TESIS DE GRADO TITULO: HOJAS DE CÁLCULO PARA EL DISEÑO DE CIMENTACIONES SOBRE PILOTES. Autor: Dasley Soto Luis. Tutor: Dr. Ing. Luis O. Ibañez Mora. Curso 2009 - 2010 Índice Resumen. ..................................................................................................................................................... i Summary. ................................................................................................................................................... ii Introducción. ............................................................................................................................................. iii Capítulo 1. Estado del Arte. ............................................................................................................................ 1 1.1 Resumen. .................................................................................................................................................. 1 1.2 Introducción. ............................................................................................................................................ 1 1.3 Diseño de cimentaciones sobre pilotes. .................................................................................................. 3 1.4 Estudio y crítica de los métodos para el diseño de pilotes. ..................................................................... 5 1.4.1 Prueba de carga................................................................................................................................. 5 1.4.2 Métodos dinámicos. .......................................................................................................................... 6 1.4.3 Ensayos de penetración. ................................................................................................................... 8 1.4.4 Métodos estáticos basados en la teoría de la plasticidad. ............................................................... 9 1.5 Estudio y crítica de las expresiones para la determinación de la carga a nivel de pilote. .....................10 1.6 Estudio y crítica de las expresiones para la determinación de la capacidad de carga en pilotes. ........12 1.6.1 Pilotes apoyados en suelos. ............................................................................................................12 1.6.2 Análisis del aporte en punta............................................................................................................14 1.6.3 Análisis del aporte a fricción. ..........................................................................................................19 1.6.4 Pilotes apoyados en roca. ...............................................................................................................22 1.7 Estudio y crítica de las expresiones para el cálculo de las deformaciones. ...........................................24 1.7.1 Cálculo de los asentamientos para el pilote aislado. ......................................................................26 1.7.2 Asentamiento pilote en grupo. .......................................................................................................28 1.8 Grupo de pilotes. Eficiencia de grupo. ...................................................................................................29 1.9 Estudio y crítica de los métodos para el diseño estructural de pilotes..................................................30 1.10 Tendencias actuales en el diseño de cimentaciones sobre pilotes. .....................................................32 1.11 Empleo de la computación en el diseño de Cimentaciones sobre Pilotes. ..........................................32 1.12 Conclusiones parciales. ........................................................................................................................34 Capítulo 2: Diseño de Cimentaciones sobre Pilotes. ....................................................................................35 2.1 Resumen. ................................................................................................................................................35 2.2 Introducción. ..........................................................................................................................................35 2.3 Estudio del Empleo de las Ayudas de Diseño en el Diseño de Cimentaciones sobre Pilotes. ...............35 2.4 Software para la Confección de Ayudas de Diseño (Excel y Mathcad). .................................................36 2.5 Uso del MathCad en la ingeniería. .........................................................................................................37 2.6 Propuesta de Hojas de Cálculo. Formulaciones. ....................................................................................38 2.7 Invariantes del diseño. ...........................................................................................................................39 2.8 Recomendaciones para el análisis y diseño de cimentaciones sobre pilotes. .......................................42 2.9 Seguridad en el diseño. ..........................................................................................................................54 2.10 Conclusiones parciales. ........................................................................................................................58 Capítulo3: Confección de Hojas de Cálculo para el Diseño de Cimentaciones sobre pilotes. .....................59 3.1 Resumen. ................................................................................................................................................59 3.2 Introducción. ..........................................................................................................................................59 3.3 Hojas de Cálculo. Cálculo de las solicitaciones. ......................................................................................64 3.4 Hojas de Cálculo. Procesamiento de las características Físico- Mecánicas. ..........................................65 3.5 Hojas de Cálculo. Cálculo de la Capacidad de Carga. .............................................................................65 3.6 Hojas de Cálculo. Cálculo de las deformaciones. ..................................................................................66 3.7 Hojas de Cálculo. Cálculo de la capacidad de carga horizontal. .............................................................67 3.8 Hojas de Cálculo. Diseño estructural......................................................................................................67 3.9 Hojas de Cálculo. Eficiencia de grupo.....................................................................................................68 3.10 Hojas de cálculo. Fórmulas dinámicas. ................................................................................................68 3.11 Otros Documentos Consultados. .........................................................................................................69 3.12. Secuencia de pasos para el diseño aplicando las hojas de cálculo. ....................................................73 3.13 Conclusiones. .......................................................................................................................................74 Capítulo 4. Manual del Proyectista. .............................................................................................................75 Resumen. ......................................................................................................................................................75 Conclusiones. .............................................................................................................................................112 Recomendaciones. .....................................................................................................................................112 Bibliografía. ................................................................................................................................................113 Pensamiento El éxito no se logra sólo con cualidades especiales. Es sobre todo un trabajo de constancia, de método y de organización. J.P. Sergen Agradecimientos A mi familia, por creer en mí y estar siempre presente. A mi tutor por la ayuda brindada. A mis amigos, que no necesito nombrar porque ellos saben que tienen un lugar especial en mi corazón. A los profesores que han sabido guiarme por el camino del conocimiento. A todos los que de alguna manera han hecho realidad este sueño. A todos; Muchas Gracias. Dedicatoria A toda mi familia, en especial a mi mamá y a mi papá porque representan lo que más quiero en la vida, por estar siempre a mi lado y haber hecho de mí, la persona que hoy soy Resumen i Resumen. Se presenta la implementación de hojas de cálculo para el diseño y/o revisión de cimentaciones sobre pilotes sometidas a carga axial. Las metodologías de diseño utilizadas se basan en las tendencias actuales pera el diseño, incluyendo la Propuesta de Norma Cubana para el Diseño Geotécnico de Cimentaciones sobre pilotes. Además se confecciona un Manual del Proyectista, donde se incluyen ejemplos de revisión y diseño. Para ello se realiza una búsqueda bibliográfica relacionada con las tendencias actuales en cuanto al empleo de hojas de cálculo para el diseño en la Ingeniería Civil, las expresiones para el diseño geotécnico y estructural de pilotes. En estas hojas de cálculo se incluyen las funciones de diseño tanto geotécnico como estructural permitiendo al usuario obtener un diseño integral de la cimentación. El resultado final resulta ser un material de interés práctico profesional y de utilidad didáctica para el diseño y la revisión de cimentaciones sobre pilotes, al permitir evaluar diferentes invariantes que influyen en el proceso de diseño. ii Summary. The present implementation of spreadsheets for the design and / or review of foundations on piles subjected to axial loading. The design methodologies used are based on current trends pear design, including the Cuban Standard Proposal for Geotechnical Design of Foundations on piles. Besides drawing up a project manual, which includes examples and design review. To that end, a literature search related to current trends in the use of spreadsheets for design in Civil Engineering, the expressions for geotechnical and structural design of piles. These spreadsheets include the functions of both geotechnical and structural design allows the user to obtain an integrated design of the foundation. The end result proves to be a material of practical interest and useful teaching professional for the design and review of foundations on piles, to allow assessment of different invariant influencing the design process. Introducción Introducción. iii Introducción. El pilotaje constituye hoy en día el principal procedimiento de cimentación en terrenos difíciles. Su uso se remonta a hace más de 1200 años, en Suiza, y actualmente, con el desarrollo de la ciencia y la técnica, es difícil encontrar un problema que no se pueda resolver con estos elementos. De forma general los pilotes son los encargados de transmitir la carga que procede de la estructura, al suelo que lo rodea, a través de la fricción de las caras y a los estratos más fuertes e incompresibles ,o roca que yacen bajo la punta de