i , Junio de 2019 Departamento de Telecomunicaciones y Electrónica Título: Estudio experimental de la influencia de los parámetros DRX en la relación ahorro de potencia - QoS en redes LTE/LTE-A. Autor: Elier Nápoles Pérez Tutor: Msc. Carlos Rodríguez López ii Este documento es Propiedad Patrimonial de la Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas, y se encuentra depositado en los fondos de la Biblioteca Universitaria “Chiqui Gómez Lubian” subordinada a la Dirección de Información Científico Técnica de la mencionada casa de altos estudios. Se autoriza su utilización bajo la licencia siguiente: Atribución- No Comercial- Compartir Igual Para cualquier información contacte con: Dirección de Información Científico Técnica. Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas. Carretera a Camajuaní. Km 5½. Santa Clara. Villa Clara. Cuba. CP. 54 830 Teléfonos.: +53 01 42281503-1419 iii Hago constar que el presente trabajo de diploma fue realizado en la Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas como parte de la culminación de estudios de la especialidad de Ingeniería en Automática, autorizando a que el mismo sea utilizado por la Institución, para los fines que estime conveniente, tanto de forma parcial como total y que además no podrá ser presentado en eventos, ni publicados sin autorización de la Universidad. Firma del Autor Los abajo firmantes certificamos que el presente trabajo ha sido realizado según acuerdo de la dirección de nuestro centro y el mismo cumple con los requisitos que debe tener un trabajo de esta envergadura referido a la temática señalada. Firma del Tutor Firma del Jefe de Departamento donde se defiende el trabajo Firma del Responsable de Información Científico-Técnica iv PENSAMIENTO “A subtle thought that is in error may yet give rise to fruitful inquiry that can establish truths of great value.” Isaac Asimov v DEDICATORIA A mis abuelos Victor y Orialys por impulsarme a alcanzar mis sueños. A mi madre por todo su amor, dedicación y apoyo y por guiarme en cada etapa de mi vida. A mi padre que siempre ha sido mi ejemplo a seguir. A mi familia por su aporte y ayuda en todo momento. A mi novia por estar siempre a mi lado y brindarme todo su amor. vi AGRADECIMIENTOS A mi tutor Carlos Rodríguez por toda su ayuda en la conformación de este trabajo y por su inmenso aporte a mi formación como profesional. A mi madre y a mi padrastro Osmany por todo su cariño y por los sabios consejos que siempre supieron darme. A mi padre y a mi madrastra Laura por su ayuda y comprensión en todo momento. A mis hermanos Lisandra y Edgar por animarme siempre a seguir hacia adelante. A mis abuelos Victor, Orialys, Eulalio y Emerida por su apoyo incondicional. A mi novia por su cariño y comprensión. A mis amigos que me han ayudado siempre y me han acompañado en los buenos y malos momentos. A mis compañeros de aula que me acompañaron en tantas vivencias durante estos 5 años. A todas las personas que de una forma u otra han contribuido a la conformación de este trabajo, muchas gracias. vii TAREA TÉCNICA Para el logro de los objetivos propuestos en el presente trabajo, el siguiente grupo de tareas define la línea de trabajo seguida por la investigación: 1. Realización de un estudio bibliográfico del mecanismo DRX en redes LTE/LTE-A y su utilización en la actualidad. 2. Estudio de los parámetros del mecanismo DRX. 3. Estudio de la vinculación del mecanismo DRX con la relación de compromiso entre el ahorro de potencia y la QoS. 4. Definición de experimentos para evaluar, mediante simulación, la influencia de los parámetros del mecanismo DRX. 5. Análisis y discusión de los resultados obtenidos. 6. Confección del informe del Trabajo Diploma. Firma del Autor Firma del Tutor viii RESUMEN El mecanismo de recepción discontinua (DRX) es especificado por 3GPP como método de ahorro de potencia para extender la duración de la batería del equipo del usuario (UE) en las redes LTE/LTE-A, pero desafortunadamente éste tiende a afectar negativamente la calidad de servicio (QoS) por lo que es deseable el análisis de su influencia en la QoS para facilitar la selección de parámetros DRX apropiados. En este trabajo se realiza un estudio sobre el mecanismo DRX de tres estados fijos, se investiga la influencia de la variación de los parámetros del mecanismo DRX en la relación ahorro de potencia – QoS mediante el cálculo del factor de ahorro de potencia y la demora según el patrón de tráfico de ETSI usando un proceso semi-Markov y se comparan los resultados con los obtenidos a partir de la simulación del mecanismo DRX mediante la plataforma de simulación Matlab. Basado en los resultados se evidencia la relación de compromiso entre el factor de ahorro de potencia y la QoS y se verifica la correspondencia de los resultados analíticos con los obtenidos en el estudio experimental. Palabras Clave: LTE; LTE-A; Power saving; PSM; DRX; QoS. ix TABLA DE CONTENIDOS PENSAMIENTO ................................................................................................................... iv DEDICATORIA ..................................................................................................................... v AGRADECIMIENTOS ......................................................................................................... vi TAREA TÉCNICA .............................................................................................................. vii RESUMEN ......................................................................................................................... viii INTRODUCCIÓN .................................................................................................................. 1 CAPÍTULO 1. REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA ................................................................. 6 1.1. Red LTE ................................................................................................................... 6 1.1.1 Arquitectura de la red LTE ............................................................................... 7 1.1.2 Esquema de Transmisión .................................................................................. 9 1.2. Red LTE-A ............................................................................................................. 11 1.2.1 Requisitos de la red LTE-A ............................................................................ 11 1.3. Calidad de servicio (QoS). ..................................................................................... 13 1.3.1 Parámetros de QoS .......................................................................................... 13 1.4. Cadena de Markov ................................................................................................. 16 1.4.1 Cadena de Markov de tiempo contínuo .......................................................... 20 1.4.2 Proceso de semi-Markov ................................................................................ 22 1.5. Modelos de Ahorro de Potencia en LTE ................................................................ 23 1.5.1 Modelo de Ahorro de Potencia de 3GPP ........................................................ 23 1.6. Mecanismo DRX .................................................................................................... 26 CAPÍTULO 2. MODELO DE AHORRO DE POTENCIA DE TRES ESTADOS FIJOS…………… ................................................................................................................ 29 2.1 Patrón de tráfico de ETSI ......................................................................................... 29 x 2.1.1 Comparación del modelo ETSI con el modelo tradicional ............................. 30 2.1.2 Tráfico de paquetes en el modelo ETSI .......................................................... 31 2.2 Diseño de un modelo DRX de tres estados fijos .................................................... 33 2.2.1 Transiciones desde el estado 1 ........................................................................ 34 2.2.2 Transiciones desde el estado 2 ........................................................................ 34 2.2.3 Transición desde el estado 3 ........................................................................... 35 2.2.4 Matriz de probabilidad de transición .............................................................. 35 2.2.5 Tiempo de permanencia en el estado 1 ........................................................... 36 2.2.6 Tiempo de permanencia en los estados de sueño H2 y H3 ............................. 37 2.2.7 Factor de ahorro de potencia (PS) ................................................................... 37 2.2.8 Demora ............................................................................................................ 38 2.3 Simulación de trazas según el patrón de tráfico ETSI ........................................... 39 CAPÍTULO 3. SIMULACIÓN Y ANÁLISIS DE RESULTADOS................................ 43 3.1 Generalidades de los experimentos ........................................................................ 43 3.1.1 Mecanismo DRX de tres estados fijos. ........................................................... 43 3.1.2 Simulación del mecanismo DRX de tres estados fijos. .................................. 44 3.2 Resultados del empleo del mecanismo DRX de tres estados fijos ......................... 45 3.2.1 Temporizador de inactividad .......................................................................... 45 3.2.2 Ciclo largo DRX ............................................................................................. 47 3.3 Resultados del estudio experimental del mecanismo DRX de tres estados fijos ... 49 3.3.1 Temporizador de inactividad .......................................................................... 49 3.3.2 Ciclo largo DRX ............................................................................................. 53 3.4 Consideraciones del capítulo.................................................................................. 56 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ................................................................... 58 xi Conclusiones ..................................................................................................................... 58 Recomendaciones ............................................................................................................. 59 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................................. 