Estabilidad de polinomios con coeficientes en conjuntos cerrados de la recta - Castillo Rodríguez, Kenier (Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas, 2008)
Para la elaboración de este trabajo se ha llevado a cabo una búsqueda bibliográfica con el objetivo de formular variantes para el análisis de la estabilidad (según Hurwitz y Schur) de sistemas lineales con coeficientes constantes, que permita establecer una conexión directa entre polinomios e intervalos de polinomios y además ofrezca ventajas prácticas, obteniendo así una estructura sólida y continua, capaz de mostrar como un todo la estabilidad para polinomios de diferente naturaleza (en este caso para polinomios con coeficientes numéricos y coeficientes dados por intervalos). Para ello se ha enfrentado el estudio de la estabilidad mediante el Teorema de Hermite-Biehler obteniéndose a partir de él resultados importantes. Se muestran varias e instructivas interpretaciones del Teorema de Kharitonov, como generalización del Teorema de Hermite-Biehler y en términos de la evolución en el plano complejo, aportando en esta una reducción. Se abordan las propiedades extremas de los polinomios de Kharitonov. El enfoque tomado permite obtener variantes algorítmicas muy superiores a los algoritmos clásicos actuales. La implementación de todos los resultados obtenidos facilita el estudio de las propiedades de los polinomios estables, como también es de gran utilidad para el trabajo investigativo, pues se cuenta con funciones de alto rendimiento obtenidas mediante deducciones teóricas y con todas las facilidades que ofrece la implementación.
Keywords: Estabilidad de Polinomios; Coeficientes en Conjuntos Cerrados; Recta; Estabilidad; Análisis; Polinomios; Desarrollo de Algoritmos