria. 10 1.2. El trabajo con la magnitud longitud magnitud. Antecedentes y exigencias del grado. 12 1.3 - El desarrollo de habilidades para el trabajo con la magnitud longitud en alumnos de 5. grado. 17 1.4. Caracterización de los alumnos de 5. grado 22 CAPÍTULO2: Modelación teórico-práctico del desarrollo de habilidades para el trabajo con la magnitud longitud en los alumnos de 5. grado. 26 2.1 Diagnóstico y/o determinación de necesidades para el desarrollo de habilidades con la magnitud longitud. 26 2.2 Modelación del Sistema de Actividades. 34 2.3.1 Valoración del Sistema de Actividades por los especialistas. 54 2.3.2 Aplicación del Sistema de Actividades y análisis de los resultados. 55 CONCLUSIONES. 59 RECOMENDACIONES. 60 Introducción “Ármese en la escuela al niño con las armas que han de necesitar para la vida”.1 José Martí Sabias fueron las palabras de nuestro Héroe Nacional; él responsabilizó a la escuela como la encargada de la formación del hombre para la vida, el lugar por excelencia para nutrir de conocimientos, hábitos y habilidades a los escolares, donde se desarrollan valores, convicciones, modos correctos de actuación, en general, donde se logra la formación integral de la personalidad. El adelanto tecnológico del mundo actual exige cada vez más la superación del personal, es decir, una Revolución en la Educación, de modo tal que permita avanzar en la formación de las nuevas generaciones a un ritmo acelerado igual que el de la Revolución Científica Mundial. Ante esta exigencia, la escuela contemporánea emprende el camino de efectuar transformaciones con el propósito de elevar la calidad de la enseñanza, lograr la formación de un hombre preparado para enfrentar los retos actuales. La escuela cubana también lleva a cabo transformaciones, introduce cambios en el accionar con los escolares a partir de hacerle comprender al docente la importancia del papel activo y protagónico que le corresponde en el proceso de enseñanza–aprendizaje, haciendo énfasis en que se enseñe a aprender de forma razonable; siendo de gran interés el trabajo con las Matemáticas, por lo que repercute en el desarrollo intelectual de los escolares. Hoy nuestro Sistema Nacional de Educación no escatima esfuerzos ni recursos para lograr el fin y los objetivos que se ha trazado y dónde materializar este propósito si no se cuenta con el trabajo que día a día realiza la escuela. Inmersos estamos todos en esta Tercera Revolución Educacional, que se lleva a cabo con la aspiración de formar escolares que piensen por sí solos, que reflexionen ante situaciones, que creen, investiguen, se doten de cuanto necesitan para su quehacer diario y esto requiere de maestros creativos, que enseñen a pensar, a crear, que nunca se sientan satisfechos con sus conocimientos, que perfeccionen sus métodos de trabajo para contribuir al éxito del aprendizaje. Como dijera nuestro Comandante en Jefe […] “El futuro de nuestra Patria tiene que ser necesariamente un futuro de hombres de pensamientos, porque precisamente es lo que más estamos sembrando, lo que más estamos sembrando son oportunidades a la inteligencia” […] 2 Es evidente que con el adelanto del mundo actual se requiere de la preparación del docente, no se concibe a un buen maestro al que sólo domine el contenido que imparte, ni al que enseña de forma mecánica, ni da fórmulas, ni ahorra trabajo al escolar, sino al que emplea medios y vías que contribuyan a hacerlos reflexionar, los estimula para que sepan llegar a soluciones por sí solos, les hace ver que el error es un proceso lógico del pensamiento y lo lleva a rectificar en qué se equivocó y cómo proceder de forma correcta. Evidentemente, la Matemática es una asignatura que preocupa a todos los investigadores en el campo de la Pedagogía y la Psicología, porque se ha demostrado que las fallas en el aprendizaje de los escolares en cualquier enseñanza, en un por ciento significativo obedecen a la incomprensión de órdenes, razonamiento de problemas, el poder de abstracción, donde a través de lo aprendido se puede comprobar en la práctica lo que tan difícil resulta en la parte teórica, numerosas han sido las interrogantes en el campo matemático en aras de incrementar los saberes de esta ciencia, así como perfeccionar el proceso de dirección de la misma. Relacionados con la realidad en que se encuentran inmersos los escolares hay varios dominios que se trabajan de conjunto para su mejor comprensión, dentro de ellos el dominio cognitivo “Magnitud” por ser uno de los que mayor peso cobra en la actualidad debido al alto nivel de análisis que requiere para lograr llegar hasta su solución. Este dominio ha sido, por su importancia, un tema muy difundido a escala internacional, constituye hoy objeto de investigación, donde acerca del tema muchos investigadores han efectuado valiosos estudios, dentro de ellos se destacan las obras de: Dra. Dulce María Escalona, en Colección de textos para la enseñanza primaria, “Aprender Matemática”. Dr. Alberto Valle y otros, en Algunas dificultades actuales de la enseñanza de la Matemática. Dr. Sergio Ballester Pedroso y otros, en Metodología de la Enseñanza de la Matemática tomo II. En la revisión efectuada al registro de investigaciones del Instituto Superior Pedagógico “Félix Varela Morales” de la provincia de Villa Clara, se pudo constatar que no abundan trabajos referidos al dominio cognitivo “Magnitud”. En el municipio de Ranchuelo, existe un trabajo de Maestría en el que se abordan aspectos relacionados con la temática, desde la preparación del docente hasta la elaboración de actividades para los escolares del segundo ciclo. El Sistema Internacional de Unidades, nombre adoptado por la XI Conferencia General de Pesas y Medidas celebrada en París en 1960, para un sistema universal, unificado y coherente de unidades de medidas, se creó por la necesidad de unificar criterios sobre este tema para facilitar el comercio y el intercambio con cualquier país del mundo. A pesar del tratamiento que desde los primeros grados se le da a este dominio por la importancia que tiene para que el escolar aprenda a explorar el mundo, adquiera habilidades en la realización de estimaciones, mediciones y conversiones, no se han logrado resultados alentadores, pues llegan a la solución de los ejercicios sin dominar el proceder, no son suficientes los ejercicios que proponen los docentes para trabajarlo, además no ha sido sistemático el tratamiento dado a este contenido. En la actualidad este ha sido uno de los dominios cognitivos que más afectado ha resultado en las mediciones del aprendizaje efectuadas a todos los niveles, sin lugar a dudas fueron las preguntas de más bajo por ciento, en algunos casos a la hora de convertir y en otros por la poca correspondencia que tienen entre una unidad determinada y su estimación, visto en los diferentes grados de la enseñanza primaria y que continúa siendo deficiencia en otras enseñanzas por donde transita el escolar, cuestión esta que preocupa porque cómo formar a un hombre integral y culto, que no sea capaz de enfrentar situaciones de la vida diaria y dar una solución lo más práctica posible. No hay dudas de que en nuestras manos está la alta responsabilidad de poner a la altura deseada esta máxima aspiración, según el grado y el nivel de enseñanza en que se encuentre. Los docentes, como protagonistas de la educación cubana tienen que ver la necesidad de la vinculación de la teoría con la práctica, que los escolares puedan afianzar lo aprendido, llegando ellos mismos a sus propias conclusiones y comprobando la veracidad de lo que están analizando. Lo expuesto hasta aquí le permitió a la autor inferir la necesidad de que el docente en sus clases haga uso óptimo de los medios de enseñanza para aprovechar las posibilidades que brindan los mismos cumpliendo así con las exigencias del proceso docente educativo, además considera necesario la creación de ejercicios que favorezcan el tránsito de los alumnos por los diferentes niveles de asimilación. Al adentrarse el autor en la investigación pudo constatar que existen grandes dificultades en el trabajo con el dominio cognitivo “Magnitud” en los alumnos de 5. grado de la escuela Antonio Maceo, no son capaces de medir, estimar, convertir, calcular, pues operan mecánicamente en las conversiones, sin desarrollar el carácter reflexivo, debido al insuficiente tratamiento que le dan los docentes a esta materia, por carecer de elementos metodológicos y de contenido, así como la elaboración de ejercicios que permitan transitar a los escolares por los diferentes niveles de asimilación, falta de protagonismo de los mismos en clases e insuficientes ejercicios en el libro de texto que le permitan al alumno transitar por los tres niveles de asimilación. Es sabido que el aprendizaje en este dominio cognitivo no se encuentra en el estado deseado, pues la apropiación del contenido por los alumnos en el proceso de asimilación no es de manera activa, reflexiva y creadora, teniendo en cuenta la posibilidad de transferir a nuevas situaciones un conocimiento o procedimiento. En la investigación que se realiza referida al dominio cognitivo “Magnitud”, el autor se adscribe a la línea de investigación # 2 Problemas del aprendizaje en diferentes niveles educativos. Regularidades que existen en cuanto al trabajo con las magnitudes en la escuela primaria: 1- Los alumnos tienen deficiencias en reconocer, medir, estimar, convertir, calcular y aplicar a la vida diaria las unidades de longitud. 2- Se trabaja magnitudes pero generalmente utilizando la misma unidad. 3-Se ejercita el contenido vinculado a otros componentes de la asignatura como: calcular y resolver ejercicios con textos y problemas que requieren de las magnitudes. 4- No existe un sistema de actividades donde el alumno pueda reconocer, medir, estimar, convertir, calcular y aplicar en la vida diaria las unidades de longitud que le permite la ejercitación para contribuir a la atención de las diferencias individuales. Comparando la realidad existente con la que se aspira se constata una contradicción que conduce a definir como situación problémica que existen dificultades en el desarrollo de habilidades para trabajar las unidades de longitud en alumnos de 5. grado de la escuela Antonio Maceo. Por lo que resulta imprescindible incorporar nuevas alternativas que los alumnos puedan utilizar de forma curricular y extracurricular, vinculadas con las longitudes básicas comunes de las ciencias afines, contribuyendo a la preparación para la vida, la elevación del nivel cultural y los alumnos adquieran conocimientos, hábitos y habilidades, que se interrelacionen con las magnitudes que se logren conocimientos más sólidos y profundos que podrán ponerse en práctica mediante el trabajo con las magnitudes permitiendo el desarrollo de la fuerza creadora y sobre la base de la concepción científica del Mundo. A partir de lo planteado anteriormente surge nuestro interés por contribuir a solucionar un problema que incide significativamente en los alumnos de la educación primaria y por lo tanto se determina como: Problema Científico: ¿Cómo potenciar el desarrollo de habilidades para el trabajo con las magnitudes (unidades de longitud) en alumnos de 5. grado de la escuela Antonio Maceo? Objeto de investigación: Proceso de enseñanza - aprendizaje de la Matemática. Campo. El desarrollo de habilidades para el trabajo con la magnitud longitud en los alumnos de 5. grado en la escuela Antonio Maceo. Objetivo General. Proponer un sistema de actividades para potenciar el desarrollo de habilidades para el trabajo con la magnitud longitud en escolares de 5. grado de la escuela Antonio Maceo. Interrogantes Científicas: 1-¿Cuáles son los fundamentos teóricos-metodológicos que sustentan el desarrollo de habilidades con la magnitud longitud en la enseñanza primaria? 