60 INTRODUCCIÓN 1 INTRODUCCIÓN La red móvil beneficiada por el carácter portable de los celulares y por el surgimiento y desarrollo de dispositivos cada vez más sofisticados y de servicios y prestaciones novedosas ha pasado a formar parte de la vida cotidiana del ser humano, donde se destaca por su amplia utilización como medio de comunicación en múltiples ámbitos. Esto se evidencia con el incremento del uso de la misma, según [1] el tráfico mensual de datos móviles creció cerca del 88% entre el cuarto trimestre de 2017 y el cuarto trimestre de 2018, un crecimiento no experimentado desde el año 2013 y el número total de suscripciones móviles fue de alrededor de 7.9 mil millones, con una adición neta de 43 millones de suscripciones durante el cuarto trimestre del 2018. Las redes denominadas Long Term Evolution (LTE) y Long Term Evolution - Advanced (LTE-A) se encuentran entre las más empleadas para la comunicación a través de las redes de datos de los operadores móviles o de telecomunicaciones con cerca de 3600 millones de suscripciones a finales de 2018 [1], todo esto motivado por los beneficios que brindan como son el soporte asegurado de calidad de servicio (QoS), la posibilidad de procesar altas razones de transmisión y recepción de datos y la capacidad de soportar juegos en línea de alta resolución de video y streaming de video de alta resolución [2]. Sin embargo debido a lo anterior el equipo del usuario (UE, user equipment) es generalmente operado por algoritmos complicados que requieren un alto nivel de procesamiento y por ende un mayor uso de la energía o potencia de la batería, cuya rápida descarga constituye un problema pues disminuye el tiempo de autonomía y la disponibilidad del UE. Para sobrellevar lo anterior LTE utiliza el mecanismo denominado recepción discontinua (DRX) que logra una mejora en el ahorro de potencia, pero introduce una demora y puede propiciar perdida de paquetes deteriorando la QoS, por lo que es necesario considerar una relación de compromiso entre ambos factores. En aplicaciones como búsqueda y mensajería existe un período de tiempo en donde el UE no necesita monitorear constantemente el canal de descarga, servicios no sensibles a la demora, INTRODUCCIÓN 2 por lo que el ciclo DRX puede ser establecido más largo para mejorar el ahorro. Mientras que en aplicaciones sensibles a la demora como VoIP tomar en cuenta la influencia de la demora debe ser una prioridad por encima del ahorro de potencia. Mantener un buen nivel de QoS mientras se logra incrementar el tiempo de duración de la batería es un verdadero reto y ha sido motivo de estudio de varios investigadores hasta la actualidad [3]. Este proceso de definir los parámetros óptimos para obtener los valores esperados en cada tipo de servicio y el proceso de establecer esquemas de planificación para distribuir los recursos de radio entre los usuarios para cumplir con la QoS necesaria en los servicios de multimedia se ha abordado en varios estudios como es el caso del realizado en el artículo [4], en donde se analizan los resultados publicados de cerca de 200 trabajos investigativos con el objetivo de lograr un entendimiento de los varios acercamientos para manejar la energía de los dispositivos de manera eficiente. En [5] se emplea un proceso semi-Markov con tres estados denominados estado activo, estado de sueño ligero y estado de sueño profundo para analizar la probabilidad de que el UE esté en cada uno de los estados y las probabilidades de transición entre estados diferentes. Sin embargo, no fue capaz de distinguir la energía consumida en el estado de sueño ligero de la consumida en el estado de sueño profundo, ni de forma separada la energía consumida en estado activo tanto durante la recepción de datos como en los intervalos en que no se intercambia información. El mecanismo DRX es influenciado en gran medida por los valores de los parámetros como el temporizador de inactividad (inactivity timer), el temporizador de encendido (on timer), el temporizador de ciclo corto DRX (DRX Short Cycle Timer), el ciclo de sueño ligero (Light Sleep Cycle) y el ciclo de sueño profundo (Deep Sleep Cycle) por lo que estudios posteriores se han centrado en la influencia de la modificación de los parámetros DRX en el ahorro de potencia y en la QoS, principalmente en el papel de los temporizadores. Estos influyen directamente en la relación ahorro de potencia - QoS por lo que es de gran importancia el establecimiento de valores óptimos para los mismos. El análisis del ahorro de potencia en [6] se realiza considerando por separado la duración del ciclo largo (long cycle) que juega un papel vital en el ahorro de potencia, demostrando que una configuración impropia del mismo con respecto a la duración de otros temporizadores del mecanismo DRX conlleva al consumo de más energía. En [7] se presenta un planificador INTRODUCCIÓN 3 de enlace de descarga i.e. Quality of Experience Power Efficient Method (QEPEM) para LTE-A que asigna eficientemente los recursos de radio y optimiza el uso de energía del UE usando el mecanismo DRX. Además se investiga como las diferentes duraciones de los ciclos de sueño ligero y profundo influyen en la QoS y en la calidad de la experiencia (QoE) del usuario final usando voz sobre IP (VoIP) sobre LTE-A. En los estudios [2], [8]–[10] se enfoca la investigación en la relación de la razón temporizador de encendido a ciclo corto (OTSC, On timer to short cycle) con el desempeño del UE en el ahorro de potencia y QoS. Los trabajos [11], [12] realizan un análisis del ahorro de potencia en el que se suprime las largas demoras para despertar teniendo en cuenta diversos valores de corta duración del temporizador de inactividad. Sin embargo no se relaciona con respecto a la calidad de servicio la asignación de largos valores del temporizador de inactividad con su correspondiente demora al despertar y sus limitaciones. En [13] se presenta un esquema de uso de energía de forma eficiente con adecuada QoS mediante el uso de un mecanismo multiciclo para redes LTE, mas no es tomado en cuenta el temporizador de inactividad en el análisis. En [3] usando deducción recursiva y modelo de Markov se provee un análisis profundo en la demora promedio y en el consumo de potencia promedio del mecanismo DRX. Además en [14] se introducen las bases del mecanismo DRX y las estrategias para optimizar los parámetros DRX para servir de material de estudio para quienes deseen profundizar en las técnicas de ahorro de potencia en redes LTE/LTEA, realizándose una descripción del mecanismo DRX; sin embargo, el estudio es realizado desde el punto de vista analítico no se realiza la simulación del proceso para comprobar la validez de los resultados. En general se puede decir que el estudio de la influencia de los parámetros del mecanismo DRX en la relación ahorro de potencia – QoS es centrado en su mayoría en el campo analítico y teórico. Sin embargo, los resultados alcanzados mediante simulación son necesarios para comprobar la validez de las propuestas realizadas en estos estudios. Por lo antes expuesto se arriba al siguiente problema científico ¿Cómo contribuir al desarrollo de modelos de simulación para el análisis de la influencia de los parámetros del mecanismo DRX en redes LTE/LTE-A? Para profundizar en la situación del problema se plantean las siguientes interrogantes científicas: INTRODUCCIÓN 4 - ¿Cuál es la situación actual que presenta el desarrollo de los métodos de ahorro de potencia (PSM) en redes LTE/LTE-A? - ¿Cómo es el funcionamiento del mecanismo de recepción discontinua DRX? - ¿Cómo influyen los parámetros DRX en la relación de compromiso ahorro de potencia – QoS en redes LTE/LTE-A teniendo en cuenta la demora? - ¿Cómo elaborar un esquema de simulación para evaluar la influencia de los parámetros DRX? Para dar respuesta a las interrogantes anteriores se plantea como objetivo general de la investigación: evaluar la influencia del ajuste de los parámetros del mecanismo DRX en la relación de compromiso ahorro de potencia - QoS en redes LTE/LTE-A. Para dar cumplimiento al mismo se plantean los siguientes objetivos específicos: - Analizar el estado actual de los métodos de ahorro de potencia en redes LTE/LTE-A. - Proponer un esquema para la evaluación, a través de simulación, de la influencia del ajuste de los parámetros del mecanismo DRX. - Comparar los resultados obtenidos mediante la simulación con los resultados del modelo analítico. En cuanto a los métodos científicos, los de nivel teórico de análisis-síntesis e inductivo- deductivo facilitaron la construcción del marco teórico conceptual, el procesamiento de la información empírica, la valoración de la relación entre el factor de ahorro de potencia y la QoS. Entre los métodos empíricos, el experimento científico y la simulación son usados para evaluar el impacto que tienen los parámetros del mecanismo DRX en dicha relación mediante el empleo del patrón de tráfico de ETSI. El trabajo de diploma está estructurado de la siguiente forma: introducción, capitulario, conclusiones, recomendaciones y referencias bibliográficas. En la introducción se expondrá la importancia del trabajo a realizar, su impacto en la actualidad y la necesidad del estudio del tema. Además se expondrán los objetivos que se persiguen con la realización del trabajo. INTRODUCCIÓN 5 En el Capítulo I se realizará una revisión bibliográfica y caracterización de los principales tópicos relacionados con las redes LTE/LTE-A, la calidad de servicio (QoS), las cadenas de Markov, el modo de ahorro de potencia en LTE y con el mecanismo DRX. En el Capítulo II se realizará una descripción del modelo de tráfico ETSI, se presentará el modelo analítico a evaluar y se establecerán las consideraciones bajo las cuales será implementado el experimento para simular el mecanismo DRX. En el Capítulo III se realizará el análisis de los resultados obtenidos de la experimentación mediante simulación bajo diferentes condiciones. CAPÍTULO 1. REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA 6 CAPÍTULO 1. REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA En la actualidad con un ambiente cada vez más interconectado e informatizado se hace evidente el amplio uso de las redes de comunicaciones inalámbricas para dar soporte al creciente tráfico de los usuarios que disponen de una amplia gama de aplicaciones. Sin embargo, suscitado por el creciente uso de altas razones de transmisión y recepción de datos, el lógico aumento del consumo de energía por parte de los dispositivos móviles disminuye las prestaciones que éste puede brindar haciendo imprescindible el uso efectivo de un modo de ahorro de potencia (PSM) que alargue la duración de la batería, pero mantenga valores óptimos de QoS. El uso de mecanismo DRX es especificado por el grupo Proyecto de Cooperación de Tercera Generación (3GPP, 3rd Generation Partnership Project) como método de ahorro de potencia para el UE, pero desafortunadamente este tiende a afectar negativamente la QoS por lo que es deseable el análisis de la influencia del mecanismo DRX en la QoS para facilitar la selección de parámetros DRX apropiados. En el presente capítulo se presentan conceptos fundamentales relacionados con el tema, abordándose los principales tópicos relacionados con las redes LTE/LTE-A, la calidad de servicio (QoS), las cadenas de Markov, el modo de ahorro de potencia en LTE y por último se realiza un análisis sobre el funcionamiento del mecanismo DRX. 1.1. Red LTE LTE es un estándar para comunicaciones inalámbricas de transmisión de datos de alta velocidad para teléfonos móviles y terminales de datos. Está definida por unos como una evolución de la norma 3GPP UMTS (3G) y por otros como un nuevo concepto de arquitectura evolutiva (4G) [15]. Su principal objetivo es acomodar la creciente demanda por obtener servicios de altas razones de transmisión y recepción de datos sobre redes celulares, las cuales CAPÍTULO 1. REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA 7 posibilitan una amplia gama de servicios multimedia. Algo relevante es que coexiste con sistemas 3G y 2G lo que permite una escalabilidad mayor [16], [17]. La lista completa de los requisitos de LTE se puede encontrar en [18]. Para el enlace descendente, se deben admitir picos de razones de datos de al menos 100 Mbps para un ancho de banda del sistema de 20 MHz, mientras que para el enlace ascendente, se deben admitir picos de razones de datos de al menos 50 Mbps. Los requisitos de desempeño de la celda, del usuario en el borde de la celda y del usuario promedio se definen en términos de eficiencia espectral (es decir, throughput soportable en bits por segundo por MHz). Los requisitos de latencia se definen para los planos de control y de usuario. Para el plano de usuario (U-plane), se desea una latencia máxima de 5 ms. Esta latencia se mide como la demora en un solo sentido desde que un paquete está disponible en la capa del Protocolo de Internet (IP) hasta cuando llega al UE [19]. Las latencias del plano de control (C-plane) se definen utilizando dos requisitos diferentes. El primer requisito es que el tiempo de transición del estado instalado al estado activo debe ser inferior a 100 ms, y el segundo requisito es que el tiempo de transición del estado inactivo al estado activo debe ser inferior a 50 ms. LTE cuenta con flexibilidad del uso del espectro (Frequency División Duplexing, FDD y Time Division Duplex, TDD) haciendo una gestión más eficiente del mismo, lo que incluye servicios unicast y broadcast. Reducción en TCO (coste de análisis e implementación) y alta fidelidad para redes de Banda Ancha Móvil. Además brinda movilidad mejorada pues asegura a los usuarios soporte necesario para la movilidad y compatibilidad entre los sistemas, (conectividad con otras redes), con lo cual se podrá utilizar el servicio de banda ancha en cualquier momento y lugar. Posibilita flexibilidad de servicios pues posee la capacidad para efectuar, sin ningún tipo de cortes, videoconferencias y videollamadas con imagen y sonido de alta calidad, así como también realizar transmisiones en vivo y directo y disfrutar de juegos en red, con mejor definición y mayores propiedades [2], [7]. 