Tesis de Pregrado - Licenciatura en Matemática
URI permanente para esta colección
En esta colección están depositadas todas las Tesis de Pregrado defendidas por estudiantes de la especialidad de Licenciatura en Matemática en la UCLV.
Examinar
Envíos recientes
Ítem Restringido Creación de un procedimiento para atacar la seguridad del RSA(Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas, 2019-07-10) Leyva Borges, Maria Esther; Argüelles Cortés, Lucía FranciscaHoy en día cuando se habla de criptoanálisis solo se piensa en personas dedicadas a espionaje o cualquier forma ilícita de obtención de información. Pero la realidad de esta ciencia es otra, el criptoanálisis es la ciencia inversa a la criptografía tal como la adición y la sustracción, no existe criptografía sin criptoanálisis. Todo criptosistema guarda su seguridad en un grupo de criptoanalistas dedicados a encontrar sus debilidades y así mejorarlas. Este trabajo tiene como propósito crear un algoritmo criptoanalítico para atacar el criptosistema RSA basado en un novedoso algoritmo de factorización propuesto por la autora. Para ellos primero se crea el algoritmo de factorización, se crea además un algoritmo de obtención de claves privadas parejas, demostrando que la existencia de estas no afecta ni la efectividad ni la seguridad de este algoritmo, luego se crea un algoritmo para ya factorizada la clave pública y obtenida la privada descifrar un mensaje cifrado mediante RSA. Se utilizó el software Python para la implementación de estos algoritmos debido a la complejidad de los cálculos.Ítem Restringido Generación de parámetros de seguridad para la criptografía asimétrica(Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas, 2019-07-10) Morfa Avalos, Yamil Ernesto; Argüelles Cortés, Lucía Francisca; Palencia Fernández, GonzaloEn la Criptografía Asimétrica o Criptografía de Clave Pública son usadas diferentes técnicas basadas en un mismo principio, es necesario que el proceso de cifrado sea “fácil” de realizar o computacionalmente tratable y además que el proceso de descifrado sea “difícil” de realizar o computacionalmente intratable. Tras haber realizado un estudio y análisis de las técnicas criptográficas más representativas de la criptografía simétrica, ha resaltado la relevancia que juegan los números primos y todas las propiedades que estos ofrecen. Para el proceso de cifrado de todos los algoritmos criptográficos tratados es necesaria la selección de números primos que cumplen ciertas propiedades, a los cuales se les denomina números primos fuertes o parámetros de seguridad, es por esto que se ha hecho un estudio bibliográfico de este tema en específico, a través de dicho estudio se ha observado que los algoritmos actualmente usados para obtener estos parámetros presentan algunas “debilidades” ; esto viene dado por el hecho de que dichos algoritmos son probabilísticos y este tipo de algoritmos tiene ciertas características que pueden tanto perjudicar como beneficiar el proceso de cifrado. El propósito del autor es proponer un algoritmo original que resuelva este problema y además sea un algoritmo determinístico con una complejidad computacional similar a la de los algoritmos probabilísticos antes mencionados. Dado que la sucesión de todos los números primos mayores que 3 está contenida en la sucesión de todos los números impares mayores que 1 y no múltiplos de 3, entonces se ha hallado una interesante forma de suprimir los números no primos mediante el uso de ecuaciones diofánticas. Este resultado sirve como un nuevo test para determinar la primalidad de un número, test que a su vez es usado en la modificación del Algoritmo de Gordon para generar números primos fuertes. Al Algoritmo de Gordon Modificado, algoritmo determinista, se la ha realizado un análisis de su complejidad. Dicho análisis ha mostrado que el Algoritmo Modificado es fiable y que se comporta de manera eficiente para números de tamaño hasta . Además se ha recomendado como trabajo futuro el mejoramiento del método de solución de las ecuaciones diofánticas usadas.Ítem Restringido Equivalencia geométrica de la conjetura de Hadamard(Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas, 2018-06-24) Bosch Machado, Carlos; Morgado Morales, Eberto RodobaldoDesde 1893 el matemático francés Jacques S. Hadamard comenzó su estudio sobre las matrices que hoy llevan su nombre, surgió la llamada conjetura de Hadamard, el cual sigue siendo un problema de interés tanto teórico como práctico. En el presente trabajo se hará una reseña sobre los principales resultados conocidos sobre las matrices de Hadamard, así como un resultado propio basado en cierta equivalencia geométrica de la conjeturaÍtem Restringido Reducción de la dimensión no lineal en datos de microarreglos de ADN para el cáncer(Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas, 2018-06-28) Pérez Carballo, Lorenzo Antonio; Tejeda Rodríguez, YunierEn la presente investigación, se desea reducir la dimensión de los datos de microarreglos de ADN para el cáncer mediante métodos de extracción de características no lineales, para obtener un procedimiento que permita distinguir entre muestras cancerígenas y no cancerígenas. Para lograr esto se estudian las potencialidades de los métodos de reducción de la dimensión siguientes: “Métodos de selección de características”, “Análisis de componentes principales kernel” y “Descomposición matricial CUR”. Luego, dichos métodos se utilizan en las metodologías propuestas “reducción de dimensión no lineal”, “doble reducción de dimensión no lineal” y “doble reducción de dimensión no lineal en forma distribuida” de forma conjunta, para obtener un modelo de clasificación. En la etapa final del trabajo, se utilizan las metodologías propuestas sobre seis bases de datos para luego hacer una discusión de los resultados a partir de la complejidad de los datos y análisis horizontales. De una manera breve decir que esta investigación es parcial ya que debido al gran campo de estudio del tema tratado se realizarán próximamente otras búsquedas de solución para distinguir entre muestras cancerígenas y no cancerígenas.