2-¿Cuál es el estado actual del desarrollo de habilidades para el trabajo con la magnitud longitud en alumnos de 5 grado de la escuela Antonio Maceo? 3-¿Cómo elaborar un sistema de actividades para potenciar el desarrollo de habilidades para el trabajo con la magnitud\ longitud en alumnos de 5 grado de la escuela Antonio Maceo? 4-¿Cómo valoran los especialistas el sistema de actividades propuesto para el desarrollo de habilidades para el trabajo con la magnitud longitud en alumnos de 5 grado de la ENR Antonio Maceo? 5-¿Qué resultados se espera obtener de la implementación del sistema de actividades propuesto para desarrollar las habilidades para el trabajo con la magnitud longitud en alumnos de 5 grado de la escuela Antonio Maceo? Tareas Científicas: 1. Determinación de los fundamentos teóricos metodológicos que sustentan el desarrollo de habilidades para el trabajo con las unidades de magnitud longitud en escolares primarios. 2. Diagnóstico del estado actual para el trabajo con las unidades de magnitud longitud en alumnos de 5. grado de la ENR Antonio Maceo. 3. Elaboración de un sistema de actividades que contribuya a mejorar el trabajo con las unidades de magnitud longitud en los alumnos de 5. grado. 4. Valoración por criterio de especialistas del sistema de actividades propuesto para potenciar el trabajo con las unidades de magnitud longitud en los alumnos de 5. grado. 5. Validación del sistema de actividades propuesto para el desarrollo de habilidades para el trabajo con las unidades de magnitud longitud en alumnos de 5. grado de la escuela Antonio Maceo. Métodos de investigación: Del nivel teórico: Analítico- sintético: se aplicó durante todo el desarrollo del proceso investigativo a través del los postulados de la ciencia para la determinación de los fundamentos teóricos y metodológicos para el desarrollo de habilidades con la magnitud longitud, arribar el estado del problema y llegar a conclusiones parciales y finales de la tesis a partir de la teoría existente. Inductivo-deductivo: permitió la determinación de las principales ideas alrededor de la problemática que se aborda, la determinación de la situación problémica y los factores influyentes que permitieron procesar el problema científico a resolver y los fundamentos psicopedagógicos que sustentan el desarrollo de habilidades con la magnitud longitud a partir de los cuales se elaboró un sistema de actividades para el desarrollo de habilidades con la magnitud longitud. Además se realizaron las valoraciones necesarias en los diferentes momentos de la investigación. Histórico y lógico: permitió el conocimiento de resultado de investigaciones anteriores así como el análisis de la bibliografía complementaria para fundamentar y determinar la evolución que ha tenido el problema que se aborda. Sistémico-estructural: se aplicó para la organización del proceso y para elaborar el sistema de actividades, su interrelación sistemática entre los conocimientos, habilidades y capacidades desde las actividades más simples hasta las más complejas. Del nivel Empírico: Observación: se aplicó para diagnosticar el proceso docente, el desarrollo de habilidades de magnitud y el trabajo con los alumnos. Análisis de documentos: se aplicó con el objetivo de constatar como se aborda el tratamiento del desarrollo de habilidades con la magnitud longitud en los alumnos de 5 grado. Entrevista: se aplicó a los especialistas para conocer las valoraciones, opiniones y sugerencias sobre el sistema de actividades propuesto. Prueba pedagógica: Se aplicó a los alumnos con el objetivo de diagnosticar el conocimiento que poseen estos sobre el trabajo con la magnitud longitud en 5 grado. Pre-experimento pedagógico: con el objetivo de demostrar la efectividad del sistema de actividades elaborado. Del nivel matemático Cálculo Porcentual: Nos permitió evaluar los datos expresados en por cientos. En las etapas correspondientes del diagnóstico inicial durante y final del PRE- experimento pedagógico. Estadístico-descriptivo: para la elaboración de gráficas y tablas con el resultado de la investigación. Población y muestra: Para dar cumplimiento a nuestro propósito de investigación en este sentido de una población de 32 alumnos de 5. grado de la Zona Rural Mártires del Moncada, se toma como muestra no probabilística intencional en la investigación 10 alumnos, 4 varones y 6 hembras con las siguientes características: dos evaluados de E, cuatro MB y cuatro B. Las principales carencias de los alumnos están dadas en que no aplican los conocimientos del contenido sobre la magnitud longitud, pues no miden, no estiman, no convierten, ni calculan correctamente. Variables: Independiente: Sistema de Actividades para el trabajo con la magnitud longitud. Dependiente: El desarrollo de habilidades para el trabajo con las unidades de magnitud longitud de los alumnos de 5. grado de la escuela Antonio Maceo. Se definen las siguientes dimensiones: Dimensiones 1: Cognitiva Dimensión 2: Procedimental. Aporte y Novedad científica Se aplica por primera vez en la escuela Antonio Maceo un Sistema de Actividades que contribuye al desarrollo de habilidades para el trabajo con la magnitud longitud al reconocer, medir, estimar, convertir y aplicar en la vida diaria sus conocimientos matemáticos de una forma práctica. Organizado de manera que el alumno en una misma actividad logre el tránsito por los tres niveles de asimilación. La actualidad del tema se aprecia por el alto grado de prioridad que tiene el logro del aprendizaje con calidad y el desarrollo de habilidades en los alumnos primarios. La investigación pedagógica consta de la introducción, dos capítulos, conclusiones, recomendaciones, bibliografía, anexo. Capítulo I: Fundamentación teórico- metodológico del problema de investigación. Propicia al lector un conjunto de elementos orientados que precisan los fundamentos teóricos-metodológicos que sustentan el desarrollo de habilidades con la magnitud longitud, se abordan conceptos fundamentales relacionados con las magnitudes, hace referencia al trabajo con las magnitudes en la escuela primaria. La contraposición y la toma de partida del autor de la investigación. Capítulo II: Modelación teórico práctico del objeto de investigación y su validación. Se realiza un análisis profundo del diagnóstico del estado actual del problema, se fundamentan, se determinan las necesidades y se propone un sistema de actividades con un carácter participativo y desarrollador para lograr el desarrollo de habilidades con la magnitud longitud en los alumnos de 5. grado. Se valora la propuesta de actividades por los especialistas, se aplica el Sistema de Actividades y se reflejan los resultados del prest-test y el post-test experimento arribando a conclusiones y recomendaciones finales. Desarrollo Capítulo I: Fundamentos teóricos-metodológicos para la enseñanza de la Matemática en el segundo ciclo de la escuela primaria. El trabajo con magnitudes en 5 grado. 1.1L a enseñanza de la matemática en la educación primaria. Hoy en día la sociedad cubana se plantea la importante necesidad de enriquecer la formación cultural del hombre donde el estudio de las ciencias y en especial la matemática lo ponga a la altura del desarrollo del mundo actual, un hombre culto que comprenda los problemas de su contexto y del mundo que los inserte en la Batalla de Ideas que enfrenta nuestro pueblo con argumentos necesarios para asumir una actitud transformadora dirigida al alcance de los ideales sociales de nuestra patria. El propósito de esta batalla es elevar la cultura general integral como una garantía de la continuidad de la Revolución, ha sido definido por nuestro Comandante en Jefe el papel trascendental que corresponde a la escuela y a los educadores en lograr una sociedad diferente, más justa, lo que evidencia una nueva revolución en educación. La Matemática como ciencia ha repercutido en la vida de los hombres por su importancia para el desarrollo del pensamiento, contribuye al logro de reflexiones, independencia cognoscitiva y a la elevación del nivel creativo, además promueve el desarrollo de las capacidades mentales, de normas de conducta y las cualidades del carácter. La asignatura Matemática hace un gran aporte al desarrollo multilateral de la personalidad del individuo, por esto desde primer grado la enseñanza debe estar sistemáticamente organizada y científicamente fundamentada. Hay que tener presente que la Matemática, no es el arte de calcular sino el arte de comprender, que no se trata de calcular con el mejor o la mejor precisión en el menor tiempo posible, sino de calcular con mejor entendimiento en el tiempo que marque la capacidad del niño, que no se trata de acumular contenidos, sino de descubrir conocimientos.3 La Matemática, aparte de ser una ciencia desarrolladora importante y útil, de por sí, favorece a nuestro juicio, ser analítica y reflexiva; igualmente desarrolla el pensamiento lógico de los estudiantes, pues avanza por diferentes etapas, presentando tipos de concepción y de compresión que señalan distintos modos de buscando la aplicación consciente de la inducción y la deducción, de métodos y actuación y de comportamiento en la vida y solución de tareas de distintas asignaturas. A su vez favorece la capacidad creadora y permite aplicar en la vida cotidiana lo aprendido, desarrollar sus capacidades intelectuales, de manera independiente y creativa. Con razón muchos científicos y pensadores han destacado su importancia en todas las ramas del saber humano, así se citan las palabras de Carlos Marx cuando afirmaba:”La ciencia alcanza su perfección cuando comienza a utilizar la Matemática”.4 Dentro de las tareas principales de la enseñanza de la Matemática encontramos:  Desarrollo de capacidades, habilidades y sólidos conocimientos.  Desarrollo intelectual.  