Generación de parámetros de seguridad para la criptografía asimétrica
| dc.contributor.advisor | Argüelles Cortés, Lucía Francisca | |
| dc.contributor.advisor | Palencia Fernández, Gonzalo | |
| dc.contributor.author | Morfa Avalos, Yamil Ernesto | |
| dc.coverage.spatial | Santa Clara | en_US |
| dc.date.accessioned | 2019-11-08T22:19:32Z | |
| dc.date.available | 2019-11-08T22:19:32Z | |
| dc.date.issued | 2019-07-10 | |
| dc.description.abstract | En la Criptografía Asimétrica o Criptografía de Clave Pública son usadas diferentes técnicas basadas en un mismo principio, es necesario que el proceso de cifrado sea “fácil” de realizar o computacionalmente tratable y además que el proceso de descifrado sea “difícil” de realizar o computacionalmente intratable. Tras haber realizado un estudio y análisis de las técnicas criptográficas más representativas de la criptografía simétrica, ha resaltado la relevancia que juegan los números primos y todas las propiedades que estos ofrecen. Para el proceso de cifrado de todos los algoritmos criptográficos tratados es necesaria la selección de números primos que cumplen ciertas propiedades, a los cuales se les denomina números primos fuertes o parámetros de seguridad, es por esto que se ha hecho un estudio bibliográfico de este tema en específico, a través de dicho estudio se ha observado que los algoritmos actualmente usados para obtener estos parámetros presentan algunas “debilidades” ; esto viene dado por el hecho de que dichos algoritmos son probabilísticos y este tipo de algoritmos tiene ciertas características que pueden tanto perjudicar como beneficiar el proceso de cifrado. El propósito del autor es proponer un algoritmo original que resuelva este problema y además sea un algoritmo determinístico con una complejidad computacional similar a la de los algoritmos probabilísticos antes mencionados. Dado que la sucesión de todos los números primos mayores que 3 está contenida en la sucesión de todos los números impares mayores que 1 y no múltiplos de 3, entonces se ha hallado una interesante forma de suprimir los números no primos mediante el uso de ecuaciones diofánticas. Este resultado sirve como un nuevo test para determinar la primalidad de un número, test que a su vez es usado en la modificación del Algoritmo de Gordon para generar números primos fuertes. Al Algoritmo de Gordon Modificado, algoritmo determinista, se la ha realizado un análisis de su complejidad. Dicho análisis ha mostrado que el Algoritmo Modificado es fiable y que se comporta de manera eficiente para números de tamaño hasta . Además se ha recomendado como trabajo futuro el mejoramiento del método de solución de las ecuaciones diofánticas usadas. | en_US |
| dc.description.abstract | In Asymmetric Cryptography or Public Key Cryptography are used different techniques based on the same principle, it is necessary that the encryption process is "easy" to perform or computationally treatable and also that the decryption process is "difficult" to perform or computationally intractable. After having carried out a study and analysis of the most representative cryptographic techniques of symmetric cryptography, it was highlighted the relevance of prime numbers and all the properties they offer. For the encryption process of all the treated cryptographic algorithms it is necessary to select prime numbers that fulfill certain properties which are called strong prime numbers or security parameters, that is why a bibliographic study of this specific topic has been done, through this study it has been observed that the algorithms currently used to obtain these parameters present some "weaknesses". This is due to the fact that these algorithms are probabilistic and this type of algorithms has certain characteristics that can both harm and benefit the encryption process. The purpose of the author is to propose an original algorithm that solves this problem and is also a deterministic algorithm with a computational complexity similar to the aforementioned probabilistic algorithms. Since the succession of all prime numbers greater than 3 is contained in the sequence of all odd numbers greater than 1 and not multiples of 3, then an interesting way of suppressing non-prime numbers has been found by using diophantine equations . This result serves as a new test to determine the prime condition of a number, a test that in turn is used in the modification of the Gordon Algorithm to generate strong prime numbers. To the Modified Gordon Algorithm, a deterministic algorithm, an analysis of its complexity has been carried out. This analysis has shown that the Modified algorithm is reliable and behaves efficiently for numbers up to 50 bits in size. In addition, the improvement of the solution method of the used diophantine equations has been recommended as future work. | en_US |
| dc.description.sponsorship | Facultad de Matemática, Física y Computación. Departamento de Matemática | en_US |
| dc.description.status | non-published | en_US |
| dc.identifier.uri | https://dspace.uclv.edu.cu/handle/123456789/12055 | |
| dc.language.iso | es | en_US |
| dc.publisher | Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas | en_US |
| dc.rights | Este documento es Propiedad Patrimonial de la Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas. Los usuarios podrán hacer uso de esta obra bajo la siguiente licencia: Creative Commons: Atribución-No Comercial-Compartir Igual 4.0 License | en_US |
| dc.subject | Criptografía Asimétrica | en_US |
| dc.subject | Número Primos Fuertes | en_US |
| dc.subject | Algoritmo Determinista | en_US |
| dc.subject | Ecuaciones Diofánticas | en_US |
| dc.subject.other | Criptografía | en_US |
| dc.subject.other | Números | en_US |
| dc.subject.other | Teoría | en_US |
| dc.subject.other | Algoritmos | en_US |
| dc.subject.other | Diseño e Implementación | en_US |
| dc.title | Generación de parámetros de seguridad para la criptografía asimétrica | en_US |
| dc.type | Thesis | en_US |
| dc.type.thesis | bachelor | en_US |