los mismos. En el país su uso está estrechamente vinculado a obras ubicadas en zonas costeras y a cimentaciones de obras hidrotécnicas, debido a la compresibilidad de algunos suelos y en otros debido a la magnitud de las solicitaciones actuantes. El número de expresiones existentes, para determinar la capacidad de carga y las deformaciones de un pilote o grupo de pilotes es muy elevado utilizando factores y coeficientes que se han obtenido a partir de la experimentación y análisis teóricos. En nuestro país con el auge de construcciones para el turismo y la revisión de estructuras portuarias el estudio del comportamiento de las cimentaciones sobre pilotes, alcanza una mayor auge, y de aquí la necesidad de contar con herramientas matemáticas que faciliten su estudio. Los cálculos, tan rápidos y eficientes hoy, por el empleo de la computación permiten, comprender mejor la siempre existente interacción entre pilotes y terreno, y las deducciones teóricas han podido comprobarse por medio de la modelación y por ensayos en casos reales. En los últimos años, en nuestra facultad se ha trabajado en la revisión de la capacidad resistente de la cimentación sobre pilotes de los Puertos del Mariel, Cienfuegos, Pastelillo, obras en el Puerto de la Habana y se tiene referencia de la hinca de pilotes en el Cayo Santa María y en Varadero, por citar ejemplos de la actualidad. Además existen trabajos precedentes en la confección de la propuesta de Norma Cubana para el Diseño Geotécnico de Cimentaciones sobre pilotes. Si bien existen muchos paquetes computacionales comerciales capaces de efectuar el análisis y diseño estructural de cimentaciones, su uso está enfocado al sector productivo del diseño estructural y por lo tanto estos programas no permiten visualizar el proceso ni la metodología del diseño. En la actualidad, la tendencia en el campo de la Ingeniería Civil esta dirigida a la confección de hojas de cálculo y ayudas de diseño que permiten visualizar las diferentes etapas del proceso de cálculo. Así por ejemplo podemos citar: la biblioteca de archivos en formato Excel confeccionados por www.Engineering-Internatinal.com que incluye ayudas de diseño para elementos de acero, hormigón y madera, los archivos en formato Excel para el diseño de pilotes en www.modot.mo.gov/business/standarda_and_specs/ y más recientemente los paquetes en formato MathCad como PileBentV170, hojas de cálculo para determinar la carga actuante a nivel de pilote y la Civil Engineering Library que consta de tres títulos esenciales en un mismo http://www.modot.mo.gov/business/standarda_and_specs/ Introducción. iv CD: Roark's Formulas for Stress and Strain, Building Structural Design, y Building Thermal Analysis, todos con la solución de los problemas en MathCad. MathCad (marca registrada de MathSoft Engineering & Education, Inc.) es una herramienta ideal para resolver problemas de ingeniería con un enfoque didáctico. Una ventaja especial de este software es su capacidad de representación algebraica de las ecuaciones involucradas en la solución del problema junto con su evaluación numérica. Esta característica hace a esta herramienta ideal para la solución de problemas de ingeniería que requieren ser presentadas en un reporte o memoria de cálculo, para coadyuvar a la comprensión del problema (Ansari y Senouci, 1999; Galambos, 2001). La familia de productos Mathcad de PTC ofrece una solución mucho más eficaz para solucionar y documentar los cálculos de ingeniería que los métodos tradicionales. Mediante la integración de texto, matemáticas de actualización instantánea y gráficos en un único entorno, MathCad proporciona una solución única que: Automatiza el proceso. Resuelve y documenta los cálculos simultáneamente. Los cálculos de actualización instantánea se encuentran en el documento. Las ecuaciones, el texto, los gráficos y los datos se capturan en la misma hoja. Las matemáticas numéricas y simbólicas integradas muestran tanto el razonamiento que sustenta el diseño como los resultados. Proporciona gestión de unidades inteligente y automática. Comunica conocimientos de ingeniería. Los cálculos, expresados en notación matemática estándar, pueden ser leídos y entendidos fácilmente por otras personas. Planteamiento y definición del problema. En muchas ocasiones al resolver problemas numéricos referentes al área de ingeniería, y en especial en la geotecnia, la solución de los mismos puede conducir a procesos matemáticos complejos o repetitivos, en los que se necesita invertir determinado período de tiempo para llegar a la solución deseada. Este tiempo varía directamente en dependencia de la complejidad de dichos problemas. Actualmente muchos de estos procesos se ven enormemente reducidos tanto en su complejidad numérica como en su tiempo de resolución al contarse con herramientas capaces de solucionar cálculos complejos. Hoy en día contamos con una serie de programas proporcionados por la Informática que nos permiten programar aplicaciones numéricas cuyo fin es llegar a soluciones correctas de problemas específicos en un tiempo reducido. http://www.scielo.cl/scielo.php?pid=S0718-07642005000100009&script=sci_arttext#r2#r2 http://www.scielo.cl/scielo.php?pid=S0718-07642005000100009&script=sci_arttext#r2#r2 http://www.scielo.cl/scielo.php?pid=S0718-07642005000100009&script=sci_arttext#r4#r4 Introducción. v En la rama de la geotecnia y el diseño de pilotes, se aplican un gran número de poderosos programas computacionales que traen beneficios muy importantes tanto para los profesionales como para los estudiantes (PLAXIS, FLAC, CESAR-LCP, GEOSlope). Sin embargo, en muchos casos traen consigo algunos inconvenientes, ya que muchas veces no se conocen la especificaciones en las que se basan, los datos necesarios para su ejecución, los proceso de diseño y revisión que se siguen son invisible, no se puede tener en cuenta algunos criterios requeridos por el profesional, son difícil de aplicar para los usuarios que no cuentan con mucha experiencia y a veces no son recomendables para la solución de problemas sencillos. Por otra parte, muchos de estos programas profesionales no son aplicables para las actividades docentes, ya que no aporte prácticamente en nada en comprensión de los procesos de diseño de elementos estructurales. ¿Cuánto aportarían las hojas de cálculo, donde son visibles las consideraciones y criterios que se tienen en cuenta en el diseño, las fórmulas y secuencia de pasos que se han aplicado, además de que pueden ser modificados, en cuanto a la eficiencia de diseño de cimentaciones sobre pilotes para los profesionales y la comprensión de los procesos de diseño para los estudiantes? Hipótesis. La aplicación de hojas de cálculo basado en plataformas como el MathCad y el Excel elimina las inconveniencias que presentan los programas profesionales en el diseño o revisión de cimentaciones sobre pilotes, facilitando a los estudiantes y profesionales el manejo y la comprensión de cada paso del procedimiento de diseño o revisión de las cimentaciones. Objetivos. Para el desarrollo de la investigación se consideró el siguiente objetivo general: Elaborar hojas de cálculo para el diseño de cimentaciones sobre pilote. Estas hojas de cálculo incluyen la determinación de la carga actuante a nivel del pilote, el diseño geotécnico aplicando diferentes normativas y el diseño estructural del pilote. Para dar cumplimiento al objetivo general anterior se desarrollaron los siguientes objetivos específicos: 1. Realizar una búsqueda bibliográfica relacionada con las tendencias actuales para el diseño de cimentaciones sobre pilotes. 2. Realizar una búsqueda bibliográfica relacionada con el empleo de las Hojas de Cálculo en la Ingeniería Civil y en específico en la geotecnia. 3. Elaborar hojas de cálculo para el diseño de cimentaciones sobre pilotes. 4. Validar las hojas de cálculo en problemas reales. 5. Confeccionar el manual del proyectista para el diseño geotécnico de pilotes. Introducción. vi Tareas de investigación. Para dar cabal cumplimiento a los objetivos antes planteados se realizarán las siguientes tareas de investigación: 1. Búsqueda bibliográfica sobre los métodos para determinar la capacidad de carga y las deformaciones en la base de las cimentaciones sobre pilotes. 2. Búsqueda bibliográfica sobre los métodos para realizar el diseño estructural de pilotes. 3. Estudio y crítica de los métodos utilizados para el diseño geotécnico y estructural de cimentaciones sobre pilotes. 4. Estudio de las potencialidades del empleo de hojas de cálculo en el diseño de cimentaciones sobre pilotes. 5. Confección de hojas de cálculo para el diseño geotécnico de cimentaciones sobre pilotes. 6. Confección de hojas de cálculo para el diseño estructural de cimentaciones sobre pilotes. 7. Validar las de hojas de cálculo en problemas reales. 8. Confección de un Manual de Proyectista para el diseño de cimentaciones sobre pilotes. Metodología de la investigación. Para realizar la actual investigación se define las siguientes etapas, las cuales se complementan entre sí. Etapa I: Definición de la problemática. - Definición del tema y problema de estudio. - Recopilación bibliográfica. - Formación de la base teórica general. - Planteamiento de las hipótesis. - Definición de los objetivos. - Definición de tareas científicas. -Redacción de la introducción. Etapa II: Revisión bibliográfica. Estudio, análisis y crítica de los últimos adelantos científicos relacionados con el tema. Redacción del capítulo I. Se da cumplimiento al objetivo específico 1 Etapa III: Estudio de las bases teóricas para la confección de hojas de cálculo. - Estudio y análisis de los software utilizados para la confección de las ayudas de diseño de cimentaciones sobre pilotes, propuesta a utilizar el trabajo. - Evaluación de la metodología y expresiones de diseño a utilizar en las hojas de cálculo. - Elaboración del aparato matemático necesario para la confección de las hojas de cálculo. Introducción. vii -Redacción del capítulo II. Se da cumplimiento al objetivo específico 2 Etapa IV: Elaboración de las hojas de cálculo. Redacción del capítulo III Se da cumplimiento al objetivo específico 3 y 4 Etapa V: Confección del Manual del Proyectista. - Confección del Manual del Proyectista. - Aplicación de la metodología a la solución de problemas reales - Redacción del capítulo IV. Se da cumplimiento al objetivo específico 5 Etapa VI. Redacción definitiva de la tesis. Novedad Científica. Los aspectos novedosos del trabajo son: 1. Se confeccionan hojas de cálculo para el diseño de cimentaciones sobre pilotes a partir de las expresiones de la Propuesta de Norma Cubana de Diseño Geotécnico de Cimentaciones sobre Pilotes. 