Estimación del error cometido en la simplificación de las ecuaciones diferenciales ordinarias lineales de segundo y tercer orden

Abstract

En el presente trabajo se hace un estudio del comportamiento de las soluciones de ecuaciones diferenciales ordinarias lineales no homogéneas de segundo y tercer orden con parámetro pequeño, de manera que se logra establecer el error cometido cuando se elimina el término que posee el parámetro en la ecuación dada. El análisis se realiza tanto en el caso en el que el parámetro se encuentra en la función como cuando está ubicado en la derivada de mayor orden, este último caso es el más interesante porque además de la determinación del error se debe establecer las condiciones para la convergencia del problema de Cauchy original al problema límite cuando el parámetro tiende a cero. Se estudia, en particular, un caso de una ecuación diferencial de segundo orden con parámetro pequeño y coeficientes variables. También se adjuntan algunos softwares para facilitar la aplicación de estos resultados por diferentes especialistas que necesiten este tipo de ecuación.