1.1.1 Arquitectura de la red LTE La interfaz y la arquitectura de radio del sistema LTE son completamente nuevas. Estas actualizaciones fueron llamadas Evolved UTRAN (E-UTRAN) que propiciaron un importante avance en la reducción del coste y la complejidad de los equipos, debido a que se CAPÍTULO 1. REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA 8 eliminó el nodo de control (conocido en UMTS como Radio Network Controller, RNC). Por lo tanto, las funciones de control de recursos de radio, control de calidad de servicio y movilidad han sido integradas al nuevo Node B, llamado evolved Node B (eNodeB), el cual se conecta a través de una red IP y se pueden comunicar con otros usando el protocolo de señalización SS7 sobre IP. Los esquemas de modulación empleados son QPSK, 16-QAM y 64-QAM y la arquitectura del nuevo protocolo de red se conoce como SAE (System Architecture Evolution) donde el eNodeB gestiona los recursos de red. Según lo propuesto por 3GPP LTE el eNodeB provee un enlace entre el UE y el núcleo de la red. La Figura 1.1 muestra como el eNodeB está conectado al núcleo de la red mediante interfaces S1, y cada eNodeB está interconectado mediante la interface X2. El eNodeB es responsable de la mayoría de las funciones de manejo de recursos de radio (radio resource management, RRM) tales como la planificación de paquetes (packet sheduling). La Mobility Management Entity (MME) y el Serving Gateway (S-GW) son parte del núcleo de la red en donde el MME es responsable por el conteo y movilidad de UE en reposo dentro de la red, mientras el nodo S-GW es responsable por el ruteo de los paquetes de datos del usuario y el manejo de otros requerimientos de usuario como el handover [20]. Figura 1.1 Arquitectura de una red LTE [14]. CAPÍTULO 1. REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA 9 1.1.2 Esquema de Transmisión LTE usa Acceso Múltiple por División en Frecuencias Ortogonales (Orthogonal Frequency Division Multiple Access, OFDMA) como interfaz de radio. OFDMA divide el ancho de banda en subportadoras y asigna las mismas a los usuarios dependiendo de la actual demanda de servicios. Cada subportadora porta datos a una baja razón, pero usando múltiples subportadoras a la vez provee altas razones de transmisión [20]. El empleo de OFDMA provee flexibilidad de espectro y provoca que el tiempo de símbolo sea sustancialmente mayor que la demora del canal de propagación por lo que el efecto de la interferencia inter- símbolo (ISI) se reduce significativamente. En otras palabras frente a la interferencia multicamino OFDM provee alta robustez con menor complejidad. Sin embargo existe un inconveniente con OFDM. La potencia instantánea de transmisión de radio frecuencia (RF) puede cambiar drásticamente por un solo símbolo OFDM, lo que puede llevar a altos picos de razón de potencia promedio (PAPR) y requiere un costoso equipamiento de transmisión que consume altas potencias. En lugar de OFDM, Acceso Múltiple por División de Frecuencia de Portadora Única (Single Carrier Frequency Division Multiple Access, SC-FDMA) puede ser usada como enlace de subida para lidiar con el problema de PAPR. Debido a su estructura de portadora única, SC-FDMA tiene menor PAPR, decreciendo así el consumo de potencia mientras ofrece las mismas ventajas que OFDMA [14]. Los bloques de recursos (RBs) de LTE representados en las Figuras 1.2 y 1.3 son los recursos de radio disponibles para los usuarios, son definidos en el dominio de la frecuencia (Figura 1.2) y en el dominio del tiempo (Figura 1.3). CAPÍTULO 1. REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA 10 Figura 1.2 Estructura de los RBs en el dominio de la frecuencia [14]. Figura 1.3 Estructura de los RBs en el dominio del tiempo [14]. En el dominio de la frecuencia 1 RB es la colección de 12 subportadoras contiguas cada una con 180Khz de ancho de banda. En el dominio del tiempo cada RB es definido como un espacio de tiempo (time slot) de 0.5 ms (milisegundos) [21], [22]. Cada espacio de tiempo porta 7 símbolos OFDM. Dos RBs en el dominio del tiempo consecutivos hacen una sub- trama (sub-frame) y la duración de esta se denomina intervalo del tiempo de transmisión (transmission time interval, TTI). Como un espacio de tiempo es de 0.5 ms, cada sub-trama o TTI que contiene 2 espacio de tiempo tiene una duración de 1 ms. Diez sub-tramas forman un trama (frame), por lo que una trama, en LTE, consiste de 10 ms. En cada TTI, cada usuario CAPÍTULO 1. REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA 11 reporta las condiciones del canal a su correspondiente eNodeB. El reporte incluye la relación señal a ruido (SNR) recibida de cada subportadora en el lado del usuario. Este reporte de realimentación también contiene otros estados de los parámetros de radio percibidos por el usuario como son el indicador de calidad del canal (channel quality indicator, CQI), indicador de rango y estado del buffer del usuario [14]. 1.2. Red LTE-A IMT-Avanced es el término usado por la Unión Internacional de Telecomunicaciones (International Telecommunication Union, ITU) para tecnologías de radio acceso más allá de IMT-2000 y una invitación para presentar tecnologías candidatas para IMT-Advanced fue expedida por ITU [23]. Anticipando la invitación de la ITU, 3GPP en marzo de 2008 inició el estudio del tema en LTE-Advanced con la tarea de definir los requerimientos e investigar los componentes de tecnología de una evolución de LTE, una evolución que incluía extender LTE para cumplir con todos los requerimientos de IMT-Advanced definidas por la ITU [24], la cual ratificó a LTE-Advanced como IMT-Advanced en noviembre de 2010. LTE-Advanced como evolución de LTE es compatible con tecnologías anteriores de forma tal que es posible desarrollar LTE-Advanced en el espectro ya ocupado por LTE sin impacto en los terminales LTE existentes. Una consecuencia directa de estos requerimientos es que para un terminal LTE una red LTE-Advanced debe aparecer como una red LTE. Esta capacidad de compatibilidad de espectro es de importancia crítica para una transición a las capacidades de LTE-Advanced con bajo costo dentro de la red y es similar a la evolución de WCDMA a HSPA [24]. 1.2.1 Requisitos de la red LTE-A Los requisitos de LTE-A se centran principalmente en mejoras en el rendimiento del sistema y en la reducción de la latencia. Se incrementan las eficiencias espectrales de la celda y del usuario. Se admiten velocidades de datos máximas de 1 Gbps en el enlace descendente y 500 Mbps en el enlace ascendente. Además de los avances en el rendimiento del sistema, también se introdujeron objetivos relacionados con la implementación y los costos operativos. Incluyen soporte para implementación de múltiples proveedores, eficiencia energética, CAPÍTULO 1. REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA 12 eficiente red de retorno (backhaul), interfaces abiertas y tareas de mantenimiento minimizadas.[19] La Tabla 1.1 resume el desempeño para LTE-Advanced respecto de los requisitos de IMT- Advanced. En todos los casos, las proyecciones del desempeño de LTE-Advanced superan las de los requisitos de IMT-Advanced [16], [25]. Tabla 1.1 Comparación de los requerimientos de IMT-Advanced con LTE-Advanced [25]. Parámetro Requerimientos de IMT-Advanced Requerimientos de LTE-Advanced Razón de datos pico en el enlace descendente 1 Gbps Razón de datos pico en el enlace ascendente 500 Mbps Asignación del espectro Hasta 40 MHz Hasta 100 MHz Latencia, plano del Usuario 10 ms 10 ms Latencia, plano de control 100 ms 50 ms Eficiencia espectral pico DL 15 bps/Hz 30 bps/Hz Eficiencia espectral pico UL 6.75 bps/Hz 15 bps/Hz Eficiencia espectral promedio DL 2.2 bps/Hz 2.6 bps/Hz Eficiencia espectral promedio UL 1.4 bps/Hz 2.0 bps/Hz Eficiencia espectral en el borde de la celda DL 0.06 bps/Hz 0.09 bps/Hz Eficiencia espectral en el borde de la celda UL 0.03 bps/Hz 0.07 bps/Hz LTE - Advanced soporta un ancho de banda máximo de 100 MHz, que constituye un ancho de banda relativamente largo y que en su mayoría es poco probable que esté disponible para una asignación contigua. Para lidiar con este problema, LTE - Advanced permite a un móvil transmitir y recibir hasta cinco componentes de portadoras (CCs), cada una con un ancho de banda de 20 MHz. Esta técnica es conocida como agregación de portadora (CA, carrier aggregation) [26]–[28]. CAPÍTULO 1. REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA 13 1.3. Calidad de servicio (QoS). El termino calidad de servicio hace referencia a las diversas tecnologías que garantizan una cierta calidad para los distintos servicios de la red, abarcando un conjunto de requisitos de servicio basados en estándares de funcionalidad de QoS que la red debe cumplir para asegurar un nivel de servicio adecuado para la transmisión de datos. Las ventajas principales de una red compatible con QoS se pueden resumir como: la capacidad de priorizar el tráfico y, por lo tanto, permitir que los flujos importantes sean utilizados antes que los flujos de menor prioridad y mayor fiabilidad en la red gracias al control de la cantidad de ancho de banda, que puede utilizar una aplicación [29], [30]. En la red LTE se lleva a cabo un proceso de planificación para asignar los bloques de recursos a los usuarios que tiene como objetivo principal maximizar el throughput general del sistema al mismo tiempo que se mantiene la equidad, la demora y la razón de pérdida de paquetes dentro de los requisitos de QoS [14]. En general, los usuarios se pueden clasifican en función de sus características de tráfico, tales como: tráfico en tiempo real (RT, real time traffic) y tráfico en tiempo no real (NRT, non real time traffic). Para el caso de tráfico en tiempo real, como por ejemplo video, VoIP y juegos, la planificación debe garantizar que se cumplan los requisitos de QoS. La razón de pérdida de paquetes y la demora juega un papel vital en la experiencia del usuario. Un paquete perteneciente a tráfico en tiempo real debe llegar a un usuario dentro de cierto umbral de demora, de lo contrario el paquete es considerado perdido o descartado. Sin embargo, en el otro caso existe un período de tiempo en donde el UE no necesita monitorear constantemente el canal de descarga, por lo que el ciclo DRX puede ser establecido más largo para un mejor ahorro de potencia [3]. 