2. Se concentra en un solo documento, el Manual del Proyectista, las tendencias actuales para el diseño de cimentaciones sobre pilotes, incluyendo el diseño geotécnico y el estructural. Campo de aplicación. Después de finalizado el trabajo se contará con una herramienta para el diseño y revisión de cimentaciones sobre pilotes donde se incluirán soluciones más racionales y factibles. Serán las Empresas de Proyecto las primeras en beneficiarse con los resultados de la investigación y su puesta en práctica, así como en la docencia. La revisión bibliográfica realizada formará parte de una monografía de uso en la docencia que permite a los estudiantes y profesionales del sector una mejor comprensión del comportamiento de las cimentaciones sobre pilotes. Principales publicaciones del autor relacionadas con el trabajo. Como parte de la visibilidad de este trabajo y resultado de la búsqueda bibliográfica se elaboró una monografía publica en internet en las siguientes direcciones: http://www.alpiso.com http://www.monografia.com Estructura de la tesis. La estructura de la tesis esta relacionada directamente con la metodología de la investigación establecida y de un modo específico en el desarrollo particular de cada una de las etapas de la http://www.alpiso.com/ http://www.monografia.com/ Introducción. viii investigación. La misma se encuentra formada por una introducción general, cuatro capítulos, las conclusiones, recomendaciones y bibliografía, así como los anexos necesarios. El orden y estructura lógica del trabajo se establece a continuación: Síntesis Introducción Capítulo І: Estado del arte. En este capítulo se realiza el estudio bibliográfico y un análisis del estado del arte de la temática, lo que posibilita justificar el desarrollo de la investigación. En el mismo se exponen los antecedentes y las tendencias a nivel mundial en el tema del diseño de cimentaciones sobre pilotes. Además se analizan las tendencias actuales para la confección de las hojas de cálculo en la ingeniería civil y en especial en el campo de la geotecnia. Capítulo II: Bases teóricas para la confección de hojas de cálculo. En este capítulo se estudian los principios utilizados para la creación de las hojas de cálculo. Para ello se estudia las potencialidades de software como el MathCad y el Excel y se establece la secuencia de pasos a utilizar el en la confección de las hojas de cálculo. Capítulo III: Confección de las hojas de cálculo. En este capítulo se reflejan las hojas de cálculo confeccionadas para el diseño de cimentaciones sobre pilotes y se validan los resultados a partir de ejemplos reales. Capítulo IV: Confección del Manual del Proyectista. En este capítulo se confecciona un manual del proyectista basado en la propuesta de Norma Cubana de Diseño de Cimentaciones sobre Pilotes, agrupando en un solo documento las expresiones de diseño y recomendaciones prácticas para los profesionales que se enfrentan al diseño o revisión de una cimentación sobre pilotes, no solo desde el punto de vista geotécnico sino también estructural Conclusiones. Recomendaciones. Bibliografía. Anexos. Capítulo1 Capítulo 1. Estado del arte 1 Capítulo 1. Estado del Arte. 11..11 RReessuummeenn.. El objetivo de este capítulo es redactar un estado del arte sobre las metodologías de diseño y revisión de las cimentaciones sobre pilotes, que nos permita un posterior análisis sobre el tema. Con este propósito se presenta de forma simplificada, la metodología para el diseño de este tipo de cimentaciones, un estudio y crítica de los diferentes métodos para el diseño de las mismas, un estudio y crítica de las expresiones para: la determinación de la carga a nivel de pilote, la determinación de la capacidad de carga, y el cálculo de las deformaciones. Además se analizan las recomendaciones para el diseño estructural de los mismos y por último el empleo de la computación en el diseño de cimentaciones sobre pilotes. Para ello fueron consultados 55 libros, 42 artículos de revistas y una amplia revisión de trabajos en Internet, con el objetivo de identificar las tendencias actuales relacionadas con el diseño de cimentaciones sobre pilotes. 11..22 IInnttrroodduucccciióónn.. Los pilotes son elementos de cimentación, de gran longitud si es comparada con su sección transversal, que se hincan o se construyen en una cavidad previamente abierta en el terreno. Las cimentaciones sobre pilotes se utilizan en la práctica en problemas de relativa complejidad, normalmente con condiciones ingeniero-geológicas complejas y/o sistemas de cargas actuantes con particularidades que traigan consigo la imposibilidad de resolver el problema con la utilización de cimentaciones superficiales. Clasificación de las cimentaciones sobre pilotes: Según su instalación Pilotes aislados Grupo de pilotes Según el tipo de carga que actúa sobre el pilote A compresión A tracción A flexión A flexo-compresión Según el tipo de material del pilote De madera De concreto De concreto armado De acero o metálico Pilotes combinados o mixtos Según la interacción suelo-pilote Pilotes resistentes en punta Pilotes resistentes en fuste o a fricción Pilotes resistentes en punta y fustes simultáneamente Por la forma de la sección transversal Cuadrados Circulares Doble T Prismáticos T Otros Capítulo 1. Estado del Arte 2 Por la forma en que se construyen Pilotes prefabricados hincados con ayuda de martillos sin extracción previa de suelo Pilotes hincados por vibración con o sin perforación del suelo Pilotes de concreto armado con camisa, hincados con relleno parcial o total Pilotes fundidos in situ de concreto o concreto armado Condiciones de utilización: Las cimentaciones por pilotaje se utilizan cuando: No existe firme en una profundidad alcanzable con zapatas o pozos. Se quieren reducir o limitar los asientos del edificio. La permeabilidad u otras condiciones del terreno impiden la ejecución de cimentaciones superficiales. Las cargas son muy fuertes y concentradas (caso de torres sobre pocos pilares) En la cimentación los pilotes están sometidos predominantemente a cargas verticales, pero en algunos casos deben tenerse en cuenta otros tipos de solicitaciones como son: Cargas horizontales debidas al viento, empujes de arcos o muros etc. Rozamiento negativo al producirse el asiento del terreno en torno a pilotes columna por haber extendido rellenos o sobrecargas, rebajar el nivel freático a través de suelos blandos aún en proceso de consolidación. Flexiones por deformación lateral de capas blandas bajo cargas aplicadas en superficie. Esfuerzos de corte, cuando los pilotes atraviesan superficies de deslizamiento de taludes. La capacidad de una cimentación sobre pilotes para soportar cargas o asentamientos, depende de forma general del cabezal, el fuste del pilote, la transmisión de la carga del pilote al suelo y los estratos subyacentes de roca o suelo que soportan la carga de forma instantánea. Al colocar un pilote en el suelo, se crea una discontinuidad en el medio según la forma de instalación del mismo. Para el caso de pilotes fundidos "in-situ", la estructura de las arcillas se desorganiza y la capacidad de las arenas se reduce. En la hinca, dentro de la zona de alteración (1 a 3 diámetros) se reduce la resistencia a cortante en arcillas, sin embargo, en la mayoría de los suelos no cohesivos se aumenta la compacidad y el ángulo de fricción interna. En el análisis de la transferencia de la carga, todos los autores, [Jiménez (1986), Juárez (1975), Sowers (1977), Lambert (1991), Zeeveart (1992), Bras (1999), Poulos and Davis (1980), Márquez (2006), Smith (2001)] coinciden que la carga se trasmite por la punta del pilote, a compresión, denominada "resistencia en punta" y/o por esfuerzo a cortante a lo largo de la superficie del pilote llamada "fricción lateral". Sin embargo, en todos los casos no se desarrollan ambas resistencias, y el estado deformaciones para alcanzarlas difiere grandemente. Para las arcillas, el aporte a Capítulo 1. Estado del Arte 3 fricción predomina sobre el aporte en punta, no siendo así para el caso de las arenas. La determinación de los asentamientos, constituye, para estas cimentaciones un problema teóricamente muy complejo, por las incertidumbres que surgen al calcular la variación de tensiones por carga impuesta y por no conocer que por ciento de la carga es la que provocará deformaciones. Finalmente, al analizar estas cimentaciones, no se deben ver como un pilote aislado, sino como un conjunto, donde también intervienen el cabezal y el suelo adyacente al mismo, y donde el comportamiento de un pilote dependerá en gran medida de la acción de los pilotes vecinos. Figura 1.1 Ejemplo de una cimentación sobre pilote. 11..33 DDiisseeññoo ddee cciimmeennttaacciioonneess ssoobbrree ppiillootteess.. En el proceso de diseño de una cimentación es necesario seguir una secuencia de pasos para obtener un resultado satisfactorio. Para el caso de los pilotes, son varios los factores a tener en cuenta en su selección y posterior proceso de diseño. A continuación se presenta un diagrama flujo que describe de forma general el proceso de diseño de cimentaciones. . Capítulo 1. Estado del arte 4 Figura1.2 Proceso de diseño de una cimentación. OBTENER INFORMACIÓN ESTRUCTURAL, DETALLES DE PROYECTO Y CARACTERÍSTICAS DEL SITIO OBTENER GEOLOGÍA DEL SITIO OBTENER INFORMACIÓN SOBRE CIMENTACIONES EN EL SITIO DESARROLLAR Y EJECUTAR PROGRAMAS DE EXPLORACIÓN DEL SUELO EVALUAR INFORMACIÓN SELECCIONAR EL TIPO DE CIMENTACIONES OTRO TIPO DE CIMENTACIÓN CIMENTACIONES PROFUNDAS CIMENTACIONES SUPERFICIALES SELECCIONAR EL TIPO DE PILOTE CALCULAR LA CAPACIDAD DE CARGA Y LA LONGITUD DEL PILOTE CALCULAR ASENTAMIENTOS ¿DISEÑO SATISFACTORIO? EJECUCIÓN DE PLANOS ESPECIALIDADES N O SI PROCESO DE DISEÑO DE LA CIMENTACIÓN Capítulo 1. Estado del Arte 5 En este trabajo se profundizará en lo relacionado al diseño geotécnico de la cimentación sobre pilotes, capacidad de carga y deformación (solo para los casos de carga axial) y al diseño estructural del pilote aislado. Se analizará la cimentación como un elemento individual y el efecto del grupo de pilotes. 11..44 EEssttuuddiioo yy ccrrííttiiccaa ddee llooss mmééttooddooss ppaarraa eell ddiisseeññoo ddee ppiillootteess.. Para determinar la capacidad de carga en pilotes se han desarrollado fórmulas y criterios que pueden agruparse en cuatro clases que se citan a continuación: Pruebas de cargas. Métodos dinámicos. Ensayos de penetración. Métodos estáticos basados en la teoría de plasticidad 1.4.1 Prueba de carga. El método más seguro para determinar la capacidad de carga de un pilote, para la mayoría de los lugares, es la prueba de carga Juárez (1975), Sowers (1977), Paulos and Davis (1980), Bras (1999) Jiménez (1986), Lambert (1991), Sales (2000), Fellenius (2001), Ibañez (2001), Vega Vélez (2005), Lourenco (2005). Dentro de ella se han desarrollado la prueba de asiento controlado (controlando el incremento de asiento o a una velocidad de asiento constante) y la prueba con carga controlada (incremento de carga constante en el tiempo o asiento mínimo para un incremento de carga). Este último es el más usado, ya que permite determinar la carga última cuando se ha movilizado la resistencia del suelo que se encuentra bajo la punta y rodeando al pilote. En esencia, estas pruebas, no son más que experimentar a escala real, un pilote, para procesar su comportamiento bajo la acción de cargas y determinar su capacidad de carga. Precisamente, su inconveniente fundamental estriba en su elevado costo y en el tiempo requerido para realizarla. Sowers (1977), recomienda que los resultados del ensayo son una buena indicación del funcionamiento de los pilotes, a menos que se hagan después de un período de tiempo. Jiménez (1986) muestra preocupación ya que el pilote de prueba puede representar o no la calidad de los pilotes definitivos. Otra limitación planteada por este autor radica en que la prueba de carga se realiza generalmente a un solo pilote y se conoce que el comportamiento de un grupo es diferente al de la unidad aislada. A modo de conclusión se puede plantear que la prueba de carga es un método bastante seguro en la determinación de la carga última de los pilotes, siempre que se proporcione el mismo grado de calidad al pilote en prueba y al definitivo, pero es muy costoso y por esto se toman otras alternativas en la medición de la capacidad de carga. En el trabajo fueron consultados Capítulo 1. Estado del Arte 6 varios libros que referencian este tema, entre ellos podemos citar: Principio de la Ingeniería de Cimentaciones Dajas (2001 Edición en español), Handbook on Pile load Testing (2006), Guía de Cimentaciones (2002). A manera de resumen se muestran algunos criterios utilizados para determinar la capacidad de carga de un pilote a partir de los ensayos de carga. Criterio Descripción 1. Limitación de asentamiento total relativo a) Desplazamiento en la punta mayor (D/30) (Norma Brasileña, ABNT, 1980) 2. Tangente a la curva carga – asentamiento (comportamiento hiperbólico) a) Intersección de la tangente inicial y final de la curva carga – asentamiento definida por la carga admisible b) Valor constante de carga para asentamiento creciente 3. Limitación del asentamiento total a) Absoluto 1 pulgada b) Relativo – 10% del diámetro 4. Postulado de Van de Beer (1953) Asíntota de la función exponencial: P=Pmáx(1-e-az) 5. Davisson (1980) Desplazamiento aproximado de la punta del pilote mayor que D/120 + 4mm Tabla 1.1 Criterios para determinar la carga última del ensayo de carga. Figura 1.2 Gráfica de carga contra asentamiento total. 