Desarrollo político ideológico. En el campo del trabajo intelectual, esta contribuye a desarrollar el pensamiento de los alumnos, así como a diversas formas específicas del pensamiento matemático, todas estrechamente vinculadas entre sí y en particular al desarrollo del pensamiento lógico – deductivo y creativo. En el desarrollo de esta ciencia se constata la relación con la Psicología y esta da muestras de cómo debe dirigirse el proceso de desarrollo de las habilidades con los alumnos, nos enseña a despertar el interés y mantener la atención de los escolares en el proceso, para evitar el olvido y propiciar la durabilidad de los conocimientos, para elevar la efectividad en la formación y desarrollo de las habilidades, capacidades y hábitos. Dirigir científicamente el aprendizaje de la Matemática en la educación presupone ante todo, tener una definición clara del fin y los objetivos supremos que se persiguen, conocer con precisión el ideal del ser humano que se pretende formar. Implica además, poseer un diagnóstico integral y fino de los alumnos, de su estado de partida y requiere finalmente diseñar e implementar las estrategias necesarias para mover el sistema de conocimientos de su estado de partida al estado deseado. Desde los primeros grados se inicia un sistema de conocimientos que se amplia y profundiza constantemente, los alumnos adquieren conceptos matemáticos fundamentales a la vez que conocen y utilizan correctamente los símbolos y los términos de la asignatura. Aprenden importantes relaciones matemáticas sobre la base de estos conocimientos, desarrollan las capacidades y habilidades que se necesitan para la enseñanza futura. Los alumnos realizan operaciones mentales como la comparación, la abstracción, la corrección, la clasificación y la generalización. Desarrollan habilidades para fundamentar, describir y explicar. Adquieren un vocabulario especializado, al mismo tiempo se educa en la disciplina del pensamiento y desarrolla la agilidad mental, la perseverancia y la tenacidad. La enseñanza de la matemática brinda un aporte esencial en el desarrollo de la formación general e integral, propiciando al alumno conocimiento, desarrollando habilidades y capacidades fundamentales. Es muy importante que analicemos cuáles son los factores que intervienen para lograr que los alumnos estudien y despertar en ellos profundas motivaciones. En resumen esta disciplina está caracterizada por la posibilidad de transferir y modificar las ideas con originalidad, independencia, de manera que se reflejen relaciones entre elementos y componentes no vinculados, es aplicativa para toda la vida, favorece el desarrollo de la creatividad; por tanto, centramos nuestra atención en la asignatura mencionada y la relación que tiene esta con el resto de las disciplinas. 1.2 El trabajo con la magnitud longitud. Antecedentes y exigencias en el grado. En la escuela primaria, al igual que el cálculo y la geometría, las magnitudes son muy importantes en la formación de la personalidad; pues crean condiciones que los alumnos necesitan en otras asignaturas del programa, que lo ayudarán a comprender cuantitativa y cualitativamente su medio y prepararse para la vida. Al consultar el programa director, el mismo hace referencia a la medición, estimación y conversión de unidades de longitud, masa, superficie, capacidad, volumen, tiempo y monetarias, cuantificar, reconocer patrones y orientarse espacialmente. Como unidad puede servir cualquier magnitud. No obstante, existen acuerdos internacionales cuyo empleo se ha establecido. Aquí se diferencia entre unidades básicas y unidades derivadas las cuales se han formado por múltiplos o submúltiplos de las unidades básicas. La indicación de una magnitud se denomina dato de magnitud. Sí se determina que un segmento de 1 m de longitud puede transportarse sucesivamente cinco veces como segmento unidad sobre un segmento AB, entonces se plantea: la longitud de AB es 5 x 1 m, ó brevemente 5 m. Sí se escoge otra unidad para la comparación, por ejemplo 1cm, entonces 500 de sus representantes colocados forman la longitud de AB. Esta pude señalarse también como 500 cm. Tal como lo muestra el ejemplo, para una magnitud existen varias posibilidades para expresar el dato de la magnitud .Así, 5 m ,50 dm, 500 cm., 5000 mm. Es importante definir qué se entiende por magnitudes: Según Breve Diccionario de La Lengua Española. Instituto de Literatura y Lingüística Pág. 100 Magnitudes: 1- tamaño, volumen o extensión de algo. El movimiento sísmico fue de gran intensidad. 2-Fís.-Mat. Aspecto que pueden ser medidas y expresadas con números. La longitud, la superficie, el peso, el tiempo, etc. son magnitudes AF dimensión, medida 3- Trascendencia de algo. Fue un descarrilamiento de gran magnitud. Sin de consideración, de importancia. AF excelencia, magnífica. Se entiende por magnitud aspecto que puede ser medidle y expresado con números; la longitud, el peso, el tiempo. Longitud: 1-Dimensión de una línea, longitud de una recta .2- Dimensión mayor de una figura de dos dimensiones. Longitud de un rectángulo. Longitud de una tabla, sin largo, largura. 3- Medida horizontal de una cosa sin largo… Fam longitudinal. Según Breve Diccionario de La Lengua Española Instituto de Literatura y Lingüística Pág. 260. Grijalbo lo define como la mayor de dos dimensiones que tienen las cosas y superficie plana, la menor se llama latitud…Distancia de un lugar respecto a un meridiano tomando como origen Gralte el que pasa por Greenwich Pág. 1084. Resumiendo en la magnitud longitud se mide en milímetro, centímetro, decímetro, metro, decámetro, hectómetro, kilómetro y pulgada. En la investigación se asume el concepto longitud como dimensión de una línea, distancia que hay de un punto a otro. Las magnitudes son clases formadas por elementos que poseen propiedades, para los cuales existen procedimientos determinados de medición, o sea, que pueden ser comparadas cuantitativamente. Se comienza el trabajo de aprendizaje con magnitudes en la enseñanza primaria desde 1.grado donde el alumno comienza a reconocer algunas unidades de longitud y ya a partir de 2 grado se introduce 1dm y 1 mm y se consolida 1 cm y 1 m y la relación 1 m= 10 dm. A partir de 3. grado se comienza una profundización en el conocimiento en las unidades de longitud, masa y tiempo sistematizando las relaciones más importantes entre ellas y aplicándolas al cálculo y realizando conversiones sencillas lo cual se va profundizando en 4. grado donde se establece, así como la diferencia que existe entre medir, convertir y estimar con las unidades de medidas de las diferentes magnitudes. Estos contenidos deben seguir siendo utilizado con ejercicios y problemas de las restantes unidades del programa durante el curso como:  Desarrollar habilidades de estimación por constituir una necesidad de la relación del hombre en su medio.  Comprensión semántica de la conversión. Justificando a través de ejemplos.  Historia del Sistema Internacional de Unidades.  Realizar trabajos para establecer y fijar las relaciones entre unidades de una misma magnitud para que pueda realizar conversiones de manera rápida y correcta. En el caso de longitud y masa se utilizan dos variables:  El segmento dividido de 10 en 10.  La escalera donde el escolar representa las unidades. Unidades de longitud: no se introduce ninguna nueva unidad pero si se sistematizan las ya conocidas aumentando la exigencia de la ejercitación pues debe desarrollar habilidades en la medición, estimación conversión, en el cálculo con cantidades de longitud y su aplicación en la solución de problemas. Es objetivo de 5. grado  Dominar las unidades básicas del (SI) de masa, longitud y superficie y el procedimiento de conversión de una unidad a otra y aplicarlo en solución de ejercicios y problemas. Son objetivos de la unidad en 5. grado los siguientes:  Comprender de manera intuitiva la utilidad práctica de las unidades de masa y longitud.  Conocer el significado de los prefijos kilo, hecto, deca, centi y mili y la relación entre los múltiplos y submúltiplos de gramo y de metro. Memorizar estos múltiplos y submúltiplos en uno de las ordenes posibles (de mayor a menor o viceversa).  Convertir unidades de masa y longitud y aplicar las habilidades de cálculo con longitud al cálculo de perímetros de polígonos.  Conocer que el cuadrado unidad se puede hallar mediante conteo, el área de una figura plana y utilizar en particular el metro cuadrado y sus múltiplos y submúltiplos en conversiones y el cálculo de área de figuras rectangulares o que se puedan descomponer en rectángulos.  Aplicar las habilidades logradas a la solución de ejercicios con textos y problemas.  Aplicar las potencias y raíces al cuadrado de área de cuadrados y área total del ortoedro.  De carácter informativo la magnitud longitud de uso tradicional que no pertenecen al (SI) como la pulgada para preparar al alumno para la vida. El trabajo de las magnitudes se continúa en 6. grado donde se trabaja de forma aplicativa. En cada grado se trabajan contenidos específicos que son objetivos de estos grados: Primer grado: Conocer la unidad de longitud centímetro y la emplea en la medición de segmentos y en el trazado de segmentos de longitud dada con ayuda de las reglas.  Introducción de la unidad de longitud un centímetro y su símbolo cm.  Introducción del cálculo con cantidades de longitud.  Introducción de la unidad 1 m y la relación 1 m = 100 cm.  Solución de ejercicios con textos y problemas. Segundo grado:  Introducción de la unidad de longitud 1dm, 1 mm.  Consolidación de las unidades 1cm y 1 m y la relación 1 m=100 cm.  Solución de problemas con la ayuda de esquemas.  Memorización de las relaciones 1 m= 10 dm y 1 dm=10 cm.  Empleo de estas unidades en ejercicios de conversión, medición, y estimación de longitud de segmentos (hasta 20 con exactitud )  Calcular con datos de longitud. Empleos de las unidades de longitud mm, cm, dm en ejercicios formales, con textos y problemas. Uso de esquemas en la solución de problemas con cantidades de longitud. Tercer grado:  Reafirmación de las relaciones peso centavo, metro centímetro. Introducción del km y la relación km-m, m-mm. Ejercicios de conversión.  Introducción de las unidades de las unidades de longitud y dinero conocidas, fundamentalmente escribir cantidades expresadas en dos unidades, y en el caso de las unidades de longitud y dinero, así como continuar el desarrollo de habilidades al trazar y medir segmentos y adquirir mayor seguridad en la estimación de longitudes.  Introducción del km. Relación un km=1000 m, y 1 m=1000 mm. Cuarto grado:  Se establece analogía así como la diferencia que existe así como la diferencia que existe en los procesos de medir, convertir, estimar con las unidades de medidas de las diferentes magnitudes.  Empleos de ejercicios y problemas de las restantes unidades del programa.  Desarrollar habilidades de estimación y ejercicio de cálculos con cantidades.  Ejercicios con cantidades y expresadas en una misma unidad o en dos unidades diferentes.  Introducción de la unidad dg, cg, mg. Su relación.  Ejercicio de conversión, medición y estimación.  Reconocimiento por analogía con las magnitudes. Quinto grado:  Se trabaja las unidades de longitud. El m, sus múltiplos y submúltiplos. Comportamiento análogo de las unidades de longitud y las de masa cada unidad es 10 veces mayor que la inmediata inferior y 10 veces menor que la inmediata superior, procedimientos de conversión.  Informar sobre otras unidades de longitud que no pertenecen (SI). La pulgada.  Perímetro del polígono. Sexto grado:  Se trabaja de forma aplicada. 