1.3.1 Parámetros de QoS Un mecanismo que asigna recursos físicos entre los usuarios es denominado planificador (scheduler). En función de la decisión de planificación, se pueden modificar los parámetros de calidad de servicio (QoS), como el throughput, la demora y la razón de pérdida de paquetes. Si bien el tráfico en tiempo real tiene requisitos estrictos en cuanto a demora de paquetes y fluctuación de fase, el tráfico en tiempo no real es menos sensible a la demora. CAPÍTULO 1. REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA 14 Por lo tanto, los requisitos para QoS deben ser diferentes entre RT y NRT. Dado que LTE está diseñado para manejar tanto RT como NRT, la planificación es un elemento vital del sistema LTE. Las decisiones de planificación para la asignación de recursos se pueden tomar sobre la base de los siguientes parámetros: - Razón de bits garantizada (GBR, Guaranteed Bit Rate): la portadora garantiza una mínima razón de bits para servicios particulares como servicios multimedia, por ejemplo, VoIP y video. - Razón de bit no garantizada (non-GBR, Non Guaranteed Bit Rate): la portadora no requiere garantizar la tasa de bits para servicios particulares tales como servicios de mejor esfuerzo, por ejemplo: protocolo de transferencia de archivos (FTP) y protocolo de transferencia de hipertexto (HTTP) [14]. Los principales parámetros de calidad de servicio (QoS) en el nivel de portadora (es decir, por portadora o por agregado de portadora) son QCI, asignación y prioridad de retención (ARP, Allocation and Retention Priority), GBR y razón de bit máxima agregada (AMBR, Aggregate Maximum Bit Rate), que se definen como: - Identificador de clase de QoS (QCI): Se utiliza para proporcionar la información sobre cómo realizar el tratamiento del reenvío de paquetes (por ejemplo: umbrales de admisión, umbrales de gestión de colas y configuración de protocolos de capa de enlace) utilizando los parámetros de nodo específicos. El operador preconfigura estos parámetros en el eNodeB. Tiene un rango de números de 1 a 9 basado en la prioridad de varios servicios de tráfico. El mapeo de valores QCI con las características estandarizadas se muestra en la Tabla 1.2. - Asignación y prioridad de retención: su objetivo es hacer decisiones de aceptación de admisión de llamada en base a recursos disponibles en el eNodeB de servicio. En el caso de limitaciones de recursos excepcionales (por ejemplo, en handover), ARP también juega un papel importante al considerar si abandonar el servicio solicitado. - GBR: Es la es la razón de bits esperada proporcionada por una portadora GBR [14], [31]. CAPÍTULO 1. REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA 15 Según [14], LTE especifica una serie de valores de QCI con características estandarizadas que están preconfiguradas para los elementos de la red. Esto asegura la implementación de múltiples proveedores y la itinerancia o roaming que posibilita que un dispositivo móvil pueda utilizar una cobertura de red distinta de la principal, permitiendo conectarse a redes secundarias utilizando su identificador en la red principal. La Tabla 1.2 específica valores para el manejo de prioridad, demora aceptable y tipos de servicios para cada valor QCI [32]. Tabla 1.2 Valores de QCI y sus parámetros asociados [14], [32], [33]. QCI Tipo de recurso Prioridad Demora de paquetes permitida (ms) Razón de pérdida de paquetes Ejemplos de servicio 1 GBR 2 100 10-2 Voz conversacional 2 4 150 10-3 Video conversacional (Streaming en vivo) 3 5 300 10-6 Video no conversacional (Buffered Streaming) 4 3 50 10-3 Juegos en tiempo real 5 Non-GBR 1 100 10-6 Señalización IMS 6 7 100 10-3 Voz y video (Streaming en vivo), juegos interactivos 7 6 300 10-6 Video (Buffered Streaming) Tráfico basado en TCP (ej: www, e-mail, chat, ftp, etc) 8 8 9 9 CAPÍTULO 1. REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA 16 Los elementos de la Tabla 1.2 se describen a continuación: - QCI: el índice QCI identifica un conjunto de atributos de QoS, tales como: prioridad, demora de paquetes y razón de pérdida de paquetes. - Tipo de recurso: El tipo de portadora que indica una portadora GBR o non- GBR. - Prioridad: Un número más pequeño significa una mayor prioridad en la planificación. - Demora de paquete permitida: La demora de paquete máxima permisible para cada servicio de portadora. - Razón de pérdida de paquetes: La razón de pérdida de paquetes (PLR) permisible. 1.4. Cadena de Markov Según [34] una cadena de Markov es un tipo especial de proceso estocástico en el que el resultado de un experimento depende solo de los resultados del experimento anterior o sea tiene la propiedad de que la probabilidad 𝑋𝑛 = 𝑗 sólo depende del estado inmediatamente anterior del sistema: 𝑋𝑛−1. En otras palabras, el siguiente estado del sistema depende solo del estado actual, no de los estados anteriores. El proceso recibe ese nombre en honor al matemático ruso Andréi Markov (1856–1922) que se destacó por su trabajo en teoría de números, análisis y en teoría de las probabilidades. La explicación de estas cadenas fue desarrollada por Markov en el año 1907 y a través de su estudio a lo largo del siglo XX se han podido emplear en numerosos casos prácticos de la vida cotidiana y de la investigación, alcanzando una amplia aplicación en la actualidad [34], [35]. Una cadena de Markov tiene N estados denominados 1, 2, 3,…, N y al conjunto de todos los estados posibles se le denomina espacio de estado y se denota por E = {1, 2,..., N}. El estado de la cadena es observado en puntos igualmente espaciados en el tiempo llamados épocas (epochs). Una época se denota por n=0,1,2,... La época n designa el final del período de tiempo n, que también es el comienzo del período n + 1 [36]. Una secuencia de n períodos de tiempo consecutivos cada uno marcado una época de final del período se muestra a continuación en la Figura 1.4. CAPÍTULO 1. REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA 17 Figura 1.4 Secuencia de épocas consecutivas [36]. La variable aleatoria Xn representa el estado de la cadena en la época n. Una cadena de Markov es una secuencia indexada de variables aleatorias, {X0, X1, X2,...}, que tiene la propiedad de Markov. El índice, n, es la época en la que se observa el estado de la variable aleatoria. Por lo tanto, una cadena de Markov puede verse como una secuencia de estados, que se observan en épocas consecutivas, como se muestra en la Figura 1.5. Figura 1.5 Secuencia de estados [36]. Mientras el índice n representa comúnmente la época o tiempo de observación puede representar también otros parámetros como son el orden de la observación. Si en la época n la cadena está en el estado 𝑖, entonces 𝑋𝑛 = 𝑖. La probabilidad de que la cadena esté en el estado 𝑖 en la época n, que puede representar la época actual, se denota por 𝑃(𝑋𝑛 = 𝑖). Entonces, la probabilidad de que la cadena se encuentre en el estado 𝑗 en la época n + 1, la siguiente época, se denota con 𝑃(𝑋𝑛+1 = 𝑗). La probabilidad condicional de que la cadena esté en el estado 𝑗 en la época n + 1, dado que está en el estado 𝑖 en la época n, se denota por 𝑃(𝑋𝑛+1 = 𝑗|𝑋𝑛 = 𝑖). Esta probabilidad condicional se denomina probabilidad de transición y se denota por pij. Por lo tanto, la probabilidad de transición, 𝑝𝑖𝑗 = 𝑃(𝑋𝑛+1 = 𝑗|𝑋𝑛 = 𝑖) (1.1) representa la probabilidad condicional de que si la cadena está en el estado 𝑖 en la época actual, entonces estará en el estado 𝑗 en la próxima época. Además el proceso puede permanecer en el estado en que se encuentra, y esto ocurre con probabilidad 𝑝𝑖𝑖 [36]. CAPÍTULO 1. REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA 18 La probabilidad de transición, 𝑝𝑖𝑗, representa una transición de un paso porque es la probabilidad de hacer una transición en un período de tiempo o paso. La propiedad Markov garantiza que una probabilidad de transición depende solo del estado actual del proceso, indicado por Xn. En otras palabras, la historia del proceso, representada por la secuencia de estados, {X0, X1, X2,..., Xn-1}, ocupada antes de la época actual, puede ignorarse. Se asume que las probabilidades de transición son estacionarias en el tiempo, o tiempo homogéneo. Es decir, no cambian con el tiempo [36]. Por lo tanto, la probabilidad de transición, es constante, independiente de la época n. 𝑝𝑖𝑗 = 𝑃(𝑋𝑛+1 = 𝑗|𝑋𝑛 = 𝑖) = 𝑃(𝑋1 = 𝑗|𝑋0 = 𝑖) (1.2) Las probabilidades de transición para una cadena de Markov con N estados se recopilan en una matriz cuadrada de N × N, llamada matriz de probabilidad de transición de un paso, que se denota por P. Como ejemplo se puede apreciar la matriz de probabilidad de transición considerando una cadena de Markov con N=4 estados a continuación: Tabla 1.3 Matriz de probabilidad de transición para N=4 estados. 𝑋𝑛\𝑋𝑛+1 1 2 3 4 1 𝑝11 𝑝12 𝑝13 𝑝14 2 𝑝21 𝑝22 𝑝23 𝑝24 3 𝑝31 𝑝32 𝑝33 𝑝34 4 𝑝41 𝑝42 𝑝43 𝑝44 En la Tabla 1.3 cada fila de P representa el estado presente, en la época n. Cada columna representa el siguiente estado, en la época n + 1. Dado que la probabilidad de una transición está condicionada por el estado actual, las entradas en cada fila de P suman uno. Además, todas las entradas son no negativas y ninguna entrada es mayor que uno. La matriz P se denomina matriz estocástica [36]. CAPÍTULO 1. REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA 19 Si el número de estados de la cadena es pequeño, esta puede ser representada mediante un gráfico que consiste en nodos conectados por arcos dirigidos. En dicho gráfico de probabilidad de transición, un nodo 𝑖 denota un estado y un arco dirigido desde el nodo 𝑖 al nodo 𝑗 denota una transición del estado 𝑖 al 𝑗 con probabilidad de transición 𝑝𝑖𝑗. Por ejemplo, teniendo una cadena de Markov de dos estados con probabilidad de transición: Tabla 1.4 Probabilidades de transición. ESTADO 1 2 1 𝑝11 𝑝12 2 𝑝21 𝑝22 El gráfico de probabilidad de transición correspondiente se muestra en la Figura 1.6. Figura 1.6 Cadena de Markov de dos estados [36]. Una cadena de Markov evoluciona con el tiempo a medida que se mueve de estado a estado de acuerdo con sus probabilidades de transición. Si se quiere analizar la probabilidad de que una cadena de Markov esté en un estado particular después de n transiciones, además de las probabilidades de transición de un paso, también se necesitan las probabilidades del estado inicial. CAPÍTULO 1. REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA 20 La probabilidad de estado inicial para un estado j es la probabilidad de que en la época 0 el proceso comience en el estado 𝑗. 𝑝𝑗 (0) = P (𝑋0 = 𝐽) denota la probabilidad del estado inicial para el estado 𝑗. Las probabilidades de estado inicial para todos los estados en una cadena de Markov con dos estados se organizan en un vector de fila de probabilidades de estado inicial, designadas por: 𝑝(0) = [𝑝1 (0) 𝑝2 (0)] = [𝑃(𝑋0 = 1) 𝑃(𝑋0 = 2)] (1.3) El vector de probabilidad del estado inicial especifica la distribución de probabilidad del estado inicial. Los elementos de cada vector de probabilidad de estado, incluidos los elementos de un vector de probabilidad de estado inicial, deben sumar uno [36]. Por lo tanto, 𝑝1 (0) + 𝑝2 (0) = 1 (1.4) 1.4.1 Cadena de Markov de tiempo contínuo Las cadenas de Markov analizadas anteriormente usan como índice un tiempo discreto n=0, 1, 2,...; sin embargo, las nociones de cadenas de Markov se puede extender a un tiempo continuo 𝑡 ≥ 0 [37]. En tiempo continuo es complicado definir la distribución condicionada, dados todos los valores Xn parar n ≤ s, por lo que se dice en su lugar que Xt, t ≥ 0, es una cadena de Markov si para cualquier 0 ≤ 𝑠0 < 𝑠1 < ⋯ < 𝑠𝑛 < 𝑠 y posibles estados 𝑖0, … , 𝑖𝑛,𝑖, 𝑗 se tiene que: 𝑃(𝑋𝑡+𝑠 = 𝑗|𝑋𝑠 = 𝑖, 𝑋𝑠𝑛 = 𝑖𝑛, … , 𝑋𝑠0 = 𝑖0) = 𝑃(𝑋𝑡 = 𝑗|𝑋0 = 𝑖) (1.5) Dado el estado actual, el resto del pasado es irrelevante para predecir el futuro. En la definición se observa que la probabilidad de ir desde 𝑖 en el tiempo 𝑠 hasta 𝑗 en el tiempo 𝑠 + 𝑡 solo depende de 𝑡, o sea, de las diferencias de tiempos [37]. La probabilidad de transición para 𝑡 > 0 se define como: 𝑝𝑡(𝑖, 𝑗) = 𝑃(𝑋𝑡 = 𝑗|𝑋0 = 𝑖) (1.6) En forma matricial las probabilidades de transición quedarían de la siguiente forma: CAPÍTULO 1. REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA 21 P(s,t) = 𝑝11(𝑠, 𝑡) 𝑝12(𝑠, 𝑡) … 𝑝21(𝑠, 𝑡) 𝑝22(𝑠, 𝑡) … … … … Si la cadena es homogénea: 𝑝𝑖𝑗(τ) = 𝑃[𝑋(𝑠 + τ) = 𝑗|𝑋(𝑠) = 𝑖] = 𝑃[𝑋(τ) = 𝑗|𝑋0 = 1] (1.7) P (τ) = 𝑝11(τ) 𝑝12(τ) … 𝑝21(τ) 𝑝22(τ) … … … … La razón de transición del estado 𝑖 al 𝑗 se puede expresar como: 𝑞𝑖𝑗 = lim ∆𝑡→0 { 𝑝𝑖𝑗(∆𝑡) ∆𝑡 } , 𝑖 ≠ 𝑗 (1.8) Y la razón de permanencia en el estado 𝑖: 𝑞𝑖𝑖 = lim ∆𝑡→0 { 𝑝𝑖𝑗(∆𝑡)−1 ∆𝑡 } = −∑ 𝑞𝑖𝑗𝑖≠𝑗 (1.9) En donde 𝑞𝑖𝑖 es negativo debido a que la probabilidad de permanecer en el mismo estado decrece al amentar 𝑡, mientras que 𝑞𝑖𝑗 es positivo porque la probabilidad de cambiar