Ítem Restringido Resolución de un problema de rutas de vehículos con restricciones difusas(Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas, 2018-06-28) Rodríguez Quintana, Pedro Leonardo; Argüelles Cortés, Lucía Francisca; Palencia Fernández, GonzaloLa Optimización Difusa es una de las áreas de la Optimización que resuelve problemas con parámetros imprecisos o inciertos. El objeto de estudio de la presente investigación es un problema de rutas de vehículos que considera la capacidad de los mismos como un conjunto difuso. En la modelación matemática, planteada desde el enfoque de la teoría de grafos, se conjugan ecuaciones del modelo clásico-determinista con una ecuación que incluye un número difuso. Para resolver el problema se propone un método que combina la técnica heurística del algoritmo de los ahorros o de Clarke & Wright, con el enfoque paramétrico del criterio de Verdegay que soluciona problemas de programación lineal difusa. Tras implementarse como una función en el RStudio, se resuelve un problema real para demostrar que el método obtiene soluciones adecuadas, ante la imposibilidad de emplear las técnicas clásicas de Optimización.Ítem Restringido Diseño de un nuevo algoritmo heurístico para obtener funciones booleanas con fuertes propiedades criptográficas(Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas, 2018-06-26) Pérez Sosa, Lilian Bárbara; Palencia Fernández, GonzaloEn la presente tesis se expone el diseño de un algoritmo heurístico híbrido entre Recocido Simulado y Búsqueda Tabú, capaz de encontrar funciones booleanas m resistentes (m = 1 or m = 2) con alta no linealidad, un alto grado algebraico y que satisfacen un alto orden de Criterio de Propagación. Este algoritmo usa como solución candidata inicial una función construida algebraicamente que posee las propiedades de ser m-resistente, tener alta no linealidad y alto grado algebraico; además, el algoritmo contribuye a incluir la propiedad de un alto criterio de propagación; dirigiendo así la búsqueda a regiones del espacio con buenas propiedades. El algoritmo se mueve en el espacio de búsqueda impidiendo que las propiedades de la función booleana bajen de un umbral pre-especificado, mientras que a la vez se incluyen propiedades mediante el uso de una función de costoÍtem Restringido La geometría fractal en el proceso de actualización cartográfica(Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas, 2018-06-24) González Fernández, Hector Leandro; Argüelles Cortés, Lucía Francisca; Álvarez González, MichaelLa Geometría Fractal es una nueva manera de ver la matemática en la naturaleza. En la actualidad tiene un notable aumento en cuanto a su desarrollo teórico y aplicado. A pesar de ser ideal para describir los procesos naturales, no se explota a cabalidad todo su potencial. Por tanto, en el presente trabajo se presenta como una herramienta para agilizar el proceso de actualización cartográfica. A partir del algoritmo Box-Counting, se determina la dimensión fractal Box-Counting de los objetos naturales para utilizarla como un indicador de comparación en cuanto a la capacidad que tiene el objeto de ocupar espacio en el terreno, y poder determinar así la necesidad de llevar a cabo dicho procesoÍtem Restringido Modelación del proceso de maduración de las células madre mediante ecuaciones diferenciales estocásticas(Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas, 2018-06-24) Lumpuy Obregón, Dennis; Martínez Hernández, Miguel ÁngelEn el presente trabajo se realiza un estudio del proceso de maduración celular modelado mediante ecuaciones diferenciales estocásticas. Partiendo de las hipótesis biológicas, se plantean los modelos deterministas que representan dicho proceso y se escoge el caso a estudiar, a partir del cual se presenta el modelo probabilístico que posee la influencia del ruido como nuevo termino a analizar. El modelo probabilístico planteado se resuelve para los casos de dos, seis y ocho compartimientos, se llega a conclusiones sobre los efectos de la representación estocástica a partir de su representación mediante el software Wolfram Mathematica y se comparan los resultados con los presentes en la bibliografía consultada. Se realiza además de una interpretación biológica de los resultados matemáticos obtenidos en la resolución de los sistemas estocásticos planteados y se realiza una interpretación biológica del parámetro ruido estocástico introducido en los diferentes modelos multicompartimientos de subpoblaciones de células madreÍtem Restringido Estimación del error cometido en la simplificación de las ecuaciones diferenciales ordinarias lineales de segundo y tercer orden(Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas, 2018-06-22) Comet Marrero, Aisseli; Batard Martínez, Lorgio FélixEn el presente trabajo se hace un estudio del comportamiento de las soluciones de ecuaciones diferenciales ordinarias lineales no homogéneas de segundo y tercer orden con parámetro pequeño, de manera que se logra establecer el error cometido cuando se elimina el término que posee el parámetro en la ecuación dada. El análisis se realiza tanto en el caso en el que el parámetro se encuentra en la función como cuando está ubicado en la derivada de mayor orden, este último caso es el más interesante porque además de la determinación del error se debe establecer las condiciones para la convergencia del problema de Cauchy original al problema límite cuando el parámetro tiende a cero. Se estudia, en particular, un caso de una ecuación diferencial de segundo orden con parámetro pequeño y coeficientes variables. También se adjuntan algunos softwares para facilitar la aplicación de estos resultados por diferentes especialistas que necesiten este tipo de ecuación.