Diseño de un nuevo algoritmo heurístico para obtener funciones booleanas con fuertes propiedades criptográficas

Abstract

En la presente tesis se expone el diseño de un algoritmo heurístico híbrido entre Recocido Simulado y Búsqueda Tabú, capaz de encontrar funciones booleanas m resistentes (m = 1 or m = 2) con alta no linealidad, un alto grado algebraico y que satisfacen un alto orden de Criterio de Propagación. Este algoritmo usa como solución candidata inicial una función construida algebraicamente que posee las propiedades de ser m-resistente, tener alta no linealidad y alto grado algebraico; además, el algoritmo contribuye a incluir la propiedad de un alto criterio de propagación; dirigiendo así la búsqueda a regiones del espacio con buenas propiedades. El algoritmo se mueve en el espacio de búsqueda impidiendo que las propiedades de la función booleana bajen de un umbral pre-especificado, mientras que a la vez se incluyen propiedades mediante el uso de una función de costo

In the present thesis the design of a hybrid heuristic algorithm between Simulated Annealing and Tabu Search capable of finding m- resilient Boolean functions (m = 1 or m = 2) with high non-linearity, a high algebraic degree and satisfying high order of Propagation Criteria. This algorithm uses as an initial candidate solution an algebraically constructed function that has the properties of being m- resilient, having high non-linearity and high algebraic degree; also, the algorithm helps to include the property of a high propagation criterion; directing the search to regions of space with good properties. The algorithm moves in the search space preventing the properties of the Boolean function from falling below a pre-specified threshold, while at the same time including properties by using a cost function.