de estado aumenta con 𝑡 [38]. Una cadena de Markov de tiempo continuo se especifica dando su matriz de razón de transición, también denominada, generador infinitesimal de la cadena, la cual se define de la siguiente manera: Q = 𝑞11 𝑞12 … 𝑞21 𝑞22 … … … … = lim ∆𝑡→0 𝑃(∆𝑡)−𝐼 ∆𝑡 en donde toda las filas cumplen que sus elementos suman 0. La probabilidad de estar en el estado 𝑖 en el instante 𝑡 es: 𝜋𝑖(𝑡) = 𝑃{𝑋𝑡 = 𝑖} = ∑ 𝑃{𝑋(𝑡) = 𝑖|𝑋(0) = 𝑘}𝑃{𝑋(0) = 𝑘} = ∑ 𝑝𝑘𝑖(𝑡)𝜋𝑘(0)𝑘𝑘 (1.10) En forma matricial quedaría: 𝜋(𝑡) = 𝜋(0)𝑃(𝑡) (1.11) CAPÍTULO 1. REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA 22 El tiempo de permanencia o de espera en un estado k (holding time): es la variable aleatoria 𝐻𝑘 igual al tiempo de permanencia en el estado k. La propiedad de Markov implica que el tiempo de permanencia en el estado 𝑖 tiene una distribución exponencial de parámetro 𝑞𝑖𝑖: 𝐻𝑖(𝑥) = 𝑃{𝐻𝑖 ≤ 𝑥} = 1 − 𝑒{𝑞𝑖𝑖𝑥} (1.12) La comprobación del planteamiento anterior puede encontrarse en [38]. Todas las transiciones 𝑖 → 𝑗, 𝑖 → 𝑘; 𝑗, 𝑘 ≠ 𝑖, ocurren distribuidas de forma exponencial (con razones 𝑞𝑖𝑗, 𝑞𝑖𝑘 respectivamente) e independientes entre sí. 1.4.2 Proceso de semi-Markov El proceso semi-Markov es un proceso estocástico real que evoluciona con el tiempo, en otras palabras, la probabilidad de que haya un cambio en el estado depende de la cantidad de tiempo que ha transcurrido desde que entró al estado actual, en contraste a los modelos de Markov donde hay una probabilidad constante de cambio de estado dada la permanencia en el estado hasta ese tiempo. P. Levy en [39] W. L. Smith en [40] introdujeron los procesos semi-Markov en la década de 1950 y se aplican en la teoría de colas y en la teoría de la confiabilidad [41]. Para un proceso estocástico real que evoluciona con el tiempo, se debe definir un estado para cada momento dado. Por lo tanto, el estado St en el tiempo 𝑡 se define por St = Xn para 𝑡 ∈ [𝑇𝑛, 𝑇𝑛+1]. El proceso (𝑆𝑡)𝑡≥0 se denomina así un proceso semi-Markov. En este proceso, los tiempos 0 < 𝑇0 < 𝑇1 < ⋯ < 𝑇𝑛 < ⋯ son los tiempos de salto de (𝑆𝑡)𝑡≥0, y 𝜏 = 𝑇𝑛 − 𝑇𝑛−1 son los tiempos de permanencia en los estados. Cada transición de un estado al siguiente se realiza instantáneamente en los tiempos de salto [41], [42]. Definiendo la variable aleatoria continúa 𝐻𝑖𝑗 igual al tiempo de permanencia en el estado 𝑖 antes de saltar al estado 𝑗, en un proceso semi-Markov se toma que la distribución de 𝐻𝑖𝑗 sea arbitraria. Si 𝐻𝑖𝑗 está distribuida exponencialmente, se tiene una cadena de Markov de tiempo continuo. CAPÍTULO 1. REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA 23 Si solamente se analiza en los instantes donde se produce un cambio de estado se obtiene a partir del proceso de semi-Markov la cadena de Markov interna o embebida del proceso (embedded Markov chain). Entonces se plantea: 𝜋𝑖 = 𝜋𝑖 𝑒𝐸[𝐻𝑖] ∑ 𝜋𝑗 𝑒𝐸[𝐻𝑗]𝑗 (1.13) en donde 𝜋𝑖 𝑒es la probabilidad estacionaria de la cadena interna, 𝜋𝑖 es la probabilidad estacionaria del proceso semi-Markov, y E[𝐻𝑖] es el tiempo medio de permanencia en el estado 𝑖 [37]. En el estudio que se realiza en el presente trabajo se utiliza un proceso de semi- Markov de tres estados para el análisis del mecanismo DRX. 1.5. Modelos de Ahorro de Potencia en LTE Modelos para el ahorro de potencia en LTE: Para realizar un análisis de rendimiento de un mecanismo DRX de ahorro de potencia se utilizan como prototipo genérico dos modelos principales de referencia: el modelo genérico de tres estados y el modelo de Nokia [14], los cuales pueden ser aplicados para medición analítica o para simulación. En el estudio realizado en este trabajo se resumen las características del modelo genérico de 3 estados. 1.5.1 Modelo de Ahorro de Potencia de 3GPP En el diagrama de tiempo de la Figura 1.7 se aprecia el mecanismo DRX del 3GPP [43], el cual consiste de tres estados: activo, sueño ligero y sueño profundo. CAPÍTULO 1. REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA 24 Figura 1.7 Mecanismo DRX [14]. El modelo genérico de tres estados representa la transición de los tres estados de forma simple como se aprecia en el diagrama de transición de estado de la Figura 1.8. Figura 1.8 Diagrama de transición de tres estados. La descripción de los estados se realiza a continuación: - El estado 1 (S1) indica el estado activo: En este estado, el UE está en modo de uso activo de la energía e incluye una serie de períodos activos del temporizador de inactividad, correspondiente a una transmisión de una llamada de paquete (packet call) completa. El estado puede permanecer en S1 o transitar a otro, S2, dependiendo del estado de la entrega de paquetes indicado por el Canal de Control del Enlace Descendente Físico (PDCCH, Physical Downlink Control Channel). CAPÍTULO 1. REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA 25 - El estado 2 (S2) indica el estado de sueño ligero. Incluye un período de sueño ligero al cual se ingresa desde S1. Desde S2 se puede volver a S1 o transitar a otro estado, S3, dependiendo del estado de la entrega de paquetes indicado por PDCCH. - El estado 3 (S3) indica el estado de sueño profundo. Incluye un período de sueño profundo al cual se ingresa desde S2. Desde S3 se puede permanecer en S3 o regresar directamente a S1, dependiendo del estado de la entrega de paquetes indicado por el PDCCH [14]. La Figura 1.9 ilustra el proceso de semi-Markov para el estudio analítico de la eficiencia energética del mecanismo DRX en LTE utilizado en los estudios realizados en [11], [14] y empleado también en el análisis realizado en este trabajo. Se puede obtener una cadena de Markov embebida si solo se analiza el proceso semi-Markov en los tiempos de transición de estado, en donde las probabilidades de transición se pueden expresar como Pi,j, en donde i, j ∈ {1, 2, 3}: - P1, 1 se refiere a la probabilidad de recibir continuamente paquetes, y por lo tanto de permanecer en S1. - P1, 2 se refiere a la probabilidad de que no haya paquetes indicados por el PDCCH, y por tanto de pasar a S2. - P2, 1 se refiere a la probabilidad de que el PDCCH informe de la llegada de paquetes durante la permanencia en S2, y por lo tanto se vuelve a S1. - P2, 3 se refiere a la probabilidad de que no existan paquetes planificados para un período largo durante la permanencia en S2, y por lo tanto se transita a S3. - P3, 1 se refiere a la probabilidad de que el PDCCH informe de la llegada de paquetes durante la permanencia en S3, y por lo tanto se vuelve a S1 [14]. Figura 1.9 Proceso de semi-Markov de tres estados para el análisis del DRX [14]. CAPÍTULO 1. REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA 26 1.6. Mecanismo DRX La recepción discontinua (DRX) es una técnica de ahorro de potencia en el UE, que consiste en apagar el receptor y poner el dispositivo en modo de ahorro de potencia cuando este no está en uso. Apagar el receptor y cambiar entre los modos activo y de sueño no es algo nuevo en los sistemas de telecomunicaciones. El concepto básico de DRX ya ha sido aplicado a sistemas de 2da generación con anterioridad por ejemplo en Sistema global para comunicaciones móviles (GSM, Global System for Mobile communications). Las especificaciones de LTE y LTE-A han adoptado el mecanismo DRX en el nivel de enlace [5], [17], [44]. La principal diferencia entre LTE DRX con respecto a las versiones anteriores es que se permite que el UE entre en un estado de sueño incluso cuando el buffer de tráfico no está completamente vacío. LTE DRX también emplea el modelo de tres estados que consiste de activo, sueño ligero y sueño profundo mientras que la versión anterior solo tiene dos estados activo y sueño. Estas características de LTE DRX están destinadas a mejorar significativamente el ahorro de potencia, pero al mismo tiempo crean nuevos retos en cuanto a demora y otros problemas de calidad de servicio que se pueden profundizar en [2], [3], [14], [31], [45]–[47]. El funcionamiento del mecanismo DRX básico se explica a continuación: A cada UE se le asigna un despertar o activación periódico (ON) que es un período para detectar paquetes a través del PDCCH. En otras ocasiones el UE, apaga su receptor y entra en modo de ahorro de potencia. Solamente si son detectados paquetes el UE permanece en ON para que los paquetes sean transferidos, de lo contrario, el UE vuelve al modo de sueño hasta el siguiente período de despertar periódico para comprobar la llegada de paquetes. De esta manera el estado del consumo de potencia y la duración de la batería en el UE deben mejorarse [2], [14]. Teniendo en cuenta que, en DRX, la transferencia de datos del enlace descendente ocurre solamente durante el tiempo activo (ON), la relación de compromiso entre ahorro de potencia CAPÍTULO 1. REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA 27 y flujo de tráfico de la red (y de este modo del aprovisionamiento de la QoS) es un factor importante para la aplicación del ciclo DRX de manera eficiente. La funcionalidad de DRX es administrada por el Control de Recurso de Radio (RRC, Radio Resource Control). En estado RRC_CONNECTED, RRC controla la planificación de activo/sueño de cada UE mediante la configuración de los parámetros siguientes: temporizador de inactividad , ciclo corto, ciclo largo, temporizador del ciclo corto [2], [14], [45]. Los detalles de los parámetros se aprecian en la Figura 1.7 y en [14] se resumen en una tabla para facilitar la comprensión de los mismos. En el mecanismo DRX existen dos modos distintivos: modo de potencia activa y modo de ahorro de potencia, y este último puede ser modo de sueño ligero o modo de sueño profundo. En el modo activo, el temporizador de inactividad (𝑡𝐼) juega un papel importante pues determina cuanto tiempo debe permanecer despierto o activo el UE (ON) en espera de la llegada de nuevos paquetes, cuando no existen paquetes planificados después de un seguimiento periódico del PDCCH. Existen dos situaciones posibles en el modo activo: uno es la prolongación del modo activo debido a la llegada de tráfico, que significa que los paquetes están llegando y el UE está procesándolos. En este caso, se reactivará 𝑡𝐼 (A en la Figura 1.7) para otro ciclo y el UE permanece despierto (ON). El otro caso es la duración del modo activo, pero sin tráfico, que significa que está en modo activo debido a que el 𝑡𝐼 está todavía activo, pero no llegan paquetes antes de la expiración del 𝑡𝐼. En este caso, 𝑡𝐼 expirará finalmente (B en la Figura 1.7) después de un cierto período de tiempo y, posteriormente, el temporizador de ciclo corto se activa (B en la Figura 1.7) y el UE transita a modo de sueño ligero. Por lo que en el mecanismo DRX, cuando el 𝑡𝐼 está activado (denominado en ocasiones período inactivo), entonces el UE está despierto (ON) [14]. Dentro del modo de ahorro de potencia, el modo de sueño ligero consiste en una serie de ciclos de sueño ligero (corto) (C en la Figura 1.7). Un ciclo de sueño ligero (corto) es un período de corta duración de sueño (es decir, apagado) más un período de escucha (τ). τ es el período despierto para detectar cualquier actividad de datos, es decir el UE monitorea el PDCCH. Una vez que se detecta actividad de datos, el UE se despierta y 𝑡𝐼 se activa pasándose de modo de sueño ligero a modo activo [14]. CAPÍTULO 1. REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA 28 Si no se detecta actividad de datos durante τ, entonces sigue otro ciclo corto. Esto continúa hasta que el temporizador del ciclo corto expira y se pasa al modo de sueño profundo (D en Figura 1.7). El temporizador de ciclo corto DRX define cuantos ciclos cortos deben repetirse antes de que se transite a modo de sueño profundo. El modo de sueño profundo consiste en una serie de ciclos de sueño profundo (largo) (E en la Figura 1.7). Un ciclo de sueño profundo (largo) consiste de una duración larga del período de sueño (es decir, apagado) más un período de escucha (τ). El ciclo largo DRX (𝑡𝑙𝑐) o el ciclo corto DRX (𝑡𝑠𝑐) especifican la duración del sueño para el respectivo