Ítem Restringido Curvas maravillosas(Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas, 2011-06-28) Rodríguez Estévez, Raydel; Concepción López, Cindy Maybel; Argüelles Cortés, Lucía FranciscaÍtem Restringido Transformada de Hilbert-Huang y sus aplicaciones en el análisis sísmico(Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas, 2017-06-26) Barrios Borges, Eleany; Rodríguez Fadragas, Carlos de la Caridad; Argüelles Cortés, Lucía FranciscaLa identificación y la adecuada caracterización de los movimientos de terreno son aspectos básicos en el diseño sismo-resistente de obras civiles. En esta investigación se presenta a la Transformada Hilbert-Huang (THH) como la herramienta ideal para el análisis científico de las ondas de entrada, los movimientos de las masas de suelo y las complejas manifestaciones en superficie. Mediante la THH, compuesta por la Descomposición Empírica en Modos (DEM) y la Transformada de Hilbert (TH) se pueden desarrollar mejores y más contundentes análisis ingenieriles de los sistemas oscilantes a través de ventajosas descripciones. Para su estudio se emplearon métodos del nivel empírico, incluyendo el análisis documental. Se presenta todo el procedimiento en el software R. Primero la DEM, luego se realiza un análisis de integridad, se le aplica el Espectro de Hilbert a cada una de las Funciones de Modo Intrínseco FMI, se realiza un análisis estadístico de cajas y por último se interpretan cada uno de los resultados de cada procedimiento. Al procesar los datos de los acelerogramas captados por la estación Río Carpintero se muestra la validez metodológica del presente trabajo.Ítem Restringido Modelos Bianchi I con campo escalar y fluido perfecto: análisis cualitativo(Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas, 2011-06-28) Shinyemba Amukugo, Sigfried; León Torres, Genlyno poseeÍtem Restringido Métodos de extracción de características en datos de microarreglos de ADN para enfermedades oncológicas(Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas, 2017-07-10) Gutiérrez Arce, Miguel Alejandro; Tejeda Rodríguez, Yunier; Rodríguez Fadragas, CarlosEn esta investigación se presenta el diseño metodológico de la investigación. Se realiza una caracterización de tres métodos de extracción de características lineales y se comentan los principales problemas que presentan los datos de microarrays de ADN. Se realiza una caracterización de los algoritmos aleatorios, en particular la descomposición matricial CUR. Se propone tres metodologías para obtener un modelo de clasificación que pronostique diferentes enfermedades oncológicas. Por último, se hace una discusión de los resultados por dichas metodologías.Ítem Restringido El fenómeno de remodelación ósea: dos enfoques diferentes(Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas, 2008-07-02) Cruz Rodríguez, Amauris de la; Martínez Hernández, Miguel ÁngelEn este trabajo de diploma se ha realizado (Capítulo 1) una revisión de los principales métodos que tratan de simular el fenómeno de remodelación ósea, exponiendo las principales ideas que serán empleadas por los modelos que nos ocupan y que se verán en detalle en los posteriores capítulos. Además, en este mismo capítulo se da, al principio, una serie de ideas sobre biología ósea que creemos necesarias para una mejor comprensión de los modelos. En el siguiente Capítulo se trata en detalles un enfoque mecánico basado en la Mecánica del Daño Continuo conocido como Modelo de Doblaré el cual considera al hueso como un material anisótropo, y por tanto siendo un paso de avance en los modelos de remodelación ósea. Posteriormente, en el Capítulo 3, se abordan aspectos esenciales de dos modelos de corte biológico los cuales aportan ideas para el siguiente modelo tratado en detalles que constituye un enfoque mecano-biológico del fenómeno estudiado. Este modelo esta basado en los dos enfoques introduciendo nuevos conceptos. Este es el modelo mas completo de todos los abordados en este trabajo y, de los que tenemos conocimiento. En el Capitulo 4 se aborda el tema de la implementación numérica de modelo de Doblaré el cual ha sido algoritmizado y programado en el Paquete Matemática realizándose varias corridas para comprobar el buen funcionamiento del algoritmo para su futura programación e inserción en un simulador profesional basado en el MEF (ABAQUS).Ítem Restringido Modelación matemática de arrecifes coralinos(Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas, 2009-06-20) Machado Marcelo, Fernando Enrique; Cárdenas Ortiz, Rolando PedroEn esta tesis planteamos un modelo en ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden que describe la evolución en el tiempo de un arrecife coralino. Este sistema está conformado por tres grupos de especies que compiten por el espacio: algas césped, corales y macroalgas. En esta tesis nos plantemos el estudio del espacio de fase correspondiente a las ecuaciones del modelo. Las técnicas analíticas de la teoría de los sistemas dinámicos se combinan con la experimentación numérica con el propósito de investigar los estados asintóticos del sistema. Para el estudio numérico de las ecuaciones usamos un paquete de Wolfram Mathematica 6.0, llamado EquationTrekker. Éste permite, dada la ecuación diferencial, opcionalmente con parámetros, especificar condiciones iniciales solamente usando el ratón proporcionando una herramienta interactiva para investigar las soluciones de una ecuación diferencial así como otros tipos de ecuaciones que tienen soluciones, las cuales pueden verse como trayectorias. En la tesis describimos cómo puede emplearse esta herramienta computacional para la predicción del comportamiento futuro de los arrecifes coralinos de nuestro país, y así lograr un mejor manejo de estos ecosistemas.Ítem Restringido Uso de la Teoría de Juegos al proceso enseñanza-aprendizaje para lograr una mejor comprensión de los conceptos de la teoría de probabilidades(Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas, 2008-06-28) Rivero Rivero, Antón Luisovich; Pino Paz, Uvedel Bernabé delno poseeÍtem Restringido Estimación de los parámetros de un Modelo Arima para la predicción de series temporales en epidemiología(Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas, 2008-07-02) Oramas Nápoles, Damichel; Brito Santana, Humberto; Ortiz Hernández, Eloyno poseeÍtem Restringido Algoritmo mejorado de inversión para la determinación del tamaño de partículas a través de la medición de extinción de la luz(Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas, 2006-06-26) Espinosa Miranda, Alain; Navas Conyedo, EdiselLa estimación del tamaño de partículas es una problemática que aparece con frecuencia en el proceso de control de la calidad de la producción de erosoles, en la Industria del cemento, en la