Teoría de los sistemas periódicos finitos aplicada al tunelaje de fonones de longitud de onda larga
Fecha
2012-07-04
Autores
Valdés Negrin, Pedro Luis
Título de la revista
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Título del volumen
Editor
Universidad Central "Marta Abreu" de Las Villas. Facultad de Matemática, Física y Computación. Departamento de Física
Resumen
En este trabajo se extiende el límite de aplicación de la teoría de los sistemas
periódicos finitos desarrollada por P. Pereyra al modelo fenomenológico de onda larga,
lo cual permite describir el proceso de propagación de los fonones acústicos y ópticos a
través de un sistema periódico constituidos por n celdas. En particular, se obtienen las
relaciones matriciales que permiten establecer la interrelación existente entre los
diferentes vectores de estados que relacionan a dos puntos cualesquiera dentro de la
estructura. La condición de resonancia se obtiene mediante la utilización de los
polinomios de Chebyshev y sus relaciones de recurrencia. A su vez se obtienen las
ecuaciones necesarias para visualizar los campos de desplazamientos y tensiones dentro
de la estructura.
En este estudio se derivan las expresiones generales para los paquetes de ondas
dependientes del espacio y el tiempo. En particular se muestran las ecuaciones para los
paquetes de ondas transmitido, reflejado y dentro de la superred, tanto para fonones
ópticos como acústicos. Esto permite obtener las expresiones para los diferentes
tiempos de tunelaje (retardo de fase y tiempos totales de transmisión y reflexión).
In this study our extend application limit of the theory of finite periodic system developed by P. Pereyra to the long wavelength phenomenological model. This approach can be used to describe the propagating both acoustic and optical modes through of n-cell finite periodic system. States vectors at any two points of the system are also related by a transfer matrix. The close relation between the resonant structure and the spectral properties, allows to determine simple expressions for the resonant energies. As the same as, the necessary equations to visualize both the displacements and tensions fields in the system are obtained. We derived general expression for the space and time dependent wave packet: back scattered, transmitted and inside the system for both optical and acoustic phonons. This allows to obtain the expressions for the different tunneling times (delay time and transmission and reflection times).
In this study our extend application limit of the theory of finite periodic system developed by P. Pereyra to the long wavelength phenomenological model. This approach can be used to describe the propagating both acoustic and optical modes through of n-cell finite periodic system. States vectors at any two points of the system are also related by a transfer matrix. The close relation between the resonant structure and the spectral properties, allows to determine simple expressions for the resonant energies. As the same as, the necessary equations to visualize both the displacements and tensions fields in the system are obtained. We derived general expression for the space and time dependent wave packet: back scattered, transmitted and inside the system for both optical and acoustic phonons. This allows to obtain the expressions for the different tunneling times (delay time and transmission and reflection times).
Descripción
Palabras clave
Sistemas Periódicos Finitos, Modelo Fenomenológico de Onda Larga