ciclo, y los valores son fijados. Un 𝑡𝑙𝑐 es más largo que un 𝑡𝑠𝑐 por lo que la duración del sueño difiere entre los dos ciclos, por lo que, a pesar que la duración de τ es generalmente consistente entre los ciclos largo y corto de sueño, en el modo de sueño profundo hay intervalos más largos de una τ a la siguiente τ para detectar actividades de datos en los enlaces ascendente y descendente que en el modo de sueño ligero. Similar al ciclo de sueño ligero, si es detectada actividad de datos durante τ, el UE pasa a modo activo y 𝑡𝐼 se reactiva, pasando del modo de sueño profundo al modo activo. Si no se detecta actividad de datos durante τ, otro 𝑡𝑙𝑐 sigue y el UE permanece dormido y debido a que no existe especificación para definir un tiempo para la duración del modo de sueño profundo, 𝑡𝑙𝑐 se repite hasta que el UE finalmente detecta una transmisión del enlace de descendente (DL) durante τ [14]. Como se aprecia en la Figura 1.7 la duración del ciclo DRX afecta a los principales parámetros de QoS, como por ejemplo la demora, pues un ciclo DRX largo puede provocar demora debido a los largos intervalos entre los períodos τ. Esto es debido al hecho de que el procesador eNodeB no transmita ningún paquete al UE durante el período de sueño (ya sea de sueño largo o corto). Por lo que los paquetes tienen que esperar hasta el próximo período τ para que el UE detecte los paquetes y pase del modo de ahorro de potencia al modo activo, y entonces inicie la transmisión de datos. Por otro lado, un ciclo DRX corto elimina la posibilidad de demora, pero es menos efectivo para el ahorro de potencia [14]. Por lo tanto, la relación de compromiso entre la eficiencia del ahorro de potencia y los ciclos de sueño DRX es un tema de investigación importante. CAPÍTULO 2. MODELO DE AHORRO DE POTENCIA DE TRES ESTADOS FIJOS 29 CAPÍTULO 2. MODELO DE AHORRO DE POTENCIA DE TRES ESTADOS FIJOS El empleo del mecanismo DRX en las redes LTE/LTE-A contribuye al incremento de la eficiencia de la red pues una correcta configuración de los parámetros DRX acorde al tipo de aplicación optimiza la utilización de potencia en el UE y prolonga el tiempo de duración de la batería. Con vistas a profundizar en el estudio de la influencia de los parámetros DRX, en este capítulo se presenta el patrón de tráfico utilizado para el análisis y se describe el modelo a utilizar para la aplicación del mecanismo DRX con ciclos fijos con un proceso semi- Markov según lo planteado en [14]. Se hace una discusión de las ecuaciones para calcular el factor de ahorro de potencia y la demora al despertar, parámetros que influyen en la relación de compromiso ahorro de potencia - QoS y en un segundo momento se propone un esquema para simular el mecanismo DRX en la plataforma de programación Matlab. 2.1 Patrón de tráfico de ETSI El modelo de tráfico de paquetes ETSI [48] fue propuesto por el Instituto Europeo de Normas de Telecomunicaciones (ETSI) debido a la falta de concordancia de los resultados, a la hora de predecir el tráfico de datos mediante el empleo de los modelos de tráfico tradicionales basados en la distribución de Poisson, con las observaciones reales. Esto se evidencia, pues para algunos entornos, el tráfico de datos es auto-similar (self-similar) [49] en lugar de la cola tradicional que depende de que el tráfico de datos sea según la distribución de Poisson. El modelo tradicional de tráfico de Poisson, según [50], por lo general tiene un rango muy limitado de escalas de tiempo, lo que lo hace dependiente de un rango corto. El tráfico auto- similar, sin embargo, toma en cuenta un comportamiento en ráfaga e interactúa en un rango de escalas tiempo amplio, lo que lo hace dependiente de un rango largo. Además tiene una cola extensa, como las distribuciones de Pareto y Weibull, más aplicables cuando se modela el tráfico de redes de datos [51]. Para el estudio realizado en este trabajo se utiliza el modelo de tráfico de ETSI, mostrado en la Figura 2.1, en donde se supone que el tamaño de los CAPÍTULO 2. MODELO DE AHORRO DE POTENCIA DE TRES ESTADOS FIJOS 30 paquetes y el tiempo de transmisión de paquetes siguen la distribución truncada de Pareto. Este modelo es utilizado en varios estudios como los realizados en [2], [5], [8], [10], [11], [13], [14], [31], [45], [50], [52] para el análisis del desempeño del mecanismo DRX. 2.1.1 Comparación del modelo ETSI con el modelo tradicional Las características del modelo tradicional y del ETSI se resumen a continuación: Patrón de tráfico: - Tradicional: los modelos tradicionales consideran los patrones de tráfico de datos como una distribución de Poisson. -ETSI: el tráfico de datos de la red es auto-similar. Por lo tanto, las distribuciones de cola extensa, por ejemplo, la distribución de Pareto y Weibull, son más apropiadas. El modelo ETSI sigue la distribución de Pareto. Enfoque de la escala de tiempo: - Tradicional: por lo general, los modelos tradicionales solo se enfocan en un rango muy limitado de escalas de tiempo y son dependientes de un rango corto. - ETSI: se enfoca en un rango de escalas de tiempo extremadamente amplio. Se considera el hecho de que el tráfico real de datos es en ráfaga. Por lo tanto, el modelo ETSI es dependiente de un rango largo. Figura 2.1 Patrón de tráfico ETSI [14]. CAPÍTULO 2. MODELO DE AHORRO DE POTENCIA DE TRES ESTADOS FIJOS 31 2.1.2 Tráfico de paquetes en el modelo ETSI Las suposiciones para el tráfico de paquetes en el modelo ETSI incluyen lo siguiente: - El tamaño del paquete y el tiempo de transmisión del paquete siguen la distribución truncada de Pareto. - El tráfico de paquetes de datos consiste en sesiones de servicio de paquetes (packet service session). - Cada sesión de servicio de paquetes consta de una o más llamadas de paquete, que dependen de las aplicaciones. Se puede resumir entonces que una sesión corresponde a una actividad de la capa de aplicación y consta de una o más llamadas de paquete y cada llamada de paquete consta de uno o más arribos de paquetes. Como se explica en [14], un usuario móvil típico puede tener acceso a una transmisión de video, que puede consistir en una sola llamada de paquete para una sesión de paquetes, o una sesión de paquetes de navegación web que contiene una serie de llamadas de paquete. Un ejemplo de lo anterior puede ser el acceso de un usuario a una página www en su dispositivo móvil, aquí el usuario inicia una llamada de paquete solicitando un elemento de información. Al concederse la solicitud, se puede transmitir una secuencia completa de un videoclip, imagen o audio en la página www, entonces una ráfaga de paquetes se transmite a la Estación Móvil (MS) a través del eNodeB, en caso de una red LTE. Luego de que el eNodeB recibe el ACK positivo para el último paquete del UE la transmisión de la llamada de paquete actual se ha completado [14]. Después de que una llamada de paquete se ha completado existe un tiempo de inactividad entre esta y la siguiente llamada de paquete, a este intervalo de tiempo entre el final de la transmisión de llamada de paquete y el comienzo de la siguiente transmisión de llamada de paquete se le denomina tiempo de reposo entre llamadas de paquete (𝑡𝑖𝑝𝑐, Inter-packet call idle time). Una vez que todos los paquetes de la sesión de servicio de paquetes en curso se hayan recibido completamente el UE experimenta un mayor tiempo de inactividad correspondiente al tiempo entre sesiones [14], a este intervalo de tiempo entre el final de la sesión de paquetes CAPÍTULO 2. MODELO DE AHORRO DE POTENCIA DE TRES ESTADOS FIJOS 32 y el comienzo de la siguiente sesión de paquetes se le denomina tiempo de reposo entre sesiones (𝑡𝑖𝑠, Intersession idle time). Según las recomendaciones de [48] las distribuciones estadísticas de los parámetros del modelo LTE DRX se resumen en la Tabla 2.1 y se describen a continuación: - Tiempo de reposo entre sesiones (𝑡𝑖𝑠) es una variable aleatoria con distribución exponencial y valor medio 1 𝜆𝑖𝑠 . - Número de llamadas de paquete (𝑁𝑝𝑐) en una sesión de servicio de paquetes, se considera una variable aleatoria distribuida geométricamente y con valor medio µpc. - Tiempo de reposo entre llamadas de paquete (𝑡𝑖𝑝𝑐), es una variable aleatoria con distribución exponencial y valor medio 1 𝜆𝑖𝑝𝑐 . - Número de paquetes (𝑁𝑝) en una llamada de paquete, sigue una distribución geométrica con valor medio µp. - Tiempo entre arribos de paquetes (𝑡𝑖𝑝, Inter-packet arrival time) dentro de una llamada de paquete, tiene distribución exponencial con valor medio 1 𝜆𝑖𝑝 . - Tiempo de servicio de paquete (𝑡𝑠, Packet service time), representa el intervalo de tiempo entre cuando el paquete es transmitido y cuando el correspondiente ACK positivo es recibido. Tiene como valor medio a 1 𝜆𝑠 . Tabla 2.1 Distribución de los parámetros del modelo de tráfico de datos de paquetes en ráfaga [14]. Parámetro Distribución Valor medio Tiempo de reposo entre sesiones, 𝑡𝑖𝑠 Exponencial 1 𝜆𝑖𝑠⁄ Número de llamadas de paquete por sesión, 𝑁𝑝𝑐 Geométrica µpc Tiempo de reposo entre llamadas de paquete, 𝑡𝑖𝑝𝑐 Exponencial 1 𝜆𝑖𝑝𝑐⁄ Número paquetes por llamada de paquete, 𝑁𝑝 Geométrica µp CAPÍTULO 2. MODELO DE AHORRO DE POTENCIA DE TRES ESTADOS FIJOS 33 Tiempo entre arribos de paquete, 𝑡𝑖𝑝 Exponencial 1 𝜆𝑖𝑝⁄ 2.2 Diseño de un modelo DRX de tres estados fijos El mecanismo DRX simple es un proceso semi-Markov [53] que consiste de dos estados, representados en el diagrama de transición de la Figura 2.2, y que identifican los períodos de activo y de sueño del UE respectivamente. Este modelo es basado en estudios como [5], [11], [14], [50], [54] . Figura 2.2 Modelo general de dos estados 3GPP LTE DRX [14]. En el desarrollo de este trabajo se utiliza un modelo con tres estados para realizar el análisis de la influencia de los parámetros del mecanismo DRX en el factor de ahorro de potencia, considerando este como la relación tiempo apagado - tiempo total, y en la demora. El estudio analítico se realizará según lo planteado en la investigación realizada en [14] y luego se realizará la simulación del mecanismo con ayuda de la plataforma de programación Matlab considerando las mismas condiciones que para el caso analítico. El mecanismo LTE DRX es un proceso semi-Markov [53] y se ilustra en la Figura 1.9 en donde se aprecia que el diagrama de transición consiste de tres estados relevantes para los tres períodos que se ilustran en la Figura 1.7. - El estado S1 comprende una secuencia de intervalos de tiempo activo adyacentes correspondientes a la duración completa de una sola transmisión de llamada de paquete, es decir, el UE está en modo activo de potencia. - El estado S2 comprende un período de sueño ligero (𝑡𝑙𝑖𝑔ℎ𝑡 𝑠𝑙𝑒𝑒𝑝, 𝑡𝑁), en donde se ingresa desde S1, es decir, el UE sigue los ciclos cortos DRX. -El estado S3 comprende un período de sueño profundo (𝑡𝑑𝑒𝑒𝑝 𝑠𝑙𝑒𝑒𝑝), en donde se ingresa desde S2, es decir, el UE sigue los ciclos largos DRX. CAPÍTULO 2. MODELO DE AHORRO DE POTENCIA DE TRES ESTADOS FIJOS 34 Una nueva llamada de paquete se puede considerar como continuación de la sesión actual (condición 1) o como el inicio de una nueva sesión (condición 2) dependiendo del intervalo de tiempo de llegada entre dos llamadas de paquete consecutivas. El tiempo de reposo entre llamadas de paquete puede ser el tiempo de reposo entre llamadas de paquete propiamente dicho con probabilidad 𝑃𝑝𝑐 = 1 − 1 µ𝑝𝑐⁄ o el tiempo de reposo entre sesiones con probabilidad 𝑃𝑠 = 1 µ𝑝𝑐⁄ . Las probabilidades tienen en cuenta la propiedad de no tener memoria de una distribución geométrica [14]. Si se considera este proceso semi-Markov solo en el momento de las transiciones de estado, se obtiene una cadena de Markov embebida con probabilidades de transición de estado Pi, j, donde i, j ∈ {1, 2, 3}.Teniendo en cuenta lo anterior a continuación se describen estas probabilidades de transición de estado. 