Industria de los cosméticos, como también en diversas áreas de la Biotecnología. En la presente propuesta de tesis de pregradrado se resuelve el problema físico de determinar el tamaño de partícula a partir de la medición experimental de la extinción de la luz para un haz de luz que penetra la suspensión de una muestra de partículas a baja concentración. Este problema conduce a la resolución de una ecuación Integral de Fredholm de Primera especie con kernel de MIE. Presentaremos una panorámica de los diversos métodos exactos como numéricos para solucionar este problema. Dada la complejidad del kernel de MIE, no se puede garantizar de la existencia y la unicidad de una solución analítica de la correspondiente ecuación de Fredholm mediante métodos exactos (analíticos), por lo que se hace referencia a métodos numéricos que pueden conducir a “soluciones factibles” para el problema de determinar el tamaño de partículas. En este sentido se exponen diferentes métodos iterativos que han sido utilizados para resolver este problema y se propone una mejora al más eficiente de estos con lo que se logra una solución con las características requeridas. La solución obtenida utilizando este método mejorado será comprobada comparándola con el cálculo de la extinción de la luz en una muestra de partículas de látex suspendidas en agua de las que se conoce el tamaño, teniéndose garantía de esta información por empresas confiables productoras de las mismas.Ítem Restringido El diseño de funciones booleanas criptográficamente fuertes(Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas, 2011-06-26) Vizcaino Alderete, Nayla Elizabeth; Sosa Gómez, GuillermoLas funciones booleanas son un área importante de estudio para la Criptografía. Estas funciones, que consiste sólo de uno y de cero, son el corazón de numerosos sistemas de cifrado y su capacidad para proporcionar una comunicación segura. Las funciones booleanas tienen aplicación en una variedad de sistemas, incluyendo sistemas de Cifrado de bloques, Cifrados de flujo y las funciones hash. El estudio continuo de las funciones booleana para la Criptografía, es fundamental para la prestación de una comunicación segura en el futuro. Esta tesis presenta una investigación sobre el análisis de funciones booleanas y en el análisis particular del diseño y aplicación de funciones booleana para la Criptografía. La tesis se iniciará con una breve descripción de la teoría de funciones booleanas. Seguido, se trata del desarrollo de bloques de criptosistemas en la Criptografía simétrica. Los bloques pueden verse como funciones vectoriales booleanas, también llamadas S-cajas para una salida multidimensional y nuestro objetivo es buscar aquellas funciones de mayor interés para la construcción de bloques o S-cajas con una alta confiabilidad.Ítem Restringido Propuesta metodológica para el tratamiento de las transformadas de Laplace, Z y Fourier(Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas, 2017-06-28) Alonso del Rio, Javier; López Pérez, Aniel; Rodríguez Fernández, María MilenaEl tratamiento de las transformadas Laplace, Z y Fourier presentado parte de la utilidad que estas poseen para resolver problemas prácticos de la ciencia y la técnica, como por ejemplo, problemas de electrotecnia, de la física-matemática, computacionales, y otros. Por ello se propone fundamentar la necesidad de un enfoque integrado de estas transformadas para su mejor comprensión y aplicación por estudiantes de carreras de ciencias e ingenierías, lo cual requiere de un enfoque metodológico que tome en cuenta los diferentes aspectos a dominar por los estudiantes. Ello constituye el centro de la propuesta metodológica que se expone en el presente trabajo que se construye a partir del análisis de una valiosa monografía presentada por un colectivo de autores de la facultad de Matemática, Física y Computación.Ítem Restringido Tratamiento del perfil de la función glotal mediante técnicas de simulación numérica(Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas, 2017-07-05) González Cañizares, Ignacio; Rodríguez Fadragas, Carlos de la Caridad; Ferrer Riesgo, Carlos ArielEl campo de la síntesis de voz ha tenido importantes avances, sin embargo, la naturalidad aún se puede mejorar. Actualmente se conoce que para obtener mayor naturalidad de la voz, lo mejor es que la fuente de excitación empleada en el sintetizador produzca una señal lo más parecida posible al que se produce en la glotis. En esta investigación se establecen algunas precisiones cuantitativas sobre la posible influencia del perfil de la función glotal sobre la producción del sonido de la voz y se realiza una simulación, mediante el software MATLAB, de la eficiencia de recuperación de señales de las mismas.Ítem Restringido Aplicación de la formulación lagrangiana al estudio de las estructuras civiles(Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas, 2017-07-15) Entenza Boggiano, Victor Antonio; Rodríguez Fadragas, Carlos de la Caridad; Argüelles Cortés, Lucía FranciscaLa formulación lagrangiana de la mecánica posee ventajas con respecto a la newtoniana. Sin embargo, en la bibliografía revisada, no es aplicada al estudio de las estructuras civiles. En este trabajo se desea sistematizar la utilización de la formulación lagrangiana en los problemas de la dinámica de estructuras. Se procede a la solución, mediante formulación lagrangiana, de dos problemas semejantes a otros tratados con formulación newtoniana en la bibliografía consultada: el cálculo de los modos normales de oscilación del sistema mecánico simétrico de cinco partículas distribuidas a iguales distancias en un eje horizontal, y el cálculo de las ecuaciones del movimiento de las pequeñas oscilaciones ocurridas en un puente luego de un impacto en dirección diagonal. Para la resolución del primer problema se hace una implementación del método en el software Mathematica y se calibran los resultados relativos a las oscilaciones longitudinales mediante experimentación numérica. El segundo problema se resuelve analíticamente. Así, para determinadas situaciones del análisis de estructuras, la formulación lagrangiana es preferible o alternativa a la formulación newtoniana.