Variante para el análisis de la estabilidad en sistemas lineales estacionarios

Abstract

Para la elaboración de este trabajo se ha llevado a cabo una búsqueda bibliográfica con el objetivo de formular variantes para el análisis de la estabilidad (según Hurwitz y Schur) de sistemas lineales estacionarios, que permita establecer una conexión directa entre polinomios e intervalos de polinomios y además ofrezca ventajas prácticas, obteniendo así una estructura sólida y continua, capaz de mostrar como un todo la estabilidad para polinomios de diferente naturaleza (en este caso para polinomios con coeficientes numéricos y coeficientes dados por intervalos). Para ello se ha enfrentado el estudio de la estabilidad mediante el Teorema de Hermite-Biehler, interpretándose el Teorema de Kharitonov en términos del mismo. Además se muestra una instructiva interpretación del Teorema de Kharitonov en términos de la evolución en el plano complejo, aportando una reducción, y de manera complementaria se da una demostración del mismo basado en ello. El enfoque tomado permite obtener variantes algorítmicas muy superiores a los algoritmos clásicos actuales. La implementación de muchos de los resultados obtenidos facilita el estudio de las propiedades de los polinomios estables, como también es de gran utilidad para el trabajo investigativo, pues se cuenta con funciones de alto rendimiento obtenidas mediante deducciones teóricas y con todas las facilidades que ofrece la implementación.