1.3 El desarrollo de habilidades para el trabajo con la magnitud longitud en los alumnos de 5. grado. .En 5. grado se amplía y profundiza el estudio de las magnitudes así como los procedimientos de conversión de las cantidades de magnitudes respectivamente. El trabajo con las magnitudes propicia en el alumno un desarrollo gradual de sus habilidades y le brinda la posibilidad de realizar determinadas actividades y dar solución a problemas de la vida diaria. Con el tratamiento de las magnitudes en este grado se deben desarrollar las habilidades de medir, estimar, convertir y calcular Según breve diccionario de la Lengua Española E-O pág 148.Habilidad: - Capacidad o aptitud que tiene una persona para realizar una cosa determinada / A Actividad o acción en la que una persona muestra su actitud o destreza. En Psicología para educadores se define como habilidad a las distintas acepciones que cobra en la literatura psicopedagógica moderna, es generalmente utilizada como un sinónimo de saber hacer. Las habilidades permiten al hombre al igual que los hábitos poder realizar una determinada tarea. En toda habilidad se incluyen operaciones que permiten al sujeto a orientarse con respecto a las condiciones en que se realiza la actividad, a los procedimientos a utilizar con dependencia de los fines perseguidos (componente orientador). Asimismo se incluyen operaciones destinadas a poner en práctica estos procedimientos a utilizar con dependencia a los fines perseguidos (componente ejecutor) y controlar su ejecución de forma adecuada (componente de control). Partiendo de estos elementos podemos afirmar que las habilidades constituyen el dominio de operaciones (psíquicas y prácticas) que permite una regulación racional de la actividad. La teoría de Galperin acerca de la formación por etapas de la acción mental, se basa por tanto en la concepción dialéctico materialista del desarrollo de la personalidad. Las acciones mentales se desarrollan en la actividad de los alumnos, en un proceso de formación por etapas partiendo de acciones externas con los objetos. Estructura del proceso de formación de una acción mental. 1) Fase de orientación Primera etapa: Aseguramiento de las condiciones previas. Segunda etapa: Logro de una base orientadora completa. 2) Fase de la formación, de la acción y del control. Primera etapa: La acción en forma material o materializada. Segunda etapa: La acción en forma de lenguaje externo. Tercera etapa: La acción en forma de lenguaje externo para sí. Cuarta etapa: La acción en forma de lenguaje externo. 3) Fase de aplicación: La aplicación tiene lugar: __ Solucionando problemas complejos y variados ejercicios desde el punto de vista del contenido. __ Elaborando y consolidando la nueva materia de enseñanza. La habilidad de medir. Los ejercicios de medición, con el objetivo de desarrollar habilidades, se realizan fundamentalmente con longitudes. El alumno puede determinar la longitud de un segmento, la distancia entre dos puntos y trazar puntos con distancias dadas: actividades todas que permite la vinculación con la Geometría, Educación laboral y las que posibilitan la realización de tareas extraescolares y contribuye a formar otras habilidades. En los diferentes grados se realizan actividades de medición, cuidando que los números de medida estén comprendidos entre los conocidos por los alumnos. El trabajo con las mediciones debe iniciarse con actividades generales donde el alumno pueda: 1. Indicar objeto de su medio que puedan ser medida con las unidades conocidas. 2. Medir objetos utilizando el instrumento adecuado. 3. Seleccionar unidades conocidas para medir la longitud de un objeto. 4. Medir magnitudes indicándoles la unidad a utilizar. 5. Medir magnitudes donde selecciones la unidad a utilizar. 6. Medir magnitudes dadas. El dominio del procedimiento de medición es una condición previa para que el alumno logre adquirir la habilidad de estimar, por ello se exige de un trabajo cuidadosamente elaborado y graduado que le facilite la realización de las actividades de medición. Puede facilitársele la siguiente sucesión de indicaciones: 1. Observa lo que vas a medir. 2. Piensa en las magnitudes de las unidades que conoces. 3. Selecciona la más adecuada para expresar esta magnitud. 4. Usa el instrumento de medición adecuado. 5. Mide y expresa el dato de magnitud. Se habla fundamentalmente de la cualidad magnitud, pero puede extenderse el trabajo a otras cualidades como: masa, tiempo, etcétera. La habilidad de estimar. La estimación se comienza a ejercitar desde el segundo grado, realizando estimaciones con la magnitud longitud. La estimación debe ir acompañada de la medición, para que el alumno no asimile magnitudes erróneas. Cuando ello no es posible debe ir acompañada de la información de la magnitud correcta para reafirmar o corregir el resultado de la estimación. Para logra habilidades en la estimación es necesario que al elaborar cada magnitud, esta se enseñe adecuadamente, de manera que al alumno le quede la representación mental clara de dicha magnitud y que le asocie el término y el símbolo adecuado. Para fijar dicho conocimiento se debe:  Identificar objetos del medio a los que les pueda estimar la longitud Mostrar objetos y seleccionar la unidad en la que estimarían su longitud.  Mostrar objetos y seleccionar la unidad en que se estimaría su longitud.  Estimar la longitud indicándoles la unidad a utilizar.  Estimar longitudes dadas.  Comparar los resultados. Deben realizarse diferentes ejercicios de forma graduada, elevando el nivel paulatinamente, para que el alumno pueda realizar cada actividad. Puede facilitársele la siguiente sucesión de indicaciones:  Observa el objeto.  Determina en qué unidad vas a efectuar la estimación.  Compara mentalmente cuántas veces está contenida esa unidad en el objeto.  Escribe el resultado de la estimación.  Pesa utilizando el instrumento adecuado.  Compara ambos resultados. Puede apreciarse que la medición y la estimación están estrechamente relacionadas, por lo que ambas deben trabajarse simultáneamente, buscando ese vínculo necesario. La habilidad de convertir. Una magnitud puede indicarse mediante diferentes datos, o sea, que la notación de una magnitud puede sustituirse por otra notación y con ello se realiza una conversión del dato de magnitud. Para que el alumno pueda desarrollar la habilidad de convertir datos de magnitud es necesario que:  Tenga la representación mental de cada magnitud con la que va a trabajar.  Domine el término y el símbolo de las diferentes relaciones.  Domine el número de conversión y la relación entre las diferentes unidades de cada magnitud.  Domine el sistema de posición decimal y sus principios esenciales.  Tenga habilidades de cálculo. Esta habilidad se desarrolla a partir de segundo grado y está muy vinculada al tratamiento de la aritmética, siendo los ejercicios de conversión útiles para fijar conocimientos acerca del sistema de posición decimal de los números decimales y para formar habilidades de cálculo con estos números. Para desarrollar habilidades en las conversiones debe existir una adecuada graduación de los ejercicios y debe hacerse suficiente variedad de ellos. Se puede facilitar la siguiente sucesión de indicaciones:  Observa cómo se ha dado la magnitud.  Piensa cómo se debe dar la magnitud.  Determina el número de conversión.  Decide qué operaciones hay que realizar.  Coordina el número de medida calculado a la o las nuevas unidades. En estudios realizados se ha detectado que:  Los libros de texto no tienen la cantidad de ejercicios suficientes, ni la variedad para el tratamiento de las magnitudes en la escuela primaria.  No siempre los maestros se sienten en condiciones de elaborar los ejercicios necesarios. No se trabajan todas las habilidades necesarias a desarrollar con las magnitudes en esta enseñanza. -A partir del desarrollo de habilidades en el trabajo con la magnitud longitud el alumno puede adquirir habilidades como:  Adquirir representaciones mentales claras de cada magnitud  Reconocer los términos y los símbolos  Desarrollar habilidades en la medición  Desarrollar habilidades en la estimación  Convertir y calcular datos con magnitudes La habilidad calcular: Hacer cálculo, considerar, reflexionar sobre algo con atención y cuidado. Para desarrollar la habilidad calcular se hace necesario tener en cuenta que:  Se puede realizar de forma oral o escrita.  Es siempre una actividad más o menos consciente.  Se actualizan conocimientos.  Se desarrolla una aptitud para pensar reflexivamente. Lo que permite entrelazar el metro (m), sus múltiplos y submúltiplos con las unidades de superficie que se inician en este grado, así los alumnos comprenden la relación entre estas unidades. A partir de las unidades de longitud los alumnos están en condiciones de adquirir el concepto de perímetro de un polígono análogamente con los conocimientos adquiridos acerca de las unidades de superficie se prepara para adquirir el concepto área del rectángulo y del cuadrado (como caso especial de rectángulo) Se introduce en este grado con carácter informativo magnitudes de uso tradicional en nuestro país y que no pertenecen al (SI), cumpliendo una de las funciones fundamentales de la asignatura en su concepción general, o sea, preparar al hombre para la vida como; la pulgada, área hectárea y caballería Sobre la base del conocimientote las unidades de longitud se introducen las unidades de superficie el cálculo del área del rectángulo y el perímetro del polígono. El conocimiento de los prefijos correspondientes a los múltiplos y submúltiplos, se reafirma a partir de las unidades de magnitud masa. Este trabajo de los prefijos se transfiere a las unidades de longitud y superficie. Por lo que el maestro debe lograr:  Una adecuada motivación de sus alumnos a través de diferentes actividades.  Que los alumnos sientan, palpen, midan y como consecuencia puedan estimar las magnitudes que estudien.  Que las clases correspondientes a este contenido sean eminentemente prácticas tanto dentro del aula como fuera de ella.  