Ítem Restringido Disminución de los tiempos de cálculo en la fase de inicialización del método de elementos discretos (MED)(Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas, 2017-07-05) Palmero López, Andy Raúl; Pérez Morales, Irvin PabloLa presente tesis está dedicada a la fase de inicialización del Método de Elementos Discretos (MED). En ella se aborda el problema de la partícula en contacto para el caso de conglomerados de círculos y esferas. En el análisis del estado del arte de la temática, se incluye la mayor parte de los aspectos relevantes del MED. Se muestran los principales algoritmos de empaquetamiento existentes para los diferentes tipos de partícula, así como los métodos para evaluar la calidad de dichos empaquetamientos. También se describen las principales formulaciones de la parte de simulación con el MED, se menciona una gran cantidad de aplicaciones, y se enumeran los principales códigos computacionales existentes. Se formula un algoritmo de empaquetamiento de avance frontal y luego se describe el problema de la partícula en contacto, donde, para conglomerados de círculos o esferas, se manifiesta la necesidad de mejorar la eficiencia al resolver el problema anterior. Se introducen brevemente el aprendizaje de máquina, así como la regresión logística, los árboles de decisión y las redes neuronales. Se realizó una comparación de los tiempos de generación de la partícula móvil, para los casos en que se conoce y los que no se conoce entre cuáles círculos ocurre la tangencia. Se plantea un problema de clasificación y para solucionar el mismo son utilizados: árboles de decisión, regresión logística, máquinas de soporte vectorial y redes neuronales.Ítem Restringido Simulación automatizada del proceso de generación de un sismo sintético mediante el método de ajuste espectral(Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas, 2017-07-05) Hernández Machado, Miguel Angel; Álvarez González, Michael; Argüelles Cortés, Lucía FranciscaPara que las viviendas que sean construidas resistan un evento sísmico en determinado suelo y zona sísmica del territorio nacional hay que tener en cuenta que el espectro de respuesta de la estructura esté por debajo del espectro de respuesta del suelo, teniendo en cuenta la compatibilidad de los acelerogramas sintéticos con los espectros de la Norma Cubana de Sismicidad. El objetivo, perseguido por este trabajo es analizar la generación de acelerogramas sintéticos por el Método de Ajuste Espectral que sean compatibles con los espectros objetivos de la NC 46: 2017.Para su estudio se emplearon métodos numéricos de resolución de ecuaciones diferenciales y Métodos del nivel empírico, incluyendo el Análisis documental. Se presentan dos algoritmos de generación de espectros de respuestas. El primero es una técnica basada en un cálculo matricial y el segundo está inspirado en el cálculo de los coeficientes de las ecuaciones de velocidad y desplazamiento durante el paso del tiempo. Al procesar los datos de los acelerogramas captados por la estación Río Carpintero con el software Aceleros se muestra la validez metodológica del presente trabajo, llegando a la conclusión de que el método seleccionado para la generación eficiente de acelerogramas sintéticos fue el Método de Ajuste Espectral en el dominio del tiempo con la variante matricial de aplicación del método numérico exacto por tramos, pues reúne todos los requisitos para la generación de acelerogramas sintéticos, cumpliendo con los principios de la geofísica y la eficiencia computacional.Ítem Restringido Estudio del transporte hidrodinámico del nitrato como contaminante de los ríos(Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas, 2017-07-10) Pérez García, Roxana; Estrada Hernández, Yanelis; Batard Martínez, Lorgio FélixLos problemas de contaminación son cada vez más debatidos en el ámbito internacional debido a los trastornos que les pueden causar a la ecología y a la biodiversidad. El presente trabajo tiene como objetivo resolver el caso no estacionario unidimensional de una ecuación de dispersión-advección que incluye términos de reactancia químico-biológica y de cargas de vertimiento. Para la consecución de tal propósito se ofrecen los fundamentos teóricos sobre los cuales se basa el estudio. Se encuentra la solución en cuadraturas para problemas de tipo parabólico que modelan la concentración del nitrato como contaminante del río, valorando una sola fuente de contaminantes en el semieje derecho. Por tener solución única el problema y así mismo mayor aplicación práctica, solo se ofrece la solución analítica para los casos de índice cero del coeficiente del problema de Riemann.Ítem Restringido Índice de alto riesgo cardiovascular para el municipio de Santa Clara(Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas., 2008-06-28) Gómez Rodríguez, Arasay; Morales Martínez, Jorge Luis; Casas Cardoso, GladysResumen El presente trabajo estudia los factores de alto riesgo cardiovascular para el municipio Santa Clara. Se obtienen tres modelos matemáticos del índice de riesgo que responden a las características de la población de dicho municipio. Se explica detalladamente como se pueden aplicar técnicas de estadística multivariada para obtener dichos modelos. Los métodos más importantes que se emplean son: el análisis discriminante, la regresión logística y los árboles de decisión. Además se efectúa una comparación entre los modelos para determinar cuál de ellos es el mejor, así como se realiza una validación de los resultados obtenidos en la aplicación de las técnicas estadísticas antes mencionadas. Todo lo anterior se realizó con la ayuda del paquete estadístico SPSS.Ítem Restringido EDOs :modelos y aplicaciones(Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas, 2008-07-02) Gómez Portela, Norecsy; Hernández Rodríguez, YoanEn el presente trabajo se exponen un conjunto de aplicaciones y modelos formulados por EDOs que responden a problemas reales. Inicialmente se realiza un estudio de los pasos a seguir en cualquier proceso de modelación matemática y se propone una metodología que permita modelar con EDOs. Estos modelos expuestos se encuentran estructurados según la linealidad, orden, etc, de la ecuación o ecuaciones diferenciales involucradas siguiendo el orden de un curso básico de EDOs y permitiendo así construir un material de apoyo. Se proponen además una serie de ejercicios que responden a cada uno de los modelos propuestos y se estructuran por niveles de complejidad para así completar el estudio de esta importante rama de la matemática.