1.4.2 Métodos dinámicos. Estos métodos generalmente se asocian a la hinca de pilotes. Producto que la hinca de pilotes produce fallas sucesivas de la capacidad de carga del pilote, entonces se podría establecer teóricamente la relación entre la capacidad de carga del pilote y la resistencia que ofrecen a la hinca con un martillo. Este análisis dinámico de la capacidad de carga del pilote que da lugar a fórmulas de hinca y ecuaciones de onda se ha usado por mucho tiempo. En algunos casos estas fórmulas han permitido predecir con exactitud la capacidad de carga del pilote Jiménez (1994), pero en otros Capítulo 1. Estado del Arte 7 casos su uso indiscriminado ha traído como consecuencia, unas veces la seguridad excesiva y otras el fracaso. Todos los análisis dinámicos están basados en la transferencia al pilote y al suelo de la energía cinética de la masa al caer Sowers (1977), Juárez (1975). Esta realiza un trabajo útil forzando al pilote a introducirse en el suelo venciendo su resistencia dinámica. La mayor incertidumbre en este enfoque del problema y la diferencia básica entre todas las fórmulas dinámicas estriba en cómo calcular las pérdidas de energía y la eficiencia mecánica del proceso, por lo que se han desarrollado varias fórmulas que se basan en la utilización de coeficientes para evaluar el comportamiento de los factores que intervienen en el proceso. Dentro de las fórmulas dinámicas se citan, entre otras, la expresión de Hiley Galabru (1974), la Engineerring News Galabru (1974), de Delmag, Gersevanov (1970), la Propuesta de Norman (1989) y Juárez (1975) donde se hace una buena recopilación de estas expresiones incluyendo la expresión de CASE más completa y moderna. G. Bernárdez (1998) a través de pruebas de cargas dinámicas en suelos areno-arcillosos densos avala la utilización de la fórmula de Janbu y Hiley. P. Rocha (1998) expone los resultados obtenidos de pruebas de cargas dinámicas y los compara con los obtenidos en pruebas de carga estática, verificando las diferencias que existen con respecto a los resultados obtenidos para pilotes de pequeño diámetro. La propuesta de la Norma Cubana (1989) para este aspecto establece lo siguiente: La carga resistente por estabilidad del pilote aislado se determina según dos métodos dinámicos: 1. Ecuación de la onda. 2. Fórmulas de hinca. Ecuación de la Onda: para determinar la capacidad soportante utilizando este método, es necesario determinar mediante ensayos dinámicos del pilote la respuesta de éste al impacto del martillo en términos de fuerza (tensión y deformación) y velocidad (aceleración), lo cual permite determinar las fuerzas y las trazas de las ondas de velocidad a partir de las cuales se pueden obtener las fuerzas de impacto, la energía y la respuesta dinámica del suelo. A partir de los datos de este ensayo se obtienen los parámetros necesarios para determinar, en función de la ecuación de la onda, la carga resistente por estabilidad del pilote. Fórmulas de hinca: los resultados obtenidos mediante la fórmula de hinca sirven para ser utilizados como: correlación en un área geotécnicamente similar, con los valores de la carga resistente por estabilidad, determinada a partir de la prueba de carga, penetraciones estáticas o ambas. Capítulo 1. Estado del Arte 8 p m p p U WQ WQ e E AN AN Q )·2.0( ·· · 4 1· 2 · Exp 1.1 o bien P P pUU Mp WQ WQ ANQQ EAN e ·2.0 )··( ·· (m/golpe) Exp 1.2 EM : Energía del martillo/ golpe (kN.m) WP: Peso del pilote Q: Peso de la masa de impacto del martillo (kN) N: constante elástica (kPa) que depende del material del pilote. Como conclusión, podemos plantear que siempre que se cuente con la adecuada instrumentación electrónica [Aoki (1997), Balech (2000)] y una correcta modelación matemática, se puede estimar la capacidad de carga de las cimentaciones sobre pilotes por métodos dinámicos. 1.4.3 Ensayos de penetración. Los ensayos de penetración son utilizados frecuentemente para determinar la capacidad soportante de los pilotes. El estado tensional y deformacional en el suelo debido a un pilote cargado con su carga última y el de un penetrómetro que se introduce en el suelo son muy similares. Por esta razón se puede establecer una relación muy estrecha entre la resistencia a penetración y la capacidad soportante del pilote Menzanbach (1968a). En Cuba se utilizan los modelos de penetración del cono holandés y los modelos soviéticos S-979 y Sp-59. Un análisis de las expresiones utilizadas para la determinación de la capacidad resistente por estabilidad del pilote aislado, evidencia que, estas no son más que la suma del aporte a fricción y en punta, afectados por un factor de escala entre la resistencia en punta del cono de penetración y la punta del pilote ( 1) y un factor de escala entre la fricción sobre la camisa del penetrómetro y el fuste del pilote ( 2). Un interesante enfoque del problema se desarrolló por Bustamente y Gianeselli (1982), basado en la interpretación de 197 ensayos de carga en Francia, en suelos limosos, arcillosos y arenosos. Otros textos consultados: Dajas (2001), Cunha (2004). El ensayo SPT (Standard Penetration Test) es probablemente el más extendido de los realizados “in situ”. El resultado del ensayo, el índice N, es el número de golpes precisos para profundizar 30 cm. El ensayo SPT está especialmente indicado para suelos granulares, y sus resultados, a través de las correlaciones pertinentes (basadas en una gran cantidad de datos de campo), permiten estimar la carga de hundimiento de cimentaciones superficiales o profundas, así como estimar asientos, bien directamente, bien por medio de otras correlaciones con el módulo de deformación. Capítulo 1. Estado del Arte 9 El ensayo CPT, (Cone Penetration Test) permite conocer la resistencia al corte sin drenaje de arcillas blandas. Suele emplearse la siguiente expresión: Donde: su = Resistencia al corte sin drenaje del terreno atravesado. NK = Factor adimensional de proporcionalidad. qc = Resistencia unitaria por la punta al avance del cono (descontado el rozamiento en el fuste). σv = Presión vertical total. Analizado todo lo anterior, se concluye, que los ensayos de penetración, a pesar del grado de empirismo que encierran (factores de escala), tienen un gran carácter regional, ya que se obtienen de ensayos realizados en lugares específicos y de aquí su limitación de aplicación. Por otra parte, es importante señalar que este método permite determinar la capacidad resistente por estabilidad del pilote aislado, y como se ha expresado, el comportamiento de un pilote está estrechamente vinculado a la acción de los pilotes vecinos. 1.4.4 Métodos estáticos basados en la teoría de la plasticidad. Son fórmulas que están basadas en principios teóricos y ensayos, que procuran determinar la capacidad máxima de carga que es capaz de resistir un pilote o grupo de estos en el medio (suelo). Sowers (1977), Juárez (1975), Jiménez (1986) y (1994), la Norma Soviética, L´ Herminier (1968), la Norma SNIP (1975), la CNC 73001 (1970), Norma cubana (1989), Ibañez (2001), Paulos and Davis (1980), etc entre otros coinciden en que la capacidad de carga se obtiene de la suma de la resistencia por la punta y por la fricción lateral en el instante de carga máxima: Qtotal = Qpunta + Qfricción Exp (1.3) Para el aporte en punta puede aceptarse: Q punta = Ab·qp Exp (1.4) Ab: el área de la punta y qp la resistencia unitaria de punta. Respecto a la fórmula inicial lo que se refiere a Q fricción puede aceptarse la expresión clásica: Q fricción = ·D· Li·fsi Exp( 1.5) D: es el diámetro del pilote, Li es la longitud de cada estrato atravesado por el pilote y fsi la resistencia lateral en cada capa o estrato de suelo. Capítulo 1. Estado del Arte 10 11..55 EEssttuuddiioo yy ccrrííttiiccaa ddee llaass eexxpprreessiioonneess ppaarraa llaa ddeetteerrmmiinnaacciióónn ddee llaa ccaarrggaa aa nniivveell ddee ppiilloottee.. En el proceso de diseño de la cimentación se hace necesario determinar la carga actuante a nivel del pilote aislado para posteriormente determinar la capacidad de carga y la deformación del mismo. En este sentido se han desarrollado dos tendencias (Propuesta de Norma 1989), el método de la superposición de efectos y el método de Interacción Suelo – Estructura (ISE). En el primero de ellos se considera que generalmente el cabezal sobre los pilotes es una viga de hormigón armado que por sus dimensiones se supone que sea un elemento rígido y, por tanto, se asume que la distribución de las cargas sobre cada uno de los pilotes sigue una ley lineal o plana. Sin embargo, existen diferentes criterios para definir el comportamiento del cabezal como un elemento rígido o flexible. En el segundo enfoque el pilote se supone apoyado sobre un suelo, modelado como un medio tipo Winkler (medio discontinuo). El modelo supuesto se resuelve considerándolo como una estructura y utilizando para ello el método de las deformaciones (Propuesta de Norma 1989). Analizando la cimentación como un conjunto, la posibilidad de colaboración entre los pilotes y su encepado o cabezal, para soportar las cargas, que antes era totalmente despreciada, se acepta hoy como muy normal Aoki (1991), en aquellos casos en que el cabezal se hormigona sobre el suelo. Jiménez (1994) cita los trabajos de Coke, que plantea que ensayos en Londres, demuestran que alrededor de 30 % de la carga está siendo trasmitida por el encepado, aun cuando en el proyecto se había supuesto que la carga iba a ser tomada por los pilotes. En recientes investigaciones Aoki (1991), Ibañez(1997) (1998), se realiza un estudio sobre el trabajo cabezal - suelo en este tipo de cimentaciones, donde se evidencia la variación de la carga actuante a nivel del pilote en función de la rigidez del cabezal y el módulo de deformación del terreno en la cabeza y punta del pilote. Sales (2000b) y Cunha (1998) obtienen a través de pruebas de cargas en suelos arcillosos tropicales, resultados similares, lo que evidencia el trabajo conjunto cabezal suelo, razón por la cual se elevará la capacidad de carga de rotura de la cimentación y la disminución de los asentamientos para la condición