Una estrecha relación de las unidades estudiadas por la vida práctica Las habilidades de estimar y medir están estrechamente relacionados, estas nunca deben separarse para desarrollar en los alumnos ideas correctas sobre las unidades más importantes de longitud, masa y superficie. Este desarrollo de habilidades con magnitudes de longitud permite forjarnos en acciones cotidianas, creando un hombre nuevo, mejor preparado para la vida como nos exige estos momentos inspirados en la obra majestuosa de Nuestro Comandante en Jefe. 1.4 Caracterización de los alumnos de 5 grado. Para poder diseñar el Sistema de Actividades propuesto es necesario partir de la caracterización psicopedagógica de estos alumnos. Los alumnos que estudian en 5 grado en nuestras escuelas tienen como promedio de 10 a 11 años. Conocer las características de los mismos es de gran importancia, y constituye un requisito para el trabajo de los maestros de estos grados y para que la labor docente-educativa que realicen pueda cumplirse con éxito. Entre los 10 a 11 años el campo y posibilidades de acción social del niño se han ampliado considerablemente en relación con los alumnos de primer ciclo. Ya los alumnos de estos grados han dejado de ser, en gran medida los “pequeñines” de la escuela y de la casa para irse convirtiendo, paulatinamente en sujetos que comienzan a tener una mayor participación y responsabilidad social. Una manifestación y una condición, del aumento de la independencia personal y la responsabilidad personal ante las tareas. Puede decirse que en este ciclo se abre un cambio en el lugar social que ocupan con respecto a las tareas y las personas con las cuales se relacionan. El aumento de la independencia y la responsabilidad que resulta posible constatar en estos alumnos, puede ser aprovechado al máximo por la escuela para contribuir al incremento de su participación personal en diferentes actividades aumentando posibilidades de autocontrol, autorregulación de sus conductas y ejecuciones. En esta etapa el alumno ve acrecentarse sus posibilidades de operar con contenidos abstractos, organizándolos en la mente, es decir en el plano interno. Si en etapas precedentes el razonamiento del niño en situaciones que pueden ser denominados como problemas. (Lógicos, matemáticos, sociales, etc.), no se producía, preferentemente en el plano interno, ahora es capaz de hacer deducciones, juicios, formular hipótesis y consideraciones en este plano y además con un alto nivel de abstracción. Estas posibilidades, que se han ido preparando y generando paulatinamente a lo largo de la enseñanza hacia estas unidades un nivel más alto de expresiones, de forma tal que como dijimos anteriormente para la enseñanza y la estructura de los contenidos, el segundo ciclo abre nuevos horizontes que a menudo no son aprovechados al máximo por la enseñanza, prácticamente en ninguna asignatura y menos aún en la situación que habitualmente se crean en la escuela y que comprometen y ponen en juego la actividad mental de los alumnos. En el desarrollo intelectual, se puede apreciar que si con anterioridad se han ido creando las condiciones necesarias para un aprendizaje reflexivo, en estas edades alcanza niveles superiores, ya que el alumno tiene todas las potencialidades para la asignación consciente de los conceptos científicos y para el surgimiento del pensamiento que opera con abstracciones, cuyos procesos lógicos (comparación, clasificación, análisis, síntesis y generalización entre otros) Deben alcanzar niveles superiores con logros más significativos en el plano teórico. Ya en estas edades los alumnos no tienen como exigencia esencial trabajar los conceptos ligados al plano concreto o su materialización, como en los primeros grados sino que puede operar con abstracciones. Esto le permite al alumno la realización de reflexiones sustentadas en conceptos o en relaciones y propiedades conocidas. También puede hacer algunas consideraciones de carácter deductivo y aunque las conclusiones no son tan seguras como la que obtienen de un proceso deductivo, son muy importantes en la búsqueda de soluciones en los problemas que se le plantean. Todas las cuestiones mencionadas constituyen premisas indispensables para el desarrollo del pensamiento lógico de los alumnos. Estas características deben tenerse en cuenta al organizar y dirigir el proceso enseñanza-aprendizaje, de modo que sea cada vez más independiente, que se pueda potenciar esas posibilidades de fundamentar sus juicios, de exponer sus ideas correctamente en cuanto a su forma y su contenido, de llegar a generalizaciones y ser crítico en relación con lo que se analiza y a su propia actividad y comportamiento. La manera adecuada o las formas posibles de proceder, se tratan en distintas obras; metodológicas, psicológicas, etc..., dedicadas al perfeccionamiento de la labor docente-educativa y que deben ser consultadas por los maestros. Otros cambios que se ponen de manifiesto son los cambios en el desarrollo anatomofisiológico y el psicológico que experimentan los alumnos hace necesario un tratamiento especial por parte del maestro que no puede ver a los alumnos como los más pequeños, pero tampoco como adolescentes; que debe actuar con cautela y tacto para influir favorablemente sobre ellos logrando una adecuada y armónica formación en el terreno moral, emocional, e incluso físico. De acuerdo con las características sociales y psicológicas del grupo, teniendo en cuenta la comunidad en que se desarrollan, la cual está conformada por UBPC, CPA, y campesinos independientes y la relación estrecha que tienen los alumnos al ser miembros de la misma, les permite un desarrollo armónico en su convivencia social. CAPÍTULO2: Modelación teórico-práctico del desarrollo de habilidades para el trabajo con la magnitud longitud en los alumnos de 5. grado. 2.1 Diagnóstico y/o determinación de las necesidades para el desarrollo de habilidades con la magnitud longitud. La sociedad cubana está inmersa en la batalla de ideas con el propósito de que en los primeros 10 años de este siglo todo el pueblo alcance una cultura general integral. Por lo que es tarea de todos los educadores buscar dónde están las carencias de los alumnos y de forma creativa darle solución a las mismas, es por eso que nos referimos a que una de las dificultades señaladas con anterioridad es el trabajo con magnitudes en el transcurso de diferentes grados de la educación primaria que se inicia con el sistema de conocimientos que se amplía y profundiza constantemente. Los alumnos adquieren conceptos matemáticos y aprenden importantes relaciones sobre la base de conocimientos sólidos desarrollando habilidades y capacidades que se necesitan para la enseñanza futura. El desarrollo de habilidades para el trabajo con las magnitudes en alumnos de 5. grado es sin duda una de las tareas que cada maestro debe interiorizar en su labor docente dada la importancia que tiene este elemento del conocimiento de magnitudes en su aplicación en la vida diaria, pero existen dificultades que llevan a buscar soluciones a través de la investigación científica. Por ello se ha hecho un estudio profundo de este tema que se espera que sea de interés y pueda hacer una contribución en el orden metodológico. Esta investigación se inicia por la preocupación de nuestros docentes por los desconocimientos que poseen los alumnos con relación a las magnitudes, así como la aplicación a la vida diaria. La experiencia en la actividad pedagógica, la práctica y el desempeño de la labor cotidiana ha demostrado la necesidad de elaborar un Sistema de Actividades encaminadas a lograr el desarrollo de habilidades para el trabajo de conversión en unidades de longitud logrando el perfeccionamiento de la escuela primaria, se requiere elevar los niveles de escolarización, la integración de lo instructivo y lo educativo, lo cognoscitivo y lo afectivo de la escuela–familia y la comunidad de los contenidos con las distintas asignaturas del grado. Para lograr el objetivo propuesto se debe formar un alumno más reflexivo, crítico, creativo e independiente siendo el protagonista de la adquisición y desarrollo de conocimientos, habilidades y capacidades matemáticas donde el maestro juega un papel fundamental en esta tarea. Para la determinación del diagnóstico y/o necesidades se utilizó una muestra no probabilística intencional de 10 alumnos de 5. grado de la escuela Antonio Maceo, ubicada en el consejo popular de Jicotea. Son alumnos aprobados según los objetivos y contenidos del grado, está constituida por 4 niñas y 6 niños con una edad promedio de 11 años. En esta etapa de diagnóstico se procede a determinar las necesidades de los alumnos de la muestra en el desarrollo de habilidades para el trabajo con la magnitud longitud. Después de haber realizado este análisis se declara como dimensión e indicadores los siguientes. Al operacionallizar la variable dependiente se tiene en cuenta 2 dimensiones básicas para evaluar la cientificidad del Sistema de Actividades.. Dimensión 1 – Cognitiva Dimensión 2 – Procedimental. La dimensión 1 tiene su sustento en los indicadores siguientes: 1- . Reconocimiento de las unidades de longitud. 2- Conocimiento del significado de los prefijos: kilogramo, hectogramo, decagramo, decigramo, centigramo, miligramo. 3- Número de conversión de las unidades de longitud. 4- Relación entre los múltiplos y submúltiplos del metro. La dimensión 2 tiene su apoyo en los siguientes indicadores: 1- Convertir unidades de longitud de mayor a menor y viceversa. 2- Habilidades para medir, convertir, estimar y calcular. 3- Aplicar a ejercicios formales, con textos y problemas. La determinación de las necesidades de los alumnos en relación al desarrollo de habilidades para el trabajo con magnitudes de longitud se realiza a partir de las dimensiones e indicadores declarados. Con la información obtenida se procede a su clasificación por las categorías alto, medio, y bajo. Alto: Si domina las unidades de longitud, realiza de forma correcta las conversiones y las aplica en ejercicios formales, con texto y problemas. Medio: Presentan algunas dificultades en cuanto al conocimiento de los prefijos, número de conversión para convertir de una unidad mayor a una menor y viceversa y para aplicar a ejercicios formales, con textos y problemas. Bajo: No es capaz de aplicar a ejercicios formales, con textos y problemas. En la dimensión cognitiva, en la medición del conocimiento en el nivel alto los alumnos reconocen las unidades de longitud, conocen el significado de los prefijos, dominan el número de conversión, conocen la relación entre los múltiplos y submúltiplos del metro. En el nivel medio los alumnos reconocen algunas unidades de longitud, conocen algunos de los prefijos, reconocen el número de conversión, tienen alguna noción de la relación entre múltiplos y submúltiplos. En el nivel bajo los alumnos desconocen las unidades de longitud, desconocen los prefijos, no conocen el número de conversión, desconocen la relación entre los múltiplos y submúltiplos. En la dimensión del desarrollo de habilidades en el nivel alto identifican las unidades de longitud, convierten estas unidades de mayor a menor y viceversa, poseen habilidades para medir, estimar, convertir y calcular, aplican estos conocimientos a ejercicios formales, con textos y problemas. En el nivel medio los alumnos identifican algunas unidades de longitud, convierten algunas de estas unidades de mayor a menor y viceversa, poseen algunas habilidades para medir, estimar, convertir y calcular, en ocasiones aplican a ejercicios formales con textos y problemas. En el nivel bajo los alumnos identifican algunas unidades de longitud, no realizan la conversión de mayor a menor y viceversa, no poseen habilidades para medir, estimar, convertir y calcular, no aplican estos conocimientos a ejercicios formales con textos y problemas. Para medir la variable se utilizaron diversos métodos del nivel empírico: -Análisis de documentos (anexo 1) -Encuesta a alumnos (anexo 2) -Prueba pedagógica (anexo 3) Presentación y análisis de los resultados obtenidos en la aplicación de los instrumentos. En el transcurso de esta etapa de diagnóstico se trabajó para obtener los datos necesarios en torno a la situación real del problema objeto de estudio de la investigación se trabajó con diferentes instrumentos diseñados para obtener la información requerida para precisar las dificultades, insuficiencias, limitaciones