Ítem Restringido Problemas de Scheduling: heurísticas para el Job Shop(Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas, 2007-07-02) Medrano Broche, Bolívar Ernesto; Mainegra Hing, MariselaEste trabajo se ha realizado con la idea de que sirva como texto para la introducción a la teoría de problemas de Scheduling y sus métodos de solución. Exponemos las características principales de los problemas de Scheduling y se realiza una descripción detallada del Job Shop Scheduling Problem. También exponemos algunos métodos de solución para problemas de Scheduling como el Recocido Simulado y SB así como operadores de transición para ser utilizados por las Metaheurísticas de búsqueda local. Además presentamos el uso de la simulación para la implementación de heurísticas simples, proponemos e implementamos una nueva heurística (HBM) para JSSP. Se presentan los resultados de la nueva heurística y se compara con otras reglas simples de despacho en más de 80 problemas de prueba. Finalmente se proponen cursos sobre el tema de Scheduling para ser impartidos en la carrera de Licenciatura en Matemática aunque extensible a otras carreras.Ítem Restringido Condiciones de convergencia y estabilidad para el esquema numérico de simulación de la circulación de las aguas de la Bahía de Cienfuegos(Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas, 2010-06-28) Sosa Núñez, Fidel; Muñoz Caravaca, Alain; Sosa Núñez, FredyPara el estudio de algunos fenómenos físicos dentro de la Bahía de Cienfuegos, el Centro de Estudios Ambientales de Cienfuegos implementó dos modelos hidrodinámicos. Estos modelos resuelven el sistema de ecuaciones diferenciales que rigen el comportamiento de los flujos discretizándolas y empleando un esquema en diferencias finitas para su resolución. Los mismos no cumplieron con sus objetivos debido a algunos problemas de convergencia que presentaron. En este trabajo de diploma se hace primeramente un estudio de los modelos más usados para la modelación hidrodinámica y los errores de truncamiento que éstos cometen a la hora de discretizar las ecuaciones. Posteriormente se analizó el comportamiento de las variables de las que dependían estos errores en el área de estudio. Por último se proponen las soluciones para estos problemas y se analizan las condiciones para la estabilidad.Ítem Restringido Solución de problemas de programación lineal en enteros usando varias técnicas de optimización(Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas, 2008-07-04) Pérez Armas, Rubén; Palencia Fernández, Gonzalo JuanÉste documento investiga una de las técnicas novedosas en la programación en enteros, el método de Ramificación y Acotación comb inado con los cortes de Gomory y Chvatal -Gomory (Ramificación y Corte). A través del programa Programación Lineal en Enteros v.1.0 y del programa SPSS v.11.0 se lleva a cabo la implementación y comparación de las distintas alternativas empleadas en el método de Ramificación y Corte para problemas con pequeña dimensión (máximo 8 variables y 5 restricciones), utilizando los cortes anteriormente mencionados y aplicados cada 1, 2, 0 -1, 1-0 niveles del árbol. El principio básico del Método de Ramificación y Corte es igual al del método de Ramificación y Acotación, se utilizan las mejores estrategias para la selección de la variable y los nodos a ramificar. Se incluyen además los Métodos de los Planos Cortantes de Gomory y el de los Planos Cortantes de Chvata l-Gomory. Además se hace una comparación co n el software Mathematica v.6.0 para validar los resultados obtenidos. Un total de 12 estrategias fueron analizadas para la resolución de problemas de programación lineal en enteros.Ítem Restringido Aplicación de la modelación matemática en el funcionamiento hidrogeológico de las aguas subterráneas. Caso de estudio región acuífera del Noreste de Villa Clara(Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas, 2007-07-04) Martínez Noriegas, Hugo Arnaldo; Sarduy Quintanilla, Fermín Ernesto; Hernández Rodríguez, YoanLos modelos matemáticos son ampliamente usados en las diferentes ramas del saber, como herramientas para las investigaciones, pronósticos o predicciones de las variables que lo componen. En la década del 60 se consolida el papel de la simulación del agua subterránea como vía para representar el flujo mediante un modelo y predecir las respuestas del sistema. La aplicación de la tecnología de la modelación matemática de acuíferos contribuye a mejorar el conocimiento de las disponibilidades de estos recursos y a desarrollar políticas racionales de administración que garanticen su desarrollo sustentable Los modelos matemáticos, aplicados a la hidrogeología, comienzan a desarrollarse en Cuba a finales de la década del 80, pero en la actualidad no tienen una amplia aplicación en la exploración y manejo de los acuíferos, a pesar de ser una herramienta muy rigurosa para lograr establecer el pronóstico del comportamiento del sistema. En el presente trabajo se hace un exhaustivo análisis del desarrollo matemático que soporta al flujo de las aguas subterráneas en acuíferos confinados y no confinados. Se aplica además, la tecnología de la modelación para simular el funcionamiento hidrogeológico de la región acuífera del Noreste de Villa Clara, utilizando el software “AQÜIMPE”, desarrollado por el Centro de Investigaciones Hidráulicas del ISPJAE, el cual emplea el MEF como técnica numérica y constituye un paquete modular integrado de programas, que permite la simulación matemática del flujo lineal libre o confinado en medio poroso, en dos dimensiones del espacio y con impermanencia gradual. La base de datos que se maneja en la aplicación del software, está soportada en tecnología “SIG” con el uso del ArcView como software de interfase.