de carga de trabajo en comparación con el pilotes aislado. Actualmente existen análisis muy detallados mediante elementos finitos para determinar la distribución óptima de los pilotes Chow (1991), Lobo (1997) M. Sales (2000a)P, sin embargo, no se han llegado a presentar en una forma paramétrica que permita su utilización sencilla sin necesidad de llevar a cabo el análisis completo por computación. Capítulo 1. Estado del Arte 11 INVARIANTES PARA LA DETERMINACIÓN DE LA CARGA ACTUANTE A NIVEL DEL PILOTE AISLADO. Para la determinación de la carga actuante a nivel del pilote aislado se debe tener en cuenta: Solicitaciones externas(momento, cortante y axial): influyen en la magnitud de la carga a nivel del pilote aislado y su forma de trabajo. Número, distribución de pilotes y tipo de unión cabezal – pilote: definen el método de análisis a emplear. Rigidez del cabezal: viene dado por las dimensiones del cabezal y el espaciamiento entre pilotes definiendo: cabezal rígido o flexible. Aporte del terreno bajo el cabezal: en caso de que se tenga en cuenta representa un trabajo conjunto de la cimentación y por ende una disminución de carga a nivel del pilote aislado. La Propuesta de Norma Cubana (1989) establece que cuando se realiza el diseño de una cimentación sobre pilotes, como sólo se conocen las solicitaciones externas, las características resistentes y deformacionales del suelo de la base, se hace necesario determinar: el número, la distribución y la longitud de los pilotes. En la mayoría de los casos se mantienen dos de las tres incógnitas y se determina la otra. En el método de la superposición de efectos la carga actuante a nivel del pilote aislado se determina a través de la siguiente expresión: 22 ·· i iy i ixtotal X XM Y YM n N Np Exp (1.6) Donde: Np: Carga a nivel del pilote. Ntotal: Carga total a nivel de la cimentación. Mx, My Momento total actuante en el plano X o Y de la cimentación. Xi, Yi Distancia del pilote analizado al centroide de la cimentación. n: Número total de pilotes. Sin embargo, este método solo es aplicable cuando se cumple que: Todos los pilotes del grupo tienen igual área transversal, La cantidad de pilotes por fila es igual, Se considera cabezal rígido. Pilotes verticales y articulados al cabezal. Precisamente el método de Interacción Suelo Estructura (ISE) permite resolver, a diferencia del método anterior, grupos de pilotes que dependan de las siguientes condiciones Propuesta de Norma (1989): Capítulo 1. Estado del Arte 12 Unión cabezal pilote articulado o empotrado, Cabezal rígido o flexible, Igual número de pilotes por fila y por columnas. 11..66 EEssttuuddiioo yy ccrrííttiiccaa ddee llaass eexxpprreessiioonneess ppaarraa llaa ddeetteerrmmiinnaacciióónn ddee llaa ccaappaacciiddaadd ddee ccaarrggaa eenn ppiillootteess.. A continuación se realiza un análisis sobre los diferentes enfoques para la determinación de la capacidad de carga del pilote de manera general se analizan las expresiones clásicas de la mecánica de suelos y se hace referencia a estudios más recientes. Por el gran volumen de información referido a este tema consultado en la literatura internacional se hará énfasis en las expresiones de mayor uso en nuestro país y el enfoque de la propuesta de norma. Figura 1.3. Esquema del hundimiento de un pilote aislado. 1.6.1 Pilotes apoyados en suelos. La capacidad última de carga de un pilote se logra por una simple ecuación: Qu=QP+Qf Exp (1.7) Donde: Qu: Capacidad última del Pilote. QP: Capacidad de carga de la punta del Pilote. QF: Resistencia por Fricción. Numerosos estudios publicados tratan la determinación de los valores de QP y QS. Excelentes resúmenes de muchas de estas investigaciones fueron proporcionados por Vesic (1977), Capítulo 1. Estado del Arte 13 Meyerhof (1976) y Coyle y Castello (1981), Paulos y Davis (1980), Ibañez (2001), Louranco (2005), Propuesta de Norma Cubana (1989), etc. Tales estudios son una valiosa ayuda en la determinación de la capacidad última de los pilotes. Capacidad de carga de la punta QP. De acuerdo con las ecuaciones de Terzaghi (Principios de la ingeniería de cimentaciones Dajas 2001): Exp (1.8) Como el ancho D de un pilote es relativamente pequeño el término γDNγ se cancela del lado derecho de la ecuación anterior sin introducir un serio error: Exp (1.9) Por consiguiente la carga de punta del pilote es: Exp (1.10) Donde: Ap Área de la punta del Pilote. C Cohesión del suelo que soporta la punta del Pilote. qp Resistencia unitaria de punta. q’ Esfuerzo vertical efectivo al nivel de la punta del pilote. N*c, N*q Factores de Capacidad de Carga. Resistencia por fricción de un pilote QF. La resistencia por fricción o superficial de un pilote se expresa como: Exp (1.11) Donde: p: Perímetro de la sección del pilote. ∆L: Longitud incremental del pilote sobre la cual p y f se consideran constantes. foi: Resistencia unitaria por fricción a cualquier profundidad Z. Existen varios métodos para estimar QP y Qf. Debe insistirse que en el terreno, para movilizar plenamente la resistencia de punta (QP) el pilote debe desplazarse de 10 a 25% del ancho (o diámetro) del pilote. Capítulo 1. Estado del Arte 14 Figura 1.4 Esquema de cimentaciones profundas (pilotajes). 1.6.2 Análisis del aporte en punta. Determinación de QP El aporte en punta para pilotes apoyados en suelo de forma genérica se expresa como: Qpunta = F (Ap, qo) Exp (1.12) Ap – Área de punta del pilote. qo – Resistencia en punta. NqqNcPCN B qo ff ••• 2 • Exp (1.13) El mecanismo de resistencia en punta, se asemeja al de una cimentación superficial enterrada profundamente. Al igual que los resultados analíticos de las cimentaciones poco profundas se puede expresar de forma general: NqqNcCN B qo ••• 2 • Exp (1.14) Esta expresión que fue deducida por primera vez por Terzaghi (1943) y mejorada por Meyerhof (1951), en la que se basan los enfoques clásicos, establece un mecanismo de falla a través de espirales logarítmicas que siempre se cierran en el caso de pilotes, basado en la mecánica del medio continuo Juárez (1975). Para los pilotes, en que B es pequeña, frecuentemente se omite el primer término Sowers (1977): qo C Nc q Nq· · Exp (1.15) Sowers (1977) de forma acertada plantea lo difícil de precisar cuál es el factor de capacidad de carga correcto que debe usarse. Sobre el estudio de estos factores existen los trabajos de Meyerhof y Berezantzev (1976). El factor de capacidad de carga en arenas, está en función de la relación del ángulo de rozamiento interno ( ), con la profundidad [Jiménez (1994)]. En este Capítulo 1. Estado del Arte 15 sentido se han desarrollados los trabajos de Terzaghi (1943), De Beer (1965), Caquot – Krissel (1969), Paulos y Davis (1980) y Tomlinson (1987). Dentro de los enfoques actuales para la determinación del aporte en punta se destacan: a) La Propuesta de Norma (1989): ´·qpApQpunta Exp (1.16) Para suelos friccionales ( ). qp´= Ndq·dsq·q´ qp´ - Capacidad de carga en la punta del pilote (en tensiones). Nq – Factor de la capacidad de carga, función de . dsq – Factor que tiene en cuenta la longitud del pilote y la forma de la cimentación. q´ – Presión efectiva vertical en la punta del pilote. Por debajo de la profundidad crítica (Zc) toma el valor de q´= Zc· . Vale destacar que en esta normativa el valor de Zc se establece en función de la relación diámetro y ángulo de fricción interno del suelo. Como se aprecia, en suelos friccionales, la determinación de la capacidad de carga depende del estado tensional en la punta y en las caras del pilote. Un detallado análisis a estos problemas realiza Sowers (1977) donde se plantea que el valor de q´ se calcula teóricamente como q´= ·Z, pero a medida que se aumenta la carga en el pilote, hay una reducción en el esfuerzo vertical inmediatamente adyacente en la parte inferior del pilote, debido a la transferencia de carga en punta. Aunque esta puede ser parcialmente compensada por el aumento de la tensión vertical causado por la transferencia de carga por la fricción lateral en la parte superior, el efecto neto en pilotes largos y esbeltos será una reducción de tensiones. Además, el hundimiento de la masa de suelo alrededor del pilote produce una reducción del esfuerzo vertical similar al que se produce en una zanja que se ha rellenado. Como resultado de esto, el esfuerzo vertical adyacente a un pilote cargado es menor que ·Z, conocido como efecto de Vesic, por debajo de una profundidad crítica denominada Zc. Los ensayos a gran escala en suelos arenosos y estudios teóricos hechos por Vesic (1977), indican que la profundidad Zc es función de la compacidad relativa (Dr). Para Dr 30 % Zc = 10·D, para Dr 70 % Zc = 30·D. Otras normativas establecen Zc en función de la relación entre el ángulo de fricción interna y el diámetro de los pilotes. Entre las expresiones que consideran el efecto de Vesic se encuentran la de la Propuesta de Norma (1989), Berezentzev (1961), Jiménez (1984), Tomlinson (1986), mientras que Caquot (1967), Bowles (1977) entre otros, no lo consideran. Ibañez (2002) destaca que Zc = 20D y que además no depende del ángulo de fricción interno. Capítulo 1. Estado del Arte 16 Concluimos, entonces, que una de las razones por las que difieren tanto los resultados obtenidos al aplicar las metodologías para la obtención de la capacidad portante en los pilotes apoyados en suelo es la diversidad de criterios empleados en cuanto al valor de Zc asumido. Para suelos cohesivos (C): qp = Cu·Nc·dsc Exp(1.17) Nc - Coeficiente de la capacidad de carga, función del diámetro o forma del pilote. dsc – Coeficiente que tiene en cuenta el diámetro o forma del pilote. Cu – Cohesión no drenada del suelo. La propuesta de Ibañez (2001): En la tesis de doctorado de Ibañez (2001), a través de la Modelación por Elementos Finitos, el autor propone nuevos coeficientes para la determinación de la capacidad de carga en pilotes. Estas expresiones forman parte de la actual Propuesta de Norma. c) Miguel León (1980): ´·qpApQpunta Exp (1.18) Para suelos friccionales ( ). qp = q´· Nq Nq - factor de capacidad de carga función de y recomienda los valores de Berezantzev (1961). q´ - Presión efectiva vertical en la punta del pilote. A diferencia de la Propuesta de Norma Zc se establece a partir de los 20·Diámetros (Zc = 20·D). Para suelos Cohesivos (C). Para pilotes hincados, Cu 100 kPa, recomienda la fórmula de Skempton ( 1951): )/•21(•)/•2.01(••14.5• BLeABCuApQpunta Exp (1.19) Donde B y A son las dimensiones de la sección transversal del pilote y Le la longitud de empotramiento del pilote en el suelo. Para pilotes "in-situ" NcCuApQpunta •• Exp (1.20) Nc – igual al anteriormente. Cu – Cohesión no drenada del suelo. c) Jiménez (1986): Qpunta = Ab·qp Exp (1.21) qp = Ncd·Cu Ncd - Coeficiente que varía entre 6 y 12 y propone el valor de 9. Capítulo 1. Estado del Arte 17 Como puede apreciarse el aporte en punta, para el caso de suelos cohesivos se reduce a multiplicar el valor de cohesión por un coeficiente que oscila entre 6 y 12, y para el caso de suelos friccionales debido a la magnitud de este aporte se recurre a expresiones basadas en mecanismos de falla a través de espirales logarítmicas que siempre se cierran en el caso de pilotes, basado en la mecánica del medio continuo. En algunos casos se evalúa la profundidad dentro del estrato resistente y la forma de la cimentación, mientras que en otros esto se tiene en cuenta en el factor Nq de capacidad de carga. Figura 1.5. Coeficiente de capacidad de