y potencialidades que poseen los alumnos de 5 grado de la E.N.R Antonio Maceo en cuanto al desarrollo de habilidades con la magnitud longitud. A continuación se reflejan los resultados de los instrumentos aplicados en la investigación. Con el análisis documental, según guía de observación (Anexo 1) se puede controlar el trabajo y análisis que efectúan las estructuras de dirección y los docentes en el sistema de reuniones del centro relacionadas con el tratamiento de las habilidades de la magnitud longitud en alumnos primarios. Se efectuó un análisis de las actas del consejo de dirección, colectivo de ciclo, preparación metodológica, plan de actividades, plan de trabajo metodológico y preparación metodológica donde se constató que en el consejo de dirección son aprobadas actividades dirigidas a elevar la calidad del aprendizaje de los alumnos y se tiene en cuenta los diferentes componentes de la asignatura Matemática. Análisis de documentos (anexo 1) Al analizar el documento: Modelo de la Escuela Primaria declara que en el nivel primario se debe lograr: _ Interpretación adecuada de la información cuantitativa y resolver problemas aritméticos, calcular con números naturales fracciones y unidades de magnitud. _ Pensamiento crítico, flexible, reflexivo y desplegar imaginación, fantasía y creatividad en lo que se hace. Al analizar el documento: Programa director de las asignaturas priorizadas declara dentro de las aspiraciones a lograr entre los alumnos: Demostrar dominio de la numeración, el trabajo con variable, la geometría y las magnitudes a través de la solución de ejercicios de cálculo, construcción y fundamentación. En los objetivos formativos a lograr en el segundo ciclo de la educación primaria destaca: La medición, estimación y conversión de unidades de longitud, masa, superficie, capacidad, volumen, tiempo y monetaria. Dentro de los objetivos del programa de Matemática de 5. grado se debe lograr:  Dominar las unidades básicas del (SI) de masa, longitud y superficie y el procedimiento de conversión de una unidad a otra y aplicarla en la solución de ejercicios formales con textos y problemas.  Aprovechar las potencialidades del Programa Audio- Visual.  Organizar y planificar adecuadamente sus tareas docentes, trabajar independientemente y en colectivo, auto controlar su trabajo y valorar los resultados de su actividad y la de sus compañeros.  Resolver ejercicios con textos y problemas con números naturales y magnitudes. En los Ajustes Curriculares se plantea que cuando los alumnos estén tratando las magnitudes podrán conectar estos contenidos con la determinación de la masa de objetos y realizar ejercicios y problemas en que se apliquen conversiones de longitud como aparece en el Cuaderno Complementario. Al analizar el programa de 5 grado con respecto a las magnitudes plantea en la unidad 3. Magnitudes 25 horas-clases. En esta unidad debe lograrse que los alumnos puedan:  Comprender de manera intuitiva la utilidad práctica de las unidades de masa y longitud.  Conocer el significado de los prefijos kilo, hecto, deca, deci, centi, mili y la relación entre los múltiplos y submúltiplos del gramo y del metro. El tratamiento de las magnitudes se debe sistematizar las estudiadas en primer ciclo profundizando en aquellas que no pertenecen al (SI) que por la comunidad en que se encuentra enmarcada la escuela se utilizan de forma frecuente. Se puntualiza en el Programa la necesidad de que los contenidos se trabajen de forma práctica para que los alumnos adquieran la noción de su representación y puedan realizar estimaciones de cada magnitud. Se sistematiza el trabajo con las unidades de longitud a partir de la introducción de los prefijos correspondientes a los múltiplos y submúltiplos del metro y se aprovecha el significado de esos prefijos para desarrollar habilidades de conversión con unidades de una misma magnitud. En los objetivos del grado referidos al trabajo con las magnitudes se precisa.  Dominar las unidades básicas del (SI) de masa, superficie, longitud y el procedimiento de conversión de una unidad en otra y aplicarlo en la solución de ejercicios con textos y problemas.  Resolver ejercicios con textos y problemas. En las Orientaciones Metodológicas se destaca el importante papel que juega el componente magnitudes en la asignatura Matemática pues es importante que el alumno aprenda a trabajar con las magnitudes. Además plantea que las magnitudes son de gran importancia dentro de la Matemática y para las ciencias en general; tiene un alto valor educativo porque mediante ella se pueden profundizar los conocimientos sobre algunas esferas de la sociedad consolidando y desarrollando convicciones y actitudes respecto a la participación activa en la vida social. Con el tratamiento de las magnitudes se sistematizan las habilidades de cálculo en general con números naturales y expresiones decimales, se consolida además algunos conceptos geométricos fundamentales. El libro de Matemática 5 grado y Cuaderno Complementario tiene numerosos ejercicios dedicados al trabajo con las magnitudes de longitud son variables pero no agotan las posibilidades didácticas . A través de ellas el maestro puede crear otros, acortarlos, modificarlos, adaptarlos o transformarlos a su gusto de acuerdo a las características y necesidades de sus alumnos. Es importante tener presente que el aprendizaje de las magnitudes no es una actividad teórico e informativa sino práctica que debe desarrollar habilidades. A través del análisis realizado a los documentos se puede concluir que aún el trabajo con el desarrollo de habilidades para el trabajo con la magnitud longitud es insuficiente y existe la necesidad de incluir algunas actividades en el programa de estudio del grado para que sea más sistemático y eficaz. En aras de constatar las necesidades existentes, se aplicaron varios instrumentos como:  Encuesta a los alumnos (anexo 2 )  Prueba pedagógica ( anexo 3 ) Se aplicó una encuesta a los alumnos (Anexo 2) para determinar en qué condición se encuentra el trabajo con las magnitudes de longitud y el desconocimiento que poseen los alumnos de este contenido matemático. De diez alumnos encuestados cuatro que representan el 40%, respondieron en la pregunta 1 que les resulta asequible el contenido relacionado con las magnitudes , y seis que representa el 60% no les resulta asequible. En la pregunta 2, tres alumnos que representan el 30% expresan que resultan suficientes los ejercicios con magnitudes que realizan en clases y siete que representan el 70%, que son insuficientes los ejercicios. En la pregunta 3, dos alumnos que representan el 20% estiman y convierten, tres alumnos que representan el 30% miden, estiman, y convierten y cinco que representan el 50% miden, estiman, convierten y calculan. Pregunta 4, seis alumnos consideran útil el contenido para un 60% y cuatro alumnos no lo consideran útil para un 40%. Pregunta 5, cuatro alumnos ponen ejemplos de la aplicación de este contenido para un 40% y seis no lo hacen para un 60 %. En la tabla siguiente se muestra los resultados de la encuesta aplicada a los alumnos: Preguntas 1 2 3 4 5 Si No Si No E ,C M,E,C M,E,C,C Si No Si No Cantidad de respuestas 4 6 3 7 2 3 5 6 4 4 6 % 40 60 30 70 20 30 50 60 40 40 60 Se aplicó la Prueba Pedagógica inicial para diagnosticar el conocimiento que poseen los alumnos sobre el trabajo con las magnitudes en 5.grado (anexo 3). Como se puede apreciar es preocupante la situación que presenta el desarrollo de habilidades con el trabajo de unidades de longitud en escolares de 5.grado porque no reconocen convertir y aplicar la magnitud longitud en ejercicios y actividades de longitud. A continuación se reflejan los resultados de la Prueba Pedagógica inicial. Tabla que refleja los resultados. (Anexo # 6) Preguntas Correctas Incorrectas % de correctas % de incorrectas 1 6 4 60 40 2 3 7 30 70 3 4 6 40 60 4 2 8 20 80 5 2 8 20 80 La tabla representa los niveles alcanzados por los alumnos a partir de los resultados de la Prueba Pedagógica.( Anexo # 7) Niveles Alumnos % Alto 3 30 Medio 5 50 Bajo 2 20 Análisis de la información aportadas por los instrumentos aplicados 1-No son suficientes los ejercicios que se proponen en orientaciones Metodológicas, libros de textos y software educativos para el desarrollo de habilidades con el trabajo en unidades de longitud. 2-En el diagnóstico realizado se constató que existen insuficiencias en el conocimiento, de las unidades de magnitud longitud, significado de los prefijos, números de conversión y la relación de los múltiplos y submúltiplos, habilidades de estimar, medir, convertir y calcular con el trabajo de las unidades de longitud en alumnos de 5 grado. Lo anterior expuesto evidencia la necesidad de potenciar el desarrollo de habilidades con el trabajo con la magnitud longitud en alumnos de 5.grado. Al efectuar un análisis de todos los instrumentos empleados para constatar el diagnóstico y necesidades de los alumnos, se concluye que para potenciar el desarrollo de habilidades con el trabajo con la magnitud longitud es necesario proyectar un Sistema de Actividades. 2.2 Modelación del Sistema de Actividades. Es de gran importancia realizar un trabajo esmerado con los alumnos de 5.grado para contribuir al desarrollo de habilidades con la magnitud longitud, por la importancia que tiene este contenido en la vida cotidiana. Se tuvo en cuenta las necesidades detectadas con la aplicación de los diferentes instrumentos, por lo que se pondrá en práctica el Sistema de Actividades propuestas que debe contribuir a elevar el nivel de conocimientos y desarrollo de habilidades con la magnitud longitud en los alumnos de 5 grado. Objetivo general del Sistema de Actividades  Contribuir a desarrollar habilidades para el trabajo con unidades de magnitud longitud en los alumnos de 5. grado Objetivos específicos: Los alumnos deben:  Medir longitudes a partir de ejercicios propuestos.  Estimar con las unidades de longitud a través del conocimiento que poseen de magnitudes en la vida diaria.  Convertir unidades de longitud de una mayor a una menor o viceversa a través de la multiplicación y división.  Calcular ejercicios formales con textos y problemas que permitan el desarrollo de habilidades para el trabajo con las unidades de magnitud longitud. Se analizó el concepto de Sistema por diferentes autores. ¿Qué es un sistema? Según el diccionario Aristo (1985) Sistema: Es un conjunto ordenado de cosas que contribuyen a un fin. Marcelo Asnald y F Osori (2003) Es un conjunto de elementos que guardan estrecha relación entre sí, que mantienen el sistema directa o indirectamente unidos de forma más o menos estable y cuyo comportamiento global persigue normalmente un objetivo. Según reflexiones del término sistema, material elaborado por el Centro de Investigaciones Pedagógicas del I.S.P. Félix Varela Morales, el sistema como resultado científico pedagógico es “Una construcción analítica (teórico o práctica) sustentado en determinados postulados teóricos que intenta la finalización (optimización) de un sistema pedagógico y se dirige a la obtención de determinados resultados en la práctica educativa a mejorar los ya existentes”. El autor asume el concepto de Sistema abordado por Marcelo Asnald y F Osori y considera que debe existir cierto ordenamiento en los elementos o cosas que dan solución a un problema en el cual en cada paso es necesario para el siguiente que estén orientados a un fin a alcanzar que exista un encadenamiento de los elementos para lograr un objetivo El término sistema se usa en la literatura de cualquier rama del saber contemporáneo en los últimos años para designar un tipo particular de resultado de la investigación. Característica que debe reunir el Sistema como resultado científico pedagógico.  