El Método del análisis de la entropía de la difusión aplicado a la serie de tiempo variabilidad del ritmo cardíaco (Heart Rate Variability, HRV)

Abstract

La variabilidad del ritmo cardíaco (Heart Rate Variability, HRV) es la medición no invasiva utilizada más ampliamente para evaluar la función del sistema autónomo relacionado con diversas patologías y en particular, del corazón. Se plantea la hipótesis de que algunos tipos de patologías pueden alterar las características de esta serie de tiempo en general. Por tal motivo se han desarrollado y se desarrollan herramientas de análisis y caracterización de esta serie de tiempo. Hasta la fecha en el marco de las herramientas de tipo estadístico se han aplicado muchas herramientas con un enfoque estadístico Gaussiano. Sin embargo en los años recientes han tomado fuerza los métodos estadísticos no Gaussianos debido a las propias características altamente complejas que presenta esta serie de tiempo. En nuestro trabajo dirigiremos el problema del análisis estadístico de una serie de tiempo generada por dinámicas complejas con el análisis de la entropía de la difusión (Diffusion Entropy Analysis, DEA). Este método se basa en la evaluación de la entropía de Shannon del proceso de difusión generado por series de tiempo imaginadas como fuentes físicas de fluctuaciones, en lugar de calcular la varianza de este proceso de difusión como lo hace el método del análisis de la desviación estándar (Standar Deviation Analysis, SDA). Compararemos el método del DEA y el método del SDA para decidir si la serie de tiempo HRV puede ser aproximada como un proceso de Lévy de primera clase, en particular un camino de Lévy. Implementaremos los programas de computación del análisis de la entropía de la difusión (o algoritmo de la difusión) que estima el exponente de escalamiento δ y el algoritmo de la desviación estándar que estima el exponente de Hurst, H para el análisis del estudio de la serie de tiempo HRV usando como objeto de estudio secuencias RR de la base de datos MIT/BIH.

The variability of the heart rate (Heart Rate Variability, HRV) is the noninvasive measurement used more widely to evaluate the function of the independent system related to diverse pathologies and in individual, of the heart. The hypothesis that considers some types of pathologies can alter the characteristics of this series of time in general. By such reason they have been developed and to tools of analysis and characterization of this series of time are developed. To date within the framework of the tools of statistical type many tools with a Gaussian statistical approach have been applied. Nevertheless in the recent years they have taken forces nonGaussian the statistical methods due to the own highly complex characteristics that this series of time presents/displays. In our work we will direct the problem of the statistical analysis of a dynamic series of time generated by complex with the analysis of the entropy of the diffusion (Diffusion Entropy Analysis, DEA). This method is based on the evaluation of the entropy of Shannon of the process of diffusion generated by imagined series of time like physical sources of fluctuations, instead of calculating the variance of this process of diffusion since it makes the method of the analysis of the standard deviation (Standar Deviation Analysis, SDA). We will compare the method of the DEA and the method of the SDA to decide if the series of time HRV can be approximated like a process of Lévy of first class, in individual a way of Lévy. We will implement the programs of computation of the analysis of the entropy of the diffusion (or algorithm of the diffusion) that considers the escalamiento exponent and the algorithm of the standard deviation that considers the exponent of Hurst, H for the analysis of the study of the series of time HRV using as study object sequences RR of the data base MIT/BIH.