Ítem Restringido Diseño muestral multivariado para estudiar datos de la actividad Solar(Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas, 2011-06-26) Dans Moreno, Enrique; Pino Paz, Uvedel Bernabé delEl estudio de la actividad solar origina grandes conjuntos de datos con los cuales se desea reflejar el comportamiento del astro rey. Sin embargo para realizar los análisis estadísticos de ellos se requiere emplear técnicas de muestreo. El objetivo del trabajo es desarrollar un diseño muestral multivariado capaz de garantizar una adecuada representatividad de la variabilidad y la estructura de datos indicadores de la actividad solar. Para ejemplificar esta técnica se usa la base de datos históricos sobre el comportamiento del sol. En esta base se contemplan 51 años (1958 – 2008). Para cada elemento muestral se tiene el comportamiento mensual de las variables: número de manchas solares, variaciones del viento solar cercanas a la Tierra medida por el índice geomagnético aa y la intensidad de los rayos cósmicos expresada por el número de partículas cargadas con alta energía medida por el monitor de neutrones. Un tamaño de muestra de 100 observaciones permite garantizar estabilidad tanto en el comportamiento de la máxima varianza de la primera componente como en el número óptimo de clústeres según el índice Calinski Harabasz.Ítem Restringido Variante para el análisis de la estabilidad en sistemas lineales estacionarios(Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas, 2007-07-06) Castillo Rodríguez, Kenier; Nicado García, MiriamPara la elaboración de este trabajo se ha llevado a cabo una búsqueda bibliográfica con el objetivo de formular variantes para el análisis de la estabilidad (según Hurwitz y Schur) de sistemas lineales estacionarios, que permita establecer una conexión directa entre polinomios e intervalos de polinomios y además ofrezca ventajas prácticas, obteniendo así una estructura sólida y continua, capaz de mostrar como un todo la estabilidad para polinomios de diferente naturaleza (en este caso para polinomios con coeficientes numéricos y coeficientes dados por intervalos). Para ello se ha enfrentado el estudio de la estabilidad mediante el Teorema de Hermite-Biehler, interpretándose el Teorema de Kharitonov en términos del mismo. Además se muestra una instructiva interpretación del Teorema de Kharitonov en términos de la evolución en el plano complejo, aportando una reducción, y de manera complementaria se da una demostración del mismo basado en ello. El enfoque tomado permite obtener variantes algorítmicas muy superiores a los algoritmos clásicos actuales. La implementación de muchos de los resultados obtenidos facilita el estudio de las propiedades de los polinomios estables, como también es de gran utilidad para el trabajo investigativo, pues se cuenta con funciones de alto rendimiento obtenidas mediante deducciones teóricas y con todas las facilidades que ofrece la implementación.Ítem Restringido Series cronológicas de lluvia en la cuenca Sagua la Chica. Modelos y pronósticos(Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas, 2007-07-06) Pérez Monteagudo, Magda; Grau Ábalo, Ricardo del CorazónEl presente trabajo estudia el comportamiento de las series cronológicas de precipitaciones de la Cuenca Hidrológica Sagua la Chica, a partir de una base de datos con que cuenta la empresa de Investigaciones de Proyectos Hidráulicos para la realización de los gráficos de despacho, Se logran modelos matemáticos del tipo ARIMA y se realizan pronósticos a corto plazo en base a los mismos. Un aporte importante desde el punto de vista práctico es el nuevo trabajo con los regresores dado que se ha cambiado la teoría de introducirlos en las series. Los resultados fundamentalmente son dados en tablas resúmenes y gráficos. La metodología usada es la de Box-Jenkins para series y el software utilizado es el SPSS.13.Ítem Restringido Series cronológicas de consumo eléctrico y de petróleo en Villa Clara. Modelos y pronósticos(Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas, 2007-07-04) Morales Martínez, Jorge Luis; Casas Cardoso, Gladys; Mora Villegas, HumbertoEl presente trabajo estudia el comportamiento de las series de consumo eléctrico de algunos municipios de la provincia de Villa Clara, así como las series provinciales de consumo eléctrico y de petróleo, de forma tal que se obtienen modelos matemáticos del tipo ARIMA y se realizan pronósticos a corto plazo en base a los mismos. Se constrasta con un estudio basado en un enfoque clásico de análisis de series de tiempo a través de la desestacionalización y el cálculo de la tendencia de las mismas, y para el cual se pueden obtener también modelos y pronósticos a corto plazo. En la tesis se explica detalladamente cómo hallar los modelos del tipo ARIMA con algunos municipios representativos y los resultados fundamentales se dan a conocer en tablas resúmenes. Resulta de particular interés la incorporación de variables independientes en los modelos, ARIMA con carácter de regresores, para analizar la incidencia esperada del Período Especial en las series de consumo. Este análisis exigió nuevas consideraciones generales sobre el tratamiento de regresores en Modelos ARIMA que pueden ser útiles en estudios de cualquier índole cuando los modelos incluyen diferenciaciones regulares, estacionales o ambas. Por último se efectúa una comparación entre los diferentes modelos para una serie en particular y entre los modelos obtenidos en dos municipios diferentes. Este análisis exigió también nuevas consideraciones teórico-prácticas sobre como distinguir de forma multivariada los coeficientes de modelos ARIMA supestamente correlacionados, entre dos modelos. Estos resultados también pueden ser útiles en estudios de cualquier índole cuando se quieren comparar, con un enfoque multivariado, dos o más modelos ARIMA para muestras de datos independientes Todo lo anterior se realizó con la ayuda del paquete estadístico SPSS (Statistical Packages for the Social Sciesnces) Versión 11 para Windows.