Totalidad  Centralización  Jerarquización  Integridad  Novedoso En el Sistema de Actividades elaborado se observan las características antes señaladas y brinda la posibilidad de utilizar herramientas teóricas - metodológicas para atender de manera adecuada las carencias y potencialidades identificadas por la vía del diagnóstico permitiendo transformar el objeto de estudio. ¿Qué entiendes por actividad? Es el proceso de interacción sujeto-objeto dirigido a la satisfacción de las necesidades del sujeto con resultados del cual se produce una transformación del objeto y del sujeto.6 Se montó un Sistema de Actividades que debidamente relacionado contribuye al desarrollo de habilidades. Hay que tener presente dos aspectos fundamentales en relación con la actividad. 1- En la relación sujeto objeto, el elemento activo lo juega el sujeto mientras que el objeto recibe previa acción. 2- La interacción ocurre tanto de manera externa como operacional física real con objetos reales, como de forma interna con operaciones ideales (mentales) con objetos, conceptos símbolos e imagen. La caracterización del estado actual permitió conocer un grupo de insuficiencias y potencialidades en el desarrollo de habilidades para el trabajo con magnitudes de longitud que tienen los alumnos de 5. grado en correspondencia con los objetivos del grado. Al efecto este Sistema de Actividades asume una orientación filosófica materialista y dialéctica respecto a la formación y perfeccionamiento del hombre en el desarrollo de la actividad práctica y transformadora y la influencia de la interrelación de las diferentes estructuras sociales, la familia, y la comunidad en la formación del hombre. Desde el punto de vista filosófico. Toma como base los principios, leyes y categorías de la filosofía Marxista – Leninista particularmente en sus métodos metodológicos, el que permite el análisis e interpretaciones del proceso de enseñanza – aprendizaje al cálculo aritmético y algebraico al alumno de 5. grado a la luz del método Materialista – Dialéctico. Utiliza las categorías de la dialéctica – materialista, contenidos y forma para ilustrar nexos y relaciones más generales, comparando su esencia poder estructural, a la enseñanza aprendizaje de cálculo con magnitudes. Desde el punto de vista psicológico. Las cualidades psíquicas de los hombres se desarrollan en la actividad. Reconoce los postulados de la escuela histórico – cultural, como teoría psicológica del aprendizaje al concebir el perfeccionamiento de las habilidades de cálculo con magnitudes como proceso y resultado de la formación de acciones mentales por etapas, producto de la actividad material y / o materializada y la verbalización en función de interiorizar la acción. Utiliza el concepto Magnitudes para potenciar el desarrollo de habilidades para el trabajo con las unidades de longitud en 5. grado a partir de su diagnóstico y lograr el perfeccionamiento de habilidades a partir de los actividades. Desde el punto de vista psicológico, el papel de la cultura y de la interrelación social en la conformación de las características de la personalidad y a la vez las condiciones y predisposiciones psicológicas de cada individuo para asumir de forma personalizada la influencia de las condiciones externas además de la personalidad de influir mediante la educación, en el desarrollo siempre creciente del individuo. Desde el punto de vista pedagógico. Considerar las unidades de la instrucción, la educación, enseñanza y las potencialidades que ofrece el cálculo aritmético para organizar la adquisición de conocimientos y el desarrollo de habilidades capacidades y actitudes en función de la formación integral de la personalidad. Reconocer el papel de las leyes y principios generales de la didáctica al enfocar los procesos de enseñanza – aprendizaje del cálculo con carácter desarrollador. Considera la habilidad de calcular con enfoque generalizador a partir de: - Conocimientos matemáticos - Operaciones de carácter matemático - Operaciones lógicas Aboga por la combinación de procesos matemáticos típicos, algoritmos heurísticos para perfeccionar el cálculo. Se basa en la necesaria interacción de la instrucción, la educación y el desarrollo, para lograr la preparación del individuo ante la vida. Las actividades tienen en cuenta además las concepciones actuales de la Pedagogía Cubana, dentro de las cuales tiene un importante lugar los criterios de los investigadores Proyecto TEDY, en cuanto a los procesos didácticos desarrolladores, que son básicos en el proceso de enseñanza – aprendizaje para el desarrollo del pensamiento. La concepción del proceso docente educativo, con sus componentes y leyes, es aplicada al concepto específico a la formulación de las actividades, su uso como diagnóstico e interés por la Matemática en los alumnos. El desarrollo de la sociedad cubana actual, marcado por elevados retos, tomando en consideración las condiciones del mundo contemporáneo, tiene entre sus más importantes exigencias la elevación de la preparación cultural de nuestro pueblo. En el Sistema las Actividades están relacionadas, concatenadas unas con otras, se relaciona lo cognitivo con lo procedimental y está concebido para contribuir al desarrollo de habilidades para el trabajo con la magnitud longitud en los alumnos de 5. grado. Responde a la determinación de necesidades y potencialidades detectadas en esta investigación que permitió conocer las principales dificultades que afectan el desarrollo de habilidades con la magnitud longitud a tal efecto el sistema de actividades elaboradas tiene la misión de erradicar estas dificultades. Se utilizó los objetivos y contenidos del programa de 5.grado, uso de métodos, medios efectivos que propicien protagonismo en los alumnos en la apropiación de nuevos conocimientos con actividades novedosas, interesantes, asequibles de resolver y educativas. Generalmente se utilizan el espacio de la clase para el desarrollo de la actividad. Los ejercicios deben elaborarse con enfoque del sistema para determinar las necesidades objetivas de los alumnos y en una misma actividad pasen por los tres niveles de asimilación para cumplir principios didácticos como:  La vinculación de la teoría con la práctica.  Vinculación de lo concreto a lo abstracto.  Sistematización  Asequibilidad  Solidez de los conocimientos  Carácter científico Estos principios son la base para fundamentar el Sistema de Actividades propuesto. La asimilación consciente es la única vía de superar el formalismo en la adquisición de conocimientos. Este se da en los casos de los escolares que aprenden las materias de un modo mecánico, sin comprenderlas, a veces sin expresar lo aprendido en un lenguaje correcto, o en aquellos otros en que han sido asimilados, pero son incapaces de emplearlos en la práctica Concepto de asimilación: En nuestro sistema educacional, el concepto de asimilación se utiliza en el sentido de asimilación consciente. Esta es el principio de la didáctica por el cual se garantiza el sólido conocimiento de hechos, definiciones y leyes, la profunda comprensión de deducciones y generalizaciones, junto al saber expresar correctamente el pensamiento mediante la palabra, la transformación de los conocimientos en convicciones personales en la práctica. Primer nivel de asimilación: Reproductivo. Ejercicios formales con un enfoque reproductivo, donde se establezcan relaciones y se utilicen procedimientos y algoritmo rutinarios. Para establecer relaciones elementales. Ejemplos: 1) Convierte las siguientes cantidades de longitud en la unidad indicada. a)- 6000 mm en cm b)- 25 km en m c)- 325,6 m en dm 2) Descompón en todas las unidades de longitud posibles. a)- 4235 m ____ ____ ____ ____ b)- 83,2 m ____ ____ ____ Segundo nivel de asimilación: Se utiliza el conocimiento y soluciones de ejercicios vinculados a la práctica. Ejemplos: 1) Completa la serie. a)- 1 000 m, 4 000 m, ________km, 10 000 m, _______dm. b) 16 m. 14 m, _______dm, 1 000 cm, _______m. 2) Calcula y expresa en la unidad indicada. a)- 6 000 km + 25 m = __________ m. b)- 76,40 km + 325 hm = __________dam. Tercer nivel de asimilación: Creación. Búsqueda de soluciones para abordar nuevas situaciones. La vía de solución no es conocida. Ejemplos: 1) Problemas: a)- Un ciclista debe recorrer 125 km. Después de recorrer 75,200 m ¿Cuántos kilómetros le faltan por recorrer? b)- Una pieza de tela mide 2 dam 4 m 3dm y otra mide el doble.¿Cuánto miden las dos juntas? COMPONENTES DEL SISTEMA DE ACTIVIDADES OBJETIVO MÉTODOS MEDIOS MODO DE IMPLEMENTACIÓN EVALUACIÓN Planificación del Sistema de Actividades para desarrollar habilidades en magnitudes de longitud en alumnos de 5. grado. Como resultado del proceso investigativo se estructura de la siguiente forma el sistema de actividades. Período Objetivo Actividad Título Método Medios Unidad 3 2 Medir con unidades de longitud a partir de actividades propuestas adoptando un rol protagónico en la 1 Vamos a medir Trabajo indepen- diente Computadora realización de la tarea 2 Medir con unidades de longitud aplicados a distintos tipos de ejercicios desarrollando habilidades de medición 2 Estamos midiendo Trabajo indepen- diente L/T, metro, regla, libreta, objetos para medir. 2 Medir algunas longitudes aplicado a ejercicios prácticos desarrollando habilidades. 3 Seguimos midiendo Trabajo indepen - diente. Computadora, metro y regla. 3 Estimar con las unidades de longitud a través del conocimiento que poseen en la vida diaria. 4 ¡Aquí las magnitudes! Trabajo indepen- diente Computadora, Libreta y tarjeta. 3 Convertir unidades de longitud de una mayor a una menor y viceversa a partir de la multiplicación y división adoptando un rol protagónico en la realización 5 ¡A convertir! Trabajo indepen- diente Instrumento de medición, libro de texto. de las tareas. 3 Convertir unidades de magnitud longitud de una unidad mayor a una menor y viceversa a partir de la multiplicación y división. 6 Otras unidades de longitud. Trabajo independien te Computadora, libro de texto. 3 Resolver ejercicios formales con texto y problemas a partir del conocimiento que poseen de las magnitudes y la explicación del maestro desarrollando habilidades de cálculo. 7 Solución de ejercicios formales, con textos y problemas Elaboración conjunta Libro de texto, libretas, 3 Resolver problemas de la vida diaria con unidades de magnitud longitud a través del conocimiento de la multiplicación y división 8 Llegaron los problemas. Elaboración conjunta. Libro de texto, tarjetas. 