2.2.1 Transiciones desde el estado 1 El estado S1 contiene Np períodos de inactividad, que no deben confundirse con el período de inactividad o de vacío entre llamadas de paquete o entre sesiones, en este caso son instantes de tiempo en que el UE permanece en modo activo en espera por si llega algún paquete antes de pasar a modo de sueño. Durante el último período de inactividad, si el PDCCH indica que la próxima entrega de llamadas de paquete se realiza antes de que expire el temporizador de inactividad, se cancela éste, se inicia otro período de inactividad y se vuelve a ingresar al estado S1 (𝑡𝐼 no ha expirado); de lo contrario, si el temporizador de inactividad expira se ingresa al estado S2. La probabilidad de que una nueva llamada de paquete comience antes de que expire 𝑡𝐼 es 𝑞1 = 𝑃[𝑡𝑖𝑝𝑐 < 𝑡𝐼] = 1 − 𝑒−𝜆𝑖𝑝𝑐𝑡𝐼 en la condición 1 y 𝑞2 = 𝑃[𝑡𝑖𝑠 < 𝑡𝐼] = 1 − 𝑒 −𝜆𝑖𝑠𝑡𝐼 en la condición 2 [14]. Luego se tiene que: 𝑃1,1 = 𝑃𝑝𝑐𝑞1 + 𝑃𝑠𝑞2 (2.1) 𝑃1,2 = 𝑃𝑝𝑐(1 − 𝑞1) + 𝑃𝑠(1 − 𝑞2) (2.2) 2.2.2 Transiciones desde el estado 2 En el estado S2, el UE sigue ciclos cortos del mecanismo DRX. Teniendo en cuenta el ajuste de ciclos de sueño corto, la probabilidad de que exista al menos un despertar es de 1 − 𝑒−𝜆𝑡𝑁 . Si el PDCCH indica que una nueva llamada de paquete comienza antes de que expire el CAPÍTULO 2. MODELO DE AHORRO DE POTENCIA DE TRES ESTADOS FIJOS 35 temporizador de ciclo corto (lo que significa que se produce una nueva llamada de paquete antes de que 𝑡𝑁 haya expirado), el temporizador se cancela y se ingresa al estado S1; de lo contrario, se ingresa el estado S3. La probabilidad de que una nueva llamada de paquete comience antes de que 𝑡𝑁 expire es de 𝑞3 = 𝑃[𝑡𝑖𝑝𝑐 < 𝑡𝑁] = 1 − 𝑒−𝜆𝑖𝑝𝑐𝑡𝑁 en la condición 1 y 𝑞4 = 𝑃[𝑡𝑖𝑠 < 𝑡𝑁] = 1 − 𝑒−𝜆𝑖𝑠𝑡𝑁 en la condición 2 [14]. Entonces se tiene: 𝑃2,1 = 𝑃𝑝𝑐𝑞3 + 𝑃𝑠𝑞4 (2.3) y 𝑃2,3 = 𝑃𝑝𝑐(1 − 𝑞3) + 𝑃𝑠(1 − 𝑞4) (2.4) 2.2.3 Transición desde el estado 3 Como solo existe una transición del estado S3 y es hacia el estado S1, si en el despertar periódico el PDCCH indica actividad de datos, la probabilidad de transición queda de la siguiente forma: 𝑃3,1 = 1 (2.5) 2.2.4 Matriz de probabilidad de transición La matriz de probabilidad de transición P = (Pi, j) de la cadena de Markov embebida del caso estudiado, según lo planteado anteriormente queda establecida de la siguiente forma: 𝑃 = 𝑃1,1 𝑃1,2 0 𝑃2,1 0 𝑃2,3 1 0 0 Tomando entonces 𝜋𝑖 donde i ∈ {1, 2,3} como la probabilidad de que la cadena de Markov embebida esté en el estado 𝑆𝑖 con i ∈ {1, 2,3}, usando ∑ 𝜋𝑖 = 13 𝑗=1 y la ecuación de balance 𝜋𝑖 = ∑ 𝜋𝑗𝑃𝑗,𝑖 3 𝑗=1 se puede resolver la distribución estacionaria y se obtiene: 𝜋 = { 𝜋1 = 1 1+𝑃1,2+𝑃1,2𝑃2,3 𝜋2 = 𝑃1,2 1+𝑃1,2+𝑃1,2𝑃2,3 𝜋3 = 𝑃1,2𝑃2,3 1+𝑃1,2+𝑃1,2𝑃2,3 (2.6) Para profundizar en la demostración del resultado anterior se puede consultar [14] en donde se realiza la demostración para un modelo de dos estados. CAPÍTULO 2. MODELO DE AHORRO DE POTENCIA DE TRES ESTADOS FIJOS 36 2.2.5 Tiempo de permanencia en el estado 1 Para el análisis del tiempo de permanencia o de espera en los estados (holding states time) se toma 𝐻𝑖 con i ∈ {1, 2, 3} para representar el tiempo de espera del proceso semi-Markov en el estado Si donde i ∈ {1, 2, 3}. Luego se desarrolla E [Hi]. E [H1]: en el estado S1, el dispositivo móvil primero experimenta un período de ocupado 𝑡𝐵 correspondiente al número de paquetes dentro de una llamada de paquete y luego un período de inactividad 𝑡𝐼. Según [14], [55] se tiene que: 𝐸[𝐻1] = 𝐸[𝑡𝐵] + 𝐸[𝑡𝑖] (2.7) Dado que un período de ocupado tiene igual duración que un paquete, un 𝑡𝐵 consiste de 𝑡𝑥 tiempos de servicio de 𝑁𝑝 paquetes, en donde 𝑡𝑥 es el intervalo de tiempo entre cuando el paquete es transmitido por el procesador RNC LTE y cuando es recibido el correspondiente ACK positivo por este. Según lo planteado en [14], [56] se tiene que: 𝐸[𝑡𝐵] = 𝐸[𝑁𝑝]𝐸[𝑡𝑥] = µ𝑝 𝜆𝑥 (2.8) En donde µ𝑝 es el número paquetes dentro de una llamada de paquete en una sesión de servicio de paquete y 𝜆𝑥 es el tiempo de arribo inter paquetes. Si un paquete llega antes de que el temporizador de inactividad expira (𝑡𝐼 < 𝑡𝑖𝑝𝑐), entonces 𝑡𝐼 = 𝑡𝑖𝑝𝑐, en caso contrario el siguiente paquete arriba luego de la expiración del temporizador de inactividad (𝑡𝐼 ≥ 𝑡𝑖𝑝𝑐) y 𝑡𝐼 = 𝑡𝐼. Por lo tanto se tiene 𝑡𝐼 = min(𝑡𝑖𝑝𝑐, 𝑡𝐼) . Luego 𝑡𝐼 para 𝑡𝑖𝑝𝑐 y 𝑡𝑖𝑠 se tiene: 𝐸[𝑡𝐼] = 𝑃𝑝𝑐𝐸[min(𝑡𝑖𝑝𝑐 , 𝑡𝐼)] + 𝑃𝑠𝐸[min(𝑡𝑖𝑠, 𝑡𝐼)] (2.9) El desarrollo de las expresiones 𝐸[min(𝑡𝑖𝑝𝑐 , 𝑡𝐼)] y 𝐸[min(𝑡𝑖𝑠, 𝑡𝐼)] puede estudiarse en [14]. Entonces se obtiene: 𝐸[𝑡𝐼] = 𝑃𝑝𝑐 𝜆𝑖𝑝𝑐 [1 − 𝑒−𝜆𝑖𝑝𝑐𝑡𝐼] + 𝑃𝑠 𝜆𝑖𝑠 [1 − 𝑒−𝜆𝑖𝑠𝑡𝐼] (2.10) y 𝐸[𝐻𝐼] = 𝜇𝑝 𝜆𝑥 + 𝑃𝑝𝑐 𝜆𝑖𝑝𝑐 [1 − 𝑒−𝜆𝑖𝑝𝑐𝑡𝐼] + 𝑃𝑠 𝜆𝑖𝑠 [1 − 𝑒−𝜆𝑖𝑠𝑡𝐼] (2.11) CAPÍTULO 2. MODELO DE AHORRO DE POTENCIA DE TRES ESTADOS FIJOS 37 2.2.6 Tiempo de permanencia en los estados de sueño H2 y H3 El estado S2 comprende un período de sueño ligero que consiste en 𝑁𝑠𝑐 ciclos cortos del mecanismo DRX, tomando 𝑁𝑠𝑐 como la longitud total de 𝑡𝑁 expresada en términos del número de ciclos cortos. La probabilidad de que una nueva llamada de paquete comience antes de que 𝑡𝑁 expire, da como resultado un número de ciclos cortos 𝑁𝑠𝑐 ∗ que es menor que 𝑁𝑠𝑐. Por lo tanto, el tiempo medio de retención o espera en el estado S2 es: 𝐸[𝐻2] = 𝐸[𝑁𝑠𝑐]𝑡𝑠𝑐 = (𝑃23𝑁𝑠𝑐 + 𝑃21𝐸[𝑁𝑠𝑐 ∗ ])𝑡𝑠𝑐 (2.12) Debido a la propiedad de falta de memoria de la distribución exponencial de 𝑡𝑖𝑝𝑐 y 𝑡𝑖𝑠, 𝑁𝑠𝑐 ∗ tiene una distribución geométrica con valor medio 1 𝑃𝑠𝑐 ⁄ , donde 𝑃𝑠𝑐 es la probabilidad de que los paquetes lleguen durante un ciclo DRX y su desarrollo se muestra en [14], obteniéndose: 𝐸[𝑁𝑠𝑐 ∗ ] = 𝑃𝑝𝑐 1−𝑒 −𝜆𝑖𝑝𝑐𝑡𝑠𝑐 + 𝑃𝑠 1−𝑒−𝜆𝑖𝑠𝑡𝑠𝑐 (2.13) Luego sustituyendo 𝐸[𝑁𝑠𝑐 ∗ ], 𝑃23 y 𝑃21 en la ecuación 2.12 se tiene: 𝐸[𝐻2] = (𝑃23𝑁𝑠𝑐 + 𝑃21𝐸[𝑁𝑠𝑐 ∗ ])𝑡𝑠𝑐 = [𝑃𝑝𝑐(1 − 𝑞3) + 𝑃𝑠(1 − 𝑞4)]𝑁𝑠𝑐𝑡𝑠𝑐 + [𝑃𝑝𝑐𝑞3 + 𝑃𝑠𝑞4]( 𝑃𝑝𝑐 1−𝑒 −𝜆𝑖𝑝𝑐𝑡𝑠𝑐 + 𝑃𝑠 1−𝑒−𝜆𝑖𝑠𝑡𝑠𝑐 )𝑡𝑠𝑐 (2.14) El estado S3 contiene un período de sueño profundo que consiste en 𝑁𝑙𝑐 ciclos DRX largos. Por lo tanto 𝐸[𝐻3] = 𝐸[𝑁𝑙𝑐]𝑡𝑙𝑐: 𝐸[𝐻3] = 𝐸[𝑁𝑙𝑐]𝑡𝑙𝑐 = ( 𝑃𝑝𝑐 1−𝑒 −𝜆𝑖𝑝𝑐𝑡𝑙𝑐 + 𝑃𝑠 1−𝑒−𝜆𝑖𝑠𝑡𝑙𝑐 )𝑡𝑙𝑐 (2.15) 2.2.7 Factor de ahorro de potencia (PS) El factor de ahorro de potencia (PS) es igual a la probabilidad de que el proceso semi-Markov esté en los estados S2 y S3 en estado estable. Como cada ciclo DRX, corto o largo, contiene un período activo fijo τ la duración efectiva del sueño es 𝑡𝑒𝑓𝑠𝑐 = 𝑡𝑠𝑐 − 𝜏 en caso del ciclo corto y 𝑡𝑒𝑓𝑙𝑐 = 𝑡𝑙𝑐 − 𝜏 en caso del largo. A partir de lo anterior, el tiempo de sueño efectivo en los estados S2 y S3 se muestra a continuación: 𝐸[𝐻𝑒𝑓2] = [𝑃𝑝𝑐(1 − 𝑞3) + 𝑃𝑠(1 − 𝑞4)]𝑁𝑠𝑐𝑡𝑒𝑓𝑠𝑐 + CAPÍTULO 2. MODELO DE AHORRO DE POTENCIA DE TRES ESTADOS FIJOS 38 [𝑃𝑝𝑐𝑞3 + 𝑃𝑠𝑞4] ( 𝑃𝑝𝑐 1−𝑒 −𝜆𝑖𝑝𝑐𝑡𝑠𝑐 + 𝑃𝑠 1−𝑒−𝜆𝑖𝑠𝑡𝑠𝑐 ) 𝑡𝑒𝑓𝑠𝑐 (2.16) y 𝐸[𝐻𝑒𝑓3] = ( 𝑃𝑝𝑐 1−𝑒 −𝜆𝑖𝑝𝑐𝑡𝑙𝑐 + 𝑃𝑠 1−𝑒−𝜆𝑖𝑠𝑡𝑙𝑐 )𝑡𝑒𝑓𝑙𝑐 (2.17) Según lo planteado en [14], [53] se obtiene que 𝑃𝑆 = lim 𝑡→∞ 𝑃[𝑟𝑒𝑐𝑒𝑝𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒𝑙 𝑈𝐸 𝑒𝑠𝑡𝑒 𝑎𝑝𝑎𝑔𝑎𝑑𝑜 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑡] (2.18) y entonces: 𝑃𝑆 = 𝜋2𝐸[𝐻𝑒𝑓2]+𝜋3𝐸[𝐻𝑒𝑓3] ∑ 𝜋𝑖𝐸[𝐻𝑖] 3 𝑖=1 (2.19) 2.2.8 Demora Una llamada de paquete puede comenzar en cualquiera de los estados de sueño por lo que es necesario analizar la demora de activación del mecanismo DRX. La probabilidad de que se inicie una entrega de llamada de paquete durante el ciclo DRX número i en ciclos DRX fijos es: 𝑝𝑖 = { 𝑃𝑝𝑐𝑒 −𝜆𝑖𝑝𝑐𝑡𝐼𝑒−𝜆𝑖𝑝𝑐(𝑖−1)𝑡𝑠𝑐(1 − 𝑒−𝜆𝑖𝑝𝑐𝑡𝑠𝑐) + 𝑃𝑠𝑒 −𝜆𝑖𝑠𝑡𝐼𝑒−𝜆𝑖𝑠(𝑖−1)𝑡𝑠𝑐(1 − 𝑒−𝜆𝑖𝑠𝑡𝑠𝑐) 1 ≤ 𝑖 ≤ 𝑁𝑠𝑐 𝑃𝑝𝑐𝑒 −𝜆𝑖𝑝𝑐[𝑡𝐼+𝑡𝑁+(𝑖−𝑁𝑠𝑐−1)𝑡𝑙𝑐](1 − 𝑒−𝜆𝑖𝑝𝑐𝑡𝑙𝑐) + 𝑃𝑠𝑒 −𝜆𝑖𝑠[𝑡𝐼+𝑁𝑠𝑐𝑡𝑠𝑐+(𝑖−𝑁𝑠𝑐−1)𝑡𝑙𝑐](1 − 𝑒−𝜆𝑖𝑠𝑡𝑙𝑐) 𝑖 ≥ 𝑁𝑠𝑐 (2.19) La llegada de llamadas de paquete sigue una distribución de Poisson pues el tiempo de reposo entre llamadas de paquete y el tiempo de reposo entre sesiones son variables aleatorias distribuidas exponencialmente. Desde la perspectiva de un paquete que arriba al sistema, el tiempo que resta hasta el instante en que se activa la interfaz de radio tiene una duración aleatoria según las consideraciones de [14], [57]–[59]. Entonces se tiene que: 𝐸[𝐷] = ∑ 𝑝𝑖 𝑡𝑠𝑐 2 𝑁𝑠𝑐 𝑖=1 + ∑ 𝑝𝑖 𝑡𝑙𝑐 2 ∞ 𝑖=𝑁𝑠𝑐+1 (2.20) El análisis de los valores obtenidos de PS y demora para el modelo utilizado en este trabajo según las expresiones anteriores y utilizando el patrón de tráfico de ETSI se realiza en el Capítulo 3 mediante el empleo de la plataforma de programación Matlab. CAPÍTULO 2. MODELO DE AHORRO DE POTENCIA DE TRES ESTADOS FIJOS 39 2.3 Simulación de trazas según el patrón de tráfico ETSI Después de realizar el análisis analítico del modelo LTE DRX de tres estados fijos (consultar epígrafe 3.1.1 y 3.2) en donde se evidencia el comportamiento de los valores de ahorro de potencia con respecto a la demora al variar los valores de los parámetros del mecanismo DRX, se realiza la simulación del mecanismo mediante la plataforma de programación Matlab para verificar el comportamiento del sistema y demostrar la efectividad del mecanismo DRX para redes LTE/LTE-A propuesto en [14]. Los paquetes de datos son generados siguiendo el patrón de tráfico explicado en la sección 2.1 según el modelo de ETSI y con las consideraciones planteadas en [14]. El proceso de transición entre estados se modela según un proceso semi-Markov acorde a lo abordado en la sección 1.4.2. En el análisis, se generan valores que simulan el proceso de arribo de paquetes con la ayuda de la plataforma de programación Matlab, un evento “0” indica ausencia de paquetes un evento “1” indica el instante en el que arribó un paquete. Los eventos son generados cada 1 ms teniendo en cuenta que en redes LTE/LTE-A éste es el valor del intervalo de tiempo de transmisión (TTI, Time Transmision Interval) según lo explicado en la sección 1.1.2. Cada 1 ms, se produce un evento “0” si no arriban paquetes o un evento “1” en caso de que si lleguen paquetes. Luego se tiene en cuenta que, según el patrón de ETSI, los paquetes llegan en las sesiones de servicio de paquetes agrupados en llamadas de paquete según las distribuciones explicadas en la Tabla 2.1 y se toman como valores medios los mostrados en la Tabla 2.2 que son empleados en estudios como [10], [14], [54], [60]. El tiempo de arribo queda registrado en una variable “event” y se utiliza en los cálculos posteriores para la obtención del factor de ahorro de potencia y de la demora mediante la simulación del mecanismo DRX. Tabla 2.2 Valores medios de los parámetros [14]. Parámetro Valor medio Razón de arribo entre sesiones, 𝜆𝑖𝑠 1 2000⁄ Número de llamadas de paquete por sesión, µ𝑝𝑐 5 CAPÍTULO 2. MODELO DE AHORRO DE POTENCIA DE TRES ESTADOS FIJOS 40 Razón de arribo entre llamadas de paquete, 𝜆𝑖𝑝𝑐 1 30⁄ Número de paquetes por llamada de paquete, µ𝑝 25 Razón de arribo entre paquetes, 𝜆𝑖𝑝 10 Se realizaron 20 corridas de la simulación para obtener diversos casos de análisis que se utilizan posteriormente en el estudio simulado del mecanismo DRX, algunos de los esquemas de arribo de paquetes obtenidos se evidencian a continuación: En la Figura 2.3 se observa una traza en la que existen 3 sesiones de servicio de paquetes, la primera con 2 llamadas de paquete que cuentan con 31 y 15 paquetes respectivamente, la segunda con 2 llamadas de paquete que cuentan con 50 y 15 paquetes respectivamente y la tercera con 1 llamada de paquete que cuenta con 25 paquetes. Figura 2.3 Arribo de paquetes simulado #1. En la Figura 2.4 se observa una traza en la que existe una sesión de servicio de paquetes con 12 llamadas de paquete que cuentan con 4, 31, 4, 32, 1, 30, 1, 21, 24, 1, 2 y 74 paquetes respectivamente. CAPÍTULO 2. MODELO DE AHORRO DE POTENCIA DE TRES ESTADOS FIJOS 41 Figura 2.4 Arribo de paquetes simulado #2. En la Figura 2.5 se observa una traza en la que existen 3 sesiones de servicio de paquetes, la primera con 18 llamadas de paquete que poseen 21, 4, 24, 50, 41, 19, 1, 34, 9, 85, 58, 19, 42, 4, 27, 7, 8 y 25 paquetes respectivamente; la segunda sesión con 1 llamada de paquete que cuenta con 36 paquetes y la tercera sesión con 5 llamadas de paquete que poseen 14, 1, 18, 18, 73 paquetes respectivamente. Figura 2.5 Arribo de paquetes simulado #3. CAPÍTULO 2. MODELO DE AHORRO DE POTENCIA DE TRES ESTADOS FIJOS 42 En el siguiente capítulo se discuten los resultados obtenidos mediante la simulación del mecanismo DRX variando los valores del temporizador de inactividad y del ciclo largo DRX para observar la influencia de estos. También se analizan los resultados obtenidos según el estudio analítico con fines de comparación. CAPÍTULO 3. SIMULACIÓN Y ANÁLISIS DE RESULTADOS 43 CAPÍTULO 3. SIMULACIÓN Y ANÁLISIS DE RESULTADOS En este capítulo se analizan los resultados obtenidos a partir del empleo del mecanismo DRX según el estudio analítico explicado en el capítulo anterior con las consideraciones planteadas en [14]. Luego se describen los experimentos realizados mediante la simulación en la plataforma de programación Matlab para verificar el comportamiento de los resultados obtenidos en el estudio analítico y demostrar la efectividad del mecanismo DRX. Finalmente se analizan los resultados y se comparan los valores del factor de ahorro de potencia y de la demora que se obtienen para los distintos parámetros que tienen influencia en la relación de compromiso ahorro de potencia - QoS. 3.1 Generalidades de los experimentos El patrón de tráfico empleado es el planteado por ETSI con los correspondientes valores medios asumidos en [14], se emplea el mecanismo DRX fijo de tres estado definido por 3GPP y se utiliza un proceso de semi-Markov de tres estados para las transiciones entre los estados, para analizar la influencia de los parámetros del mecanismo DRX en la relación de compromiso ahorro de potencia - QoS se realizan los cálculos del factor de ahorro de potencia y de la demora para distintos valores del temporizador de inactividad y después del ciclo largo DRX. Para comprobar la correspondencia de los resultados analíticos se realiza la simulación del mecanismo y se comprueban los resultados para los distintos valores de los parámetros anteriores. 