Carga Nq. A continuación se analizan las expresiones utilizadas por el enfoque tradicional para determinación del aporte en punta (Ley de resistencia a cortante S = C+ ´·tan ): a) Fórmula de Meyerhof (1976): )1(••• 2 •2 · NqqNcCN d ApQpunta Exp (1.22) Nc, Nq, N - factores de capacidad de carga. Como muestra esta expresión, es similar a la de capacidad de carga para cimentaciones superficiales, con la diferencia que los factores Nc, Nq, N se obtienen para una cimentación profunda y tienen en cuenta la profundidad dentro del estrato resistente y el efecto de forma. Nq C o e fi c ie n te d e c a p a c id a d d e c a rg a Ángulo de Fricción Interno Capítulo 1. Estado del Arte 18 b) Fórmula de Brinch – Hansen (1961): Qpunta = Ap· (q·Nq·Sq·dq + C·Nc·Sc·dc) Exp (1.23) Sq, Sc - factores que dependen de la forma de la sección de la cimentación. dq, dc,- factores que tienen en cuenta la profundidad de la base del pilote dentro del estrato resistente. Otros autores Bowles (1984), L`Herminier (1968) engloban los factores de forma y profundidad, con los coeficientes de capacidad de carga, dando directamente la carga de hundimiento por la punta a suficiente profundidad mediante la expresión: Qpunta = Ap (q Nq+C Nc) Exp (1.24) En la obtención de los valores de Nc y Nq se pueden mencionar los trabajos de De Beer (1965), Buissman y Terzaghi (1943). De todas las expresiones estudiadas, la de Brinch – Hansen (1961), por primera vez, evalúa la profundidad del pilote dentro del estrato resistente. c) Según Ernest Menzenbach (1968a): Estas expresiones están basadas en la teoría y los resultados de ensayos de laboratorios, y se obtienen del equilibrio de las fuerzas que actúan en la superficie de falla de la base del pilote: Qpunta = Ap·qo Exp (1.25) qo = C·Nc +P´·Nq + ·db·N Exp (1.26) Cu – Cohesión no drenada. El valor de Nc oscila entre 6 y 9, y puede ser obtenido por las expresiones de Skempton y Gibsón (1951). Nq – factor de la capacidad de carga. Según este autor pueden ser utilizados los valores propuestos por Meyerhof (1951), Berezantzev, Khristoforov y Golubkov (1961). d) Ramón Barbey Sánchez (1978) )1(••· NqqNcCApQpunta Exp (1.27) e) R. L. Herminier (1968): Qpunta = Ap· (1.3·C·Nc + ·D·Nq) Exp (1.28) f) Bowles (1984): Qpunta= Ap·(1.3·C·Nc + · ·L(Nq - 1) + 0.5·B·N ) Exp (1.29) - Factor de corrección en función de la profundidad. En resumen, todas las expresiones en forma son similares a la expresión de capacidad de carga de Meyerhof (1951), y difieren en la manera de determinar los factores de capacidad de carga, es decir, cuál es la superficie de falla que se genera en la base de la cimentación y la manera de evaluar la profundidad dentro del estrato resistente y la forma del pilote. El análisis realizado demuestra que las tendencias actuales en el diseño de pilotes, es ir a utilizar las teorías de esfuerzos efectivos para suelos friccionales y esfuerzos totales para suelos cohesivos. Capítulo 1. Estado del Arte 19 1.6.3 Análisis del aporte a fricción. El aporte a fricción que se genera en las caras adyacentes al pilote producidas por la falla fuste–suelo o suelo–suelo, puede expresarse de forma genérica como: Qfricción = f (Pp, Lp, fo) Pp – Perímetro del pilote. Lp – Longitud del pilote. fo – Fricción unitaria del estrato. Para este caso el mecanismo de rotura puede producirse por la superficie de contacto pilote - suelo o suelo - suelo. Para el primer caso la fricción viene dada por la adherencia o fricción en la superficie de contacto y en el segundo a la resistencia al esfuerzo cortante del suelo inmediatamente adyacente al pilote. Para pilotes instalados en arcillas, un método tradicionalmente utilizado [Delgado (1999)] para el cálculo de la fricción unitaria, ha sido por muchos años, el de definir un factor de adherencia , como la relación entre la adherencia (Ca) y la resistencia al corte no drenado (Cu), es decir: Cu Ca Exp (1.30) y correlacionarlo empíricamente con Cu a partir de resultados de pruebas de carga sobre pilotes. Debido a la propensión general observada en este coeficiente de adherencia , a disminuir con el crecimiento de la resistencia al corte, se han realizado varias tentativas para identificar esta dependencia por medio de la correlación entre y Cu. Además en la literatura consultada se utiliza el método λ basado en un coeficiente de presión de empuje de suelo (Tomlinson 2004). Dentro de los enfoques actuales para la determinación del aporte a fricción se encuentran: a) La Propuesta de Norma (1989) establece el mecanismo de falla en función del tipo de suelo estableciendo de forma general: foiLiPpQfricción ·· Exp (1.31) Para suelo (Falla pilote – suelo). foi – Función de ( ,qfm) y es un coeficiente de la resistencia a fricción en el fuste. = Ks·m·tan Exp (1.32) m – Evalúa el material del pilote. Ks – Coeficiente de empuje (estado pasivo o de reposo en función de la forma de colocación del pilote). Las correlaciones más recientes Das (2000) se basan en el coeficiente de empuje lateral de tierras en reposo, Ko y la relación de sobreconsolidación (OCR) cuya determinación confiable exige métodos refinados de investigación del subsuelo en el terreno y en laboratorio. Capítulo 1. Estado del Arte 20 Para suelo C. (falla suelo – suelo) foi = · Cu Exp (1.33) Cu – Adherencia o cohesión no drenada del suelo. - Coeficiente que depende de la cohesión. Miguel León (1980): foliPpQfricción · Exp (1.34) Para suelos friccionales ( ) fo – Función de qp y · , que es un coeficiente que depende del ángulo de fricción interno y se recomienda tomar los valores de Vesic (1977) Para suelos cohesivos: fo = ·Cu Exp (1.35) En este caso el valor de fo, esta en función del valor de Cu, de la forma de instalación y del empuje que se genere. b) Menzembach (1968a): En suelos cohesivos. Qfricción =Pp· ·Cu Exp (1.36) - Coeficiente de adhesión del fuste, depende del tipo de pilote y también de la resistencia a cortante del suelo. c) Jiménez (1986): Qfricción = Pp· L·fs Exp (1.37) fs = ·Cu Exp (1.38) - Factor de adhesión o relación entre la resistencia a corte sin drenaje. Rogel (1987) coinciden con la propuesta de Woodward. Para el caso de suelo , no se dispone de tantos datos experimentales fiables como para evaluar la resistencia por punta y su deformabilidad, salvo las muy conocida de Vesic y Kerisel. (1977) Fs = ko· v·tan Exp (1.39) ko – Coeficiente de empuje de reposo. v – Tensión efectiva vertical. Pero como resulta difícil evaluar ko· v, se engloba en un coeficiente , función de la densidad relativa. En las metodologías analizadas anteriormente merece un comentario qué valor toma el coeficiente de empuje del suelo (ko). Tanto Miguel León y Menzembach (1968) coinciden en tomar ks como el estado pasivo de Rankine, suponiendo que producto de la colocación del pilote en el suelo (“in-situ” o prefabricado) no habrá desplazamiento lateral de este último, algo Capítulo 1. Estado del Arte 21 que evidentemente no ocurre cuando se hinca un pilote, pero que se podría alcanzar con el tiempo. Para el caso de suelos cohesivos (falla suelo – suelo, de forma general) se afecta la cohesión Cu por un valor , que depende de varios factores. Resultados más recientes Ibañez (2001), Das (2001) proponen tomar valores intermedios entre el empuje pasivo y activo. Autor. Expresión. Valor. Das (1999). 1-sen( ) 0.66 0.36 Mayne y Kulhway (1991) (1-sen( ))·OCR sen( ) 0.69 0.54 American Petroleum Institute . API (1984) - 1.00 0.80 Modelo )25sen( )sen( ))·sen(1(sk 0.63 0.54 Tabla 1.2. Valor del coeficiente de empuje propuesto por diferentes autores. A continuación se analizan otras expresiones utilizadas por el enfoque tradicional para determinación del aporte a fricción. De forma genérica estas expresiones pueden resumirse de igual manera como: Qfricción = Pp· L·fs Exp (1.40) fs = Función (cohesión, tensión horizontal, estado que se considere, ángulo de fricción interna). Falla suelo – suelo. Fallo suelo –pilote. d) La fórmula de Meyerhof (1976) establece la siguiente expresión en función del mecanismo de falla que se genere en las caras del pilote: foiliPpfricciónQ •• Exp (1.41) foi – Fricción lateral que depende del tipo de falla (suelo – suelo o suelo – pilote) foi = C´+ h·tan para la falla suelo – suelo. foi = Ca + h·tan para la falla suelo – pilote. Ca – Adherencia (función de la cohesión). - Ángulo de rozamiento entre el suelo y la superficie del pilote. h – presión horizontal sobre le fuste. Función de la presión lateral y del estado que se considere. e) Ramón Barbey Sánchez (1978): fsiliPpQfricción •• Exp (1.42) fsi = Ca + kf· v·tan Exp (1.43) Capítulo 1. Estado del Arte 22 f) Para suelos cohesivos y friccionales, la propuesta de norma cubana(1989) establece que: gf oi f fLiPp Q Exp (1.44) Donde: foi*: Fricción unitaria promedio minorada del estrato i (kPa). Pp: Perímetro del pilote (m). Li: Potencia del estrato i (m). γgf: Coeficiente de minoración de la fricción unitaria que tiene en consideración el tipo de pilote. Sowers (1977) y Bowles (1984) siguen procedimientos similares a los anteriores, definiéndose el coeficiente de presión de tierra ko, en dependencia del emplazamiento del pilote y de la compresibilidad del suelo. Como se puede apreciar vuelve a surgir como interrogante el empuje que se genera alrededor del pilote. Como se ha analizado, las expresiones utilizadas en los enfoques actuales, son válidas para suelos puramente ccohesivos (suelo c) o suelos puramente friccionales (suelo ). Para el caso de la presencia de suelos c- , se recurre a una solución ingenieril donde se transforma el suelo en uno puramente cohesivo o puramente friccional utilizando las siguientes expresiones: Si 25. Suelo predominantemente cohesivo: ))1·2sen(1( )·cos()·sen( A Cqfm Ceq Exp (1.45) Si 25. Suelo predominantemente friccional: qfmKs CtanqfmKs taneqtan • •• )( 11 Exp (1.46) Ks = 1 – sen (Empuje pasivo de Rankine) Exp (1.47) 1.6.4 Pilotes apoyados en roca. La resistencia en punta para estos casos será de forma genérica: Qp = f (Ap, R) Exp (1.48) Ap es el área de la punta del pilote, R es la resistencia a compresión de los núcleos de roca o de suelo bajo la punta y está en función del valor medio de la resistencia límite a compresión axial de la roca, en las condiciones de humedad natural (Wnat), del coeficiente que toma en cuenta la profundidad a la que penetra el pilote en la roca(dr) y del porcentaje de recuperación de pedazos de núcleos de roca mayores de 10 cm de longitud con respecto a la longitud del sondeo (Ksq). Matemáticamente se expresa: Qp = Ap*R Exp (1.49) Capítulo 1. Estado del Arte 23 En estos pilotes, como se expresa, el aporte en punta (en la mayoría de los casos) dependerá del área en la punta del pilote y de la resistencia que presenta el suelo o la roca bajo la punta (Eo 100 000 KPa). En ellas se evalúan todos los factores que influyen en el diseño y la diferencia que existe entre la mayoría de los autores radica en la forma de obtención del factor de profundidad (dr). En esencia, con la utilización de estos métodos se garantiza que el estado tensional en la roca o en el suelo, sea menor que el permisible en el mismo. a) La Propuesta de Norma se basa en este mismo planteamiento. En la siguiente tabla se resume como abordan el pilotaje sobre roca otros autores. Autor Expresiones Propuesta de Norma Qp = Ap* R dr gr RKsq R • • dr = (1 +0.4 D LE ) ≤ 3.5 Miguel León Qv = Ap · qu · Ksp · d d LE D 0 8 0 2 2. . · EA dE Ksp /•3001•10 /3 Norma Soviética P = K·m·Rnor·Ap Tabla 1.3.Expresiones