3 Calcular el perímetro de polígonos a través de la solución de problemas. 9 Solución de problemas relacionados con el perímetro de polígonos. Elaboración conjunta. Libro de texto, tarjetas. 3 Resolver problemas con unidades de magnitud longitud a través de actividades propuestas en software educativos propiciando el trabajo independiente de los alumnos. 10 Continua- mos los problemas. Elaboración conjunta. Computadora, tarjetas. Sistema de actividades Subsistema Subsistema Subsistema Subsistema Medir estimar convertir calcular Actividades del nivel de asimilación Nivel I Nivel I Nivel I Nivel I Nivel II Nivel II Nivel II Nivel II Nivel III Nivel III Nivel III Nivel III Sistema de Actividades Título: “Vamos a medir” Objetivo: Medir con unidades de longitud a partir de ejercicios propuestos, adoptando un rol protagónico en la realización de las tareas. Método: Trabajo independiente Medios: computadora. Modo de implementación: Conversar con los alumnos sobre la necesidad que tiene el hombre de medir en la vida cotidiana. Recordar que antiguamente el hombre realizaba la medición de longitud con medios naturales utilizando su propio cuerpo, el palmo, la cuarta, pero se hizo necesario crear el SI de medida para aproximarse al tamaño de los objetos. Se recuerdan las unidades de magnitud longitud que conocen, se presenta una diapositiva creada en la computadora con las actividades siguientes. Actividades. 1-Medir longitudes de algunos objetos del aula (lápiz, caja de crayolas, libretas, libros, mesa, pizarra) 2-Marca con una (X) las respuestas correctas. a) ___ La distancia de La Habana a Villa Clara se puede expresar en centímetros. b) ___ La longitud saltada por Iván Pedroso se expresa en metros. c) ___ La distancia que hay de Jicotea a Ranchuelo se expresa en kilómetros. Fundamente la falsa. 3 Las alturas correspondientes a diferentes montañas de nuestra Geografía son las siguientes: Pico Turquino 1974 m, Pico San Juan 156 m, Pan de Guajaibón 692 m. a) Halla la media aritmética de la altura estas montañas b)-¿Cuántos metros más mide el Pico Turquino que el Pico San Juan? Actividad # 2 Título: ¡Estamos midiendo! Objetivo: Medir con unidades de longitud aplicados a distintos tipos de ejercicios, desarrollando habilidades de medición. Método: Trabajo independiente Medios: metro, regla, libro de texto, libreta, objetos para medir. .Modo de implementación El maestro comienza la actividad recordando los contenidos trabajados en la actividad anterior y pregunta: ¿Qué unidades se utilizan para medir segmentos y distancias? ¿En qué unidad será conveniente medir:  La distancia entre Dos Hermanas y Jicotea.  El ancho del aula.  El largo de la pizarra.  El largo de un lápiz.  El largo de una goma de borrar.  El alto del maestro. El metro al igual que sucede con el gramo resulta unas veces muy pequeño y otras veces muy grande para medir determinada longitud, pedir ejemplos (medir la distancia entre grandes ciudades, medir libretas). M Múltiplos Submúltiplos kilómetro - km. decímetro dm. 1 km. = 1000 m 1dm = 0,1 m hectómetro - hm centímetro – cm. 1 hm = 100 m 1cm = 0,01 m decámetro – dam milímetro - mm 1 dam = 10 m 1mm = 0,001 m 1) Mide: a) La longitud de tu lápiz. b) La longitud que hay de una palabra a otra. c) El ancho de tu libreta. d) El largo de la portada del libro de texto. e) El largo de tu aula. 2- Mide el largo y el ancho de una hoja de tu libro de texto y expresa ambas longitudes en milímetros. 3- Mide el largo y el ancho de tu mesa en decímetros. 4- Un obrero recorre 625 m para llegar todos los días a su centro de trabajo. ¿Cuántos metros recorrerá en dos viajes de ida y vuelta? Actividad # 3 Título:! Seguimos midiendo! Objetivo: Medir algunas longitudes aplicándolo en ejercicios prácticos desarrollando habilidades de trabajo independiente. Método: Trabajo independiente. Medios: Computadora, metro, regla. Modo de implementación. El maestro establece una conversación sobre las unidades de medidas utilizadas. Presentar en una diapositiva creada en la computadora con las unidades longitud. El maestro orienta la solución de los ejercicios siguientes a través de una hoja de trabajo. 1-¿En qué unidades expresarías? a) La distancia entre La Habana y Matanzas. b) La distancia entre dos palabras escritas. c) La estatura de tu maestro. d) La longitud de un grano de arroz. 2- Mide. a) Una losa del piso. b) El largo de tu dedo índice. c) El largo de tu pie. d) El ancho del aula. e) La altura de la pizarra. 3- Una pieza de tela mide 2 dam 4 m 5 dm y otra mide 1 dam 9 m 3 dm. a) ¿Cuánto más mide la primera que la segunda? b) ¿Cuánto miden las dos juntas? Actividad # 4 Título: ¡Aquí las magnitudes! Objetivo: Estimar con las unidades longitud a través del conocimiento que poseen de magnitudes en la vida diaria. Método: trabajo independiente. Medios: computadora, tarjetas. Modo de implementación El maestro hace un breve recuento acerca de las unidades de longitud estudiadas, para ello se apoya en el Software Educativo Problemas Matemáticos Módulo ejercicios. El maestro recuerda las magnitudes trabajadas. Unidades de masa Unidades de longitud kg km hg hm dag dam g m dg dm cg cm mg mm El maestro reparte tarjetas donde aparecen los siguientes ejercicios: 1- Estima y mide la longitud de: a) El ancho de tu libro de Matemática. b) El ancho de la manilla del reloj c) El grosor de una rodaja de piña 2- Estima la longitud que hay entre: a) Tu casa y la escuela .b) Entre Jicotea y Ranchuelo c) Entre Villa Clara y la capital de Cuba Se les invita a realizar la siguiente actividad 3- Se tiene un listón de madera de 27 m. Si se divide en tres listones de 9 m cada uno ¿Cuántos cortes hay que dar? 4- De un punto de la Tierra al centro de la misma hay aproximadamente 6 300 km. ¿Cuántas horas tardaría un tren que viaja a 50 km/h en llegar al centro de la Tierra si este viaje fuera posible? Actividad # 5 Título: ¡A convertir! Objetivo: Convertir unidades longitud de una mayor a una menor y viceversa a partir de la multiplicación y división adoptando un rol protagónico en la realización de las tareas. Método: Trabajo independiente Medios: Instrumento de medición, libro de texto. Modo de implementación: El maestro comienza la actividad mediante una conversación con los alumnos. ¿Recuerdas cuáles son las unidades longitud? ¿Cuál es la unidad fundamental de longitud? ¿Cuáles son sus múltiplos y submúltiplos? 1- Convierte a la unidad indicada a) 35,6 km------------m b) 5,95 m ----------- km c) 142,2 dm ---------dam 2- Ejercicio 13 Libro de Texto. Ejercitación variada Capítulo C. Ejercicios e y f e) 19,101 km + 6,532 km f) 20 000 m -15,264 km 3- Selecciona la respuesta correcta: _____1 km 50 m _____60 cm _____ 150 dm _____ 6 m a) 1500 m _____ 1,500 km b) 60 dm _____ 0, 60 m _____ 1 km 5 m _____ 0, 06 m 4- Arnaldo e Iliana miden 1m y 30 cm de estatura. Hacen una estimación de la altura de la puerta de su aula. Arnaldo dice: Yo creo que la altura de la puerta es de 1 m aproximadamente. Iliana comparó la altura de la puerta con su estatura y dijo. Yo creo que la altura de la puerta es de 2 m aproximadamente. a) ¿Quién hizo mejor la estimación? ¿Por qué? b) ¿Podrías tú dar una medida aproximada de la altura de la puerta de tu aula? Actividad # 6 Título: Otras unidades longitud. Objetivo: Convertir unidades longitud, de una unidad mayor a una menor y viceversa a partir de la multiplicación y la división adoptando un rol protagónico en la realización de las tareas. Método: Trabajo independiente. Medios: Libro de texto y computadora. Modo de implementación: El maestro establece una conversación con los alumnos. ¿Por qué es importante la Matemática? Precisar: Matemática como ciencia es un instrumento imprescindible para conocer y transformar el mundo por eso es necesario conocer las unidades de magnitud que pertenecen o no al (SI) de forma práctica. Invitarlos a observar en la computadora el software educativo Problemas Matemáticos I Módulo Ejercicios. ¿Qué observan? ¿Qué actividad están realizando los hombres? (medir distancia que hay y estimar.) ¿Con qué lo hacen? (con las partes del cuerpo.) Ejemplo: El palmo y la cuarta (ancho de la mano extendida lateralmente.) El pie, (el paso) y la braza (brazos extendidos lateralmente, distancia entre los extremos.) La vara (tres pies.) Explicar que una vara es igual a 36 pulgadas. ¿Qué es una pulgada? La pulgada: es una unidad longitud de origen inglés (en inglés: inch) que como has visto aún se usa. Su símbolo es (in) y es aproximadamente 2,5 cm. 1 in ≈ 2,5 cm Para convertir pulgadas en centímetros debemos multiplicar la cantidad de pulgadas por el valor equivalente de una, en centímetros. 1-Escribe el nombre de cinco objetos a los que les puedas medir con la pulgada (puntillas, clavos, tornillos, cortes de tela, tubería del pozo.) 2- Convierte a la unidad indicada a) 7654 in -------------cm b) 5, 46 cm ------------in c) 0,345 hm ------------cm 3- Un grupo de pioneros exploradores debe recorrer 25 km. Hacen primero 6 852 m y descansan. Después vuelven a andar y recorren 9 687 m ¿Cuántos kilómetros les faltan por recorrer aún? Actividad # 7 Título: Resolver de ejercicios formales, con textos y problemas. Objetivo: Resolver ejercicios formales, con textos y problemas a partir del conocimiento que poseen de las magnitudes desarrollando habilidades de cálculo. Método: Trabajo independiente. Medios: Libro de texto, libretas Modo de implementación: Recordar unidades longitud. ¿Cuáles son las unidades longitud estudiadas? ¿Cuál es la unidad fundamental de longitud? ¿Cuáles son los múltiplos y submúltiplos del metro? Recordar el trabajo con la escalera (medio de enseñanza) y la que aparece en el LT página 135.) 1-Ordena de mayor a menor. a) 63 hm, 94 m, 101 dm, 25 m, 78 cm. b) 12 km, 81 cm, 23 dm, 76 mm, 49 cm. 2- Un ciclista debe recorrer 185 km en una hora. ¿Cuántos metros debe recorrer? 3- Juanita mide 1,35 m y su hermano 1,46 m. ¿Cuál mide más? ¿Cuánto más? 4- Un ómnibus recorrió en 4 días las siguientes distancias: 1er día 2,5 km 2do día 1500 m 3er día 3,5 km 4to día 4,3 km a) ¿Cuál día recorrió mayor distancia? b) ¿Cuántos kilómetros recorrió en total? Expresa el resultado en decímetros. 5- Observa la altura correspondiente a diferentes montañas de nuestros paisajes cubanos: __ Pico Turquino 1974 m __ Pico San Juan 1156 m __ Pan de Guajaibón 692 m __ Pan de Matanzas 389 m Responde: a) ¿Cuál es la mayor altura? b) ¿Cuál es la montaña de menor altura? c) ¿Cuántos metros más mide el Pico Turquino que el Pan de Matanzas? Actividad # 8 Título; ¡Llegaron los problemas! Objetivo: Resolver problemas con unidades de longitud a través del conocimiento de la multiplicación y división asumiendo un rol protagónico en la realización de estas actividades. Método: Elaboración conjunta. Medos: Libro de texto, tarjetas. Modo de implementación: Conversar con los alumnos acerca de la comunidad donde viven. Preguntar: ¿Qué unidades longitud son las más utilizadas en nuestra comunidad? ¿Todas pertenecen al (SI)? Se reparten tarjetas con los siguientes ejercicios: 1- Un grupo de pioneros de 5. Grado debe recorrer 45 km .Recorren primero 3405 m y meriendan, después siguen el viaje y recorren 6356 m ¿Cuánto