3.1.1 Mecanismo DRX de tres estados fijos. Para el análisis de la influencia de los parámetros del mecanismo DRX en la relación ahorro de potencia - QoS según el estudio realizado en [14] se utilizan las ecuaciones desarrolladas en la sección 2.2 y las condiciones establecidas en 2.1. El primer análisis se realiza a partir del efecto en el desempeño del mecanismo DRX del temporizador de inactividad, al ir comprobando el factor de ahorro de potencia y la demora correspondiente para cada valor del parámetro. El resto de los parámetros se fijan de la CAPÍTULO 3. SIMULACIÓN Y ANÁLISIS DE RESULTADOS 44 siguiente forma 𝑡𝑠𝑐 = 2𝑠, 𝑡𝑙𝑐 = 10𝑠, 𝜏 = 0.1𝑠 y se realizan los cálculos para tres casos diferentes de duración del sueño ligero: con 𝑡𝑁 = 10𝑠, 𝑡𝑁 = 20𝑠 y 𝑡𝑁 = 40𝑠, es decir, el tiempo de duración de cada ciclo corto se establece de 2s con períodos de encendido al final de cada uno de 0.1s, la duración total del sueño ligero se establece de 10s, luego de 20s y por último de 40s por lo que cada período de sueño ligero tendrá 5, 10 y 20 ciclos cortos respectivamente. Si expira el tiempo correspondiente a los 5, 10 y 20 ciclos cortos y no se detecta paquetes se pasa al ciclo de sueño largo con una duración de 10s y con períodos de encendido periódicos también de 0.1s para comprobar si algún paquete llegó durante los instantes de sueño. El segundo análisis se realiza a partir del efecto del ciclo largo DRX en el desempeño del mecanismo DRX al ir comprobando el factor de ahorro de potencia y la demora correspondiente para cada valor del parámetro. El resto de los parámetros se fijan de la siguiente forma 𝑡𝐼 = 10𝑠, 𝑡𝑠𝑐 = 2𝑠, 𝜏 = 0.1𝑠 y al igual que en el caso anterior se realizan los cálculos para tres casos diferentes de duración del sueño ligero: con 𝑡𝑁 = 10𝑠, 𝑡𝑁 = 20𝑠 y 𝑡𝑁 = 40𝑠, es decir, luego del arribo del último paquete de una llamada de paquete existen 2s de espera correspondientes al temporizador de inactividad antes de pasar al estado de sueño ligero, luego la duración de cada ciclo corto se establece de 2s con períodos de encendido en la parte final de cada uno de 0.1s y la duración total del sueño ligero se establece de 10s, luego de 20s y por último de 40s por lo que cada período de sueño ligero tendrá 5, 10 y 20 ciclos cortos respectivamente. 3.1.2 Simulación del mecanismo DRX de tres estados fijos. La simulación del mecanismo se realiza, al igual que en el caso analítico, teniendo en cuenta el patrón de tráfico de ETSI y las consideraciones de [14] para los valores medios de los parámetros (consultar Tabla 2.2). Se utiliza la variable “event” obtenida durante la simulación del arribo de paquetes y con la ayuda de la plataforma de programación Matlab se realiza el tratamiento de los datos según el proceso que desarrolla el mecanismo DRX. Se toma como inicio del análisis el instante de tiempo en que arriba el primer paquete, es decir, el primer “1” que aparece en la variable event y se considera que el primer ciclo activo CAPÍTULO 3. SIMULACIÓN Y ANÁLISIS DE RESULTADOS 45 del UE está en sincronismo con ese instante, por lo que se activa el temporizador de inactividad a la espera del siguiente paquete. En caso de que el tiempo entre un paquete y el siguiente supere el valor del temporizador de inactividad, el UE entra en un período de sueño. Luego se pasa a analizar cuantos ciclos cortos estuvo dormido, y si estos superan el valor del temporizador de ciclo corto, cuanto tiempo permaneció en el ciclo largo; teniendo en cuenta que si arriba algún paquete durante cualquiera de los ciclos de sueño durante su correspondiente período de encendido el UE pasa al estado activo y se reactiva el temporizador de inactividad. Si algún paquete arriba durante el tiempo en que el UE estuvo en estado de sueño se calcula la demora de este como el tiempo entre el instante del arribo y el instante en que el UE se despierta. Por último se calcula el factor de ahorro de potencia como la relación entre el tiempo en que el UE estuvo dormido y el tiempo total del análisis. Es importante tener en cuenta que el tiempo de análisis para el estudio realizado en este trabajo no es constante pues se consideró solamente los instantes de tiempo hasta el último período actividad del UE, es decir, si durante la simulación del arribo de paquetes solamente ocurre una sesión de servicio de paquetes, el análisis se realiza hasta el último paquete de la última llamada de paquete de esta sesión. Se tomó la anterior consideración porque se consideró de mayor importancia comprobar el impacto de los parámetros mientras el dispositivo se encuentra en uso, sin embargo lo anterior provoca mayor dispersión en los resultados. 3.2 Resultados del empleo del mecanismo DRX de tres estados fijos En esta sección se exponen los resultados obtenidos luego de realizar el estudio de la influencia del temporizador de inactividad y del ciclo largo DRX en el factor de ahorro de potencia y en la demora basado en el estudio de [14]. 3.2.1 Temporizador de inactividad Los resultados luego de calcular el factor de ahorro potencia para los diferentes valores del temporizador de inactividad para las condiciones descritas en 3.1 se muestran en la Figura 3.1 que relaciona el valor del factor de ahorro de potencia normalizado con el respectivo CAPÍTULO 3. SIMULACIÓN Y ANÁLISIS DE RESULTADOS 46 valor del temporizador de inactividad que le corresponde. Estos resultados coinciden con los obtenidos en el estudio realizado en [14]. Figura 3.1 Factor de ahorro de potencia vs temporizador de inactividad. Luego, la demora correspondiente acorde a la variación del temporizador de inactividad, se aprecia en la Figura 3.2 Figura 3.2 Demora vs temporizador de inactividad. Como se aprecia en las gráficas de las Figuras 3.1 y 3.2 con el aumento del valor del temporizador de inactividad el UE permanece mayor cantidad de tiempo a la espera del arribo CAPÍTULO 3. SIMULACIÓN Y ANÁLISIS DE RESULTADOS 47 del próximo paquete sin ingresar al estado de sueño, por lo que es mayor la probabilidad de que la siguiente llamada de paquete comience antes de la expiración de este temporizador, esto conduce a una menor probabilidad de transitar a los respectivos estados de sueño ligero y profundo y por ende de un menor ahorro de potencia. La demora también tiende a disminuir pues es menor la probabilidad de que una llamada de paquete ocurra durante uno de los ciclos de sueño. Por otro lado, el factor de ahorro de potencia es ligeramente menor cuando se aumenta el número de ciclos cortos necesarios para ingresar al estado de sueño profundo y la demora respectiva a este caso también es menor. Lo anterior demuestra la relación de compromiso entre el ahorro de potencia y la demora pues al seleccionar los valores para un mayor ahorro de potencia se obtiene también una mayor demora que afecta negativamente a la calidad de servicio. Por ejemplo en caso de tener un temporizador de inactividad de 0s para el caso en que el número de ciclos cortos sea de 5 se obtiene un factor de ahorro de potencia de 0.9748 aproximadamente con una demora de 4.089s aproximadamente, sin embargo si el temporizador de inactividad fuera de 100s el factor de ahorro de potencia disminuye a 0.6654 y la demora disminuye a 1.058s. 3.2.2 Ciclo largo DRX Con respecto al análisis realizado para los diferentes valores del ciclo largo, la Figura 3.3 muestra los respectivos valores del factor de ahorro de potencia normalizado que le corresponden. CAPÍTULO 3. SIMULACIÓN Y ANÁLISIS DE RESULTADOS 48 Figura 3.3 Factor de ahorro de potencia vs ciclo largo DRX. La demora correspondiente para cada valor del ciclo largo se relaciona en la Figura 3.4. Figura 3.4 Demora vs ciclo largo DRX. Las Figuras 3.3 y 3.4 evidencian que con el aumento del valor del ciclo largo y fijando el valor de τ, el UE permanece mayor cantidad de tiempo en modo de sueño y por lo tanto es mayor el sueño efectivo por ciclo del UE, esto se traduce en un mayor factor de ahorro de potencia, pero, por otro lado, el desempeño en cuestión de la demora empeora pues aumenta la posibilidad de que una llamada de paquete ocurra durante el período de sueño conduciendo al aumento del valor de la misma. Por ejemplo en caso de considerar un 𝑡𝑙𝑐 = 0𝑠 en el caso CAPÍTULO 3. SIMULACIÓN Y ANÁLISIS DE RESULTADOS 49 de tener 5 ciclos cortos, el factor de ahorro de potencia seria de 0.9092 con una demora de 0.2131s aproximadamente, sin embargo, al aumentar la duración del ciclo largo a 𝑡𝑙𝑐 = 100𝑠 el factor de ahorro de potencia aumenta hasta 0.979, pero la demora también aumenta hasta 36.966s. 3.3 Resultados del estudio experimental del mecanismo DRX de tres estados fijos En el análisis del funcionamiento del mecanismo DRX mediante la simulación se realizó el tratamiento estadístico de los resultados obtenidos y se presentan los resultados en las Figuras 3.5-3.16, los intervalos en cada punto corresponden con un nivel de confianza del 95%. 3.3.1 Temporizador de inactividad La Figura 3.5 muestra la relación entre el factor de ahorro de potencia y la duración del temporizador de inactividad y en la Figura 3.6 se aprecia el resultado simulado, en líneas de color azul, comparado con el analítico, en líneas de color negro, evidenciándose la efectividad del modelo analítico y comprobándose que a un mayor valor de este temporizador menor es el factor de ahorro de potencia, pero, por otro lado, también es menor la demora. Por ejemplo en caso de tener un temporizador de inactividad de 0s para el caso en que el número de ciclos cortos sea de 5 se obtiene un factor de ahorro de potencia medio de 0.986 con una demora de 3.783s aproximadamente como valor medio, sin embargo si el temporizador de inactividad fuera de 100s el factor de ahorro de potencia disminuye a 0.6811 y la demora disminuye a 0.6996s aproximadamente. CAPÍTULO 3. SIMULACIÓN Y ANÁLISIS DE RESULTADOS 50 Figura 3.5 Factor de ahorro de potencia vs temporizador de inactividad. Figura 3.6 Comparación del resultado analítico con el resultado de la simulación. El comportamiento de la demora para los distintos valores del temporizador de inactividad se aprecia en la Figura 3.7 y en la Figura 3.8 se comparan los resultados de ambos análisis, el analítico, en líneas de color negro, y el simulado, en líneas de color azul. CAPÍTULO 3. SIMULACIÓN Y ANÁLISIS D