propuestas por diferentes autores para el pilotaje sobre rocas Metodología para cimentaciones en rocas: Se presenta un pequeño compendió de las principales teorías disponibles y representativas del estado de la practica para la evaluación de la Capacidad de carga de pilotes, cimentados en macizos rocosos. Capacidad portante última por punta, q máx.: Capacidad portante última por punta, q máx. Autor f(RQD) Peck y otros,1974 (5 a 8)σc (1) Teng,1962 3 σc Coates,1967 2.7 σc Rowe and Armitage,1987 4.5 σc≤10Mpa σc: Compresión Inconfinada Argema,1992 JcNcr Kulhawy y Goodman,1980 3 σc Ksp D Canadian foundation engineering Manual,CGS,1992 (3 a 6.6) (σc)^0.5. Valor medio=4.8 Zhang y Einstein,1998 Nms* σc AASHTO,1989 (S^0.5+(m S^0.5+ S)^0.5) σc Hoek y Brown,1980 Tabla 1.4. Capacidad Portante Última por Punta Resistencia lateral o tensión última, fs o qs. Varios autores consideran que bajo determinadas condiciones se puede considerar el aporte a fricción en pilotes que atraviesan estratos rocosos. Capítulo 1. Estado del arte 24 Resistencia lateral Autor Fs/Pa=Ψ(σc/2Pa)'0.5.Para σc≥2.5N/m2 donde: Ψ=1, superficie lisa Ψ=2, Valor medio en rocas. Ψ=3, superficie rugosa Kulhawy y Phoon,1993 Fs=0.05 σc Australian Piling Code Fs=α*β* σc Williams y otros,1980 Fs= a*( σc)^0.5 Para pilotes de gran diámetro, a =0.20 a 0.25 Horvath y Kenney,1979 Fs= a*( σc)^0.5 a=0.45 Para rugosidad R1,R2 y R3 a=0.60 Para rugosidad R4 Rowe y Armitage,1984 Fs=0.375(σc)^0.515 Rosenberg y Journeaux,1976 Fs= 0.4*( σc)^0.5 para superficie lisa Fs= 0.8*( σc)^0.5 para superficie rugosa Zhang y Einstein,1998 Fs= 0.15*( σc) Reese y O'Neill,1987 Fs= 0.63*( σc)^0.5 Carter y Kulhawy,1988 Una vez realizado el estudio de las expresiones para la determinación de la capacidad de carga en pilotes podemos resumir que: 1. Existen diferentes criterios para la determinación de la tensión vertical en la punta del pilote (q´) y en la determinación de la profundidad crítica (Zc) a partir de la cual el estado tensional vertical permanece casi constante, lo que influye en los resultados finales para el cálculo de la carga a fricción y en punta en suelos friccionales. 2. Existen diferencias entre los coeficientes de capacidad de carga Nq y Nc que se utilizan para el diseño, debido a la hipótesis utilizada para su obtención. 3. Existe incertidumbre en la obtención del coeficiente de empuje lateral de tierra (ks), ya que al calcular el estado tensional alrededor del pilote no se considera la discontinuidad que este crea en el medio. 4. Se acepta por los especialistas determinar para el caso de pilotes en rocas el aporte en punta y el aporte a fricción, aspecto que no lo tiene en cuenta la propuesta de norma cubana. 11..77 EEssttuuddiioo yy ccrrííttiiccaa ddee llaass eexxpprreessiioonneess ppaarraa eell ccáállccuulloo ddee llaass ddeeffoorrmmaacciioonneess.. Es muy difícil determinar los asientos mediante métodos sencillos de cálculo. Lo más apropiado es realizar pruebas de carga, lo que puede resultar muy costoso. El asiento de un pilote se debe a dos términos, uno de deformación del propio pilote y otro de deformación del terreno. La comprobación de asientos es innecesaria en pilotes columna sobre roca, en arenas densas y en arcillas duras. La deformación del pilote puede determinarse como: Capítulo 1. Estado del Arte 25 Exp (1.50) Para el caso de los asentamientos, después del Congreso de Montreal de 1965, se desarrollaron varios trabajos Feming (1992), Lee (1993), con el empleo de la ecuación de Midlin, integrada numéricamente. Sus aplicaciones vienen dadas a terrenos que se comporten como un sólido elástico lineal. Como bien plantea Jiménez (1986), para suelos granulares, donde el incremento del módulo de deformación depende de la profundidad, debía verse con criterios muy restrictivos. Feming (1992), Randolph y Wroth (1980), realizaron el estudio de las deformaciones alrededor del pilote, trabajos que se complementaron con la modelación por elementos finitos de Frank (1994). En ellos se puede apreciar que el terreno alrededor del pilote se deforma como una serie de tubos, con gran aproximación a cilindros, sin que las deformaciones que se producen en el terreno de la cabeza y de la punta tengan gran importancia sobre los resultados. En estos trabajos no se tuvo en cuenta la variación de módulo de deformación, visto anteriormente, pero se estableció un modelo muy sencillo de interacción suelo estructura. En 1988, Luker adopta un modelo hiperbólico de comportamiento de suelo y como el gradiente de disipación de los esfuerzos tangenciales al alejarse de las superficies es muy grande, él define una capa limite, en la cual las deformaciones son grandes, por lo tanto el módulo G de deformación transversal es bajo. El problema se resuelve con un algoritmo sencillo en diferencias finitas, en forma iterativa, pero queda por ver la determinación de los parámetros necesarios. Invariantes para la determinación de las deformaciones en la base de las cimentaciones sobre pilotes. La deformación total depende de:  Deformación debida a la compresión del propio pilote:  Deformación debida a la consolidación del suelo en la punta del pilote. Deformación debida a la compresión del propio pilote:  Carga total.  Dimensiones del Pilote (Área de la punta y perímetro).  Longitud del pilote.  Ancho o diámetro del pilote.  Módulo de Elasticidad del material del Pilote. Deformación debida a la consolidación del suelo en la punta del pilote.  Carga total.  Carga en el fuste.  Carga en la punta.  Variación del estado tensional.  Modelo del comportamiento del suelo.  Modelos de comportamiento lineal, elástico, hiperbólico.  Parámetros que caracterizan el modelo.  Dimensiones del pilote (área de la punta).  Ancho o diámetro del pilote. Capítulo 1. Estado del Arte 26 Aquí el problema básico es determinar la distribución de tensiones en el subsuelo debido a la carga de un pilote o grupo de pilotes. Menzenbach (1968b) plantea que como la relación profundidad diámetro del pilote es usualmente alta, es necesario determinar la distribución de tensiones bajo la base del pilote para un área que está actuando dentro del espacio semi - infinito elástico e isotrópico. Debe advertirse que las tensiones bajo una cimentación profunda son más pequeñas que para un área cargada que descansa en la superficie del espacio semi – infinito [Milovic (1998)]. El asiento de un grupo excederá al de un pilote aislado que soporte la misma carga que cada uno de los del grupo, a menos que los pilotes se apoyen en roca o en un estrato grueso de suelo incompresible. El asentamiento del grupo se puede calcular suponiéndose que el grupo representa una cimentación gigantesca según la Propuesta de Norma (1989). Como conclusion de lo anterior se tiene que cada uno de los métodos aborda un tópico de la problemática del cálculo de las deformaciones o son válidas para situaciones marcadas. 1.7.1 Cálculo de los asentamientos para el pilote aislado. a) Métodos empíricos: están basados en la recopilación de ensayos o son una recomendación de los diferentes autores. Meyerhof (1960) plantea que el asentamiento depende del diámetro del pilote. Aschenbrenner y Olson (1968) también lo ponen en función del diámetro. Menzenbach (1968a) hace mención a resultados similares para 60 pruebas de cargas en diferentes tipos de suelos b) Los procedimientos elásticos están basados en la integración de las soluciones de Midlin (1973) al caso de una fuerza concentrada en el interior de un semiespacio de Boussinesq. En ellos el pilote y el cabezal se consideran por separado y sometidos a fuerzas iguales y contrarias. Su aplicación es acertada en arcillas donde se asume que el módulo de elasticidad es constante con la profundidad. Vesic (1977) plantea que el asentamiento de la cabeza de un pilote puede separarse, en el asiento debido a la compresión axial del propio pilote, asiento de la punta causado por la carga que dicha punta aplica sobre el suelo y el asentamiento de la punta causado por las distintas cargas trasmitidas al terreno a lo largo del fuste. d) Métodos experimentales. Borland, Butler y Duncan (1966) para el caso de arcillas en Londres, consideran un comportamiento lineal del suelo. Kezdi (1964) determinó que para el eje de un área cargada circular cimentada a profundidad, empleando la ecuación para la tensión bajo una carga puntual, el asentamiento depende del diámetro del pilote, la tensión bajo la base del pilote, el módulo de compresibilidad del suelo y de tres factores de influencia. La Propuesta de Norma (1989) propone convertir la cimentación sobre pilotes en una cimentación ficticia con ancho en función del tipo de suelo y seguir la misma metodología que para una cimentación superficial donde se calculan los asentamientos por la expresión de sumatorias de capas que se Capítulo 1. Estado del Arte 27 propone de la Propuesta de Norma de Cimentaciones Superficiales, que depende del espesor del estrato que se analiza y la variación de la deformación unitaria en la parte superior, centro e inferior del estrato analizado. En los tres primeros casos se considera que solo la carga en punta provoca asentamientos, mientras que la Propuesta de Norma trabaja con la carga total (Qt). Trabajos realizados en este sentido Ibañez (1999) demuestran la similitud de los resultados aplicando el método de Vesic (1977) y la Propuesta de Norma (1989). Método Autor Expresión Métodos empíricos Meyerhof F D S •30 Aschenbrenner y Olson S = 0.01·D Procedimientos elásticos Vesic S = Ws + Wpp + Wps Ws Qpunta Qfricción L Ap Ip ( )· · Wpp Qpunta D qp Cp · · Wps Qpunta D qp Cs · · Métodos experimentales Borland, Butler y Duncan S q db Es Ip2 1 2 · · · · Whitaker y Cooke S K qb db Es 1· · Kezdi 321• • III Es qbdb S La Propuesta de Norma S H s c ii n 1 6 4· · Tabla 1.5.Expresiones para el cálculo de los asentamientos según varios métodos y autores. Para el cálculo del asiento absoluto de este tipo de cimentación, según la propuesta de norma cubana se supone que el mismo será igual al que alcance una cimentación equivalente cuyas dimensiones y situación se muestra en la Figura siguiente: Capítulo 1. Estado del Arte 28 Figura 1.6. Cálculo del asiento de un pilote aislado resistente en fuste o resistente en fuste y en punta. Tipo de pilote Tipo de suelos Valor de ( α) Resistente en fuste ó Resistente en punta y fuste Cohesivo IL ≤ 0.25 IL < 0.25 ≤ 0.75 IL > 0.75 10 6 2 Friccional 4 * Punta - 0 Tabla 1.6. Valores de (α) 1.7.2 Asentamiento pilote en grupo. Para el cálculo del asiento absoluto de pilotes en grupos, según la Propuesta de Norma Cubana (1989) se supone que el mismo será igual al que alcance una cimentación equivalente, cuyas dimensiones y situación se muestran en la Figura (1.7). El asiento absoluto de esta cimentación equivalente se determinará igual que el de una cimentación superficial. Cuando el espaciamiento entre pilotes sea mayor de D + 2·tanα se calculará el asiento como pilote y como grupo de pilote, tomándose el mayor de los asientos calculados para compararlo con el asiento absoluto límite. Capítulo 1. Estado del Arte 29 Figura 1.7. Cálculo de asientos de grupos de pilotes (resistentes en fuste, punta ó ambos). Una vez realizado el estudio de las expresiones para la determinación de las deformaciones podemos resumir que: 1. Existen diferentes criterios para la determinación de los asentamientos que se basan en expresiones teoricas o simplificaciones a soluciones más sencillas. 