(Gupta 1999)Ítem Restringido Quinta esencia con acoplamiento no mínimo a la materia oscura desde la perspectiva de los sistemas dinámicos(Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas, 2008-07-02) González Morales, Dania; Nápoles Alvarez, Yunelsy; León Torres, Genly; González Cruz, TaméEn esta tesis se investiga un modelo cosmológico de quintaesencia con acoplamiento no mínimo a la materia oscura. Se caracteriza el comportamiento asintótico del modelo hacia el pasado y hacia el futuro utilizando variables adecuadas en cada caso. Se demuestra que bajo determinadas condiciones sobre la función de acoplamiento y del potencial la densidad de energía del fluido de fondo y la energía cinética del campo escalar son despreciables en el futuro, dominando la energía potencial del campo escalar. De esta manera el universo evoluciona hacia una solución de vacío de tipo de de Sitter. Se demuestra que el campo escalar es casi siempre no acotado hacia el pasado (aunque no se excluye la posibilidad de que el campo escalar también diverja hacia el futuro). Asumiendo entonces algunas hipótesis de regularidad sobre el potencial y la función de acoplamiento, se construye e investiga un sistema dinámico apropiado para estudiar el comportamiento del modelo cerca de la singularidad inicial. Demostramos que para una clase muy general de modelos, la estructura asintótica de las soluciones en el pasado es simple y regular y que esta estructura es independiente de los detalles exactos del potencial, el acoplamiento y la materia de fondo presente. Adicionalmente se obtienen puntos críticos que corresponden a soluciones escalantes de gran importancia en cosmología.Ítem Restringido Método de elementos distintivos(Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas, 2006-06-25) Pérez Morales, Irvin Pablo; Argüelles Cortés, Lucía Francisca; Recarey Morfa, Carlos AlexanderSe ha llevado a cabo una búsqueda bibliográfica con el objetivo de conocer el estado del arte de los métodos de generación de un medio para realizar simulaciones a través del Método de Elementos Distintos y para estar al tanto de las formulaciones y aplicaciones de este último método, después de lo cual se han expuesto las conclusiones parciales que justifican la realización de la presente investigación. Se ha formulado un algoritmo de generación del medio que no depende del tipo de partícula con la que se haga el empaquetamiento y se ha formulado detalladamente cómo dicho algoritmo puede ser usado con partículas de gran variedad de formas. También se ha formulado un algoritmo que permite determinar si un punto se encuentra dentro de un conjunto de segmentos(caso 2D) o dentro de una malla(caso 3D). Este algoritmo puede ser empleado dentro del mencionado anteriormente. Este algoritmo intenta subsanar desventajas que hacen fallar en algunos casos a otros algoritmos similares. Además, se han presentado ejemplos de medios generados con el mencionado algoritmo de generación del medio. Se ha hecho una formulación detallada del Método de Elementos Distintos para partículas esféricas y formadas por colisiones de esferas, y más adelante se ha presentado un ejemplo de la aplicación de este método a un problema de ingeniería. Por último, se ha arribado a las conclusiones de la investigación, exponiéndose a la vez las direcciones hacia las cuales será extendida la presente tesis.Ítem Restringido Metaheurística ACO en dos etapas aplicada al problema del Job Shop Scheduling(Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas, 2007-07-06) Trujillo Reyes, Yaima; Puris Cáceres, Amílkar Yudier; Mainegra Hing, MariselaLa metaheurística “Optimización basada en colonias de hormigas” (Ant Colony Optimization, ACO) es uno de los nuevos paradigmas que permiten la resolución de problemas combinatorios del tipo NP-Hard. En este trabajo de diploma proponemos una nueva estrategia de cooperación nombrada ACO en dos etapas aplicada al problema del Job Shop Scheduling (JSSP). Esta técnica fue propuesta por el grupo de Inteligencia Artificial del departamento de computación de la facultad. La nueva estrategia propone hacer una división en el espacio de búsqueda en dos etapas, en la primera una parte de las hormigas van a solucionar un subproblema de tamaño inferior al problema original, estas subsoluciones servirán de estado inicial para que las hormigas restantes busquen soluciones al problema general, logrando una mejor organización más cooperativa. Para evaluar la nueva estrategia se escogió el Ant System (AS) y el análisis de los resultados se hizo con el paquete matemático SPSS. El nuevo modelo muestra un mayor rendimiento en cuanto al tiempo de ejecución y la calidad de las soluciones.Ítem Restringido Mejora y formalización del método de puntos finitos(Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas, 2007-07-06) Rivero Dones, Jorge; Argüelles Cortés, Lucía Francisca; Martínez Hernández, Miguel Ángel; Recarey Morfa, Carlos AlexanderEn este trabajo el autor da una metodología para una mayor comprensión y aplicación del Método de Puntos Finitos a un problema dado. Por otra parte han quedado plasmadas algunas definiciones, que deben quedar claras desde el punto de vista matemático, para entender mejor este método. Se realiza un estudio de los principales factores que influyen en la aproximación. Y por último se propone un algoritmo lo más sencillo posible, para obtener una programación del método de forma general.Ítem Restringido Estrategia para el perfeccionamiento del proceso de enseñanza-aprendizaje de la Computación en la Carrera de Matemática(Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas, 2007-07-04) Sosa Gómez, Guillermo; Castro Artiles, Manuel Tobias; Hernández Cuéllar, GerardoLos avances evolutivos que ha dado la humanidad en la tecnología y la ciencia, en general ha sido muy importante para la vida en el planeta; la computación no está aislada de esto, por eso que cada día se ve la necesidad de apropiarse de conocimientos computacionales para alcanzar un equilibrio en la sociedad. En esta investigación se realiza una propuesta de una estrategia computacional para la carrera de Matemática con el propósito de lograr una mejor integración de los estudiantes con la computación, para facilitar el aprendizaje de conceptos matemáticos utilizando herramientas computacionales. Al mismo tiempo en este trabajo se da una idea global sobre como utilizar la computación como medio de enseñanza y las ventajas que trae consigo para el buen desarrollo del proceso de enseñanza-aprendizaje