Algoritmo mejorado de inversión para la determinación del tamaño de partículas a través de la medición de extinción de la luz
Fecha
2006-06-26
Autores
Espinosa Miranda, Alain
Título de la revista
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Editor
Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas
Resumen
La estimación del tamaño de partículas es una problemática que aparece con frecuencia en el proceso de control de la calidad de la producción de erosoles, en la Industria del cemento, en la Industria de los cosméticos, como también en diversas áreas de la Biotecnología. En la presente propuesta de tesis de pregradrado se resuelve el problema físico de determinar el tamaño de partícula a partir de la medición experimental de la extinción de la luz para un haz de luz que penetra la suspensión de una muestra de partículas a baja concentración. Este problema conduce a la resolución de una ecuación Integral de Fredholm de Primera especie con kernel de MIE. Presentaremos una panorámica de los diversos métodos exactos como numéricos para solucionar este problema. Dada la complejidad del kernel de MIE, no se puede garantizar de la existencia y la unicidad de una solución analítica de la correspondiente ecuación de Fredholm mediante métodos exactos (analíticos), por lo que se hace referencia a métodos numéricos que pueden conducir a “soluciones factibles” para el problema de determinar el tamaño de partículas. En este sentido se exponen diferentes métodos iterativos que han sido utilizados para resolver este problema y se propone una mejora al más eficiente de estos con lo que se logra una solución con las características requeridas. La solución obtenida utilizando este método mejorado será comprobada comparándola con el cálculo de la extinción de la luz en una muestra de partículas de látex suspendidas en agua de las que se conoce el tamaño, teniéndose garantía de esta información por empresas confiables productoras de las mismas.
Estimation of the size of particles is a problem that frequently appears in the quality control process of aerosol’s production, in the Cement’s Industry, in the Cosmetic’s Industry, as well as in diverse areas of the Biotechnology. In the proposed grade thesis we will tackle the physical problem of the econstructing the size density of particles starting from experimental measurements of the extinction of the light for a beam of light that penetrates a sample of particles in suspension to low concentration. This problem leads to the resolution of a Fredholm’s First Type Integral equation with MIE’s kernel. We will present a panoramic of the diverse exact methods as well as numeric methods to solve this problem. Given the complexity of the kernel of MIE, we cannot guarantee the existence and the unicity of an analytic solution of the corresponding Integral equation by means of exact (analytic) methods, henceforth we will refer to numeric methods used for solving our problem in a feasible way. Between them we highlight the role of iterative methods and we propose an improvement to one of them to solve our problem. We check the solution founded by this improved method by comparing with the calculations of the extinction in one sample of latex particles suspended in water with knowing size. This information is provided by reliable companies producing latex.
Estimation of the size of particles is a problem that frequently appears in the quality control process of aerosol’s production, in the Cement’s Industry, in the Cosmetic’s Industry, as well as in diverse areas of the Biotechnology. In the proposed grade thesis we will tackle the physical problem of the econstructing the size density of particles starting from experimental measurements of the extinction of the light for a beam of light that penetrates a sample of particles in suspension to low concentration. This problem leads to the resolution of a Fredholm’s First Type Integral equation with MIE’s kernel. We will present a panoramic of the diverse exact methods as well as numeric methods to solve this problem. Given the complexity of the kernel of MIE, we cannot guarantee the existence and the unicity of an analytic solution of the corresponding Integral equation by means of exact (analytic) methods, henceforth we will refer to numeric methods used for solving our problem in a feasible way. Between them we highlight the role of iterative methods and we propose an improvement to one of them to solve our problem. We check the solution founded by this improved method by comparing with the calculations of the extinction in one sample of latex particles suspended in water with knowing size. This information is provided by reliable companies producing latex.
Descripción
Palabras clave
Algoritmo Mejorado de Inversión, Determinación del Tamaño de Partículas, Medición, Extinción de la Luz