2. Cuando se cuenta con una detallada información de la hinca del pilote y las condiciones del lugar, se emplean metodologías con mayor grado de precisión en la determinación de la deformación del pilote. 11..88 GGrruuppoo ddee ppiillootteess.. EEffiicciieenncciiaa ddee ggrruuppoo.. La eficiencia del grupo de pilotes ( ) es la relación entre la capacidad del grupo Q grupo, y la suma de las capacidades del número de pilotes, n, que integran el grupo: Qgrupo n Qpilote· Exp (1.51) Producto de la construcción del pilote se puede afectar el terreno, de forma que se compacte extraordinariamente (arenas flojas y medias) o que disminuya apreciablemente su consistencia (arcillas sensibles). Por esta razón varios autores Jiménez (1986), Paulos y Davis (1980), Lee (1991) plantean que la eficiencia de grupo en arcillas es de 0.8 y del orden de 1,5 en arenas medias con igual espaciamiento. La capacidad del grupo aumentará con la separación entre pilotes, mientras que la capacidad individual, en arcillas no aumenta. Capítulo 1. Estado del Arte 30 La literatura consultada coincide en definir las siguientes invariantes a la hora de determinar la eficiencia del grupo depende de: - El espaciamiento entre pilotes. - El número de pilotes. - El diámetro de los pilotes. - La longitud de los pilotes. - Las propiedades del suelo. Para la obtención del valor de eficiencia de grupo, existe amplia bibliografía donde se expresan recomendaciones a partir de modelos y fórmulas empíricas. De acuerdo con el ensayo de modelos, Sowers (1977) expone que las fallas en grupos de pilotes en arcillas ocurren a un espaciamiento de 1.75·D para grupos de 2 pilotes y 2.5·D para grupos de 16 pilotes, estando la eficiencia = 0.8 0.9. La discrepancia en cuanto a la forma de obtener la eficiencia de grupo es evidente y se explica por el hecho de que las fórmulas son resultados de experimentos y toman varios valores empíricos. Es interesante por lo tanto comprobar la eficiencia calculada con los resultados de los ensayos de modelos de pilotes. En arcillas, las fórmulas empíricas parecen estar sorprendentemente en un estrecho acuerdo para espaciamiento y número de pilotes. Para grupos de pilotes en arenas y gravas, la aplicación parece dudosa. 11..99 EEssttuuddiioo yy ccrrííttiiccaa ddee llooss mmééttooddooss ppaarraa eell ddiisseeññoo eessttrruuccttuurraall ddee ppiillootteess.. El pilote es un elemento alargado que puede calcularse como una columna. Hay sin embargo dos diferencias: La constricción que en el terreno produce el movimiento lateral disminuye mucho el peligro de pandeo, aún cuando el terreno sea muy blando. Un estudio cuantitativo de este fenómeno lleva a la conclusión de que y tan solo hay que tenerlo en cuenta en pilotes metálicos excepcionales, y en los casos en que el pilote se prolonga por fuera del suelo, para constituir por sí mismo una columna o pilar. La segunda diferencia es que las cargas que se admiten para los pilotes en todas las normas y reglamentos que tratan específicamente de estas fuerzas, son más modestas que para estructuras normales. Esto se debe a que, en los pilotes (in situ) la calidad del hormigón, por las circunstancias que rodean la ejecución no puede garantizarse de la misma manera, y en cuanto a los pilotes prefabricados la hincados, el trato que reciben es tan dura, que puede provocar fisuras o comienzos de desagregación solo podían escapar de estos peligros los pilotes prefabricados en suelos pre-barrenados. Pilotes de madera: conviene aclarar que las cargas probables de diseño, están en función del material con el cual se construya el pilote. No debe usarse pilotes de madera, para cargas mayores de 250 kN por pilote. No se recomienda el empleo de pilotes de madera en suelos que Capítulo 1. Estado del Arte 31 no contengan agua, y siempre se debe de tener precaución de cortar el pilote a 0,30m por debajo del nivel del manto freático. Pilotes de hormigón: Para el caso de pilotes de hormigón debe tenerse presente reforzar la longitud de 1 a 2 m del pilote (dependiendo de su longitud total), tanto en la punta como en la cabeza, con un zunchado especial de acero (helicoidal), usándose en la zona de la punta aceros de ¼” como mínimo, con paso 0,05 como máximo. Este refuerzo especial ayudará a resistir los esfuerzos producidos por los impactos durante la hinca de los pilotes. Cargas admisibles en pilotes de hormigón. De 24 a 35 kg por cm2 de área de hormigón, más 420 a 530 kg por cm2 de área de acero de refuerzo longitudinal, por tanto un pilote de hormigón de aproximadamente 0,3 x 03m, con su acero adecuado puede resistir hasta 500 kN. Pilotes prefabricados: Armadura longitudinal: las armaduras longitudinales de un pilote de sección cuadrada se compone de cuatro barras del mismo diámetro, situadas en los ángulos de la sección, en el caso de pilotes de gran sección, se incrementa con cuatro barras suplementarias, situadas en el centro de las lados. Para pilote octogonal, las armaduras están formadas por ocho barras del mismo diámetro, situadas en los ángulos de la sección. Para pilotes muy largos, se pueden emplear empalmes sin ganchos con las condiciones siguientes: - Evitar situar todos los empalmes en la misma sección. - Evitar el empalme a una distancia de la cabeza igual a 10 veces el lado. - Dar a los empalmes una longitud igual a 50 diámetros de la barra. Las armaduras longitudinales deben calcularse de forma que el pilote pueda además de resistir las fuerzas estáticas propias de la construcción, transportarse y puesta en obra. Para disminuir los esfuerzos producidos en el transporte se aumenta el número de puntos de suspensión. El porcentaje de las armaduras longitudinales varia del 1 al 3 % (los reglamentos americanos recomiendan un 2% de la media). Para evitar el pandeo los aceros longitudinales, deben acogerse de diámetros grandes (16,20, 25, 32 mm). La regla empírica siguiente establece la relación entre la longitud y el diámetro de la barra: D = 0.0015*L a 0.002*L Armaduras transversales: están formadas por barras de 6 u 8 mm, son estribos dispuestos a intervalos o espiras helicoidales continuas, excepto en las extremidades, donde el zunchado es más unido (5 a 8 mm) en un longitud de tres diámetros. Con la ayuda de un zunchado denso en la cabeza y en la punta se evitan las disgregaciones de hormigón sometido a los choques. Capítulo 1. Estado del Arte 32 Referido al tema del diseño estructural de cimentaciones sobre pilotes, se consultaron además otras bibliografías destacándose Reinforced concrete analysis and design de S. Ray (1995) en su capítulo 7, Engineering and Design: Design of pile foundations de la Armada Americana (1991) en capítulo 4, Foundation engineering handbook: design and construction with the 2006 international building code / Robert W. Day. 2006 capítulo 5 y Curso aplicado de Cimentaciones, Rodríguez 1998 entre otros libros consultados. Para el caso de pilotes de hormigón y metálicos la norma AASHTO LRFD 2002 establece expresiones similares al diseño de columnas de hormigón armado y acero, variando los coeficientes de resistencia en función de la solicitación actuante. 11..1100 TTeennddeenncciiaass aaccttuuaalleess eenn eell ddiisseeññoo ddee cciimmeennttaacciioonneess ssoobbrree ppiillootteess.. El estudio de las cimentaciones sobre pilotes, además de los aspectos aquí abordados abarca la problemática del efecto de la carga horizontal, la interacción pilote- encepado-suelo y el diseño estructural de la losa de cimentación. Actualmente se reporta en la bibliografía internacional un profundo análisis sobre la seguridad en el diseño (Samuel G. Paikowsky. Load and Resistance Factor Design (LRFD) for Deep Foundations.Washington, D.C. 2004. Consultado en internet http://www.national-academies.org/trb/bookstore). Desde el punto de vista teórico se reporta el uso de las curvas P-Z y Q-Z para la estimación de la curva Carga – Deformación en pilotes sometidos a carga vertical y Horizontal respectivamente. Se destaca además el uso de la computación como herramienta de diseño con el empleo de los métodos numéricos y el desarrollo de computadoras más potentes. La instrumentación durante el proceso de inca y la realización de pruebas de cargas también ha tenido un alto desarrollo (Paulo Henrique 2005, Apostila Renato en 1996 y en 2004, Sales 2000, Corduro 2007). El empleo de hojas de cálculo en formato Mathcad y Excel también se ha extendido al diseño de cimentaciones sobre pilotes, como una herramienta de ayuda, lo que será abordado en el capítulo 2 de este trabajo. 11..1111 EEmmpplleeoo ddee llaa ccoommppuuttaacciióónn eenn eell ddiisseeññoo ddee CCiimmeennttaacciioonneess ssoobbrree PPiillootteess.. Referente al uso de programa profesionales varios autores (Yevenesu 2006, Suares 2007, Orlando University of Central Florida 2008 etc.) plantean la conveniencia de que los estudiantes, escriban sus propios programas ya que la mejor manera de entender un método de análisis y diseño, es programarlo. Además la amplia difusión de programas en lenguaje de alto nivel (ejemplo Maple, Mathcad) facilita la programación, si se compara con los que se impartían en pregrado como Pascal, etc. Aquellos que argumentan en contra de que se enseñe la programación de los métodos de análisis y diseño afirman que es imposible y sin sentido tratar de competir con programas comerciales sofisticados y poderosos que llevaron años en desarrollarlos y que tienen como http://www.national-academies.org/trb/bookstore Capítulo 1. Estado del Arte 33 respaldo a un ejército de ingenieros y programadores. Este argumento sugiere que es más efectivo dedicar tiempo y esfuerzo a entender mejor las capacidades de estos programas y a considerar sus múltiples opciones. En algo en que ambos, los propulsores y los escépticos del uso de programas de computadora, están de acuerdo es en el famoso aforismo que en inglés se enuncia como “garbage-in, garbage-out”. En otras palabras, si se le entra “basura” al programa, lo que éste entrega también es “basura”. Para facilitar el uso de programas comerciales para fines didácticos, sería de gran ayuda que los programas entreguen resultados parciales, lo que parece ser una tendencia actual. No obstante, la gran mayoría de los programas tienen la característica de lo que se conoce como “caja negra” (“black box”). En la búsqueda en Internet de programas para el diseño de cimentaciones sobre pilotes en específico, podemos señalar: Nombre del Programa Fabricante Características AllPile CivilTech Software Diseño geotécnico de pilotes. Incluye gráficos con resultados parciales. Incluye varias normativas Driven Federal Highway Administration Diseño Geotécnico de pilotes. Geo 5 Piles FineSoftware Diseño geotécnico y estructural de pilotes. Norma CSN-73 2002. GGU - XPILE GUU - Software Diseño geotécnica de pilotes. Norma DIN PileCap Engineering Software Research Center Diseño geotécnico y estructural de Pilotes. Spile Diseño geotécnico de pilotes. Basado en los métodos y ecuaciones propuestas por: Nordlund (1963-1979), Thurman (1964), Meyerhof (1976), Cheney y Chassie (1982), y Tomlinson (1978-1985) FECP Diseño geotécnico de pilotes. Basado en la utilización de fórmulas empíricas para el cálculo de la capacidad de carga de pilotes individuales: Aoki-Velloso (1975), P.P. Velloso (1982), Meyerhof (1976) SPTSP Basada en las “Normas para Uso en la Investigación de Suelos y Diseño de Cimentaciones para Estructuras de Puentes en el Estado de Florida”, John Schmertmann (1